Holdet 1q ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 1q ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Falkonergårdens Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik C
Lærer(e)	Line Sprogø
Hold	2025 ma/q (1q ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Ligninger
Titel 2	Funktioner
Titel 3	Lineære funktioner
Titel 4	Procent- og rentesregning
Titel 5	Eksponentielle funktioner
Titel 6	Ugrupperet statistik
Titel 7	Geometri
Titel 8	Grupperet statistik
Titel 9	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 10	Logaritmefunktioner
Titel 11	Analytisk geometri - supplerende stof
Titel 12	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Ligninger Eleverne har gennem arbejde med arbejdsark udarbejdet af lærer været igennem følgende: - ligningsløsning Materiale: Ark 1 ligninger Ark 2 ligninger fortsat Ark 3 ligninger -ligningsløsning i TI-nspire
Indhold
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - • ligningsløsning med algebraiske metoder og digitale værktøjer • simpel algebraisk manipulation • grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere - • Introduktion til arbejde med arbejdsark, hvor store dele af stoffet lægges ud til eleverne selv som undersøgende arbejde. Væsentligste arbejdsform i alle mine matematiktimer IT - • Introduktion til værktøjsprogrammet TI-nspire
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Pararbejde

Titel 2	Funktioner Eleverne har gennem arbejde med arbejdsark udarbejdet af lærer været igennem følgende: - Koordinatsystem - xy-plot - sildeben - Funktionsbegrebet - Grafer - Definitions- og værdimængde - Maksimum og minimum - Regneforskrift Materiale: Ark 4 funktioner – funktionsbegrebet Ark 5 funktioner – Definitions- og værdimængde Ark 6 funktioner - Forskrifter og grafer Ark 7 funktioner – funktioner i TI-nspire
Indhold
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Faglige mål: • forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog • benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter • anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning Kernestof: • funktionsbegrebet • ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder Supplerende stof: • Definitions- og værdimængde • Maksimum og minimum IT - • Introduktion til værktøjsprogrammet TI-nspire
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 3	Lineære funktioner Eleverne har gennem arbejde med arbejdsark udarbejdet af lærer været igennem følgende: - Regneforskrift for lineære funktioner - Konstanterne a og b’s grafiske betydning bl.a. ved brug af skydere i TI-nspire - Formel til at bestemme konstanterne a og b ud fra to punkter - Beviser for a og b’s grafiske betydning og formlerne til at bestemme kon-stanterne a og b ud fra to punkter - Modellering - Skæringspunkt mellem to lineære funktioner - Lineær regression - Modellers rækkevidde Materiale: Ark 8 lineære funktioner - konstanterne a og b’s grafiske betydning Ark 9 lineære funktioner - Formler til at beregne a og b ud fra to punkter Ark 10 lineære funktioner - Formler til at beregne a og b ud fra to punkter i TI-nspire Ark 11 lineære funktioner - lineære modeller Ark 12 lineære funktioner - skæringspunkt mellem linjer Ark 13 lineære funktioner - lineær regression Ark 14 lineære funktioner – mere om konstanten a Ark 15 lineære funktioner - Gamle eksamensopgaver Ark 16 lineære funktioner – modellers rækkevidde
Indhold
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - mål: • følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser • forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog • benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objek-ter • anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning • opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde • læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold • formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt Kernestof: • Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner • Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner • anvendelse af lineær regression
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 4	Procent- og rentesregning Eleverne har gennem arbejde med arbejdsark udarbejdet af lærer været igennem følgende: - Lægge procenter til og trække procenter fra - Fremskrivningsfaktor - Kapitalfremskrivning - Løsning af ligninger ved hjælp af rødder og logaritmer - Procentvis stigning i forskellige tidsrum Materiale: Ark 17 procent- og rentesregning - lægge procenter til og trække procenter fra Ark 18 procent- og rentesregning – kapitalfremskrivning Ark 19 procent- og rentesregning - kapitalfremskrivning teori Ark 20 procent- og rentesregning – eksamensopgaver Ark 21 procent- og rentesregning - Procentvis stigning i forskellige tidsrum
Indhold
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Faglige mål • følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser • forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog • anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning • benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen • opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde • Kernestof: • Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, frem-skrivningsfaktor, renteformel. • Elementære egenskaber ved log10.
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 5	Eksponentielle funktioner Kursisterne har gennem arbejde med arbejdsark udarbejdet af lærer været igennem følgende: - Regneforskrift for eksponentielle funktioner - Grafer for eksponentielle funktioner - Konstanterne a og b’s grafiske betydning bl.a. ved brug af skydere i TI-nspire - Fremskrivningsfaktor og vækstrate - Formel til at bestemme konstanterne a og b ud fra to punkter - Fordoblings- og halveringskonstant grafisk og algebraisk - Beviser for formlerne til at bestemme konstanterne a og b ud fra to punkter og udvalgte elever har arbejdet med bevis for fordoblingskonstanten - Modellering - Eksponentiel regression - Eksamensopgaver om funktioner - Logaritmefunktionens grafiske forløb vha. TI-nspire - Grafopgaver i ti-nspire bl.a andengradspolynomium Materiale: Ark 22 eksponentielle funktioner - konstanterne a og b’s grafiske betydning Ark 23 eksponentielle funktioner - Fremskrivningsfaktor og vækstrate Ark 24 eksponentielle funktioner - formler til at bestemme a og b ud fra to punkter Ark 25 eksponentielle funktioner - fordobling- og halveringskonstant Ark 26 eksponentielle funktioner - eksponentiel regression Ark 27 eksponentielle funktioner – eksamensopgaver
Indhold
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Faglige mål • følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser • forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog • benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter • anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning • opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde • læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold • formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt Kernestof: • karakteristiske egenskaber ved eksponentielle funktioner samt deres grafiske forløb • Simpel matematisk modellering med anvendelse af eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 6	Ugrupperet statistik Eleverne har gennem arbejde med arbejdsark udarbejdet af lærer været igennem følgende: - Ugrupperede observationer - Hyppighed - Frekvens - Middeltal - Kvartilsæt - boksplot - Statistikopgaveregning i TI-nspire - Import af datasæt til TI-nspire Materiale: Ark 28 statistik - ugrupperet observationssæt Ark 29 statistik - ugrupperede observationer variationsbredde, kvartilbredde og outliers Ark 30 statitstik - ugrupperede observationssæt gamle eksamensopgaver uden hjælpemidler Ark 31 statistik - ugrupperede observationssæt i TI-nspire Ark 32 funktioner og statistik - import af store datasæt
Indhold
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - mål • beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering • benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter • anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning • benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen • opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde • læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold • formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt Kernestof: • Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet ob-servationsmateriale, simple statistiske deskriptorer
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 7	Geometri Eleverne har gennem arbejde med arbejdsark udarbejdet af lærer været igennem følgende: - Ensvinklede trekanter, forstørrelsesfaktor - Areal af trekant - Vinkelsum i trekant - Retvinklet trekant - Pythagoras’ sætning - Bevis for Pythagoras’ sætning - Enhedscirkel - Cosinus, sinus og tangens for retvinklet trekant - Definition af cosinus, sinus og tangens ud fra enhedscirkel - Bevis for Cosinus, sinus og tangens for retvinklet trekant - De fem trekantstilfælde - Konstruktion af trekant i TI-nspire Materiale: Ark 33 geometri – trekanter notation, vinkelsum og areal Ark 34 geometri - ensvinklede trekanter Ark 35 geometri - retvinklede trekanter: og Pythagoras’ Læresætning Ark 36 geometri - Pythagoras læresætning 2 Ark 37 geometri - retvinklede trekanter trigonometri Ark 38 geometri - Enhedscirklen, cosinus, sinus og tangens Ark 39 geometri - Teori om cosinus, sinus og tangens i retvinklet trekant Ark 40 geometri – Konstruktion af trekanter Ark 41 geometri – Konstruktion i ti-nspire og eksamensopgaver
Indhold
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - mål • beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kun-ne anvende dem i problemløsning og modellering • følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser • forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog • anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning ̶ • benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen • opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde • formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt • demonstrere viden om fagets identitet og metoder Kernestof • Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Py-thagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Konstruktion af vilkårlige trekanter med dynamisk geometriprogram
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 8	Grupperet statistik Eleverne har gennem arbejde med arbejdsark udarbejdet af lærer været igennem følgen-de: - grupperede observationer - Hyppighed - Frekvens - Middeltal - sumkurve - Kvartilsæt - boksplot Materiale: Ark 42 statistik - grupperede observationer Ark 43 statistik gamle eksamensopgaver grupperede observationer Ark 44 statistik blandede eksamensopgave grupperet og ugrupperet
Indhold
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - mål: • beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering • benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter • anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning • benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen • opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde • læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold • formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt Kernestof: • Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af grupperet ob-servationsmateriale, simple statistiske deskriptorer
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 9	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Eleverne har gennem arbejde med arbejdsark udarbejdet af lærer været igen-nem følgende: - Udfaldsrum, herunder symmetrisk - Hændelse - Sandsynlighed - Enten/eller sandsynlighed - Både/og sandsynlighed - Projekt med fordeling i slikpose - Multiplikationsprincippet - Additionsprincippet - Tælletræer - fakultet - permutationer - Udvælgelse af r elementer ud af n elementer når rækkefølgen har betyd-ning - Udvælgelse af r elementer ud af n elementer når rækkefølgen ikke har be-tydning Materiale: Ark 45 Sandsynlighedsregning - Grundlæggende begreber Ark 46 Sandsynlighedsregning - eksamensopgaver uden hjælp Ark 47 sandsynlighedsregning - multiplikations- og additionsprincippet Ark 48 sandsynlighedsregning – kombinatorik 1 Ark 50 Sandsynlighedsregning - blandede opgaver Ark 51 Sandsynlighedsregning – kombinatorik 2 Ark 52 Sandsynlighedsregning - Opgaver og teori
Indhold
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - mål • beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering • følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte bevi-ser • forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog • benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen • formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt Kernestof: • Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt. Kombinatorik, herunder kombinationer Supplerende stof kombinatorik når rækkefølge har betydning
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 10	Logaritmefunktioner Eleverne har gennem arbejde med arbejdsark udarbejdet af lærer været igennem følgende: - Modellering - Eksamensopgaver om funktioner - Logaritmefunktionens grafiske forløb vha. TI-nspire Materiale Ark 52 funktioner – Logaritmefunktionen
Indhold
Omfang	Estimeret: 1,00 modul Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - mål • anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning • opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde Kernestof: • • Elementære egenskaber ved log10.
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Pararbejde

Titel 11	Analytisk geometri - supplerende stof Eleverne har gennem arbejde med arbejdsark udarbejdet af lærer været igennem følgende: - Afstand mellem punkter - numerisk værdi - midtpunkt af linjestykke - hældningsvinkel for linje - ortogonale og parallelle linjer - cirklens ligning - skæringspunkter mellem cirkler og linjer - Beviser for: - Afstand mellem punkter - Cirklens ligning Materiale: Ark 53 Analytisk geometri - Punkter og linjer Ark 54 Analytisk geometri - Linjer og hældningskoefficient Ark 55 Analytisk geometri – Cirkler Ark 56 Analytisk geometri – Blandede opgaver
Indhold
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - mål: • løse følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser • forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog • benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske ob-jekter • læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold • formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skrift-ligt Supplerende stof
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 12	Repetition Arbejde med mundtlige eksamensspørgsmål og skriftlige eksamensopgaver
Indhold	Kernestof: Kære elev,Log ind på Abacus med dit Unilogin. Klik herefter på dit navn øverst til højre i menuen og vælg "Tilmeld dig klasse". Klik nu på den grønne knap "Tilmeld dig klasse" og kopier følgende kode ind. Kig jeres dispositioner igennem. Er der noget I mangler/ikke forstår, som vi skal gennemgå? Medbring, dispositioner, formelsamling og farvede papirer
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - • formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb