Holdet 2023 MA/k - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Falkonergårdens Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Kim Kartholm
Hold 2023 MA/k (1k MA, 2k MA, 3k MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktionsbegrebet
Titel 2 2.gradspolynomiet
Titel 3 Procent, rente og potenser
Titel 4 Eksponentielle funktioner og logaritmer
Titel 5 trigonometri
Titel 6 vektorer
Titel 7 analytisk plangeometri 1
Titel 8 Deskriptiv statistik
Titel 9 Analytisk plangeometri 2
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 Trigonometriske funktioner
Titel 12 Integralregning
Titel 13 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 14 Differentialligninger 1
Titel 15 Studietur
Titel 16 Differentialligninger 2
Titel 17 Funktioner af to variable
Titel 18 Vektorfunktioner og skriftlig repetition
Titel 19 Forberedelsesmaterialet
Titel 20 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktionsbegrebet

Funktionsbegrebet, Dm(f), Vm(f), funktionsværdier og ligningen f(x)=k. TI-Nspires grafværktøj. Ligninger, nulreglen, andengradsligningen.
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 2.gradspolynomiet

2.gradspolynomiet og dets graf. Betydning af konstanterne a, b, c og d. Toppunktsformlen samt bevis herfor. 2.gradsregression. Faktorisering og bevis.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Procent, rente og potenser

Procent, fremskrivningsfaktor, potensregneregler, renteformlen, indekstal, annuiteter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentielle funktioner og logaritmer

Eksponentielle funktioner, forskrift, graf, monotoniforhold, fortolkning af konstanterne a og b, beregning af a og b fra to punkter, eksponentiel regression, titalslogaritmefunktionen, egenskaber og graf, regneregler for logaritmer samt løsning af ligninger ved hjælp heraf. Fordoblings- og halveringskonstant. Projekt om anvendelser af teorien i befolkningsudvikling i Indien, Richterskalaen, nedbrydning af rusmidler, kulstof-14 metoden, pH- og Decibelskalaen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 trigonometri

Generelt om trekanter. Grundigt om ensvinklede trekanter og retvinklede trekanter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 vektorer

Definition af vektor, sum og differens samt multiplikation med et tal, koordinater, længde, skalarprodukt og ortogonalitet, vinkel mellem vektorer, projektion af vektor på vektor, determinant og areal. Linjens parameterfremstilling.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 analytisk plangeometri 1

Den rette linje og linjens ligning. Afstande i planen, skæringer og vinkler. Cirklens ligning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Deskriptiv statistik

Ugrupperede observationer, prikdiagram, middeltal, median og kvartilsæt. Grupperede observationer, histogram, sumkurve, middeltal, median og kvartiler. Lineær regression genbesøgt.
Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Analytisk plangeometri 2

Overblik over og opgaveregning i emnet.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentialregning

Grænseværdi, kontinuitet, sekant og tangent, differentialkvotient og tangentens ligning, regneregler for differentialkvotienter, monotoniforhold og ekstrema, væksthastighed og optimering. Desuden den naturlige eksponentialfunktion og den naturlige logaritmefunktion.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Trigonometriske funktioner

De trigonometriske funktioner cos og sin samt harmonisk svingning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Integralregning

Stamfunktion, regneregler for ubestemte integraler og integration ved substitution, arealfunktionen og det bestemte integral, arealbestemmelse, regneregler for bestemte integraler, volumen af omdrejningslegemer og kurvelængde.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Grundlæggende sandsynlighedsregning, permutationer og kombinationer, den hypergeometriske fordeling og binomialfordelingen. Enigma og kombinatorik. Normalfordelingen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Differentialligninger 1

Differentialligninger, tangent til løsningskurve, væksthastighed og undersøgelse af, om en forelagt funktion er løsning.
Løsning af differentialligninger med CAS, tegning af hældningsfelt.
Differentialligningen y'=ay+b inkl. bevis samt rapport om Newtons afkølingslov.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Studietur

Studietur til Paris.
Matematisk indhold: TIMMS undersøgelsen (1996), Science-museet i La Vilette: De Platoniske legemer, Zenons paradoks, Brachistochrone problemet, Galtonbræt, Kochs snefnug. Elevforedrag om Sophie Germain, Fourier på Pere Lachaise. Foredrag om Galois i Latinerkvarteret.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Differentialligninger 2

Den logistiske ligning - eksistens og entydighed af løsning. Rygtespredningsmodel. Typer af differentialligninger (også separation af de variable).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Funktioner af to variable

3D- grafer, funktionsværdier, snitkurver og niveaukurver. Partielle afledede og gradient. Stationære punkter og arten af disse.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Vektorfunktioner og skriftlig repetition

Vektorfunktioner, tegning af banekurve og dennes skæring med akserne. Vandret og lodret tangent. Dobbeltpunkter. Cirklens parameterfremstilling. Areal af overstrøget område.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Forberedelsesmaterialet

Polære funktioner.
Rektangulære og polære koordinater. Polær funktion og dens graf. Skæring mellem polære funktioner. Største og mindste afstand til origo. Areal af udspændt område vha integralregning inkl. bevis. Areal mellem polære funktioners graf samt kurvelængde.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer