|
Titel
6
|
Differentialregning og modeller
Faglige mål i differentialregningsforløbet:
- oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
– anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af data eller viden fra andre fagområder, kunne analysere matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller
– anvende differentialkvotient for funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af denne
– anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning
– gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser
– demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling
– kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
Kernestof:
definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner
samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion
– monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient
– principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering med anvendelse af tidligere anvendte funktionstyper og kombinationer heraf samt modeller med trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger
Arbejdsformer: Bl.a. arbejde i grupper og individuelt med opgaveløsning og med videoer, hvor forskellige beviser/dele af beviser optages og afleveres så ræsonnementskompetencer trænes.
|