Holdet 2z Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Greve Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Sanne Yde Schmidt
Hold 2024 Ma/z (1z Ma, 2z Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Forløb 1: Funktioner fortsat + basal matematik
Titel 2 Forløb 2: Polynomier
Titel 3 Forløb 3: Geometri og trigonometri
Titel 4 Forløb 4: Repetition og mundtlig formidling
Titel 5 Forløb 5: Differentialregning
Titel 6 Forløb 6: Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 7 Forløb 8: Suplerende stof incl historisk perspekti
Titel 8 Forløb 7: Analytisk plangeometri
Titel 9 Forløb 9 Eksamenstræning og repetition
Titel 10 Tilladte hjælpemidler til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Forløb 1: Funktioner fortsat + basal matematik

Forløbet begynder med kort repetition fra grundforløbet af funktionsbegreb og lineære funktioner.

Derefter procentregning, eksponentiel vækst, potensvækst mm

Og undervejs arbejder vi med "basal matematik" som bogstavregning (algebra), ligningsløsning mm.

I skal også træne med matematikprogrammet Maple, som sammen med GeoGebra bliver "vores" matematikprogram i begge år.

Forløbet svarer ca. til Grundforløbsbogen og kapitel 1 i Grundbog B1 idet en del af beviserne dog er sprunget over.

Beviser fra dette forløb:
To-punktsformel for lineær funktion, Sætning 5, Grundforløbsbogen s. 32 incl bevis 2, s. 34.

Kernestof
1. Tal og algebra
1.1. ̶ Tallene: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod.  
1.2. ̶ Ligninger: Løsning af ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder.
1.3. ̶ Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.


3. Funktioner og infinitesimalregning
3.1. ̶ Funktioner: Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, eksponential- og potensfunktioner samt log10 og ln. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression.

Faglige mål
Eleverne skal kunne
C. ̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
D. ̶ vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
E. ̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
F. ̶ benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
G. ̶ opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
H. ̶ læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold
I. ̶ formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1z Ma sæt 1 18-11-2024
1z Ma sæt 2 02-12-2024
1z Ma sæt 3 16-12-2024
1z Ma sæt 4 20-01-2025
1z Ma sæt 5 03-02-2025
Omfang Estimeret: 22,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Forløb 2: Polynomier

Vi repeterer det I havde om andengradspolynomier i grundforløbet og fortsætter med meget mere:-)

Indholdet svarer ca. til kapitel 2 i grundbog B1.

Kernestof
1. Tal og algebra
1.1. ̶ Tallene: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod.  
1.2. ̶ Ligninger: Løsning af ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder.

3. Funktioner og infinitesimalregning
3.1. ̶ Funktioner: Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb:
polynomier, særligt andengradspolynomier, Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression.

Faglige mål
Eleverne skal kunne
A. ̶ redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
B. ̶ følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori
C. ̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
D. ̶ vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
E. ̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
F. ̶ benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
G. ̶ opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Forløb 3: Geometri og trigonometri

Indholdet svarer noget af kapitel 4 i Grundbog B1 samt materiale fra andre bøger.

Kernestof
2. Geometri og trigonometri
2.1. ̶ Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.

Faglige mål
Eleverne skal kunne
A. ̶ redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
B. ̶ følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori
C. ̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
F. ̶ benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
G. ̶ opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
H. ̶ læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold
I. ̶ formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
J. ̶ perspektivere matematik gennem eksempler med udgangspunkt i matematikkens historie eller gennem inddragelse af aspekter af videnskab, teknologi, samfund eller kultur
L. ̶ demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 5 Forløb 5: Differentialregning

Indholdet svarer ca. til kapitel 1 samt udvalgte dele af kapitel 5 i grundbog B2.

Kernestof
3. Funktioner og infinitesimalregning
3.2. ̶ Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g,    k ·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.

Faglige mål
Eleverne skal kunne
A. ̶ redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
B. ̶ følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori
C. ̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
E. ̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
F. ̶ benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
G. ̶ opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
H. ̶ læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold
I. ̶ formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
J. ̶ perspektivere matematik gennem eksempler med udgangspunkt i matematikkens historie eller gennem inddragelse af aspekter af videnskab, teknologi, samfund eller kultur
K. ̶ undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes
L. ̶ demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Forløb 6: Sandsynlighedsregning og statistik

Indholdet svarer ca. til kapitel 3 i Grundbog B1 og det meste af kapitel 3 i grundbog B2.

Kernestof
4. Sandsynlighedsregning og statistik
4.1. ̶ Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, statistiske deskriptorer.
4.2. ̶ Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning.
4.3. ̶ Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau.


Faglige mål
Eleverne skal kunne
A. ̶ redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
C. ̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
E. ̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
F. ̶ benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
G. ̶ opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
H. ̶ læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold
I. ̶ formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
K. ̶ undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes
L. ̶ demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 8 Forløb 7: Analytisk plangeometri

Forløbet omfatter det udleverede kopihæfte, dvs s. 8-26 i B2 grundbog - 2025.

Kernestof
2. Geometri og trigonometri
2.2. ̶ Analytisk plangeometri: Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.

Faglige mål
Eleverne skal kunne
A. ̶ redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
B. ̶ følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori
C. ̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
D. ̶ vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
F. ̶ benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
G. ̶ opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
H. ̶ læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold
I. ̶ formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
J. ̶ perspektivere matematik gennem eksempler med udgangspunkt i matematikkens historie eller gennem inddragelse af aspekter af videnskab, teknologi, samfund eller kultur
K.
L. ̶ demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Forløb 9 Eksamenstræning og repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Tilladte hjælpemidler til eksamen

Tilladte hjælpemidler til eksamen i matematik

Nedenstående gælder både skriftlig eksamen og mundtlig eksamen.

Du må medbringe alt materiale, som er i fysisk form, eller som kan opbevares lokalt på din computer. ”Opbevares lokalt” betyder materiale, som er gemt på din computer og ikke fx i et digitalt værktøj eller program (dog må du gerne have materiale liggende i et noteprogram).

Hvis du bruger et noteprogram (som fx OneNote) skal du kunne tilgå dine noter uden internetadgang. I OneNote gør du følgende: Synkroniser de notesbøger du skal bruge, hold dem åbne og slå automatisk synkronisering fra under eksamen.

Du må medbringe computer men IKKE telefon eller andet kommunikationsudstyr (som fx smartwatch eller smartglasses).

Du må ikke bruge digitale værktøjer og programmer m.v. (herunder AI) – dog må du bruge et tekstbehandlings- og regnearksprogram (skal fungere offline).

Du må som udgangspunkt ikke bruge internettet. Da vi ikke har brugt noget i undervisningen, som ikke kan downloades eller tilgås off-line, er der ingen sider du må tilgå.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer