Holdet 2b Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Falkonergårdens Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Gorm Simonsen
Hold 2024 Ma/b (1b Ma, 2b Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Generel opvarmning
Titel 2 De'Passer
Titel 3 Eksponentiel udvikling
Titel 4 Privatøkonomi
Titel 5 Parablen
Titel 6 Opstart
Titel 7 Grafer og ligninger
Titel 8 Deskriptiv statistik
Titel 9 Sandsynlighedsregning
Titel 10 TF Kommunal-valg
Titel 11 Hældning
Titel 12 Projekter og historik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Generel opvarmning

Matematik  130t-puljen
Vi samler de værktøjer vi har lært
- regneregler
- ligninger
- Nspire-teknik
- sammenhænge
- beviser
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ma Opg. 1 Algebra I 26-11-2024
Ma Opg. 2 Algebra II 17-12-2024
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 De'Passer

Formål
Eleverne skal forstå den geometriske sammenhæng i diverse elementære geometriske figurer, dels via konkret arbejde med passer og lineal, og dels introduktion til geometriens grundlæggende funktioner og virkemåde.
Dette skal danne ‘et didaktisk skattekort’ og grundlaget for eksperimentel tilgang og senere ‘broer’ til analytisk geometri.

To faser:
1. IT-baseret passer og lineal - men flere figurer (GeoGebra)
2. Tilføje koordinatsystemet og forstå nogle af fordelene med dette

Forløb 1
Eleverne lærer at konstruere følgende figurer med passer og lineal:
- Punkter og linjestykker
- Cirkler, buer og vinkler
- Kopiere vinkler
- En linjes vinkelnormal og en linjes midtnormal
- En vinkelhalveringslinje
- Konstruktion af 45°, 60° og 30°
- Konstruktion af diverse trekanter ud fra linjestykker (og simple vinkler)
- Parallelle linjer

Forløb fase 2
- Punkter og linjestykker
      koordinater og afstand
- Cirklens ligning ud fra afstandsformlen (= alle punkter med samme passeråbning)
- En linjes normal
      begrebet ortogonal i betydningen 90°, i en større sammenhæng
- En vinkelhalveringslinje
      nu kan vi forstå formlerne for omskreven og indskreven cirkel
      de første arbejder med enhedscirklen
- Konstruktion af diverse trekanter ud fra linjestykker (og simple vinkler)
- Retvinklede og vilkårlige trekanters beregning.
      Konstruktion af ideen om, at 1 er noget vi selv bestemmer hvor stort er, at enheder er sådanne 1’ere
- Ligedannede trekanter og forholdstal (brøker)
- Indførelse af enhedscirklen, med sin(v), cos(v) og tan(v)
- Sinus- og cosinusrelationen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ma Opg. 3 Trigonometri 21-01-2025
Ma Opg. 4 Powerpoint cosinus 25-02-2025
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Geometri
  • Diskutere - Danne et sprog rundt det erfarede
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder - Formulere sig ift. emnerne
  • IT - GeoGebra + Nspire
  • Tekstbehandling - Lade tekst genereres et sted, mens figurer genereres andet steds
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 3 Eksponentiel udvikling

I den rette linje lærte vi om b+a+a+a+.. = a∙x+b. Vi siger der er tale om en lineær udvikling.
Hvad sker der hvis vi i stedet regner b∙a∙a∙a∙.. = ?

Du kommer til at lære om
- et grundtal
- en eksponent
- en eksponentiel udvikling
- en fordoblings/halveringskonstant
- at bevise en formel ud fra to kendte punkter
- potensregneregler
- lidt om logaritmer
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Privatøkonomi

Privatøkonomi

Vi tager udgangspunkt i reklamer for kviklån og sætter fokus på betydningen af rentesregning og konsekvenserne af låntagning. Vi arbejder med ÅOP og forskellige låntyper.

Kernestof:
- procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel

Supplerede stof:
- opsparings- og gældsannuitet.
- bearbejdning af autentisk datamateriale
- indeks
- ÅOP

Faglige mål:
Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
- demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling


Materialer: Renter og Annuitet fra Mathematicus.
Dokumentar: Kongerne af Kviklån .. https://www.dr.dk/drtv/serie/kongerne-af-kviklaan_106580
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Parablen

To rette linjer kan ganges sammen (a₁x+b₁)(a₂x+b₂).
Vi undersøger hvad dette kan bruges til.

Du vil lære om
- rødder
- toppunkt
- andengradsligningen
- løsningsformel
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ma Opg. 6 Parablen 23-04-2025
Ma Opg. 7 Sidste sæt 06-05-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Opstart

Opstart og intro
Indhold
Omfang Estimeret: 1,00 modul
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Grafer og ligninger

##Emner:##
Ud over grundlæggende regnearter og deres hierarki, vil vi repetere og udvide
- Simpel algebraisk manipulation
- Potenser og rodudtryk
- Renters regning og tilsvarende eksponentiel funktion
- Lineære funktioner
- Polynomier og specielt parablen
- Logaritmer log₁₀(x) og ln(x)
- Ændre funktionen ved ny variabel x → a·x + b (= flytning og skalering)

Vi arbejder med ligninger og grafiske løsninger samt lidt historik.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
01 Mat Grafer I 27-08-2025
02 Mat Grafer II 10-09-2025
03 Mat Grafer III 24-09-2025
04 Mat Grafer IV 08-10-2025
11 Mat mntl. 10 25-02-2026
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Deskriptiv statistik

##Emner:##
Grafisk repræsentation af grupperede- og ugrupperede observationer.
Statistiskedeskriptorer (middelværdi, varians, standardafvigelse)
Boxplot, prik-diagram, pindediagram, histogram, sumkurve.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Sandsynlighedsregning

Du skal kunne kende og regne på:

- sandsynlighedsfelt og symmetrisk sandsynlighedsfelt,
- en stokastisk variabel X, dens middelværdi og spredning.
- kombinationer, permutationer, additionsprincippet og multiplikationsprincippet
- binomialfordelingen b(X, p) og binomialkoefficienten K(n, r)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
10 Mat Terminstræning 28-01-2026
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 TF Kommunal-valg

Kommunalvalg og hypotesetest
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Hældning

Gennemgående fokus
I skal kunne:

Aflæse differentialkvotient/den afledte/hældningstallet grafisk.
Bestemme f'(x) for følgende funktioner: lineære, potens, eksponentielle, polynomier og logaritmer.
Kende til og bruge regneregler for sum, differens, gange med et tal, produkt og sammensat funktion.
Bestemme tangentligningen.
Bestemme monotoniforhold.

Fortolke differentialkvotient som væksthastighed
Arbejde med optimering i konkrete opgaver.

Materialer
Mathematicus Differentialregning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
08 Mat Spil 10-12-2025
09 Mat DSB 14-01-2026
12 Mat mntl. 4 eller 5 12-03-2026
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Projekter og historik

Du skal kunne .. det hele!

Vi kigger på alt stof og fokuserer på hvordan dette stof hænger sammen - og hvordan faget samfundsfag er dybt afhængig af, at nogen forstår matematik (og kan forklare det på en enkel måde!) så vi arbejder smart i stedet for 'efter hvad vi tror er bedst'.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer