Holdet 2023 Ma/n - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Greve Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Orla Nielsen
Hold 2023 Ma/n (1n Ma, 2n Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Oversigt over grundforløbet 2023
Titel 2 Procentregning, indekstal, renteformlen
Titel 3 Eksponentialfunktioner
Titel 4 Puljetimer
Titel 5 Annuitetsopsparing og lån
Titel 6 Potensfunktioner
Titel 7 Logaritmer
Titel 8 Sammensatte funktioner og stykvist def. funktioner
Titel 9 Polynomier
Titel 10 Deskriptiv statistik
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Vektorregning
Titel 13 Parallelforskydning og trigonometriske funktioner
Titel 14 Sandsynlighedsregning og Binomialfordelingen
Titel 15 Differentialregning - teori og beviser
Titel 16 Eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Oversigt over grundforløbet 2023

Oversigt over grundforløbet 2023

Intro: Funktionsbegrebet samt grafer (herunder grafer for andre funktioner end lineære)
Grundforløbsbogen side 38-43  
Grundbog B1/A1 side 8-15+58-62.
Arbejdsbog B1/A1 side 36-37+49


Lineære funktioner
Grundforløbsbogen side 8-38


Modellering: Regression
Grundforløbsbogen side 46-52


Andengradspolynomier
Grundbog B1 side 84-86/Grundbog A1 side 88-90
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Procentregning, indekstal, renteformlen

Et lille forløb om procentregning, indekstal og renteformlen.

Læst:
Grundbog B1 Gyldendals gymnasiematematik s. 18-22, 67-69 + 108-109
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Annuitetsopsparing og lån

Et kort forløb om opsparingsannuitet og gældsannuitet.

Vi har (kort) set på opsparingsannuitet og arbejdet lidt med formlen for gældsannuitet. Vi har arbejdet med udregninger i regneark (i Geogebra) og set på kviklån og billån.

Læst:
Grundbog B1: s. 69-74
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Potensfunktioner

Fokus har været på kendetegn og egenskaber ved potensfunktioner og potensvækst. Herunder også proportionalitet.
Til sidst er der blevet arbejdet med de 3 grundlæggende vækstformer (lineær, eksponentiel og potensvækst) i forhold til hinanden.

Læst:
Grundbog B1 Gyldendals gymnasiematematik s. 42-52
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Logaritmer

Fokus har været på 10-tals logaritmen log, den naturlige logaritme ln, regneregler for logaritmer og ligningsløsning hvor logaritmer indgår.
Der blev desuden arbejdet med beviset for sætning 1.5 (fordoblingskonstant for eksponentialfunktioner) hvor logaritmer indgår.

Læst:
Grundbog B1 Gyldendals gymnasiematematik s. 23-29
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Sammensatte funktioner og stykvist def. funktioner

Fokus har været på
- at sammensætte funktioner og genkende indre og ydre funktion i en sammensat funktion
- at tegne forskellige stykkevist definerede funktioner


Læst:
Grundbog B1 Gyldendals gymnasiematematik s. 62-67
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Polynomier

Særligt fokus:
Diskriminantformlen, sammenhæng mellem 2.gradspolynomier og parabler og betydningen af a,b,c og d for parablens udseende, formlen for toppunkt, andendgradspolynomiets faktorisering, parablens ligning på toppunktsform, andengradsregression, kort om polynomier af grad højere end 2.

Læst:
Grundbog B1 Gyldendals Gymnasiematematik: 76-98
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Differentialregning

Fokus har været på forståelse af differentialkvotient som tangenthældning,
regneregler for differentiation, tangentens ligning, monotoniforhold, ekstrema, optimering og væksthastighed.
Der er også set kort på eksponentiel vækst bekrevet ved den naturlige eksponentialfunktion.

Læst:
Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2 s. 8-47 (afsnit 1.1-1.10)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Vektorregning

Fokus har været på:

Fra B1:
Definition af vektor, regning med vektorer, punkter og vektorer, enhedsvektor, prikproduktet og vinkler mellem vektorer, Enhedscirklen, Ortogonalsætningen (med bevis for sætning 4.12), hældningsvinkel for en ret linje.

Fra B2:
Linjens parameterfremstilling  (med bevis for sætning 4.1) og linjens ligning, vinkel mellem linjer, skæring mellem linjer, projektioner - primært ved konstruktion, kort behandlet ved beregning -, tværvektor, determinant og dens egenskaber (med bevis for sætning 4.5 del 3) ),  afstandsformlen.
Cirkler - cirklens ligning, skæring ml. linje og cirkel, tangent til cirkel.


Læst: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1 s. 144-169, 176-179.
Læst: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2 s. 140-178
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Parallelforskydning og trigonometriske funktioner

Meget kort forløb om parallelforskydning og trigonometriske funktioner. Kort behandling af harmoniske svingninger.

Læst:
Gyldendals gymnasiematematik Grundbog A3 s. 18 (om parallelforskydning - udleveret som papir/ligger som en seddel "Arbejdsseddel parallelforskydning" )
Gyldendals gymnasiematematik Grundbog B2 s. 68-76
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Sandsynlighedsregning og Binomialfordelingen

Fokus har været på
Grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, kombinatorik - herunder, multiplikationsprincippet og additionsprincippet, begrebet fakultet, kombinationer og permutationer.
Binomialfordeling: Karakteristika ved binomialfordeling og den generelle formel for beregning af sandsynligheder ved binomialfordeling, middelværdi og spredning ved binomialfordelingen, konfidensinterval og hypotesetest i binomialfordelingen.


Læst:
Grundbog B2: s. 84-111, 114-116, 118-126
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Differentialregning - teori og beviser

Et kort forløb med fokus på definitionen på differentialkvotient og enkelte beviser indenfor differentialregning.
Sætning 5.1 (differentialkvotient af x^2) og sætning 5.7 (sumreglen) er bevist.


Læst:
Grundbog B2: s. 180-186 nederst, 187 nederst-188
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Eksamen


Liste over tilladte websteder til eksamen i matematik:

Geogebra, onlineversionen:
https://www.geogebra.org/classic?lang=da

Video om at tegne stykkevist definerede funktioner i Geogebra:
https://www.youtube.com/watch?v=cjXT3pYHq0Q

Video om parallelforskydning:
https://www.youtube.com/watch?v=P9iSk_6iz3E

Grupper til mundtlig eksamen:
Seval, Sinem, Samantha
Maya, Frederikke
Astrid, Nisa. Marilyn
Lili, Marcus
Hagan, Amir, Musa
Nanna, Filipa, Andrea
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer