Holdet 3e MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3e MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Falkonergårdens Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Allan Baktoft Jakobsen
Hold	2023 MA/e (1e MA, 2e MA, 3e MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Trigonometri
Titel 2	Andengradspolynomier
Titel 3	Eksponentielle udviklinger
Titel 4	TF1 - Rentesregning
Titel 5	Eksponentielle udviklinger fortsat
Titel 6	Potensfunktioner
Titel 7	Vektorregning
Titel 8	Vektorregning fortsat
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Integralregning
Titel 11	Differentialligninger
Titel 12	Vektorregning fortsat
Titel 13	Sandsynlighedsregning
Titel 14	Funktioner af to variable
Titel 15	Diverse opsamling
Titel 16	Tema-emne
Titel 17	Videnskabsteori for matematik. Historisk matematik
Titel 18	Eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Trigonometri
Indhold	Kernestof: Basal matematik; sider: 101-115, 117, 121, 125 Bog som pdf Trigonometri. Ensvinklede trekanter. Pythagoras'. Cosinus, sinus og tangens. Formler for retvinklede trekant. Finde vinkler Basale beviser; sider: 26, 28 Bog som pdf Bevis for sinus-relationerne Sinus-relationerne. Cosinusrelationerne Bevis for Pythagoras' sætning Radianer. Trigonometriske funktioner. Vinkelhastighed. Periode. Amplitude Cosinusrelationerne
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Andengradspolynomier
Indhold	Kernestof: Basal matematik; sider: 64-66, 151-155, 172, 174 Bog som pdf Andengradspolynomier. Betydningen af a, b og c. Toppunkter Nulpunkter for andengradspolynomier. Andengradsligninger Andengradsligninger. Gætteregel. Specialtilfælde Eksponentielle udviklinger. Betydning af a og b. Grafer Topunktsformlen for eksponentielle udviklinger Basale beviser; sider: 15 Bog som pdf Bevis for Topunktsformlen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentielle udviklinger
Indhold	Kernestof: Basal matematik; sider: 132-134, 156-157, 159-160 Bog som pdf Titalslogaritmen. Fordoblings- og halveringskonstant Eksponentiel regression Logaritmer og logaritmeregneregler Logaritmeregneregler. Løsning af ligninger med logaritmer. Enkeltlogaritmisk papir
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	TF1 - Rentesregning
Indhold	Kernestof: Basal matematik; sider: 144-146 Bog som pdf Rentesregning. Renteformlen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Eksponentielle udviklinger fortsat
Indhold	Kernestof: Basal matematik; sider: 134-135, 147-149 Bog som pdf Annuitetsopsparing. Annuitetslån Basale beviser; sider: 16 Bog som pdf Fordoblingskonstant - bevis Eulers konstant e=2,71... Eksponentialfunktionen e^x. Den naturlige logaritme ln(x)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Potensfunktioner
Indhold	Kernestof: Basal matematik; sider: 162-165 Bog som pdf Potensfunktioner. Forskrift. Grafer. Topunktsformel Vækst for potensfunktioner. x-faktor og y-faktor Basale beviser; sider: 17 Bog som pdf Topunktsformlen for potensfunktioner Supplerende stof: Introduktion til Spilteori Film: A Beautiful Mind
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorregning
Indhold	Kernestof: Basal matematik; sider: 167-168 Bog som pdf Potensregression. Dobbeltlogaritmisk papir Basal matematik PLUS; sider: 106-113, 115 Bog som pdf Vektorer som geometriske objekter. Sum. Multiplikation med tal. Differens. Nulvektoren Vektorkoordinater. Regneregler. Længde af vektor Stedvektor. Vektormellem to punkter. Indskudsreglen. Skalarprodukt
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Vektorregning fortsat
Indhold	Kernestof: Basal matematik PLUS; sider: 106-111, 115, 117, 120, 130-132, 170 Bog som pdf Vektorer: Grundbegreber. Regne med vektorer. Længde af vektor. Skalarprodukt Tværvektor. Determinant. Areal af parallelogram Determinant og areal af parallelogram. Vektor-templet Regneregler for skalarprodukt Projektion af vektor på vektor Basale beviser; sider: 63-65 Bog som pdf Beviser for Skalarproduktformlen, Determinantformlen og Projektionsformlen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning
Indhold	Kernestof: Basal matematik PLUS; sider: 12-19, 26, 28, 30-38, 41, 45-47, 50-51, 59 Bog som pdf Tangenter. F-mærke. Tangentligningen Tangentligningen. Bestemmelse af forskrift for tangent Regneregler for differentiation Produktreglen Differentiation af brøk Minimum og maksimum. Monotoniforhold. Fortegnsanalyse Sammensat funktion. Differentiation af sammensat funktion Optimering Sekant. Differenskvotient. Grænseovergang. Differentialkvotient Basale beviser; sider: 32-34 Bog som pdf Bevis for differentiabilitet af sum og funktion med konstant Kontinuitet Bevis for produktreglen Sekanter og tangeter. Væksthastighed. Newton-Raphsons metode
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Integralregning
Indhold	Kernestof: Basal matematik PLUS; sider: 63-67, 71-79 Bog som pdf Integralregning. Stamfunktion. Ubestemt integral Basale beviser; sider: 46, 49-50 Bog som pdf Bevis for sætning om flere stamfunktioner Bestemt integral. Areal under kurve. Areal mellem to kurver Areal mellem to grafer. Rumfang af omdrejningslegemer. Integration ved substitution Integralregningens hovedsætning. Areal under kurve
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialligninger
Indhold	Kernestof: Basal matematik PLUS; sider: 87-93, 99, 101 Bog som pdf Differentialligninger. Prøve Vs/Hs. y'=ay. y'=ay+b Basale beviser; sider: 54-56 Bog som pdf Bevis for løsninger til y'=ay. y'=ay+b Beviser for 1. ordens differentialligninger Differentialligningers hældningsfelt Opstille differentialligninger Supplerende stof: Kaosteori
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Vektorregning fortsat
Indhold	Kernestof: Basal matematik PLUS; sider: 123-127, 137-143, 145-146 Bog som pdf Geometri. Ligning for linje og cirkel. Afstandsformlen. Tangenter til cirkler. Skæringspunkter Vektorfunktioner i 2 dimensioner. Position, hastighed og acc. Tangenter. Længde af banekurve. Dobbeltpunkter Parameterfremstilling for cirkel Basale beviser; sider: 66 Bog som pdf Afstandsformelen (punkt til linje)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Sandsynlighedsregning
Indhold	Kernestof: Husk papir til at tage noter på! Repetition af geometri med vektorer Basal statistik; sider: 9-19, 29-32, 36-39, 44-45, 48-50, 60-66, 80-84, 110-114, 121-123 Bog som pdf Kombinatorik.Multiplikations- og additions-princippet. Ordnet og uordnet udtagelse. Permutationer og kombinationer Basale beviser; sider: 84, 98-100, 104, 126 Bog som pdf Bevis for formler for permutationer og kombinationer Ondret og uordnet udtagelse. Permutationer og kombinationer. Sammensat udtagelse. Pascals trekant Sandsynlighed. Udfaldsrum og hændelser. Sandsynlighedsfelt. Symmetrisk sandsynlighedsfelt. Gunstige udfald over samtlige udfald. Uafhængige hændelser Betinget sandsynlighed. Uafhængige hændelser Deskriptiv statistik. Grupperede og ugrupperede observationssæt. Middelværdi, varians og spredning. Median Udlevering af formelsamlinger Stokastiske variable Diskrete stokastiske variable. Frekvensfunktion og fordelingsfunktion. Middelværdi, varians og spredning Binomialfordelingen. Frekvensfunktion (Binomialformlen) Binomialtest. Nulhypotese. p-værdi. Dobbelt og ensidig test Estimater for binomialfordelingen. Konfidensintervaller for binomialfordelingen PRØVE uden hjælpemidler Binomialtest: Kritiske mængder Normalfordelingen. Standardnormalfordelingen Normalfordelingspapir. QQ-plot QQ-plot Lineær regression. Residualplot. Udførlig analyse. Konfidensinterval for a og b Anja fra Head Space kommer forbi og fortæller om deres tilbud om en samtale om mental sundhed. Besøget tager 5-10 minutter.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Funktioner af to variable
Indhold	Kernestof: Basal matematik PLUS; sider: 207-213 Bog som pdf Funktioner af to variable. Niveaukurver. Snitfunktioner. Partielle afledede. Gradient. Stationære punkter. Ekstrema
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Diverse opsamling
Indhold	Kernestof: Basal matematik; sider: 117 Bog som pdf Trigonometriske funktioner. Periode
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Tema-emne
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Videnskabsteori for matematik. Historisk matematik
Indhold	Kernestof: Syllogisme. Euklids system Baktoft, Allan: VIDENSKABSTEORI FOR REN MATEMATIK, Natskyggen; sider: 5-10, 17-25 Udsagslogik. Syllogismer. Domslogik. Euclids system. Bevistyper: Direkte bevis, indirekte bevis, eksistens- og entydighedsbevis, induktionsbevis
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Eksamenstræning
Indhold	Kernestof: Basisquiz01+.doc description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb