Holdet cbht3c-mata (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Slet Z

Holdet cbht3c-mata (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Slet Z - UNORD 1
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Martin Giørtz Olsen
Hold	cb23ht1c-mata (cbht1c-mata, cbht2c-mata, cbht3c-mata)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	3. Uligheder og ligninger med numeriske tegn
Titel 2	4. Geometri og trigonometri
Titel 3	5. Analytisk plangeometri
Titel 4	6. Funktioner
Titel 5	7. Vektorer i planen
Titel 6	8. Trigonometriske funktioner
Titel 7	9. Differentialregning
Titel 8	10. Integralregning
Titel 9	11. Vektorer i rummet
Titel 10	12. Differentialligninger
Titel 11	13. Deskriptiv statistik
Titel 12	14. Diskret matematik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	3. Uligheder og ligninger med numeriske tegn
Indhold	Kernestof: Velkommen. Kode til abacus: Intro til matematik og kemi studieretning.pdf description Vi starter med at kigge på hvordan vi kan bruge Maple til de mest basale ting: Vi starter op på emnet uligheder Vi fortsætter med uligheder og kigger på dobbeltuligheder. Vi har fokus på hvordan vi angiver vores løsning. Vi kigger på den grafiske afbildning af uligheder og hvordan vi løser dem i Maple. Arbejdsseddel til timerne i dag og på onsdag (22/11). description Vi arbejder videre med arbejdssedlen fra i torsdags. Vi taler om udvalgte opgaver fra arbejdssedlen og I får udleveret hjemmeopgave Hjemmeopgave 05 - uligheder og ligninger med numerisk tegn.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	4. Geometri og trigonometri
Indhold	Kernestof: Vi taler lidt mere om hvordan formlerne for sinus og cosinus kommer fra, da der var lidt usikkerhed om det sidst. Herefter regner vi opgaver med retvinklede trekanter. Opgaveregning :) I bedes have løst opgaverne 601-607 hjemme. Vi arbejder videre med retvinklede trekanter. Aflevering af hjemmeopgavesæt 05 ved timens begyndelse Vi regner opgaver. Retvinklede trekanter og Pythagoras' læresætning. Løs opgaverne 9.4-9.7 + 9.11 Hvis man bliver færdig kan man kaste sig over denne: Vi taler om cosinusrelationerne(udleder dem) og skal herefter regne på opgaver med vilkårlige trekanter, hvor I kan træne sinusrelationerne og cosinusrelationerne. Vi fortsætter med at regne opgaver 3.10 Opgaver til kapitel 3 I får jeres hjemmeopgave tilbage. Herefter juleafslutning - Det kunne ære fedt hvis I havde en julesweater eller andet juleagtigt :) Vi taler om studietur på 2.år, og der nedsættes grupper der kan præsentere forslag onsdag i næste uge. Vi starter med at sikre at alle er i en gruppe. Herefter bruger vi resten af timerne på at arbejde med projektet. Vi bruger de første 15-20 minutter på at høre input fra grupperne omkring studietur. Herefter får I tid til projektarbejde. Den første time bruger vi på at fortsætte med at gennemgå trigonometri. Den anden lektion bruger vi på at fortsætte med projekt. Arbejde med projekt! Jeg er i møde indtil 12.30, hvorefter jeg kommer ind til jer. 4.10 Opgaver til kapitel 4
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	5. Analytisk plangeometri
Indhold	Kernestof: Vi starter med at gennemgå opgaverne på side 20 i powerpointen som I lavede sidst. Herefter kigger vi beregning af vinklen mellem to rette linier, skæring mellem to rette linier og ortogonale linier. (Slide 21-27 i powerpointen). Vi taler om projektion af punkt på linie og beregning af afstand fra punkt til linie. (Slide 28-32 i powerpointpræsentationen). Vi starter med at gennemgå beviset for afstand mellem punkt og linie på tavlen. Herefter taler vi om de sidste slides fra powerpointen omkring cirklen og omskrivning af cirklen. I får udleveret hjemmeopgavesæt der skal afleveres efter timerne mandag d 19/2. I kan finde opgaven her og under "Opgaver". description Vi kigger mere på cirklen, dens ligning, og hvordan vi kan arbejde med den i plangeometrien. I får jeres projektopgave omkring Samsonkranen tilbage. Det er i dag at vi finder ud af om vi skal til Firenze eller til Krakow på studieturen på 2.år - enten fordi vi har fået et positivt svar fra et af universiteterne vi har skrevet til eller ved afstemning i klassen såfremt vi ikke har fået et positivt Vi starter med at få valgt hvilket tilbud af studieturen vi vil sige ja til (se evt besked her på lectio om tilbuddene). Hermed den oversigt jeg lovede jer over skæring mellem to cirkler. Vi taler om jeres hjemmeopgave 6, og så fortsætter vi med at regne på skæring mellem cirkel og linie og skæring mellem cirkel og cirkel. Løsningsforslag til opgaven fra i går er vedlagt. Vi taler om den i dag, og kigger på opgaven hvor den ene radius var ukendt, men hvor man vidste at cirklerne rørte hinanden netop en gang. description Vi afslutter plangeometri med en kort opsummering. Herefter får I udleveret jeres næste hjemmeopgave.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	6. Funktioner
Indhold	Kernestof: Vi starter op på emnet funktioner. Da jeg er fraværende grundet DM i science, skal I arbejde selv. I skal læse hele dette afsnit hjemmefra (fra 8.1.1 til 8.1.6) (8.1 Sammenhænge) omkring funktioner og sammenhænge. Vi skal have valgt to grupper der skal repræsentere klassen ved DM i matematik. Husk at have undersøgt om I kan deltage - det er både fredag og lørdag, så undersøg om du har arbejde, familiefødselsdage eller andet på programmet inden. Det betyder ogs I skal arbejde selv med jeres hjemmeopgave da jeg er til DM i matematik. 8.5 Potensfunktioner I får jeres hjemmeopgave tilbage og vi taler lidt om jeres (alt for høje) tidsforbrug. Vi taler videre om potensfunktioner i første lektion. Vi afrunder potensfunktioner og afslutter med begreberne lige og ulige funktioner. Herefter kigger vi (ganske kort) på polynomierne. Vi afslutter første lektion med at tale om omvendte funktioner (som I burde have læst til i fredags, men som vi ikke 8.18.1 Projekt: Design af bro Vi taler om eksponentialfunktioner og eksponentielle udviklinger. Vi starter med at der er en gruppe der bestemmer den omvendte funktion til (formel), samt Dm(f), Vm(f) og (formel) Vi kigger på forskellige eksponentialfunktioner, deres tilhørende grafer samt deres omvendte funktioner. Vi udleder de tre logaritmeregneregler (vi udledte to af dem sidst). Endeligt kigger vi på egenskaber for eksponentialfunktioner (og eksponentiel Vi taler om en af de karakteristiske egenskaber ved eksponentialfunktioner og eksponentielle udviklinger - nemlig halverings- og fordoblingskonstanten samt hvordan man kan bestemme værdierne af a og b ud fra to punkter (Begge dele kan indgå i prøven Eksamenstræning 01: Vi taler om halveringskonstanten og om hvordan man bestemmer en eksponentiel udvikling ud fra to punkter. Vi taler om prøven og repeterer de områder I fandt svært. Eksamenstræning 02: Vi gennemgår eksamenstræning 02 Der er en læselektie til timen længere nede! Vi kigger på sammensatte funktioner. I bedes derfor læse følgende afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 41 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	7. Vektorer i planen
Indhold	Kernestof: Vi gennemgår eksamensopgave 7 fra i går. Vi fortsætter med vektorer og taler om addition og subtraktion af vektorer - og vi laver et egentligt regneeksempel. Sidste teoridel for i dag er at vi kigger på hvordan man forkorter og forlænger vektorer samt beregner deres længde. Vi fortsætter med vektorer og I får udleveret næste hjemmeopgavesæt (repetitionsopgaver) Hjemmeopgave 08 - repetition 1.år.pdf description Flyttet til torsdag Kort recap fa sidst omkring prikproduktet. Herefter regner vi opgaver. Sjov med kvadrater Vi taler om normalvektorer og beregning af arealet af det udspændte parallelogram mellem to vektorer. Vi regner opgaver i dag! I skal regne fra og med opgave 9.6.11 frem til og med 9.6.19. Tal gerne sammen om opgaveløsningen og løs opgaverne i grupper Bliver man færdig kan I arbejde videre med opgaverne 5.6 til 5.10 fra HTX bogen Vi regner videre på opgaverne fra i fredags i første lektion. Herefter gennemgår vi udvalgte opgaver. Opgave 2 Rettelse af problem omkring visning af vektorer i Maple 2024 på en Mac Fejl i export vektor i Maple.docx description Begreber indenfor vektorer.docx description Vi taler kort om jeres begreber fra i går. Herefter færdiggører vi powerpointen og taler om projektion samt kartesiske og polære koordinater. Vi gør powerpoint om vektorer færdigt ved at tale om polære koordinater.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	8. Trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Sidste frist for at aflevere underskrevet studietursseddel (Mangler fra Jacob Viksøe, Lukas Andersen, Mille og Sarah) Vi får styr på værelsesfordelingen til studieturen. Vi arbejder på hjemmeopgavesæt 09, der skal afleveres søndag i uge 43. Klassen valgte at arbejde med hjemmeopgave, da flere var fraværende. Vi starter derfor først på de trigonometriske funktioner på fredag. Vi starter med at tale om de trigonometriske funktioner. Vi taler videre om de trigonometriske funktioner. Vi starter med at repetere hvad vi lærte inden studieturen om sin(x), men beskæftiger os mest med cos(x). Målet er at vi indser at funktionerne er stærkt forbundne. Vi udfolder funktionerne og taler o Med udgangspunkt i funktionen(formel) løser vi ligningen(formel) i intervallet (formel) Vi regner de to opaver (8.64 og 8.65) fra sidst færdig og gennemgår dem.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	9. Differentialregning
Indhold	Kernestof: Regn opgave 8.65 færdig hjemme, så kan vi tale om dem i dag Vi arbejder på følgende ligninger og ser hvordan man griber dem Opgaver - trigonometriske funktioner.docx description Vi regner opgaverne fra i fredags færdige i 1.lektion og gennemgår dem i 2. lektion. Skattejagt.docx description Vi gennemgår opgave 4 fra hjemmeopgave 9, da der var flere der efterspurgte dette i deres besvarelse. Vi starter op på det store emne "Calculus" og starter med differentialregning. Som forberedelse bedes I se nedenstående korte video. Jeg beklager på forhånd den kraftige indiske accent. I behøver ikke forstå alle detaljerne, men mere have fokus på at Vi arbejder videre på vores problemstilling med hotelpriserne og ender med at se hvordan vi kan benytte differentialregning til at hjælpe os med at løse problemet. Hotelpriser - differentialregning.docx description Vi starter med UV evaluering Vi gennemgår de sidste opgaver til hotellet. produktreglen.pdf Vi gennemgår beviset for produktreglen samt hvordan man kan bruge differentialregning til at bestemme tangentens ligning i et punkt Kære alle, Differentiation af polynomier.pdf description Juleafslutning med Anders And og Jeopardy Vi skal have gang i de mundtlige beviser - og vi starter alfabetisk- dvs Alexander er den første. Vi taler lidt om rammerne for præsentationerne. De kommer til at ligge de sidste matematiktimer i hver uge, dvs hhv onsdage og fredage. Dagens bevis med Alexander. Herefter får I udleveret hjemmeopgave om trigonometriske funktioner. Dagens bevis: Kædereglen.pdf description Proof of the Chain Rule Dagens bevis: Simon (Toppunkt i parabel) Vi træner opgaver - tal gerne sammen i bordgrupperne. description Dagens bevis: Alma (alene - Afstand fra punkt til linie) Dagens bevis: Asta (Alene - prikproduktet) Vi gennemgår udvalgte opgaver (som I vælger) fra de sidste par gange om differentiation. Differentialkvotienten til e^x.docx description Dagens bevis: Daniel (Afstand fra punkt til linie (på normalform)) I har mulighed for at arbejde hjemmefra hvis I ikke vil møde ind på skolen for de to timer. Der kommer derfor en opgave op på lektionen som skal afleveres efter timen. (Hvis man ikke afleverer får man fravær for lektionerne). Opgaver 250402.pdf description I har mulighed for at arbejde på DM i matematik. Såfremt man ikke ønsker at deltage kan man arbejde på opgaverne i de øvrige fag. Dagens bevis: Emilie. (Cosinusrelationen) Optimering.pdf description Forberedelse til eksamenstræning Eksamenstræning (primært i trigonometriske funktioner og differentialregning) Eksamenstræning 03 - trigfunk og differentialregning.pdf description Dagens bevis: Grace (Løsningsformel til rødder i andengradsligning) Afsnit Dagens bevis: Jacob Viksøe Vi løser opgave 5 i klassen. (Vi har løst noget af den tidligere). I arbejder selv med hjemmeopgave i anden lektion, da jeg skal DM i matematik (DM i dårlige rette linier :D) Dagens bevis: Jakob Høyer Vi kigger på de to centrale begreber kontinuitet og differentiabilitet. Herefter taler vi lidt om hjemmeopgaven og resten af tiden får I til at arbejde på hjemmeopgaven. Projektarbejde Dagens bevis: Jonathan Vi gennemgår to eksempler på optimering og starter herefter på projekt. description 2C - Chemoplex.docx description Dagens (første) bevis: Biotek Tre beviser til træning i grupper.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 74 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	10. Integralregning
Indhold	Kernestof: Dagens bevis: Lærke infinitesimalregningens_fundamentalsætning.pdf description Dagens bevis(er): Anders, Lærke og Marcus :) Ingen ny teori i dag. Vi regner opgaver med stamfunktioner. Mat A 2024 30.maj.pdf Mat A 2024 12.aug.pdf Mat A 2024 4.dec.pdf 30/5 - opg 1, 12/8 - opg 3, 4/12 - opg 2 Dagens bevis(er): Marcus, Anders Vi starter med at løse tre eksamensopgaver (uden hjælpemidler - dvs kun med formelsamling) Vi regner så mange vi kan nå :) Vi arbejder på opgaverne 10.5 - 10.8. rumfang_kegle_keglestub.pdf description Dagens bevis: Thomsen Dagens bevis: Marius Dagens bevis: Mathias (Nussemus) Herefter kigger vi på omdrejningslegemer omkring y-aksen description Omdrejningslegemer_opgaver.pdf description Dagens bevis: Pyro Vi gennemgår 3 opgaver som eksempler på tavlen. (Opgave 3.6, 3.10 og 3.12) Dagens bevis: Melanie Herefter kigger vi lidt på planen for resten af året og færdiggør omdrejningslegemer om y-aksen. Dagens bevis: Nicoline 3.4 Opgaver til kapitel 3 \| MAT A htx Dagens bevis: Oliver Cramon Dagens bevis: Oliver Stjerndrup (udskudt til 3.år) Bestem de 6 integraler i opgave 3.1 og kontroller i Maple Dagens bevis: Rasmus -Grace, Zenia Vi gennemgår den drillende opgave fra i går med at bestemme Vi laver en opsamling over kommandoer i Maple Træningsopgaver
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	11. Vektorer i rummet
Indhold	Kernestof: Program: Vi taler om opgaverne fra i går og kigger så på resten af årsprøven Repetition af vektorer i planen Nyt stof 1.13 Opgaver til kapitel 1 \| MAT A htx Vi har, langt om længe, fået ABaCus op at køre igen, så vi starter med at køre to træninger i differentialregning og i intregralregning (har ingen indflydelse på standpunkt!) Dagens bevis: Sarah Vi taler om hvordan vi kan beskrive planen med en ligning. Herefter regner vi opgaver (1.16-1.20). Opgave 1.16 regnes fælles i klassen, men man må også gerne gå ud og arbejde selv hvis man føler sig sikker på stoffet. Det vi har gennemgået indtil videre kan findes her: Dagens bevis: Sebastian. Matematik A.Eksamensopgaver htx - 06 Vektorer i 3D(1).docx description Opgaver der regnes i timerne Husk: UV evaluering Dagens bevis: Theo Andreas er vikar i dag da jeg skal have 1.års elever. Dagens bevis: Thor Dagens bevis: Victor Dagens bevis: Zenia Læsestof omkring vinklen mellem to planer (jeres tænkeopgave fra i onsdags) Løs opgave 1.15 Skæring mellem linie og plan.mw description I skal starte på projektarbejde i dag. Projektarbejde - husk at spørge om hjælp hvis I sidder fast Projektarbejde - I arbejder selv. Hvis I er enige i jeres gruppe kan I arbejde hjemme. Glemte at lægge link op - sorry! Vi kigger på afstandsberegninger i rummet. Herudover skal vi planlægge hvad der skal ske resten af ugen, hvor jeg er fraværende. Dagens bevis: Alexander Vi gennemgår det sidste bevis omkring afstand fra punkt til plan. Denne gang er det det sidste :D I får timerne her til at forberede jer på eksamenstræningen i morgen Eksamenstræning: Dagens bevis: Alma Vi gør eksamenstræningen færdig og begynder (igen) på differentialligninger. differentialligning - træning 01.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 56 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	12. Differentialligninger
Indhold	Kernestof: Dagens bevis: Asta Dagens bevis: Asta/Daniel Vi træner opgaver uden hjælpemidler. description Vi regner gamle eksamensopgaver uden hjælpemidler Regn delprøve 1 i de sidste fire skriftlige eksaminer (I skal ikke kunne løse opgave 2 i 11/8-25 endnu - men I kan sikkert godt løse den alligevel) Vi træner opgaver uden hjælpemidler Juleafslutning Sidste mulighed for at træne til eksamenstræning! Eksamenstræning uden hjælpemidler. Vi skal igen have startet op på dagens bevis.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	13. Deskriptiv statistik
Indhold	Kernestof: Dagens bevis: Daniel Dagens bevis: Asta Vi regner videre på emnet deskriptiv statistik og går i gang med uge 2 I skal arbejde selv med forberedelse af deskriptiv statistik Da der er terminsprøve i fysik og engelsk i dag bruger vi også disse timer på at gøre deskriptiv statistik færdig.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	14. Diskret matematik
Indhold	Kernestof: Vi starter op på det sidste emne: diskret matematik, hvor vi skal beskæftige os med tre underemner: Der er flere af jer der har spurgt om vi kan nå en eksamenstræning mere inden karakterafgivelse. Rekursionsligninger-2016-Forberedelsessæt-Løsningsforslag.docx description Vi taler om Newtons metode til at finde nulpunkter og praktiske anvendelser heraf. Vi kigger lidt på fordoblingstiden for eksponentielle udviklinger (mest relevant for biotek eleverne) Projekt - omdrejningslegemer.pdf description Eksamenstræning (MED hjælpemidler) Eksamenstræning 06 - blandet.pdf description Opgaver i diskret mat newton euler og rekursion siden 2016.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb