Holdet 3y MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Greve Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Orla Nielsen
Hold 2023 MA/y (1y MA, 2y MA, 3y MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Oversigt over grundforløbet 2023
Titel 2 Potensregneregler og procentregning
Titel 3 Eksponentialfunktioner
Titel 4 Puljetimer
Titel 5 Renteformlen, opsparing, lån.
Titel 6 Potensfunktioner
Titel 7 Logaritmer
Titel 8 Sammensatte, stk.vis definerede og inverse fkt.
Titel 9 Polynomier
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 SRP-forløb 3 om USAs befolkning og præsidentvalg
Titel 12 Integralregning
Titel 13 Vektorregning
Titel 14 Modellering af skud - studietur
Titel 15 Mundtlig årsprøve
Titel 16 Deskriptiv statistik
Titel 17 Sandsynlighedsregning og binomialfordelingen
Titel 18 Normalfordelingen
Titel 19 Trigonometriske funktioner mm.
Titel 20 Differentialligninger
Titel 21 Vektorfunktioner
Titel 22 Funktioner af to variable
Titel 23 Forberedelsesmaterialet - polære funktioner
Titel 24 Tilladte hjælpemidler til prøve

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Oversigt over grundforløbet 2023

Oversigt over grundforløbet 2023

Intro: Funktionsbegrebet samt grafer (herunder grafer for andre funktioner end lineære)
Grundforløbsbogen side 38-43  
Grundbog B1/A1 side 8-15+58-62.
Arbejdsbog B1/A1 side 36-37+49


Lineære funktioner
Grundforløbsbogen side 8-38


Modellering: Regression
Grundforløbsbogen side 46-52


Andengradspolynomier
Grundbog B1 side 84-86/Grundbog A1 side 88-90
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Potensregneregler og procentregning

Et lille forløb om procentregning og potensregneregler.

Læst:
Grundbog A1 Gyldendals gymnasiematematik s. 18-22
Potensregneregler - f.eks. s. 7 i Matematisk Formelsamling STX A
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentialfunktioner

Fokus har været på kendetegn og egenskaber ved eksponentialfunktioner og eksponentiel vækst. Herunder fordobling og halvering.

Læst:
Grundbog A1 Gyldendals gymnasiematematik s. 29-41
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Puljetimer

Puljetimer, hvor vi har trænet brug af Formelsamling, algebra og ligningsløsning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Renteformlen, opsparing, lån.

Et kort forløb om Renteformlen, opsparingsannuitet og gældsannuitet.

Vi har arbejdet med Renteformlen, (kort) set på opsparingsannuitet og arbejdet med formlen for gældsannuitet. Vi har arbejdet med udregninger i regneark (i Geogebra) og set på kviklån, billån og boliglån i et lille afsluttende miniprojekt (gruppeafleveringen).

Læst:
Grundbog A1: s. 70-78
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 7 Logaritmer

Fokus har været på 10-tals logaritmen log, den naturlige logaritme ln, regneregler for logaritmer og ligningsløsning hvor logaritmer indgår.
Der blev desuden arbejdet med bevisførelse med brug af logaritmer: sætning 1.5 (fordoblingskonstant for eksponentialfunktioner) og sætning 1.6 (halveringskonstant for eksponentialfunktioner).

Læst:
Grundbog A1 Gyldendals gymnasiematematik s. 23-29
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Sammensatte, stk.vis definerede og inverse fkt.

Fokus har været på
- at sammensætte funktioner og genkende indre og ydre funktion i en sammensat funktion
- at tegne forskellige stykkevist definerede funktioner
- at forstå begrebet invers funktion

Læst:
Grundbog A1 Gyldendals gymnasiematematik s. 62-70
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 10 Differentialregning

Særligt fokus:
Forståelse for hvad en differentialkoefficient er og hvordan den udregnes, bevisførelse indenfor differentialregning, monotoniforhold og ekstrema, optimering og væksthastighed.

Forløbet er indledt med eksperimenter med tangenthældninger.

Læst:
Grundbog A1: 234-252
Grundbog A2: 8-32 + 182-196
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 SRP-forløb 3 om USAs befolkning og præsidentvalg

Et forløb i matematik og engelsk med fokus på, hvordan udviklingen/sammensætningen af den amerikanske befolkning påvirkede det amerikanske præsidentvalg.

Fokus på fagenes videnskabsteori og metoder, herunder relevante videnskabsteoretiske begrebspar:

- Emirisk/Formel
- Kausal/Intentionel/Funktionel
- Ideografisk/Nomotetisk

I matematik var fokus på logistisk vækst og regressionsanalyse.

I engelsk var fokus på retorisk analyse.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Integralregning

Fokus har været på:
Begreberne stamfunktion og ubestemt integral, integrationskonstant.
Begrebet bestemt integral og dets anvendelse til at finde arealer, herunder selve Arealsætningen (2.4) med bevis, areal mellem to grafer (2.7) med bevis og areal under x-aksen (2.8) med bevis.
Integration ved substitution.
Anvendelser af integralregning: Rumfang af omdrejningslegemer + kurvelængde.
Læst:
Grundbog A2: s. 34 - 58, 61 - 67, 198 - 200
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Vektorregning

Fokus har været på:

Definition af vektor, regning med vektorer, punkter og vektorer, enhedsvektor, prikproduktet og vinkler mellem vektorer, Enhedscirklen, Ortogonalsætningen (med bevis), hældningsvinkel for en ret linje.

Parameterfremstilling og ligning for en ret linje, vinkel mellem linjer, skæring mellem linjer, projektion (med bevis), tværvektor, determinant og dens egenskaber (med enkelte beviser), afstandsformlen (med bevis), cirklens ligning og tangenter til cirkler.


Læst:
Grundbog A1: s. 148-173, 180-183
Grundbog A2: s. 142-180
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Modellering af skud - studietur

Et lille projektforløb der handlede om det skrå kast som optakt til en aktivitet på studieturen hvor vi skød med bue og pil.

Læst
Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2 s. 72-80 (Artikel af John D. Donaldson)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Mundtlig årsprøve

Info om årsprøve og de 10 spørgsmål  findes vedhæftet modulet 19/5
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Deskriptiv statistik

Fokus har været på:
Ugrupperede og grupperede observationer, hyppighed, frekvens, middeltal, kvartilsæt, boksplot, skævhed, spredning, outlier, sumkurve og fraktiler.

Læst:
Grundbog A1: 114-128
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Sandsynlighedsregning og binomialfordelingen

Fokus har været på:
Forståelse af begrebet sandsynlighed og hvordan den kan udregnes. Herunder multiplikations- og additionsprincippet, permutationer og kombinationer (binomialkoefficienter). Forståelse af binomialfordelingen og anvendelse af den. Konfidensinterval. Binomialtest

Læst:
Grundbog A2: 98 - 125, 128-129, 132 - 140.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Normalfordelingen

Fokus:
Lidt om begreberne diskret og kontinuert.
Normalfordelingen, herunder normalfordelingskurver (Gausskurver), (kort om) standardnormalfordelingen, tæthedsfunktion og fordelingsfunktion, hvordan sandsynligheder findes (herunder bevis for at arealet under tæthedsfunktionen er 1), middelværdi og spredning, estimeret spredning, fraktilplot (også kaldet normalplot eller kvartilplot) til undersøgelse af om data er normalfordelte.

Uddybet lineær regressionsanalyse, undersøgelse af om residualer er normalfordelte og konfidensinterval for regressionshældning.


Læst:
Grundbog A3: s. 122 - 144
Dokument med bevis for at arealet under tæthedsfunktionen er 1
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Trigonometriske funktioner mm.

Fokus:
Invers funktion (primært gennemgået i 1.g)
Vinklers radiantal, sinus og cosinus som funktioner, harmoniske svingninger, differentialkvotient af sin(x) og cos(x).
Paralelforskydning af grafer.

Læst:
Grundbog A3: s. 8 - 20
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Differentialligninger

Fokus har været på:
Definitionen af differentialligning, 'at gøre prøve', bestemmelse af tangentligning ud fra differentialligning, linjeelementer og hældningsfelter, forskellige vækstmodeller der kan beskrives ved differentialligninger (ligninger på formen y'=ky (med bevis), y'=b-ay (med bevis), og logistiske differentialligninger (delvist med bevis)), separable differentialligninger og lineære differentialligninger af 1. orden (uden bevis).
Beviserne er lavet som en videoaflevering (opgavesæt 7)

Læst:
Grundbog A3: s. 22 - 56 + s. 182-186 øverst

Link til video om at finde tangentligning ud fra differentialligning:
https://www.youtube.com/watch?v=gIUV1G93iYY
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Vektorfunktioner

Fokus har været på:
Definition af vektorfunktion og parameterkurve, skæring med akser, monotoniforhold for koordinatfunktioner, hastighed og differentialkvotient (herunder sætning 3.1 med bevis), acceleration, tangenter og dobbeltpunkter.
Desuden anvendelse af vektorfunktioner til at beskrive jævn cirkelbevægelse, herunder dens hastighed, acceleration og fart (med bevis).
Meget kort om Cykloiden.

Læst:
Grundbog A3: s. 70-89
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 23 Forberedelsesmaterialet - polære funktioner

Arbejde med forberedelsesmaterialet om polære funktioner.

Eleverne har arbejdet med materialet selv, dog er der i fællesskab arbejdet med sætning 2 + bevis med henblik på brug til en evt. mundtlig eksamen.

Læst:
Forberedelsesmaterialet Mat A 2026 (udleveret som kopi og pdf)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24 Tilladte hjælpemidler til prøve

Du må medbringe alt materiale, som er i fysisk form, eller som kan opbevares lokalt på din computer. ”Opbevares lokalt” betyder materiale, som er gemt på din computer og ikke fx i et digitalt værktøj eller program (dog må du gerne have materiale liggende i et noteprogram).

Hvis du bruger et noteprogram (som fx OneNote) skal du kunne tilgå dine noter uden internetadgang. I OneNote gør du følgende: Synkroniser de notesbøger du skal bruge, hold dem åbne og slå automatisk synkronisering fra under eksamen.

Du må medbringe computer men IKKE telefon eller andet kommunikationsudstyr (som fx smartwatch eller smartglasses).

Du må ikke bruge digitale værktøjer og programmer m.v. (herunder AI) – dog må du bruge et tekstbehandlings- og regnearksprogram (skal fungere offline). Og selvfølgelig CAS-programmer som Maple og Geogebra.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer