Holdet 2025 ma/q - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2025 ma/q - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Greve Gymnasium
Fag og niveau	Matematik C
Lærer(e)	Kirsten Hjemsted
Hold	2025 ma/q (1q ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Modeller og variable
Titel 2	Lineære funktioner og regression
Titel 3	Statistik
Titel 4	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 5	Geometri og ræsonnementer
Titel 6	Tilladte hjælpemidler til terminsprøven og eksamen
Titel 7	Procent, indekstal, start-, slutkapital, Lån+opsp.
Titel 8	Eksponentielle funktioner, vækst, prop. og log.
Titel 9	Andengradspolynomier
Titel 10	Repetition og ræsonnementer - mundtlig formidling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Modeller og variable

Materiale anvendt i alle forløb er Kernestof Mat 1 hf af Per Gregersen & Majken S. Skov, Lindhart og Ringhof Forlag A/S, København, 1. udg. 3. oplag 2019.
Siderne 8-15, 22-35, 46-55, 66-77, 90-107, 122-128, 140-147, 160-163, 192-197, 212-217, 230-243 indeholder både kernestof samt supplerende stof om hhv. Andengradspolynomier og om Lån og opsparing.

Modeller og variable s. 8-15

• Ligningsløsning med algebraiske, grafiske og digitale metoder.
• Opstilling af modeller, kobling til dagligdags problemstillinger

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Mat-afl 1	26-08-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Lineære funktioner og regression

Materiale: Kernestof Mat 1 hf af Per Gregersen & Majken S. Skov, Lindhart og Ringhof Forlag A/S, København, 1. udg. 3. oplag 2019

Lineære funktioner s. 24-34

Kernestof:
• Forskrift og graf for lineær funktion (Betydning af a og b)
• Bestem a og b ud fra to punkter på grafen
• Opstille lineære modeller
• Lineær regression

Beviser:
Skæring med y-aksen/b-værdiens betydning:
https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/mat_1-hf/s_35-3.html
Beregning af hældningstallet, a.
https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/mat_1-hf/s_34.html
Beregning af konstantleddet, b
https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/mat_1-hf/s_35-1.html

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Mat-afl. 2	17-09-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Statistik

Materiale: Kernestof Mat 1 hf af Per Gregersen & Majken S. Skov, Lindhart og Ringhof Forlag A/S, København, 1. udg. 3. oplag 2019
Statistik s. 46-55

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Mat-afl. 3	29-09-2025
Mat-afl. 4	23-10-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Materiale: Kernestof Mat 1 hf af Per Gregersen & Majken S. Skov, Lindhart og Ringhof Forlag A/S, København, 1. udg. 3. oplag 2019 Sandsynlighedsregning og kombinatorik s. 66-77 Kernestof • Tælletræer, fakultet, kombinationer. • Sandsynligheder • Symmetrisk sandsynlighedsfelt. • Enten-eller-princippet: (Addition) • Både-og-princippet: (muliplikation)
Indhold	Kernestof: Nyt emne: Sandsynlighedsregning og kombinatorik. Vi arbejder m s. 66-69 i bogen. Husk den! Aflever øvelserne 8,9,10,11 i elevfeedback eller vis det på papir. Vi mødes først i lokale 244 S70-73 om kombinationer og binomialkoefficient. Vi arbejder med Sandsynlighedsregning og sandsynlighedsfelt, siderne 72-75 i timen. Sandsynlighedsfelt s. 74-75 eksempler + øvelserne 59, 60 og 61 derudover hvis disse er løst opgaverne 413,423, 435. Løs opgave 442 s. 84 som lektie til timen hjemme inden vi har time. Vi gør Sandsynlighedsregning færdig med siderne 76-77 multiplikations- og additionsprincippet. Opg. 463 s. 87.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Geometri og ræsonnementer S. 90-107 Trigonometri med navngivning af vinkler og sider samt def. af højde, median, vinkelhalveringslinje og sætningen om arealet er en trekant. Pythagoras’ sætning Konstruktion af trekanter - de fem forskellige tilfælde - med Geogebra. Enhedscirklen med aflæsning af hovedsaglig cosinus og sinus til en vinkel. Sætninger om cos og sin og tangens i retvinklede trekanter. Areal af vilkårlige trekanter og sinusrelationerne. Cosinusrelationerne. Ræsonnementer og beviser i retvinklede og i vilkårlige trekanter.
Indhold	Kernestof: IMG_5021.jpeg IMG_5022.jpeg Vi begynder på geometri og arbejder 40 min med afleveringen (nr. 6) til næste uge. Husk bøger+formelsamling og hæfte med ~ ellers 50 % fravær hver gang fremover for alle! Vi starter med at gennemgå løsningen af øvelse 12 og 13 på side 91. Se på de to øvelser som lektie, hvis I ikke fik løst dem i torsdags. Derefter arbejder vi med side 92-93 om Pythagoras’ sætning og ensvinklede eller ligedannede (som er det samme) tr Husk bøger fra timens start. s 94 1.html trekant m tre sider kendt s 94 2.html trekant m to sider og mellemliggende vinkel Konstruktion to sider og en modstående vinkel B s 95 2.html trekant m én side og to hosliggende vinkler s 95 3.html trekant med én side og en modstående vinkel og en hosliggende vinkel Husk bøger ved timestart. Husk bogen og opladt computer. I timen regner vi opgaver med Pythagoras’ sætning og med konstruktion i geogebra på siderne 109-111 opgave 513, og nogle af opgaverne 519-531. Terminsprøvetræning! Eksempel på eksamensopgaver 1q.docx Husk bog, formelsamling, hæfte og opladt computer med geogebra installeret til timen fra start, tak! Tjek studieplanen: Tilladte hjælpemidler til terminsprøven. Download den så I kan gå til links uden at søge på nettet. Tilladte hjælpemidler til terminsprøven for 1q.docx description Terminsprøve 1q maC_fredag 5 dec 2025.pdf description Vi gennemgår dele af delprøve 1 fra terminsprøven. Husk bøger og hæfte Svar til del2 af terminsprøven fredag d 5-12-2025.docx description Husk bøger og hæfte, vi fortsætter med enhedscirklen samt cosinus og sinus i retvinklede trekanter.Løs øvelse 45 s. 97 nederst som lektie til timen. Info om 3. runde af klassedysten Vi repeterer siderne 98-99 og løser øvelserne 55,56,57 i timen. Så er vi nået til del 3 i GGklassedysten.I dag skal vi alle have juletøj på, så sørg for at iføre dig en sweater, rød tud, gevir, julemandskostume eller lignende, så I kan vinde en dyst igen! Husk bøger og hæfte med! Husk jule-tingel-tang🧑🏻‍🎄 IMG_5106.jpeg IMG_5102.jpeg IMG_5103.jpeg IMG_5104.jpeg IMG_5105.jpeg Godt Nytår og velkommen tilbage til mat her i 2026🤩 Husk bøger og hæfte +blyant! Husk bøger. Vi samler op på opgaverne fra i går og fortsætter s.100 Husk bog og formelsamling. Efter orientering om matB arbejder vi med næste aflevering (afl.7 til på onsdag) Husk bøger! Vi arbejder med siderne 102-103 om cosinusrelationerne i timen og løser øvelserne 73->76. Vi arbejder med ræsonnementer indenfor trigonometri som afslutning på dette forløb. 79, 80, 81 side 104-105 og 84 s.106 brug eventuelt videoerne i linkene her på modulet. Vælg et af beviserne ud og arbejd to og to med det i timen. s 104.html bevis for Pythagoras sætning s 104 s 105 1.html bevis for at a=c•sin(A) s 106.html bevis for arealet af en vilkårlig trekant Kl.13.00-13.35:Dyst nr. 6 i GG Klassedysten for alle 1.års elever. Dystens udfordring frigives på lectio kl.12.58
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Tilladte hjælpemidler til terminsprøven og eksamen Hent Geogebra 5 og 6 ned på jeres computer inden terminsprøven. Husk at hente geogebravejledningen ned, som ligger under dokumenter. Hvis det ikke virker til terminsprøven og den skriftlige eksamen så må I bruge netversionen her: https://www.geogebra.org/classic?lang=da Lommeregner: https://www.lommeregner.dk/Avanceret_lommeregner-2173.html Instruktionsvideoer til konstruktion af trekanter: Vælg først hvilken af de 5 tilfælde på side 94 I skal bruge Tilfælde 1: 3 sider: https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/mat_1-hf/s_94-1.html Tilfælde 2: https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/mat_1-hf/s_94-2.html Tilfælde 3: https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/mat_1-hf/s_95-1.html Tilfælde 4: https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/mat_1-hf/s_95-2.html Tilfælde 5: https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/mat_1-hf/s_95-3.html
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7

Procent, indekstal, start-, slutkapital, Lån+opsp.

S. 122-129, 230-241
• Procentregning.
• Indekstal
• Fremskrivningsfaktor
• Rentefomlen
• Beregning af K0 og Kn i uden CAS
• Beregning af n og r i med CAS
• Opsparing og lån
• Frem- og tilbageskrivning
• Gennemsnitlig rente

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Mat-afl. 11	08-04-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Eksponentielle funktioner, vækst, prop. og log. S. 140-147, 160-163, 192-197, 216-217. Eksponentialfunktioner omfatter formen b·a^x, procentvis tilvækst samt fordoblings- og halveringskon- stant. Grafer for voksende og aftagende funktioner samt regression og konstanternes betydning i forskriften. Grafisk ræsonnement for fordoblingskonstanten samt sætning for skæring med y-aksen i (0,b). Titalslogaritmefunktionen log introduceres i forbindelse med løsning af ligninger af typen ax = c, og lo- garitmereglen log(ax) = x·log(a) præsenteres. Definitionsmængde og værdimængde samt monotoniforhold
Indhold	Kernestof: Husk bog og formelsamling Vi arbejder m side 140-141 Vi fortsætter med eksponentielle funktioner husk bog og formelsamling + oplades computer med Geogebra fra timens begyndelse kl. 10.10! Husk 📚 og computer m Geogebra fra timens start!!! Vi arbejder med afleveringen nr. 9 om eksponentielle funktioner til. Den er til efter vinterferien. Afsnit Vi fortsætter med de eksponentielle funktioner om ræsonnementer og beviser s.148-149. Vi fortsætter med de eksponentielle funktioner, som vi afslutter i dag med at regne opgaver på siderne 150-157 i timen. Vi arbejder med proportionalitet s.160-161 i timen. Vi arbejder med omvendt proportionalitet s.162-163 i modulet. Vi regner på afleveringen til næste uge. Det er nummer 10, et helt eksamenssæt. Vi arbejder 40 min med afleveringen og derefter ser vi på logaritmefunktionen (titalslogaritmen og den naturlige logaritme) s. 216-217, definitionsmængde og værdimængde samt monotoniforhold generelt for funktioner. Om logaritmefunktionen (titalslogaritmen og den naturlige logaritme) s. 216-217, definitionsmængde og værdimængde samt monotoniforhold generelt for funktioner. I timen: Løs øvelserne 28->31
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Andengradspolynomier S. 212-215 Forskrift og graf for et andengradpolynomium. Grafisk undersøge konstanterne a, b og c’s betydning for parablens udseende og beliggenhed i koordinatsystemet. Tegne forskrifter for polynomielle funktioner med begrænsning i Geogebra. Bestemme toppunkt grafisk og ved beregning. Bevis for x-koordinaten til toppunktet, er bevist ved brug af parablens symmetri. Modeller med andengradspolynomier (ikke regression). Beviser: - Skæring med y-aksen https://www.youtube.com/watch?v=H6qAoxsqtSQ - x-koordinaten til toppunktet: https://www.youtube.com/watch?v=ltmHSstMae8 (Kun x-koordinaten er gennemgået)
Indhold	Kernestof: Husk 📚 og computer m Geogebra fra timens start!!! Vi arbejder med andengradspolynomiet i bogen s. 212-215 og ud fra arbejdsark med Geogebra, så husk opladt computer. Eksperimenter med andengradspolynomier.docx Andengradspolynomiet_intro 1q.docx description s212 Andengradspolynomier.docx description Vi fortsætter arbejdet med andengradspolynomier både i bogen og med arbejdsark. Vi starter også den næste aflevering op. IMG_5187.jpeg Vi fortsættermed andengradspolynomierne s. 214-215 mere om b og c's betydning. Husk 📚 og computer 💻 med Geogebra fra timens start!!! Vi arbejder med det, som var planlagt til mandag. Vi fortsættermed andengradspolynomierne s. 214-215 mere om b og c's betydning og løser øvelserne 19,20,21 s. 215 IMG_5194.jpeg IMG_5195.jpeg
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Repetition og ræsonnementer - mundtlig formidling
Indhold	Kernestof: Husk 📚 og computer 💻 med Geogebra fra timens start!!! Vi arbejder med den sidste aflevering. Husk formelsamlingen og computer 💻 med Geogebra fra timens start!!! Vi regner opgaver med hjælpemidler til afleveringen. Opgaver med hjælpemidler fra bogen: opg 730 s.155, opg 239 s43, opg 704 s150, opg 319 s. 59, opg 563 s.116, opg 528 s.111. Husk 📚 grundbog + formelsamling og computer 💻 med Geogebra fra timens start!!! Eksamensopgaver - Lineære funktioner_1q.docx description Bilag_Landbrug_data_1q.xlsx description Husk 📚 og computer 💻 med Geogebra fra timens start!!!Vi arbejder med eksamensspørgsmål til den mundtlige eksamen. Husk nu bogen alle sammen. Udkast til eksamensspørgsmål for 1q_juni_2026.docx description Vi samler op på alt og sikrer os, at I ved, hvad der skal foregå både til den skriftlige prøve på tirsdag og den mundtlige prøve. Pøj, pøj til eksamen 🤞 og god fornøjelse med B-niveauet til de af jer, der skal fortsætte med matematik 🤩 Geogebra 6 vejledning - MaB.docx description Eksamensspørgsmål i matematikC for 1q_juni_2026.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb