Holdet 2i Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2i Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Greve Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Jens Ole Gaardsted
Hold	2024 Ma/i (1i Ma, 2i Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Intro: funktionsbegrebet og grafer
Titel 2	Lineære funktioner
Titel 3	Modellering: Regression
Titel 4	Andengradspolynomier
Titel 5	Procent- og rentesregning
Titel 6	Deskriptiv statistik
Titel 7	Basale matematikfærdigheder
Titel 8	Polynomier
Titel 9	Eksponentialfunktioner og eksponentiel vækst
Titel 10	Trigonometri
Titel 11	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 12	Mere om funktioner
Titel 13	Potensfunktioner og potensvækst
Titel 14	Differentialregning
Titel 15	Åben / delvis åben problemstilling - optimering
Titel 16	Analytisk plangeometri
Titel 17	Repetition - skriftlig og mundtlig eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Intro: funktionsbegrebet og grafer Grundforløbet: Koordinatsystem, punkter, tabel og grafer herunder sammenhæng mellem punkter på graf og ligning Funktionsbegrebet og variabelsammenhænge og de fire repræsentationsformer (forskrift, tabel, graf, sproglig formulering) Uafhængig og afhængig variabel Definitionsmængde og værdimængde Funktioner defineret på begrænsede intervaller Beskrivelse af grafer: Skæring med akserne (kaldet rødder eller nulpunkter når skæring med x-aksen), monotoniforhold (voksende og aftagende), toppunkt, ekstrema, asymptoter. Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, 1. udgave, 1. oplag 2017 s. 8-15, 58-62 Gyldendals Gymnasiematematik Grundforløbsbogen 2017 s. 38-43
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Lineære funktioner Grundforløbet: Forskrift og graf for lineær funktion Ligningsløsning (repetition) Bestemmelse af a og b ud fra to punkter på grafen Eksempler fra andre fag: (Fortolkning af a og b) Skæring mellem to lineære funktioner (forskellige metoder til løsning af to ligninger med to ubekendte) Bevis for konstanterne a og b ud fra to punkter på grafen Bevis for vækstegenskaber Gyldendals Gymnasiematematik Grundforløbsbogen 2017 s. 8-14, 17-18, 20-38 GeoGebra har været anvendt: https://www.geogebra.org/classic?lang=da
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Modellering: Regression Grundforløbet: Foretage forskellige typer af regressioner på data og udføre kvalitativ og kvantitativ vurdering vha. residualplot og R-i-anden. Vurdering og diskussion af modellers gyldighed. Gyldendals Gymnasiematematik Grundforløbsbogen 2017 s. 46-52 GeoGebra har været anvendt: https://www.geogebra.org/classic?lang=da
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Andengradspolynomier Grundforløbet: Forskrift og graf for et andengradspolynomium. Grafisk undersøge konstanterne a, b og c’s betydning for parablens udseende og beliggenhed i koordinatsystemet. Indføre diskriminanten d og dens betydning for antal skæringspunkter mellem parablen og x-aksen. Bestemme toppunkt grafisk. Løse andengradsligninger grafisk. Modeller med andengradspolynomier. Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, 1. udgave, 1. oplag 2017 s. 84-86 GeoGebra har været anvendt: https://www.geogebra.org/classic?lang=da
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Procent- og rentesregning Simpel procentregning: 1) tag en procent af et tal 2) hvor mange procent et tal udgør af et andet tal 3) læg en procent til et tal, træk en procent fra et tal, S=B*(1+r) 4) hvor mange procent et tal er steget eller faldet, r=S/B-1 herunder fremskrivningsfaktor (1+r), absolut ændring og relativ ændring, renteformlen, opsparingsannuitet (supplerende stof) gældsannuitet (supplerende stof). Dokumenter indgår i læst stof. Der skelnes ikke skarpt mellem kernestof og supplerende stof, hvorfor alt fremgår som kernestof. Grundbog B1, Clausen, Schomacker, Tolnø, Gyldendals gymnasiematematik 2017, 1. udgave, 1. oplag: side 18-22 og side 67-74.
Indhold	Kernestof: Studiemodul 1: Digital dannelse Grundbog B1 2017, kapitel 1. description Arbejdsbog B1 side 38-39. description Grundbog B1, Clausen, Schomacker, Tolnø, Gyldendals gymnasiematematik 2017; sider: 18-22, 67-74 Video (9:37 min). Tag en procent af et tal, læg en procent af et tal til og træk en procent af et tal fra. Videoen behandler også begreberne "absolut ændring" (i videoen hedder det "faktisk ændring") og "relativ ændring" Video (3:26 min). Find procenten som et tal udgør af et andet tal Video (5:14 min). Find procenten ved stigning og fald. Procentregning repetition. description I dag får I brug for at kunne løse ligninger i et matematik program. Benyt inputfeltet i GeoGebra og værktøjet Løsninger(ligning). Video: Renteformlen Læreplan Matematik-B-stx description Skabeloner kapital i Excel description På baggrund af formlen Er der derudover opgaver fra mandag vi skal drøfte i starten af modulet? Video (6:10 min.) Opsparingsannuitet Video (3:43 min.) Annuitetslån 1 Video (2:00 min.) Annuitetslån 2 Video (4:13 min.) Annuitetslån 3 Køb af springvand description Repetition rentesregning, opsparing og lån. description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv statistik Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, statistiske deskriptorer. Ugrupperet observationsmateriale: Begreberne: hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens. Deskriptorerne: mindste observation, største observation, variationsbredde, middelværdi, spredning, median, nedre kvartil og øvre kvartil Grafiske repræsentationer: prikdiagram, søjlediagram og boksplot. Søjlediagram og boksplot skal kunne laves i hånden. Grupperet observationsmateriale: Begreberne: intervalhyppighed, intervalfrekvens og kumuleret intervalfrekvens Deskriptorerne: middelværdi, median, nedre kvartil, øvre kvartil, kvartilbredde og fraktiler Grafiske repræsentationer: histogram og sumkurve (begge skal kunne laves i hånden). Dokumenter indgår i læst stof. Der skelnes ikke skarpt mellem kernestof og supplerende stof, hvorfor alt fremgår som kernestof. Grundbog B1, Clausen, Schomacker, Tolnø, Gyldendals gymnasiematematik 2017, 1. udgave, 1. oplag side 110-114, 116-124.
Indhold	Kernestof: Dokument til introduktion af deskriptiv statistik, skostørrelser 1i description Repetition rentesregning, opsparing og lån. description I får Aflevering 1 tilbage. Venligst læs rettelser og kommentarer inden modulet. Vi finder tre ting I har lært af denne aflevering. Grundbog B1, Clausen, Schomacker, Tolnø, Gyldendals gymnasiematematik 2017; sider: 110-114, 116-124 Opgaver i ugrupperede observationer. description Besvar til modulet følgende fire opgaver om renteformlen (også kaldet kapitalformlen, formel 4 i formelsamlingen). Ansvarlige elever for svaret på tavlen i starten af modulet er skrevet, men alle forbereder dem, naturligvis: Video (6:10 min.) Ugrupperede observationer: Begreberne kvartiler, kvartilsæt, udvidet kvartilsæt og boksplot. Besvar til modulet følgende fire opgaver om annuitetsopsparing. Ansvarlige elever for svaret på tavlen i starten af modulet er skrevet, men alle forbereder dem, naturligvis: I modulet vil vi håndholdt bestemme median og beregne middelværdi og spredning for følgende observationssæt: 0,1,1,2,2,2,2,3,3,4 og for følgende observationssæt: 0,0,0,1,2,2,3,4,4,4. Besvar til modulet følgende fire opgaver om annuitetslån. Ansvarlige elever for svaret på tavlen i starten af modulet er skrevet, men alle forbereder dem, naturligvis: Besvar til modulet følgende to opgaver om månedlig og årlig rente. Ansvarlige elever for svaret på tavlen i starten af modulet er skrevet, men alle forbereder dem, naturligvis: Video (4:40 min) Grupperede observationer Personhøjder 1i 2024-25.docx description I får Aflevering 2 tilbage. Venligst læs rettelser og kommentarer inden modulet. Vi finder tre ting I lærte af denne aflevering. Besvar til modulet følgende opgave om ugrupperede observationer. Benyt kun side 26-27 i formelsamlingen. Ansvarlige elever for svaret på tavlen i starten af modulet er skrevet, men alle forbereder den, naturligvis: Video (10:10 min) Grupperede observationer Opgave om uddannelsesniveauet i USA i 1960. description Besvar til modulet følgende fire opgaver om sumkurven over jeres højder. Benyt kun side 25 i formelsamlingen. Ansvarlige elever for svaret på tavlen i starten af modulet er skrevet, men alle forbereder dem, naturligvis:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Basale matematikfærdigheder Regningsarternes hierarki parentesregler reduktion (med parenteser, brøker og potenser) ud fra udleverede ark løsning af 1. gradsligninger, også ud fra udleverede ark nulreglen ud fra udleverede ark Grundforløbsbogen, Gyldendals Gymnasiematematik, Clausen, Schomacker, Tolnø, 2017, side 70-71 og 78-82
Indhold	Kernestof: Opgave om uddannelsesniveauet i USA i 1960. description Besvar til modulet følgende tre opgaver (e, f, g, h og i fra dokumentet) ud fra sumkurven over data fra opgaven om uddannelsesniveauet i USA i 1960. Ansvarlige elever for svaret på tavlen i starten af modulet er skrevet, men alle forbereder dem, natu Medbring "Grundforløbsbogen" (den gule fra i efteråret) og formelsamlingen. Grundforløbsbogen, Gyldendals Gymnasiematematik: Clausen, Schomacker, Tolnø, 2017; sider: 70-71, 78-82
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Polynomier Andengradsligninger (simple, med brug af nulreglen, og med brug af diskriminant). Andengradspolynomiet på: - sædvanlig form med betydningen af konstanterne a, b og c - toppunktsform med betydningen af T(h,k) (supplerende stof) - faktoriseret form med betydningen af x1 og x2. Andengradsregression og polynomiel regression Polynomier af højere grad end 2 Dokumenter indgår i læst stof. Der skelnes ikke skarpt mellem kernestof og supplerende stof, hvorfor alt fremgår som kernestof. Grundbog B1, Clausen, Schomacker, Tolnø, Gyldendals gymnasiematematik 2017, 1. udgave, 1. oplag: side 76-82, 86-98 (dog ikke beviser side 91 og 92) og side 101.
Indhold	Kernestof: Simple andengradsligninger. description Grundbog B1, Clausen, Schomacker, Tolnø, Gyldendals gymnasiematematik 2017; sider: 76-82, 86-98, 101 Andengradsligninger description I får Aflevering 3 tilbage. Venligst læs rettelser og kommentarer inden mdodulet. Video (4:18 min.) Løsning af andengradsligning af typen ax2+bx+c=0 Program og instruktioner for dagen I skal selv finde til Experimentarium i KBH til klokken 09.30 (se mere info i programmet) Til modulet: Løs i hånden de to ligninger. Ansvarlige elever for en gennemgang er skrevet, men alle forbereder dem, naturligvis: Andengradspolynomier. description Husk at et andengradspolynomium har en forskrift af formen f(x) = ax2+bx+c. 2) Kig på figur 206, 207, 208 og 209 side 87-89 i Grundbog B1 og bestem fortegnet for andengradspolynomiets a, b, c og d. I skal i hånden skitsere en parabel (grafen for et andengradspolynomium f(x) = ax2+bx+c). Prøv evt. at tegne en parabel på et udklippet stykke papir og flyt parablen rundt i et koordinatsystem indtil det passer med oplysningerne i opgaven. Til modulet: Besvar de fire opgaver nedenfor. Ansvarlige elever for en gennemgang er skrevet, men alle forbereder dem, naturligvis: Om toppunktets koordinater: I modulet besvarer I øv. 215, 216, 218, 219, 220 og 221 side 55 i Arbejdsbog B1. Benyt formel 84 i formelsamlingen, lige som i videoen. Dvs. øvelserne laves i hånden, men tegn i GeoGebra og tjek at I har regnet rigtigt i h Til modulet: I skal i hver af de tre opgaver nedenfor i hånden skitsere en parabel, som jo er grafen for et andengradspolynomium f(x)=ax2+bx+c. Prøv evt. at tegne en parabel på et udklippet stykke papir og flyt parablen rundt i et koordinatsystem ind I får Aflevering 4 tilbage. Venligst læs rettelser og kommentarer inden modulet. Video (3:56 min): Bestem toppunktet for et andengradspolynomium. Andengradspolynomiet på toppunktsform. description Til modulet: Besvar de tre opgaver nedenfor. Ansvarlige elever for en gennemgang af de tre opgaver er ikke skrevet, men alle forbereder dem, naturligvis. Byd ind: Video: Andengradspolynomium i oversigt Video: Andengradspolynomium på toppunktsform Andengradspolynomiet på faktoriseret form. description Til modulet: Alle forbereder gennemgang af metode og svar på opg. 1 og 2 i dokumentet fra i onsdags om "Andengradspolynomiet på toppunktsform" og nogle er ansvarlige for en gennemgang, som også gives mundtligt: Video (6:13 min). To eksempler på hvordan man faktoriserer et andengradspolynomium, når det har rødder. I får Aflevering 5 tilbage. Venligst læs rettelser og kommentarer inden modulet. Til modulet: Alle forbereder en mundtlig gennemgang af metode og svar på opg. 1 og 2 i dokumentet fra den 14. feb. om "Andengradspolynomiet på faktoriseret form" og nogle er ansvarlige for gennemgangen tillige med opg. 3 nedenfor: Polynomiel regression. description Polynomier. description Besvar til modulet opgave 1), 2) og 3). Ansvarlige elever for en mundtlig gennemgang er skrevet, men alle forbereder dem, naturligvis: Vi drøfter metoder til at besvare øv. 229 side 56 i Arbejdsbog B1 inkl. undersøg om en 2,55 m bred og 4,10 m høj lastbil kan passere igennem gavlen. Til sidst i modulet laver I en "kryds-og-tværs" om polynomier.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Eksponentialfunktioner og eksponentiel vækst Definitionsmængde værdimængde forskrift f(x)=ba^x betydning af begyndelsesværdi b og fremskrivningsfaktor a vækstrate r, 1 + r = a vækstegenskaber monotoniforhold asymptote fordoblings- og halveringskonstant modellering, regression, herunder med egne data over antal tilbageblevne seksere ved kast med mange terninger. 10-talslogaritmefunktionen, log(a^x)=xlog(a), den naturlige logaritmefunktion. Aflæsning i enkeltlogaritmisk koordinatsystem. Dokumenter indgår i læst stof. Der skelnes ikke skarpt mellem kernestof og supplerende stof, hvorfor alt fremgår som kernestof. Grundbog B1, Clausen, Schomacker, Tolnø, Gyldendals Gymnasiematematik 1. udgave, 1. oplag 2017: side 23-41 (dog ikke bevis side 25).
Indhold	Kernestof: Eksponentialfunktioner. description Besvar til modulet opgave 1), 2) og 3). Ansvarlige elever for en mundtlig gennemgang er skrevet, men alle forbereder dem, naturligvis: Grundbog B1, Clausen, Schomacker, Tolnø, Gyldendals gymnasiematematik 2017; sider: 23-41 Bestemmelse af a og b for en eksponentialfunktion ud fra to punkter på grafen. description Video (4:07 min.): Beregn a og b for eksponentialfunktion, når to punkter på grafen er kendte. Til modulet besvarer I alle følgende fire opgaver. Ansvarlige elever for en mundtlig gennemgang i starten af modulet er skrevet. Video (2:45 min.): To eksempler på beregning af vækstrate ud fra fremskrivningsfaktor. Eksponentiel vækst. description Besvar til modulet opgave 1), 2) og 3) nedenfor. Opgaverne skal laves i hånden og kun med brug af formelsamlingen side 19-20. Ansvarlige elever for en mundtlig gennemgang er skrevet, men alle forbereder dem, naturligvis: I får aflevering 6 tilbage. Venligst læs rettelser og kommentarer inden modulet. Tid til at regne på Aflevering 7. Skabeloner formler for fordoblingskonstant og halveringskonstant. description I starten af modulet, ca. 10:05-10:35: 30 min. test i andengradsligninger og andengradspolynomier med kun formelsamlingen som hjælpemiddel (relevante formler side 16-17). Så husk den. Spørgsmålene i testen er af multiple choice typen. Video (8:51 min) om halverings- og fordoblingskonstant og hvordan de aflæses og beregnes. Terningkast. description Terningkast 1i. description 1 af jer skal lige tage testen fra den 18. marts. Det tænkende klasserum - riskorn. description 1 af jer skal lige tage testen fra den 18. marts. I fik testen tilbage lige efter. Vi gennemgår svarene og de tilhørende formler på mandag den 31. marts. I skal i den sidste halvdel af modulet arbejde i Lectiogenererede grupper à 3-4 med en opgave, hvor I skal tænke. Mere om det i modulet. Gruppe 1 Video (3:18 min) - Definition af 10-talslogaritmefunktionen Vi drøfter de korrekte svar i testen om andengradsligninger og andengradspolynomier. Desuden drøfter vi svarene på de to spørgsmål med skakbræt og riskorn fra fredag den 28. marts. Vi gennemgår svar og metode på nogle af opgaverne i øv. 134 og 135 fra i går. Enkeltlogaritmisk koordinatsystem. description Besvar til modulet opgave 1), 2), 3) og 4) nedenfor. Opgaverne skal laves i hånden og kun med brug af formelsamlingen side 18. Jeg tænker I kan løse dem i løbet af nul komma fem ;-). Ansvarlige elever for en mundtlig gennemgang er skrevet, men all Video - Logaritmer Video (3:39 min.) - Bevis for fordoblingskonstanten (eksponentialfunktion)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Trigonometri Trekanter: Ensvinklede: forstørrelsesfaktor/skalafaktor Enhedscirklen, cosinus, sinus og tangens og deres aflæsning i og ved enhedscirklen, for cosinus og sinus også for stumpe vinkler. Retvinklede: Pythagoras' sætning, formler med cosinus, sinus og tangens og beviser for formler. Vilkårlige: Beregning af areal, sider og vinkler, herunder sinus- og cosinusrelationerne for spidsvinklede trekanter, arealformlen, bevis for areal = "en halv appelsin" og beviser for sinus- og cosinusrelationerne. Repetition af grundlæggende begreber: areal, vinkelhalveringslinje, median, midtnormal og højde. Omkreds af cirkel. Dokumenter indgår i læst stof. Der skelnes ikke skarpt mellem kernestof og supplerende stof, hvorfor alt fremgår som kernestof. 2017-2025 Grundbog B1, Gyldendals Gymnasiematematik, 2. udgave, Clausen, Schomacker, Tolnø: side 14-46.
Indhold	Kernestof: 2025 Grundbog B1 Gyldendals Gymnasiematematik.pdf description Formelsamling Stx B 2024.pdf I får Aflevering 7 tilbage. Venligst læs rettelser og kommentarer inden modulet. 2017-2025 Grundbog B1, Gyldendals Gymnasiematematik, 2. udgave; sider: 14-46 Medbring Arbejdsbog B1 Opgaver i trigonometri.pdf description Opgaver i trigonometri - ensvinklede trekanter.pdf description I får Aflevering 8 tilbage. Venligst læs rettelser og kommentarer inden modulet. Ansvarlige elever for en mundtlig gennemgang af opg. 621 og 606 i dokumentet "Opgaver i trigonometri" fra modulet den 11. april er skrevet, men alle forbereder dem, naturligvis: To opgaver i ensvinklede trekanter: Læs først Eks. 1.7 side 20 i 2025 Grundbog B1 (pdf-dokument) og besvar disse to opgaver. Bevis for vinkelsummen i en trekant - se midt på siden Enhedscirklen, sinus og cosinus. description Laves i modulet Ansvarlige elever for en mundtlig gennemgang af nogle opgaver fra modulet den 25. april er skrevet, men alle forbereder dem, naturligvis: Besvar til modulet opgave 1) og 2) nedenfor. Ansvarlige elever for en mundtlig gennemgang er skrevet, men alle forbereder dem, naturligvis: I får Aflevering 9 tilbage. Venligst læs rettelser og kommentarer inden modulet. Bagefter går vi på biblioteket hvor I skal låne den nye formelsamling til Stx B. Besvar til modulet opgave 1) og 2) nedenfor (de to øvelser fra modulet den 12. maj). Ansvarlige elever for en mundtlig gennemgang er skrevet, men alle forbereder dem, naturligvis: https://forms.gle/3cjuCBYrfFdZgYP57 Bliver I hurtigt færdige med evalueringen, kan I besvare denne opgave med kun formelsamlingen til rådighed: Besvar til modulet opgave 1) og 2) nedenfor (øvelse 472 fra modulet den 13. maj). Ansvarlige elever for en mundtlig gennemgang er skrevet, men alle forbereder dem, naturligvis: 1i Ma årsprøve. description I får Aflevering 10 tilbage. Venligst læs rettelser og kommentarer inden modulet. Vi beviser lige formel 50 i formelsamlingen. 1i Ma årsprøve.docx description Læreplan Matematik-B-stx-august-2024.pdf description Formelsamling Stx B 2024. description 2025 Grundbog B1 Gyldendals Gymnasiematematik, s.14-61.pdf description 2025 Grundbog B1 Gyldendals Gymnasiematematik description Beregning af sider og vinkler i vilkårlige trekanter. description Opgaver i sinusrelationer. description Opgave i cosinusrelationer. description Opgave liggestol. description Enhedscirklen, sinus og cosinus stumpvinkler. description Blandede opgaver i trigonometri. description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Sandsynlighedsregning og statistik Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt, udfald, på forhånd givne og frekventielle sandsynligheder (med autentisk datamateriale fra 1000 tilfældige kast med tavlesvamp). Hændelse (herunder uafhængige hændelser), kombinatorik (multiplikations- og additionsprincip), herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning. Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden og hypotesetest i binomialfordelingen (med autentisk datamateriale fra såede majs i biologi), herunder population, stikprøve, repræsentativitet, nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau. Dokumenter indgår i læst stof. Der skelnes ikke skarpt mellem kernestof og supplerende stof, hvorfor alt fremgår som kernestof. Grundbog B2, Clausen, Schomacher, Tolnø Gyldendals Gymnasiematematik, 1. udgave, 1. oplag 2018: side 84-87, side 89-107, side 109-111, side 122-125.
Indhold	Kernestof: Opgaven her besvares i modulet: I starten af en fodboldkamp afgør dommeren og de to anførere ved møntkast hvilket hold der skal give bolden op. Besvar i modulet øvelse 303 (dog ikke d)) og 304 side 28-29 i Arbejdsbog B2 efter at vi i fællesskab har besvaret øvelse 305 med tillægsspørgsmålene: d) D: terningen viser højst 4 øjne og e) E: terningen viser ikke 6 øjne. Grundbog B2, Clausen, Schomacker, Tolnø, Gyldendals gymnasiematematik 2018; sider: 84-87, 89-107, 109-111, 122-125 Video (4:09 min.) om de grundlæggende begreber udfald, udfaldsrum, sandsynligheder, sandsynlighedstabel og hændelse. Video om grundlæggende begreber og frekventiel sandsynlighed Alle besvarer de to følgende opgaver til modulet. Ansvarlige for en mundtlig gennemgang i starten af modulet står ud for de to opgaver. Video: Additionsprincippet og multiplikationsprincippet (i videoen kaldet hhv. enten-eller og både-og). Video (4:08 min): Multiplikationsprincippet Alle besvarer følgende to opgaver til modulet. Ansvarlige for en mundtlig gennemgang i starten af modulet står ud for opgaven. Video (12:35 min.) om kombinatorik, permutationer og kombinationer. Hold fast, for det går stærkt. 1) I modulet fortsætter I med at regne øv. 329 og 330 side 34 i Arbejdsbog B2 og øv. 331 a) og b) side 35. I besvarelserne af de enkelte delspørgsmål skal I overveje: I besvarelsen af øv. 332, 333 og 334 er nedenstående rigtig gode at overveje: I får Aflevering 11 tilbage. Alle besvarer følgende to opgaver til modulet. Ansvarlige for en mundtlig gennemgang i starten af modulet står ud for de to opgaver: Binomialfordelingen. description Alle besvarer de to opgaver til modulet. Ansvarlige for en mundtlig gennemgang står ud for de to opgaver. Video (11:40 min) om binomialfordelingen. I modulet: I besvarer opgaverne i dokumentet nedenfor. Opgaver i binomialfordeling. description I får Aflevering 12 tilbage. Alle besvarer til modulet de to opgaver nedenfor kun med brug af formelsamlingen. Ansvarlige for en gennemgang står ud for hver opgave: Stokastisk variabel. description Til modulet skal du med kun brug af formelsamlingen besvare opgaven nedenfor. Ansvarlige elever for en mundtlig gennemgang er skrevet, men alle forbereder den naturligvis. I starten af modulet skal Noah H og Sean med kun brug af formelsamlingen lave en mundtlig gennemgang af Øv. 344 side 37 i Arbejdsbog B2. Alle forbereder den naturligvis. I får Aflevering 13 tilbage. Opgaver i binomialtest. description Video (13:37 min) om binomialtest Vidensmønstre. Basal videnskabsteori i stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Mere om funktioner Stykkevist defineret funktion sammensat funktion. Dokumenter indgår i læst stof. Der skelnes ikke skarpt mellem kernestof og supplerende stof, hvorfor alt fremgår som kernestof. Grundbog B1, Clausen, Schomacker, Tolnø, Gyldendals Gymnasiematematik 1. udgave, 1. oplag 2017: side 62-67
Indhold	Kernestof: Stykkevist definerede funktioner. description Grundbog B1, Clausen, Schomacker, Tolnø, Gyldendals gymnasiematematik 2017; sider: 62-67 Sammensat funktion. description Til modulet:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13

Potensfunktioner og potensvækst

Definitionsmængde
værdimængde
forskrift f(x)=b*x^a
betydning af a og b
vækstegenskaber
monotoniforhold
asymptote
modellering, regression, herunder med egne data over svingningstid og længde af pendul

Dokumenter indgår i læst stof.

Der skelnes ikke skarpt mellem kernestof og supplerende stof, hvorfor alt fremgår som kernestof.

Grundbog B1, Clausen, Schomacher, Tolnø Gyldendals Gymnasiematematik, 1. udgave, 1. oplag 2017: side 42-50.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Test i kombinatorik og sandsynlighedsregning	30-10-2025
Aflevering 15	03-11-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Differentialregning Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f+g, f-g, kf, fg og af sammensat funktion samt afledet funktion for de nævnte funktionstyper. Sammenhæng mellem graf for f og graf for f '. Tangent og tangentligning (og udledning heraf) Monotoniforhold, fortegnslinje for f ' og ekstrema. Vi har bevist: (x^2)' = 2x (side 182) og (x^3)' = 3x^2, ikke som nederst side 182, men ved omskrivningen x^3 = xx^2 og brug af produktreglen (formel 177 i formelsamlingen) og (ax+b)' = a (øvelsen side 184) og (1/x)' = -1/x^2 (fra midt på side 183) og (kvadratrod(x))' = 1/(2kvadratrod(x)) (øverst side 185) Dokumenter indgår i læst stof. Der skelnes ikke skarpt mellem kernestof og supplerende stof, hvorfor alt fremgår som kernestof. Jan Agentoft Nielsen for Matematiklærerforeningen, Differentialregning 2020 (PDF-dokument): side 1-5. Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2, 1. udgave, 1. oplag 2018: side 13-22, 24, 34-35, 39-43, 45-47, 180-185.
Indhold	Kernestof: Differentialregning.pdf description Differentialregning; sider: 1-5 PDF-dokument. Jan Agentoft Nielsen for Matematiklærerforeningen. Differentialregning. description Formelsamling Stx B 2024. description Opgaveregningsmodul med henblik på fortrolighed med formlerne 174, 175, 176, 162, 163, 164, 165, 168, 169 og 170 i formelsamlingen. Alt foregår håndholdt. diff_polynomium.pdf description diff_mixed.pdf description Til modulet: Alle besvarer de tre opgaver nedenfor i hånden. Ingen er gjort ansvarlige elever for en mundtlig gennemgang, men byd ind: I får Aflevering 16 tilbage. Venligst læs rettelser og kommentarer igennem inden modulet. Alle besvarer til modulet de tre opgaver nedenfor i hånden. Ingen er denne gang gjort ansvarlige, så spring til og vis at du kan: diff_produkt.pdf description Alle besvarer til modulet de tre opgaver nedenfor i hånden. Ansvarlige for en mundtlig gennemgang står ud for hver opgave: I får Aflevering 17 tilbage. Venligst læs rettelser og kommentarer inden modulet. Vækst og væksthastighed. description Alle besvarer til modulet de seks opgaver nedenfor i hånden. Ansvarlige for en mundtlig gennemgang står ud for hver opgave: Grundbog B2, Clausen, Schomacker, Tolnø, Gyldendals gymnasiematematik 2018; sider: 13-22, 24, 34-35, 39-43, 45-47, 180-185 diff_sammensat.pdf description Matematik på A-niveau 2026.pptx description Sammensat funktion. description diff_tangentligning. description Formelsamling Stx B 2024.pdf description Video (3:10 min.): Bestem ligningen for tangent til graf for funktion - håndholdt I får Aflevering 18 tilbage. Alle besvarer de tre opgaver nedenfor i hånden. Ansvarlige elever for en mundtlig gennemgang står ud for opgaven: To opgaver hvor tangent indgår - med GeoGebra. description Alle besvarer de tre opgaver nedenfor i hånden. Ansvarlige elever for en mundtlig gennemgang står ud for hver opgave. I dette og de næste to matematikmoduler skal vi se hvordan man med differentialregning bestemmer monotoniforhold for en funktion. Emnet mødte I i grundforløbet - ved at aflæse på en graf. Vi behandler i denne forbindelse også begrebet lokalt ekstremu Alle besvarer de to opgaver nedenfor i hånden. Opgavetypen har I ikke mødt før (kun den første kan I møde ved en evt. skriftlig eksamen). Ansvarlige elever for en mundtlig gennemgang er ikke anført, men vis at du kan: Monotoniforhold - opgaver. description I modulet splitter vi op. 1) Her ses grafen for en funktion f, som har netop to ekstremumssteder. I får Aflevering 19 tilbage. Venligst læs rettelser og kommentarer inden modulet. diff_grafdf.pdf Opgaver i sammenhængen mellem grafen for f og grafen for f '. description Video (5:00 min) Sammenhængen mellem grafen for f og grafen for f ' Skriftlighedstræning. description I får testen i differentialregning tilbage. Vi ser hvilke formler der skulle bruges og vi får de rigtige svar med begrundelser på alle 10 spørgsmål. Grundbog B1, Clausen, Schomacker, Tolnø, Gyldendals gymnasiematematik 2017; sider: 25-29 Video - Logaritmer Grafen for log(x) og ln(x) i samme koordinatsystem: Video (5:29 min) - Hvad går differentialregning ud på? I der har set ovenstående hos Alexander, kan finde et sted at arbejde med beviset for Produktreglen (side 190-191) og beviset for differentiation af sammensat funktion (side 192-193). Video (5:28 min.) Forstudie til differentialregning, sekant og tangent I får igen tid til selv at sidde med beviserne fra i går og i formiddags.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Åben / delvis åben problemstilling - optimering Anvendt differentialregning. Modellering og afledet funktion i forbindelse med optimering. Dokumenter indgår i læst stof. Grundbog B2, Clausen, Schomacker, Tolnø, Gyldendals gymnasiematematik 2018: side 26-32
Indhold	Kernestof: Optimeringsopgaver. description Grundbog B2, Clausen, Schomacker, Tolnø, Gyldendals gymnasiematematik 2018; sider: 26-32 Design af brætspil description 3 opgaver med optimering.pdf description Alle besvarer de tre opgaver nedenfor i hånden. Ansvarlige elever for en mundtlig gennemgang står ud for hver opgave. I får Aflevering 20 tilbage. Venligst læs rettelser og kommentarer inden modulet. Alle besvarer de to opgaver nedenfor i hånden. Ansvarlige elever for en mundtlig gennemgang står ud for hver opgave. Her ses en dåse. Den kan indeholde 400 ml. Til at lave dåsen er der brugt materiale. Men er det den mindst mulige mængde materiale? Sådan står der i starten af et eksamensopgavesæt og dermed også ved terminsprøven. I kender kravene fra de første 20 afleveringer.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16

Analytisk plangeometri

Retvinklet koordinatsystem
Afstand mellem to punkter
Linjens ligning, herunder hældningskoefficient
Hældningsvinkel
Skæring mellem linjer, herunder løsning af to ligninger med to ubekendte
Ortogonale linjer (med bevis for a*c = -1)
Midtpunkt af linjestykke
Afstand mellem punkt og linje
Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.
Kvadratkomplettering.

Matematikhistorisk perspektiv: René Descartes, geometri og algebra (supplerende stof)

Dokumenter indgår i læst stof.

https://www.youtube.com/playlist?list=PLQCm8gfRVVdm1O9h6SKmb8YFOI-45oygz
Video om
Afstandsformlen
Hældningsvinkel
Afstand mellem punkt og linje
Midtpunktsformlen
Skæringspunkt mellem rette linjer
Ortogonale linjer
Cirklens ligning
Punkt på cirklen

2017-2025 Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, 2. udgave, side 217-218.

2018-2025 Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2, 2. udgave, side 8-12, 14-41.