|
Titel
2
|
TF-6: Uendelighed i antikken og moderne matematik
Formålet: Eleverne har skullet tilegne sig indsigt i den antikke filosofis forståelse og behandling af det uendelighedsbegreb, som det moderne matematiske uendelighedsbegreb ligger til grund for. De har læst om jonisk naturfilosofi, med fokus på Parmenides, som forudsætning for at forstå Zenons filosofi og hans paradokser som et udtryk for mangfoldighedstankens implicitte selvmodsigelser. De har desuden læst om Aristoteles’ filosofi, især med vægt på hans naturforståelse, og tilegnet sig begreber som esoterisk, eksoterisk, hýle, morfé, mulighed, virkelighed, hensigt i naturen (og de fire aitia), natur som stof, natur som form og væren ifølge naturen; og begrebsafklaring af Aristoteles’ forståelse af sted, tid, bevægelse, sammen, adskilt, mellemliggende, tilstødende og sammenhængende samt aktuel uendelighed og potentiel uendelighed – i sidste ende med henblik på at forstå Aristoteles’ gendrivelse af Zenons paradokser.
Arbejdet har udmøntet sig, at elverne har lavet en problemformulering og litteraturliste samt en uddybet disposition for besvarelsen, hvor både det antikke og det moderne matematiske uendelighedsbegreb skulle behandles.
Basistekst
Jørgen Mejer: ”Zenon”, i: ”Førsokratiske filosoffer: Fra Parmenides til Demokrit”, Hans Reitzel 1995, s. 32-42. Alle passager med fed skrifttype er basistekst
Anfinn Stigen: "Det mulige og det virkelige" + ”Det uendelige”, i: “De store tænkere – Aristoteles”, Rosinante 1998, s. 144-148
Perspektivering
Endelig og uendelig kvotientrække inkl. bevis. Anvendelse på Achilleus og skildpadden. Tællelige og overtællige mængder, Cantors diagonalbevis og Hilberts hotel.
Supplerende tekster:
Astrim Holm: 'Den første filosofi', Systime 2008, s. 7-17
Brian Andreasen & J. Refslund Poulsen: “Paideia”, Systime 2012, s. 59-61, 137-142, 154-158,
Anfinn Stigen: ”Indledning”, i: “De store tænkere – Aristoteles”, Rosinante 1998, s. 22-24
Jørgen Mejer: ”Zenon”, i: ”Førsokratiske filosoffer: Fra Parmenides til Demokrit”, Hans Reitzel 1995, s. 32-42. Alle skrifttyper med almindelig skrifttype er supplerende tekst
|