Holdet cbht3d-mata (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Slet Z - UNORD 1
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Jacob Skytte Salgaard Bendtsen
Hold cb23ht1d-mata (cbht1d-mata, cbht2d-mata, cbht3d-mata)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Trekanter og trigonometri
Titel 2 Analytisk plangeometri
Titel 3 Rumlige figurer
Titel 4 Funktioner
Titel 5 Vektorer i 2D
Titel 6 Differentielregning
Titel 7 Integralregning
Titel 8 Årsprøven andet år
Titel 9 Vektorfunktioner og modellering
Titel 10 Rumgeometri
Titel 11 Statistik
Titel 12 Differentialligninger DEL 1
Titel 13 Terminsprøven
Titel 14 Differentialligninger DEL 2
Titel 15 Diskret matematik
Titel 16 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Trekanter og trigonometri

Systime Mat B1 HTX
Matematisk formelsamling A for STX, Matematiklærerforeningen 2008

Geometri,
Pythagoras og trekanter
Trigonometri Sinus, cosinus og tangens
Enhedscirklen
Vinkler
Retvinklet trekant
Vilkårlige trekanter
Cirklen, med korde, pilhøjde, arealer, omkredser osv
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgavesæt 1 01-12-2023
Projektopgave 2 trigonometri 03-03-2024
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT
  • Tekstbehandling
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 2 Analytisk plangeometri

Systime Mat B1 HTX

Analytisk geometri
Afstandsformlen
Afstand fra punkt til linje
Linjers skæring
Ortogonale linjer
Midtpunkt af linjestykke
Cirklens ligning
Der er udarbejdet et projektarbejde tilhørende de ovenfornævnte elementer
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve 1 19-01-2024
Projektarbejde 1 02-02-2024
Årsprøve 29-05-2024
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Formidling
  • IT
  • Tekstbehandling
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 3 Rumlige figurer

Noter
Materialer:

Jensen & Marthinus MAT B1, kapitel 6 (uddrag)
Matematisk formelsamling A for STX, Matematiklærerforeningen 2008
Noter

Indhold:
Beregning af volumen og overfladeareal af følgende rumlige figurer (samt kombinationer heraf):
Prisme, cylinder, kegle, keglestub, pyramide, pyramidestub, kugle, kugleudsnit, kugleafsnit (kuglekalot).

Særlige fokuspunkter:
• Korrekt matematisk sprog og notation ved mundtlige fremlæggelse.
• Hjælpemiddelkompetencen specielt med hensyn til, at bruge regneprogrammer korrekt.
• Løsningskompetencen ved skriftlige opgaver, herunder specielt identifikation af hvad ved jeg, hvad skal jeg                  finde og hvad skal jeg bruge til det!
• Korrekt opstilling, notation og samspil mellem tekstbehandling og matematiske skrive- og regneprogrammer ved skriftlige arbejder, samt evnen til at vurderer hvorvidt et resultat er korrekt.

Arbejdsformer:

• Gruppearbejde
• Anvendelse af CAS-værktøjer
• Klasseundervisning (i mindre omfang)
•       Skriftligt arbejde

Der er arbejdet med materialet i forbindelse med STU projekt, som omhandler at designe en ballon samt at kunne beregne løfteevne. Fagene mat,fys og teknologi er benyttet
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve 2 22-02-2024
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 5 Vektorer i 2D

Systime MAT B1

Basis vektorer
Regning med vektorer
Opløsning af vektor
Vektorers koordinatsæt
Stedvektor
Vektors længde

Skalarprodukt
Kommunikative og distributive lov
Retningsvinkel og vinkel mellem vektorer
Projektion af vektor på vektor

Tværvektor
Determinant for et vektorpar
Geometrisk fortolkning af determinanten
Linjens ligning på normalform
Skæringspunkt mellem 2 linjer
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve uden hjælp 19-09-2024
Hjemmeopgavesæt 1 29-09-2024
Projektarbejde 4, vektorer 08-11-2024
Emnequiz(Prøve) om vektorer, 17-11-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 40 moduler
Særlige fokuspunkter
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 6 Differentielregning

Grænseværdi
Regneregler for grænseværdi
Kontinuitet
Kontinuerte funktioner
Tretrinsregel til bestemmelse af differentialkvotient
Funktionstilvækst
Differenskvotient
Differentialkvotient
Den afledte funktion
Differentiation af sammensat funktion
Differentiation af invers funktion
Differentialkvotient af mest almindelige funktioner.
Regneregler for differentialkvotient
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 44 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Integralregning

Carstensen og Frandsen: MAT 2A, Systime, ISBN 87-7783-935-8
Carstensen og Frandsen: MAT 2A opgaver, Systime, ISBN 87-7783-936-6
Matematisk formelsamling A for STX, Matematiklærerforeningen 2008

Kap. 12: Stamfunktioner
Stamfunktion
Det ubestemte integral
Regneregler for det ubestemte integral

Kap. 13: Areal og bestemt integral
Det bestemte integral
Regneregler for det bestemte integral
Areal mellem graf og x-aksen
Partiel/delvis integration(Supplerende stof)

Kap. 14: Summer
Summer, herunder over, under og middelsum samt trapezsum
Volumen af omdrejningslegeme om x-aksen
Volumen af omdrejningslegeme om y-aksen, dels ved integration langs x og langs y-aksen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve diff og int 07-03-2025
Abacus opgave 10-03-2025
Hjemmeopgave 3 28-03-2025
Projektarbejde NR 7: Diget 11-04-2025
Projektarbejde NR:8, Volumer 19-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 38 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Projektarbejde
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 8 Årsprøven andet år

Her testes den skriftlige prøve af.
Der gives som til den normal prøve
1 time til delprøve 1, som er uden hjælpemidler
4 timer til delprøve 2 som er med hjælpemidler

Prøven tester et bredt udvalg af emner for første og andet år
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Vektorfunktioner og modellering

Matematisk modellering og de 6 forskellige modellerings trin

Grundlæggende om vektorfunktioner
Banekurven
Hastighedsvektor
Fart
Acceleration
jævn cirkelbevægelse i samspil med fysik i SRC
Banekurvens skæring med koordinatakserne.
Projekt NR 9 om tekopperne
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projektarbejde 9, karussel 05-09-2025
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 10 Rumgeometri

Carstensen og Frandsen: MAT 3H, Systime, ISBN 87-7783-879-3
Carstensen og Frandsen: MAT 3H opgaver, Systime, ISBN 87-7783-880-7

Kap. 9: Rumgeometri 1
Stedvektor, Længde af vektor, enhedsvektor,
                prikprodukt, vinkel mellem vektorer, projektion,
                linjens parameterfremstilling, planens parameterfremstilling,
                planens ligning,
                
Kap. 10: Rumgeometri 2
                Vindskæve linjer
                linjers skæring med plan, krydsprodukt, skæring mellem planer,
                vinkel mellem planer, skæring mellem linje og plan,
                vinkel mellem linje og plan, afstand mellem punkt og plan,
                afstand mellem punkt og linje, afstand mellem 2 linjer,
                tangentplan til en kugle, skæring mellem linje og kugle,
                skæring mellem plan og kugle

Projektarbejder: Kirken i Hjertinge
Projektarbejder: Avedøreværket
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksamenstræning 1 15-09-2025
Kirken i hjertinge 09-10-2025
Eksamenstræning 2 27-10-2025
Avedøreværket 11-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 38 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Statistik


dataanalyse; beskrivende statistik, grafisk præsentation af data.
Beskrivelse af et givet datamateriale. Data kan være enten ikke-numeriske eller numeriske. De numeriske data kan inddeles i diskrete og kontinuerte observationer. Bestemmelse af mindste-/størsteværdi, variationsbredde, typetal/-interval, median, kvartilsæt, kvartilafstand, gennemsnit, varians, standardafvigelse/spredning, kvartiler og fraktiler. Grafisk illustration i form af pindediagram, histogram, kassediagram og xy-plot.

Der arbejdes med opgaver, som tester de ovenstående kriterier

Materiale:
Diskriptiv statistik: MAT B HTX (Læreplan 2017)

https://matbhtx.systime.dk/?id=p1491

Samt note fra Knud Vestergaard om statistik
Forløbet er udelukkende induktivt
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksamenstræning 3 16-12-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Differentialligninger DEL 1


                Differentialligninger
                Vækstmodeller, Væksthastighed, Linjeelementer, integralkurver,
                speciel eller partikulær løsning, Tangent til kurve
                Gør prøve på
                Differentialligninger af 1 orden
                dy/dx=h(x)
             
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • IT - Anvendelse af Matcad
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 13 Terminsprøven

Der afsættes
mandag uge 8: 08:30-15:00 til at fordybe sig i forberedelsessættet 2025
Tirsdag  uge 8: 09:00-14:00 til selve terminsprøven
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Terminsprøven 2026 17-02-2026
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Differentialligninger DEL 2

Differentialligninger
                Vækstmodeller, Væksthastighed, Linjeelementer, integralkurver,
                speciel eller partikulær løsning, Tangent til kurve
                Gør prøve på
                Differentialligninger af 1 orden
                dy/dx=h(x)
                dy/dx=h(x)*g(y)
                dy/dx=k*y
                dy/dx=b-a*y
                Seperation af de variable,
                 Projektarbejde: newtons afkølings/opvarmningslov.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • IT - Anvendelse af Matcad
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 15 Diskret matematik

Forberedelsessættet fra 2016
rekursionsligninger
Newtons metode til at bestemme nulpunkter.
Euler metode til numerisk løsning af differentialligninger
Tilhørende projektarbejde
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projektarbejde 13, diskret matematik 12-04-2026
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Repetition

Der bliver i dette forløb repeteret følgende emner

Differentiel regning, måske
Integralregning, måske

Emnerne vil bliver trænet med stor vægt på de tilhørende beviser og en smule skriftlighed
Der vil til emnerne være en prøve
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer