Holdet 3k MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3k MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Falkonergårdens Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Kim Kartholm
Hold	2023 MA/k (1k MA, 2k MA, 3k MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktionsbegrebet
Titel 2	2.gradspolynomiet
Titel 3	Procent, rente og potenser
Titel 4	Eksponentielle funktioner og logaritmer
Titel 5	trigonometri
Titel 6	vektorer
Titel 7	analytisk plangeometri 1
Titel 8	Deskriptiv statistik
Titel 9	Analytisk plangeometri 2
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Trigonometriske funktioner
Titel 12	Integralregning
Titel 13	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 14	Differentialligninger 1
Titel 15	Studietur
Titel 16	Differentialligninger 2
Titel 17	Funktioner af to variable
Titel 18	Vektorfunktioner og skriftlig repetition
Titel 19	Forberedelsesmaterialet
Titel 20	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktionsbegrebet Funktionsbegrebet, Dm(f), Vm(f), funktionsværdier og ligningen f(x)=k. TI-Nspires grafværktøj. Ligninger, nulreglen, andengradsligningen.
Indhold
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	2.gradspolynomiet 2.gradspolynomiet og dets graf. Betydning af konstanterne a, b, c og d. Toppunktsformlen samt bevis herfor. 2.gradsregression. Faktorisering og bevis.
Indhold	Kernestof: Skriftlig fremstilling 1k.pdf description 1k MA hvad skal jeg kunne (9).docx description matematikprøve vi arbejder med nedenstående i modulet (ikke lektie):
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Procent, rente og potenser Procent, fremskrivningsfaktor, potensregneregler, renteformlen, indekstal, annuiteter.
Indhold	Kernestof: Medbring blå opgavebog IMG_0995.jpeg image.png dette gennemgås i modulet: annuitetsopsparing bevis 1k.notebook description forbered grundigt description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Eksponentielle funktioner og logaritmer Eksponentielle funktioner, forskrift, graf, monotoniforhold, fortolkning af konstanterne a og b, beregning af a og b fra to punkter, eksponentiel regression, titalslogaritmefunktionen, egenskaber og graf, regneregler for logaritmer samt løsning af ligninger ved hjælp heraf. Fordoblings- og halveringskonstant. Projekt om anvendelser af teorien i befolkningsudvikling i Indien, Richterskalaen, nedbrydning af rusmidler, kulstof-14 metoden, pH- og Decibelskalaen.
Indhold	Kernestof: medbring blå opgavebog Eksponentielle funktioner og logaritmer 1e VE.pdf description klokker.tns description IMG_1008.jpeg image.png 1k fordoblingskonstant (2).notebook description FORDOBLINGSKONSTANT AFLÆSNING.pdf description bevis fordoblingskonstant 1k (3).pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	trigonometri Generelt om trekanter. Grundigt om ensvinklede trekanter og retvinklede trekanter.
Indhold	Kernestof: medbring blå opgavebog retvinklede trekanter2024.notebook description opgaver_retvinklede_trekanter (2) (3) (3).pdf description image.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	vektorer Definition af vektor, sum og differens samt multiplikation med et tal, koordinater, længde, skalarprodukt og ortogonalitet, vinkel mellem vektorer, projektion af vektor på vektor, determinant og areal. Linjens parameterfremstilling.
Indhold	Kernestof: vektorer indledende.pdf description image.png sidst: description bevis projektion af vektor på vektor.pdf description Dokum.tns description fra sidst: description i modulet: description linjens parameterfremst.1k.docx description parameterfr1k.notebook description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	analytisk plangeometri 1 Den rette linje og linjens ligning. Afstande i planen, skæringer og vinkler. Cirklens ligning.
Indhold	Kernestof: Indlæser Google Sheets
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Deskriptiv statistik Ugrupperede observationer, prikdiagram, middeltal, median og kvartilsæt. Grupperede observationer, histogram, sumkurve, middeltal, median og kvartiler. Lineær regression genbesøgt.
Indhold
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Analytisk plangeometri 2 Overblik over og opgaveregning i emnet.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning Grænseværdi, kontinuitet, sekant og tangent, differentialkvotient og tangentens ligning, regneregler for differentialkvotienter, monotoniforhold og ekstrema, væksthastighed og optimering. Desuden den naturlige eksponentialfunktion og den naturlige logaritmefunktion.
Indhold	Kernestof: ikke lektie: IMG_0947.jpeg læs dokumentet sekant og tangent.pdf description Læs grundigt: description monotonif.pdf description i modulet (med CAS) i modulet: description produktreglen opgaver m. løsninger.pdf description optimering 2024.notebook description lektie: 2k_prøveprøveOpgaver (2) (1).pdf fra i går: Produktreglen med bevis.pdf description fra sidst: description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Trigonometriske funktioner De trigonometriske funktioner cos og sin samt harmonisk svingning.
Indhold	Kernestof: radiantal (2).pdf description fra sidst: image.png hav løsningerne til opgaverne (til og med opg. 13) klar: description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Integralregning Stamfunktion, regneregler for ubestemte integraler og integration ved substitution, arealfunktionen og det bestemte integral, arealbestemmelse, regneregler for bestemte integraler, volumen af omdrejningslegemer og kurvelængde.
Indhold	Kernestof: Vi ser på dette dokument i modulet: Medbring blå opgavebog enlærerigopgave.pdf description hav 3.D2.16 og 3.D2.15 (også gerne 3.D2.18) 2koversigt prøve i integralregning2025 (1).docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Grundlæggende sandsynlighedsregning, permutationer og kombinationer, den hypergeometriske fordeling og binomialfordelingen. Enigma og kombinatorik. Normalfordelingen.
Indhold	Kernestof: Titel bevis for formlen for K(n,q) description Hypotesetest i binomialfordelingen (1).docx description Opgaver i modulerne: description i modulet: standardnormalfordelingen_bevis.pdf description Vægt af en vare.xlsx description vægt_af_vare.tns description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Differentialligninger 1 Differentialligninger, tangent til løsningskurve, væksthastighed og undersøgelse af, om en forelagt funktion er løsning. Løsning af differentialligninger med CAS, tegning af hældningsfelt. Differentialligningen y'=ay+b inkl. bevis samt rapport om Newtons afkølingslov.
Indhold	Kernestof: 3k - faste pladser 3k studietur25 opgaver.notebook description IMG_0333.jpeg bevis y'=ay+b.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Studietur Studietur til Paris. Matematisk indhold: TIMMS undersøgelsen (1996), Science-museet i La Vilette: De Platoniske legemer, Zenons paradoks, Brachistochrone problemet, Galtonbræt, Kochs snefnug. Elevforedrag om Sophie Germain, Fourier på Pere Lachaise. Foredrag om Galois i Latinerkvarteret.
Indhold	Kernestof: Blik på byen - kap 1 - historiks rids af bysociologi og -udvikling.pdf description Blik på byen - kap 2 - sociologer om by og udvikling heraf.pdf description Erindringssteder og genstandsanalyse.pdf description Fysisk bevægelse i byens rum, af Blik på byen - introduktion til bysociologi, Columbus 2015.pdf description Paris - Templerne af Andreas Rude - fra Vide Verden, Paris (2013).pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Differentialligninger 2 Den logistiske ligning - eksistens og entydighed af løsning. Rygtespredningsmodel. Typer af differentialligninger (også separation af de variable).
Indhold	Kernestof: Entydighedsdelen af beviset description Påbegynd evalueringen - Opinoma HUSK formelsamling
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Funktioner af to variable 3D- grafer, funktionsværdier, snitkurver og niveaukurver. Partielle afledede og gradient. Stationære punkter og arten af disse.
Indhold	Kernestof: Se disse to videoer, hvis du missede undervisning inden ferien: 3 Snitfunktionerogsnitkurver image.png 4 Partielleafledede 6 Gradienten TD2 TD6
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Vektorfunktioner og skriftlig repetition Vektorfunktioner, tegning af banekurve og dennes skæring med akserne. Vandret og lodret tangent. Dobbeltpunkter. Cirklens parameterfremstilling. Areal af overstrøget område.
Indhold	Kernestof: IMG_1282.jpeg regn ikke arealet af M (sidste spørgsmål) Stx A maj 22 NY (1).pdf Direkte evalueringslink: https://falko.opinoma.com/evaluation-submit/RUVOWE
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Forberedelsesmaterialet Polære funktioner. Rektangulære og polære koordinater. Polær funktion og dens graf. Skæring mellem polære funktioner. Største og mindste afstand til origo. Areal af udspændt område vha integralregning inkl. bevis. Areal mellem polære funktioners graf samt kurvelængde.
Indhold	Kernestof: ambition: vi har læst og regnet til og med side 13 i Mat A Eksamensopgaver 2017-2024 - emneopdelt.docx description Alle har læst og regnet til og med side 13 i Polære grafer opgaver.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Repetition Repetition skriftligt og mundtlige fremlæggelser af eksamensspørgsmål.
Indhold	Kernestof: Dok1.docx indstiksarket til formelsamlingen description Polære FunktionerForberedelsemateriale Mat A 2026 opgaver.tns description deadline videofremlæggelser prøve med hj.m: Marius goderåd.pdf description bevis regneregler ubestemte integraler.pdf integration substitution bevis.pdf disse dokumenter kan bruges i sp..12 Mat A Eksamensopgaver 2017-2024 - emneopdelt.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb