Holdet 2c Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Falkonergårdens Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Gorm Simonsen
Hold 2024 Ma/c (1c Ma, 2c Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Generel opvarmning
Titel 2 Procenter og lån
Titel 3 Parablen
Titel 4 De'Passer
Titel 5 Eksponentiel udvikling
Titel 6 TF1 Naturvidenskab
Titel 7 Opstart
Titel 8 Deskriptiv statistik
Titel 9 Grafer og ligninger
Titel 10 Sandsynlighedsregning
Titel 11 Hældning
Titel 12 Projekter og historik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Generel opvarmning

Matematik  130t-puljen
Vi samler de værktøjer vi har lært
- regneregler
- ligninger
- Nspire-teknik
- sammenhænge
- beviser
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ma Opg. 1 Algebra I 03-12-2024
Ma Opg. 2 Algebra II 07-01-2025
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Procenter og lån

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
En Quiz 23-01-2025
Ma Opg. 3 Vækst 29-01-2025
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Parablen

To rette linjer kan ganges sammen (a₁x+b₁)(a₂x+b₂).
Vi undersøger hvad dette kan bruges til.

Du vil lære om
- rødder
- toppunkt
- andengradsligningen
- løsningsformel
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ma Opg. 4 Parablen 04-03-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 De'Passer

Formål
Eleverne skal forstå den geometriske sammenhæng i diverse elementære geometriske figurer, dels via konkret arbejde med passer og lineal, og dels introduktion til geometriens grundlæggende funktioner og virkemåde.
Dette skal danne ‘et didaktisk skattekort’ og grundlaget for eksperimentel tilgang og senere ‘broer’ til analytisk geometri.

To faser:
1. Fysisk passer og lineal - men flere figurer
2. Tilføje koordinatsystemet og forstå nogle af fordelene med dette

Forløb 1
Eleverne lærer at konstruere følgende figurer med passer og lineal:
- Punkter og linjestykker
- Cirkler, buer og vinkler
- Kopiere vinkler
- En linjes vinkelnormal og en linjes midtnormal
- En vinkelhalveringslinje
- Konstruktion af 45°, 60° og 30°
- Konstruktion af diverse trekanter ud fra linjestykker (og simple vinkler)
- Inddeling af et linjestykke i n lige store dele
- Parallelle linjer

Forløb fase 2
- Punkter og linjestykker
      koordinater og afstand
- Cirklens ligning ud fra afstandsformlen (= alle punkter med samme passeråbning)
- En linjes normal
      begrebet ortogonal i betydningen 90°, i en større sammenhæng
- En vinkelhalveringslinje
      nu kan vi forstå formlerne for omskreven og indskreven cirkel
      de første arbejder med enhedscirklen
- Konstruktion af diverse trekanter ud fra linjestykker (og simple vinkler)
- Retvinklede og vilkårlige trekanters beregning.
      Konstruktion af ideen om, at 1 er noget vi selv bestemmer hvor stort er, at enheder er sådanne 1’ere
- Ligedannede trekanter og forholdstal (brøker)
- Indførelse af enhedscirklen, med sin(v), cos(v) og tan(v)
- To ligninger og to ubekendte
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ma Opg. 5 Trigonometri 25-03-2025
Ma Opg. 6 Trigonometri 29-04-2025
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Geometri
  • Diskutere - Danne et sprog rundt det erfarede
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder - Formulere sig ift. emnerne
  • IT - GeoGebra + Nspire
  • Tekstbehandling - Lade tekst genereres et sted, mens figurer genereres andet steds
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 5 Eksponentiel udvikling

I den rette linje lærte vi om b+a+a+a+.. = a∙x+b. Vi siger der er tale om en lineær udvikling.
Hvad sker der hvis vi i stedet regner b∙a∙a∙a∙.. = ?

Du kommer til at lære om
- et grundtal
- en eksponent
- en eksponentiel udvikling
- en fordoblings/halveringskonstant
- at bevise en formel ud fra to kendte punkter
- potensregneregler
- lidt om logaritmer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 TF1 Naturvidenskab

Tværfagligt Forløb 1 (TF1)
Radioaktivitet og Den Eksponentielle funktion
Vi modellerer vor indsigt i radioaktivitet med den matematiske eksponentialfunktion - og lærer hvordan logaritmer samtidigt kommer i spil.

..
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Opstart

Opstart og intro
Indhold
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Deskriptiv statistik

##Emner:##
Grafisk repræsentation af grupperede- og ugrupperede observationer.
Statistiskedeskriptorer (middelværdi, varians, standardafvigelse)
Boxplot, prik-diagram, pindediagram, histogram, sumkurve.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Grafer og ligninger

##Emner:##
Ud over grundlæggende regnearter og deres hierarki, vil vi repetere og udvide
- Simpel algebraisk manipulation
- Potenser og rodudtryk
- Renters regning og tilsvarende eksponentiel funktion
- Lineære funktioner
- Polynomier og specielt parablen
- Logaritmer log₁₀(x) og ln(x)

Vi arbejder med ligninger og grafiske løsninger samt lidt historik.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
03 Mat Grafer I 23-09-2025
04 Mat Grafer II 08-10-2025
05 Mat Grafer III 28-10-2025
11 Mat mntl. 10 25-02-2026
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Sandsynlighedsregning

Du skal kunne kende og regne på:

- sandsynlighedsfelt og symmetrisk sandsynlighedsfelt,
- en stokastisk variabel X, dens middelværdi og spredning.
- kombinationer, permutationer, additionsprincippet og multiplikationsprincippet
- binomialfordelingen b(X, p) og binomialkoefficienten K(n, r)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
06 Mat Grafer IV 11-11-2025
07 Mat Spil 25-11-2025
08 Mat TF3 09-12-2025
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Hældning

Gennemgående fokus
I skal kunne:

Aflæse differentialkvotient/den afledte/hældningstallet grafisk.
Bestemme f'(x) for følgende funktioner: lineære, potens, eksponentielle, polynomier og logaritmer.
Kende til og bruge regneregler for sum, differens, gange med et tal, produkt og sammensat funktion.
Bestemme tangentligningen.
Bestemme monotoniforhold.

Fortolke differentialkvotient som væksthastighed
Arbejde med optimering i konkrete opgaver.

Materialer
Mathematicus Differentialregning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
09 Mat DSB 13-01-2026
10 Mat Terminstræning 27-01-2026
12 Mat mndtl. 4 eller 5 10-03-2026
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Projekter og historik

Du skal kunne .. det hele!

Vi kigger på alt stof og fokuserer på hvordan dette stof hænger sammen - og hvordan faget samfundsfag er dybt afhængig af, at nogen forstår matematik (og kan forklare det på en enkel måde!) så vi arbejder smart i stedet for 'efter hvad vi tror er bedst'.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer