Holdet 2cu Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Slet Z - Mulernes Legatskole 2
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Lise Glargaard
Hold 2024 Ma/cu (1cu Ma, 2cu Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Regning, algebra, reduktion og ligninger
Titel 2 Repetition af lineære funktioner
Titel 3 Procent- og rentesregning
Titel 4 Eksponentialfunktioner
Titel 5 Potenser og rødder
Titel 6 Logaritmefunktioner
Titel 7 Potensfunktioner - intro
Titel 8 Rusmiddelprojekt
Titel 9 Potensfunktioner, fortsat
Titel 10 Funktionsteori
Titel 11 Ligefrem- og omvendt proportionalitet
Titel 12 Statistik
Titel 13 Andengradspolynomier
Titel 14 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 15 Ensvinklede og retvinklede trekanter
Titel 16 Repetition
Titel 17 Repetition samt trigonometri i vilkårlige trekante
Titel 18 Polynomier
Titel 19 Opsparing og lån
Titel 20 Kortlægning og opsamling
Titel 21 Funktionsteori
Titel 22 Differentialregning
Titel 23 Hidden Figures - forløb i matematik og engelsk
Titel 24 Binomialfordeling
Titel 25 Beviser differentialregning
Titel 26 Analytisk geometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Regning, algebra, reduktion og ligninger

Regning og algebra
Reduktion
Parenteser
Kvadratsætninger
Grafisk løsning af ligninger

Kernestof:
Tal og algebra
̶ Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod.
̶ Ligninger: Løsning af ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder.

Materiale:
Supplementshæfte (værktøjer og geometri) samt Kernestof 1 s. 22-23

Evaluering:
Opgaveregning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering nr. 1 13-11-2024
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Repetition af lineære funktioner

Repetition af lineære funktioner og lineære modeller (fra grundforløbet).

Kernestof:
Funktioner og infinitesimalregning
̶ Funktioner: Funktionsbegrebet [...]. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner [...]

Evaluering:
Opgaveregning og en aflevering.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering nr. 1 13-11-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Procent- og rentesregning

Kernestof 1 kap. 6:

Procent
Renteformlen: Start- og slutkapital, renter r og terminer n.

Kernestof:
̶ Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.

Evaluering:
Opgaveregning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering nr. 2 27-11-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentialfunktioner

Kap. 7 i Kernestof 1 samt OneNote om talmængder og intervaller samt Dm(f) og Vm(f)

Introduktion til eksponentialfunktioner
Graf og betydning af a og b
Eksponentiel regression
Beregning af a og b (opgaver og beviser)
Fordobling og halvering (opgaver og beviser)
Eksponentielle vækstmodeller
Alternativ repræsentationsform

Kernestof:
̶ Tallene: Hele, rationale og reelle tal
Funktioner og infinitesimalregning
̶ Funktioner: Funktionsbegrebet [...]. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: [...] eksponentialfunktioner [...]. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression.

Evaluering:
Opgaveregning og en prøve.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve nr. 1 09-12-2024
Matematikaflevering nr. 3 19-12-2024
Lektie til 9/1-25 09-01-2025
Matematikaflevering nr. 4 14-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Potenser og rødder

Materiale: Egen fil på OneNote med regler og opgaver

Kernestof:
- Potens og rod

Evaluering:
Opgaveregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Logaritmefunktioner

Dele af kap. 12 i Kernestof 1 samt en Nspire-fil

Log og ln
Logaritmeregneregel 3 (inkl. bevis)
Ligningsløsning
Enkeltlog-papir
Logaritmisk regression

Kernestof:
- Funktioner: Funktionsbegrebet [...]. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: [...] log10 og ln. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression.

Evaluering:
Opgaveregning, afleveringer og CL-leg
Prøve.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve nr. 2 29-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Potensfunktioner - intro

Introduktion til potensfunktioner

Regneforskrift
a og b's betydning for grafer for potensfunktioner
Formler for a og b (opgaver, ikke bevis)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Rusmiddelprojekt

Eleverne får tid til at arbejde gruppevis om rusmiddelprojektet, mens LG afholder karaktersamtaler og Tobias (praktikant) hjælper med opgaveregning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering nr. 5 26-02-2025
Omfang Estimeret: 1,00 modul
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Potensfunktioner, fortsat

Potensfunktioner, fortsat

Potensregression
Bevis for formler for a og b
%-%-vækst (opgaver, ikke bevis)
Dobbeltlogaritmisk koordinatsystem

Kernestof:
- Funktioner: Funktionsbegrebet [...]. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: [...] potensfunktioner [...]. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression.


Materiale: Nspirefil samt kap. 9 i Kernestof 1.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Funktionsteori

Kernestof 2 s. 210-215:

Funktionsbegrebet, herunder Dm(f) og Vm(f)
Ekstrema
Monotoniforhold

Kernestof:
- Funktioner: Funktionsbegrebet
- [...] Monotoniforhold, ekstrema

Evaluering:
Opgaveregning og en prøve.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve nr. 3 10-03-2025
Matematikaflevering nr. 6 12-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Ligefrem- og omvendt proportionalitet

Supplerende stof.

Materiale: Nspirefil med teori og opgaver
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 1,00 modul
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Statistik

Projekt om ugrupperede og grupperede observationer. I projektet arbejdes med elevernes egne data (skostørrelser og højder) og alle begreber i Kernestof 1 s. 46-55 behandles.

Desuden behandles ugrupperede observationer i Nspire (herunder de forskellige diagramtyper) (supplerende stof).

Import af data fra Excel til Nspire

Opgaveregning i blandede opgaver.

Kernestof:
̶  Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, statistiske deskriptorer

Evaluering:
Statistikprojekt
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering nr. 7 26-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Andengradspolynomier

Kernestof 1 kapitel 12 s. 230-233 samt Kernestof 2 s. 12-13

Forskrift, koefficienter og deres betydning, toppunkt og symmetri gennem dette.
Rødder: Formel og bevis for denne
Tegne parabler uden brug af Nspire.

Kernestof:
̶ Funktioner: Funktionsbegrebet [...]. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: [...] polynomier, særligt andengradspolynomier

Supplerende stof:
- Ræsonnement og bevisførelse

Evaluering:
Opgaveregning og aflevering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Kernestof 1 s. 66-79 (kap 4)

- Kombinatorik - tællemetoder (herunder multiplikationsprincippet og additionsprincippet intro)
- Permutationer (herunder n! og formel for permutationer) (supplerende stof)
- Kombination og binomialkoefficient
- Sandsynlighedsregning
- Sandsynlighedsfelt (herunder hændelser og symmetrisk sandsynlighedsfelt)
- Multiplikations- og additionsprincippet
- Ræsonnementer og beviser - kombinatorik

Kernestof:
̶ Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer

Supplerende stof:
- Permutationer

Evaluering:
Opgaveregning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering nr. 8 23-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Ensvinklede og retvinklede trekanter

Materiale: Egne filer:

Geometri 1 generelt om trekanter (papir)
Geometri 2 ensvinklede trekanter teori + opgaver (papir)
Geo 3: Tegne og navngive i Nspire
Geo 4: Pythagoras
Geo 5: Tegne trekanter i Nspire og løse opgaver

Bevis for Pythagoras læresætning: 'Klippe-klistre' samt FriViden

Kernestof:
Geometri og trigonometri
̶ Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter

Evaluering:
Opgaveregning
Beviser forud for mundtlig årsprøve
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve nr. 4 13-05-2025
Matematikaflevering nr. 9 21-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Repetition

Repetition af udvalgte emner

NB!

Tilladte netsteder til skriftlig eksamen:
Fælles OneNote (MULE_2024 1cu Ma-notesbogen), hvor samarbejdsområdet er låst.

Tilladte netsteder til mundtlig eksamen:
Fælles OneNote (MULE_2024 1cu Ma-notesbogen), hvor samarbejdsområdet er låst.
Lærebogens hjemmeside og undersider, der udgår herfra (dvs. til Kernestof 1: https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/kernestof_stx_mat1_1_udgave.html og Kernestof 2: https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/kernestof_stx_mat2.html)
FriViden om matematik: https://www.frividen.dk/matematik/

Vi har i alle undervisningsforløb anvendt OneNote samt videoer fra lærebogens hjemmeside samt enkelte videoer fra FriViden.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Repetition samt trigonometri i vilkårlige trekante

Repetion af emner i 1.g, herunder trigonometri i retvinklede trekanter samt aflæsning af cos, sin og tan på enhedscirklen.

Arealformlen i en vilkårlig trekant.

Sinusrelationer og cosinusrelationer: Opgaveregning og beviser.

Konstruktion i Nspire af de 5 trekantstilfælde.

Matematikhistorie: Triangulering (principper bag kortlægning af DK). I Budapest skal nogle af eleverne lave opmålinger, der skal bruges til at kortlægge Frihedspladsen (fælles for alle elever).

Kernestof:
̶-Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.

Supplerende stof:
- konstruktion af trekantstilfælde (nye metoder/eksperimenterende tilgang)
- matematikhistoriske perspektiver.

Evaluering:
- opgaveregning i timerne, afleveringer og en prøve.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering nr. 1 20-08-2025
Aflevering nr. 2 01-09-2025
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Polynomier

Repetition af 2.gradspolynomier (fra 1.g)
Nulreglen
Faktorisering og modellering af 2.gradspolynomier.
Polynomier af højere grad.

Kernestof:
̶ Funktioner: Funktionsbegrebet, [...]. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: polynomier, særligt andengradspolynomier[...]. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper.

Evaluering: Opgaveregning i timerne
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Opsparing og lån

Frem- og tilbageskrivning
Nominel og effektiv rente
Gennemsnitlig rente
Opsparingsannuitet
Annuitetslån: Afviklingsskema/amortisationstabel og gældsformlen
Beviser for formler: effektiv rente, gennemsnitlig rente, opsparingsannuitet


Kernestof:
̶ Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.

Supplerende stof:
- Alt, der ikke handler om fremskrivning (dvs. renteformlen i almindelig form), er supplerende stof.

Evaluering:
Opgaveregning i timerne, afleveringsopgave nr. 4.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering nr. 4 06-10-2025
Aflevering nr. 3 10-10-2025
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Kortlægning og opsamling

Eleverne arbejder gruppevis med kortlægning af Frihedspladsen i Budapest (skitser og mål er lavet i Budapest af nogle af eleverne).

Kernestof:
̶ Trigonometri: [...] Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.

Supplerende stof:
- matematikhistoriske perspektiver på trigonometri, praktisk anvendelse af teoretisk stof.

Evaluering:
En gruppeaflevering, hvor eleverne afleverer et selvkonstrueret kort over Frihedspladsen og beskriver processen med at lave dette samt generelt om triangulering.

Desuden har vi lavet opsamling over forløbet om Opsparing og lån samt har haft en prøve.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve nr. 1 23-10-2025
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Funktionsteori

Funktionsteori, fortsat.

Kernestof:
Repetition af funktionsteori fra 1.g (funktionsbegrebet, Dm(f), Vm(f), monotoniforhold).

Supplerende stof:
Stykkevist definerede funktioner.
Lodret og vandret parallelforskydning.
Nulpunkter og fortegn.

Evaluering: Opgaveregning i timerne.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22 Differentialregning

Tangenter og væksthastighed (kap. 7.1)
Beregning af tangenthældninger (og væksthastigheder) (kap. 7.2)
Tangenter i Nspire

Afledet funktion (kap. 7.3)
Sum-, differens- og konstantreglen (kap. 8.1)
Produktreglen (kap. 8.2)
Sammensatte funktioner (kap. 2.4)
Kædereglen (kap. 8.2)

Tangentens ligning (OneNote samt 9.3)
Monotoniforhold (kap 2.2 og 9.1)
Forhold mellem f og f' (9.2)
Optimering (9.3)
Andengradspolynomier og differentialregning (9.4)
Om begreberne voksende og aftagende (9.5 - kun behandlet meget kort)

Kernestof:
̶ Funktioner: Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion.
̶ Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g, k ·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.

Evaluering:
Terminsprøve
Opgaveregning i timer foruden prøve og afleveringer.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve nr. 2 19-11-2025
Aflevering nr. 6 16-12-2025
Aflevering nr. 7 05-01-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23 Hidden Figures - forløb i matematik og engelsk

Tværfagligt forløb i matematik og engelsk om ”Hidden Figures”.

I matematik har de arbejdet med videnskabsteori i matematik (i, med og om matematik) foruden nulreglen og 2.gradspolynomier og rødder.

Desuden har eleverne selv sat sig ind i materiale om Eulers Metode, jf. læreplanens

"Der skal tilrettelægges mindst ét forløb, hvor eleverne selvstændigt, under vejledning, arbejder med at læse og tilegne sig matematisk viden og indsigt".

I forløbet er flg. også opfyldt:  

"Der skal tilrettelægges mindst ét forløb, hvor eleverne i grupper arbejder med åbne eller delvist åbne problemstillinger; problemstillingerne kan stamme fra matematik eller andre fag med et betydeligt element af anvendt matematik."
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24 Binomialfordeling

Binomialfordelingen - kap. 5 i Kernestof 2 stx

Stokastisk variabel
Middelværdi og spredning for stokastisk variabel
Binomialfordelt stokastisk variabel
Middelværdi og spredning i binomialfordelingen
Baggrunden for binomialfordelingen

Evaluering: Opgaveregning og en prøve

Kernestof:
̶ [...] Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve nr. 3 26-01-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25 Beviser differentialregning

Differentialregning, fortsat: Fokus på sekanthældninger og beviser:

Sekanthældninger (7.4)
Beviser:
Fælles intro (7.5) og bevis for (x^2)'
I grupper:
(ax+b)', (1/x)', (ax^2)' og (kvadratrod af x)'
Hver gruppe skulle fremlægge et eller flere beviser samt være censor for en anden gruppe.

Desuden bevis for (k)’ , (k*f)’, (f+g)' (8.3) samt kort om kontinuitet og monotoniforhold, kontinuitet og nulpunkter, differentiabilitet i punkter og differentiabilitet og kontinuitet (9.5 og OneNote)

Kernestof:
̶ Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g, k ·f

Supplerende stof:
- differentiabilitet i punkter, differentiabilitet og kontinuitet, bevis for (f+g)', (k*f)' samt udvalgte funktioners differentialkvotienter.


Evaluering:
Terminsprøve
Opgaveregning, prøve, afleveringer samt beviser i grupper og med lærer og anden gruppe som censor.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering nr. 8 04-02-2026
Elevtid terminsprøve 19-02-2026
2cu Ma skr. prøve 19-02-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer