Holdet 2km Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Slet Z - Mulernes Legatskole 2
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Lone Erichsen
Hold 2024 Ma/km (1km Ma, 2km Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Repetition lineære funktioner fra grundforløbet
Titel 2 Potensregneregler
Titel 3 Procent og rentesregning, renteformlen
Titel 4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 Trigonometri
Titel 6 Kvadratsætningerne
Titel 7 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 8 Statistik
Titel 9 Potensfunktioner og repetiton af andre funktioner
Titel 10 Funktionsteori
Titel 11 Polynomier
Titel 12 Logaritmefunktioner og sammensatte funktioner
Titel 13 Differentialregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Repetition lineære funktioner fra grundforløbet

Kort repetition fra grundforløbet samt repetition af brug af Nspire til opgaveløsning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Potensregneregler

Træning af brug af potensregnereglerne
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Procent og rentesregning, renteformlen

Procentregning
Absolut og relativ vækst
Fremskrivningsfaktor og vækstrate
Gennemsnitsrente
Nominel og effektiv rente
Årlig og månedligrente

Udledning af renteformlen med udgangspunkt i et eksempel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentielle funktioner

Forskrift og betydning af a og b
Omregning mellem, p, r og a
Grafisk aflæsning af a og b
Beregning af a og b.
Bestemmelse af a og b i tabel.
Modelbetydning af a og b
Værdimængde og asymptote og asymptote
Halverings- og fordoblingskonstant

Eulers tal og omregning mellem eksponentielle funktioner med grundtal e og med grundtal a.

Løsning af ligninger ved brug af 3. logaritmeregneregel

Bevis for formlerne for a og b
Bevis for formlen for fordoblingskonstanten
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometri

Trekanter, stumpe, spidse, rette.
Vinkelhalveringslinje, midtnormal, vnkelhalveringslinje, højde
Enhedscirklen og aflæsning af cosinus og sinus og vinkler.
Pythagoras læresætning og bevis for denne
Forstørrelsesfaktor og ensvinklede trekanter
Formel for cos, sin og tan i retvinklede trekanter og bevis for formlerne
Arealformler og sinusrelationerne og bevis for formlerne
Cosinusrelationerne og bevis for formlerne

Kort om kvadratsætningerne

Supplerende materiale i en kompendium  med siderne 10-27 fra
Kernestof 1 hf 1. udgave, 2. oplag 2018.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Kvadratsætningerne

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Multiplikations- og additionsprincippet for antal kombinationer
Tælletræ
Kombinationer
Permutationer
Fakultet
Sandsynlighedsfelt
Udfaldsrum og hændelse
Symmetrisk sandsynlighed
Apriori og frekvensbaseret sandsynlighedsbestemmelse
Multiplikations- og additionsprincippet for sandsynlighed
Pascals trekant

Udledning af Binomialkoefficient ( formel for  kombinationer) og formel for permutationer med udgangspunkt i et eksempel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Statistik

Stikprøve , Population
Datasæt/Observationssæt, Ordnet observationssæt, Observationssættets størrelse
Ikke grupperet observationssæt
Statistiske deskriptorer
Variationsbredde, Hyppighed , Frekvens
Kumuleret hyppighed, Kumuleret frekvens
Typetal, Gennemsnit/middelværdi.
Prikdiagram, pindediagram
Kvartiler, kvartilsæt, kvartilbredde
Median
Boksplot og sammenligning af flere boksplot

Grupperet observationssæt
Intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret intervalhyppighed og - frekvens
Typeinterval
gennemsnit/middelværdi
Histogram
Sumkurve
Aflæsning på sumkurve  
Projekt om sumkurve





Grupperet statistik
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 11 Polynomier

Andengradspolynomier
Diskriminant
Grafisk betydning af fortegn på a,b,c og d
Parabel, parabelgrene, toppunkt og rødder.
Faktorisering
Andengrads regression
Andengradspolynomium som model

VIlkårlige polynomier
Antal rødder i vilkårlige polynomier
Aflæse rødder i faktoriserede polynomier

Kernestof Mat 2 stx side 8-17 og s. 129 (bevis for 2.koordinaten til toppunktet)

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 13 Differentialregning

Regneregler, sum-, differens-, konstant-, produkt- og kædereglen.
Sekant og tangent, Tangentlgning.
Monotoniforhold, afledet funktion, differentialkvotient, væksthastighed, tretrinsreglen, differenskvotient
Kernestof Mat2 stx:
s. 92-93, 96-97, 98-103, 110-113,122-126, 128-131
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer