Holdet 2023 Ma/v - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Greve Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Karina Søgaard
Hold 2023 Ma/v (1v Ma, 2v Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktionsbegrebet
Titel 2 Lineære funktioner
Titel 3 Modeller og regression
Titel 4 Andengradspolynomier intro
Titel 5 Eksponentielle funktioner
Titel 6 Puljetimer
Titel 7 Annuiteter
Titel 8 Potensfunktioner
Titel 9 Polynomier
Titel 10 Vektorer
Titel 11 Årsprøve/repetition
Titel 12 Logistisk vækst
Titel 13 Funktioner
Titel 14 Differentialregning
Titel 15 Logistisk vækst
Titel 16 Analytisk geometri
Titel 17 Statistik og sandsynlighedsregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktionsbegrebet

Funktioner


- Funktionsbegrebet
- Variabelsammenhænge
- Repræsentationsformer
- Grafisk forløb for diverse funktioner (herunder diverse begreber)


- Grundbog B1 side 8-15, 58-62
- Grundforløbsbogen side 38-43.
Indhold
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Lineære funktioner

Lineære funktioner

Forskrift og graf for lineær funktion
- Løs x=..  y=.. fx=.. i hånden (repetition)
- Bestem a og b ud fra to punkter på grafen
- Lineære funktioners vækstegenskaber
- Eksempler fra andre fag: (Fortolk a og b)
- Skæring mellem to lineære funktioner (forskellige metoder til løsning af to ligninger med to ubekendte - mulighed for differentiering)
- Bevis for konstanterne a og b ud fra to punkter på grafen
- Bevis for vækstegenskaber (s. 60)


- Grundforløbsbogen s. 8-38.
Indhold
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Modeller og regression

Modeller og regression


-  Ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer, tilnærmet og eksakt værdi
- Anvendelse af lineær, eksponentiel, potens og polynomiel regression,
herunder usikkerhedsbetragtning og residualplot
- Principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf
- Bearbejdning af autentisk datamateriale


- Grundforløbsbogen s. 46-52.
Indhold
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Andengradspolynomier intro

Andengradspolynomier

- Forskrift og graf for et andengradpolynomium.
- Grafisk undersøge konstanterne a, b og c’s betydning for parablens udseende og beliggenhed i koordinatsystemet.
- Indføre diskriminanten d og dens betydning for antal skæringspunkter mellem parablen og x-aksen.
- Bestemme toppunkt grafisk.
- Løse andengradsligninger grafisk og med CAS.
- Modeller med andengradspolynomier (ikke regression).


- Grundbog B1 2017 udgave:
- Eksperimenter med parabler: side 84-86 (svarende til A1, side 88-90).
Indhold
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Eksponentielle funktioner

Clausen, Schomacker og Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik B1, 1. udgave 2018:
s. 18-22, 29-41

Eksponentielle funktioner - herunder renteformlen

- Procentregning
- Absolut og relativ ændring
- Forskrift og graf for eksponentialfunktionen
- Konstanterne a og b's betydning
- Bestem a og b ud fra to punkter på grafen
- Halverings- og fordoblingskonstanten
- Eksponentialfunktionens vækstegenskaber
- Modeller med eksponentialfunktionen
- Eksponentiel regression
- Udledning af renteformlen

Beviser:

- Beviset for konstanterne a og b ud fra to punkter på grafen
- Beviset for at b er skæring med y-aksen
- Beviset for vækstegenskaben
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Puljetimer

Reduktion af bogstavudtryk
Ligningsløsning
Ligningsløsning på CAS
Løsning af ligningssystemer

Eget materiale
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Annuiteter

-Opsparings- og gældsannuitet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Potensfunktioner

Clausen, Schomacker og Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik B1, 1. udgave 2018:
s. 42-58

-topunktsformlen for potensfunktion
-beregning af %-%-vækst
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Polynomier

Clausen, Schomacker og Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik B1, 1. udgave 2018:
s. 76-95

-Andengradsligninger
-Parabler herunder betydningen af a, b, c og d
-Toppunkt
-Faktorisering af andengradspolynomiet
-Regression af andengradspolynomium
-Bevis for formlen til bestemmelse af rødderne
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Vektorer

HF forberedelsesmateriale, Vektorer, 2019 (uddrag) samt arbejdsark

-vektorbegrebet
-vektorkoordinater
-regning med vektorer
-forbindelsesvektor
-stedvektor
-længde af vektor
-skalarprodukt
-ortogonale vektorer
-determinant
-parallelle vektorer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Årsprøve/repetition

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Logistisk vækst

Logistisk vækst
HF forberedelsesmateriale i udvalg
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Funktioner

Clausen, Schomacker og Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik B1, 1. udgave 2018:
s. 23-29, 62-67

Repetition af funktionsbegrebet
Stykkevist definerede funktioner
Sammensatte funktioner
Omvendte funktioner
Logaritmefunktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Logistisk vækst

HF forberedelsesmateriale i udvalg
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Analytisk geometri

Plangeometri del 2

Clausen, Schomacker og Tolnø, Gyldendals Gymnasiematematik B2, s. 140-178

Retningsvektor og normalvektor
Linjens parameterfremstilling
Linjens ligning
Omregning fra ligning til parameterfremstilling og omvendt.
Vinkel mellem linjer
Skæring mellem rette linjer
Projektioner (fokus har været på konstruktion)
Determinant
Sammenhæng mellem determinant og parallelitet
Sammenhæng mellem determinant og areal af parallelogram
Afstand mellem to punkter
Afstand mellem et punkt og en linje
Afstand mellem to parallelle linjer
Cirklens ligning
Skæring mellem cirkler og linjer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17 Statistik og sandsynlighedsregning

Sandsynlighedsregning og statistik

Clausen, Schomacker og Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik B2, s. 84-126

Sandsynlighed og sandsynlighedsmodel
Multiplikationsprincippet og additionsprincippet
Fakultet, permutationer og kombinationer
Binomialfordelinger
Middelværdi og spredning
Konfidensintervaller
Dobbeltsidet binomialtest
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer