Holdet 2023 MA/b - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Køge Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Søren Mygind
Hold 2023 MA/b (1b MA, 2b MA, 3b MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Reduktion og ligninger
Titel 2 Polynomier
Titel 3 Eksponential og logaritme funktioner
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Trigonometriske funktioner
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Integralregning
Titel 8 Differentilalligninger
Titel 9 Sandsynlighedsregning og binomilafordeling
Titel 10 Forløb om beviser
Titel 11 Hypotesetest og normalfordeling
Titel 12 Vektorregning og geometri
Titel 13 Vektorfunktioner
Titel 14 Funktioner af to variable
Titel 15 Polære funktioner
Titel 16 Forløb om beviser
Titel 17 Komplekse tal

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Reduktion og ligninger

Formålet med dette forløb er, at vi lærer hvordan ligninger kan løses og hvordan udtryk kan reduceres ved hjælp af en række regneregler,

For mange af jer vil det at bruge regneregler sikket være noget nyt i forhold til det i har hørt om i folkeskolen. At bruge regnerregeI og formler er dog en meget vigtig kompetencer i matenmatik A, så alle skal havde det lært.   

Et andet formål er, at i lærer at anvende Peerscholar til  retning af jeres opgaver.

Et tredje formål er, at Ilærer at arbejde i grupper efter mine strukturer. Når  I er 31 i en klasse er det meget vigtigt at I er gode til at arbejde i grupper, så i kan hjælpe hinanden. Jeg kan ikke nå at hjælpe jer alle individuelt, hvor gerne jeg end vil. Til gengæld har jeg rigtigt gode erfaringer med at få elever til, at arbejde sammen i grupper, hvor i lærer noget af at hjælpe hinanden.

I vil arbejde i grupper på tværs af grundforløbsholdene, så i hurtigt lærer hinanden at kende .
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Abacus 1 03-12-2023
Aflevering 1 13-12-2023
Feedback på aflevering 1 07-01-2024
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Polynomier

Den lineære funktion, f(x)=ax+b, er et førstegradspolynomium.

I dette forløb vil vi specielt høre om andngradspolynomiet f(x)=ax^2+bx+c, men også lidt om n'th gradspolynomier.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve 1 29-01-2024
ABACUS 2 25-02-2024
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponential og logaritme funktioner

II grundforløbet lærte du om lineære funktioner eller sammenhænge.

I dette forløb skal vi lærer om eksponentielle funktioner, som er meget vigtige hvis umiddelbart vidt forskellige fænomener, som f.eks. bakterievækst og radioaktivt henfald skal beskrives matematisk.

I skriftlig matematik skal vi nu til at arbejde med fempunktsmodellen, som vi bruger når vi skal løse matematikopgaver, som kræver en argumenterende tekst.

For ekspoententielle funktioner vil du kunne genkende emner som regresion fra lineære funktioner.

Ved starten af forløbet er I blevet delt i nye grupper således at vi sikre at alle kommer med samtidigt med, at alle bliver udfordret.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Potensfunktioner

Nu hvor vi er kommet i gennem eksponentiel funktioner og deres omvendte logaritme funktioner tager vi fat på potensfunktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometriske funktioner

I naturen er der en række fænomener som f.eks. dagslængde og vandstanden i haver, som svinger periodisk. Til at beskirve sådanne fænomener er trigonometriske funktioner og funktionen for harmoniske svingninger velegnede.

I forbindelse med modelprojektet i Hamburg havn på stuideturen er det samtligigt relevant at kende til trignometriske funktioner og harmoniske svingninger.

Når vi senere på året har været i gennem forløbene differentialregning, integralregning og differentialligninger vil vi besøge konsulentfirmaet DHI. På DHI arbejder de med at beskrive vandets bevægelse, herunder vandstand ved hjælp af computermodeler baseret på differentialligninger,

På DHI vil i derfor se hvordan matematik anvendes til professionelt til at beskrive vandets bevægelse og hvordan denne viden kan anvendes til at forudsige konsekvenserne af klimaforandringer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Differentialregning

Som vi har snakket om tidligere er differentialregning første trin i tretrinsraketten, differentialregning, integralreging og differentialligninger.

I forhold til hvad du har set før er det noget helt nyt så bliv ikke forskrækket hvis det virker lidt svært i starten. Vi skal nok komme igennem.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 35 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Integralregning

Nu hvor vi har lært om differentialrgening tager vi fat på det omvendte. Integralregning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Youtube aflevering af bevise 01-12-2024
Feedback på youtube bevis 15-12-2024
Abacus 5 12-01-2025
Skriftlig prøve 21-01-2025
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentilalligninger

Så er vi noget til et af højdepunkterne på et A-niveau.

Som det forhåbentligt vil fremgå af besøget på DHI bliver differentialligninger anvendt meget af ingeniører og andre der arbejde med matematiske modeller.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6 26-01-2025
Feedback på aflevering 6 09-02-2025
Abacus 6 02-03-2025
Abacus 7 09-03-2025
Aflevering 7 30-03-2025
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Sandsynlighedsregning og binomilafordeling

Vi lærer først om kombinatorik og sandsynlighedsregning. Som kronen på værket får vi indført binomilafordelingen.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Feedback på aflevering 7 21-04-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Forløb om beviser

Som forberedelse til årsprøven øver vi en række beviser indenfor integralregning og differentialligninger.
Indhold


Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Youtube beviser 14-05-2025
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Hypotesetest og normalfordeling

Før sommerferien fik vi indført binomialfordelingen.

Vi skal nu ses hvordan binomialfordelingen kan bruges til hypotesetest, hvilket bl.a. anvendes meget i naturvidenskab til at analysere resulatater af forsøg.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Abacus 31-08-2025
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 13 Vektorfunktioner

Som navnet antyder er vektorfunktioner en kombination af vektor regning og funktioner. Fra funktioner vil vi således igen se på begreberne differentation og tangent bestemmelse.

Med vektorfunktioner er det muligt at tegne grafer, som f.eks. forestiller en cirkel eller en spiral.

Desuden kan vi med vektor funktioner beskrive såkaldte cirkelbaner, hvor en partikel postion til et givent tidspunkt kan bestemmes. Dette kan f.eks. bruges til at beskrive en satelits bevægelse omkring jorden.

Vi slutter af med et projekt om cirkelbaner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Funktioner af to variable

Nu hvor vi er godt igennem vektorfunktioner tager vi hul på funktioner af to varaible, hvor definitionsmængden består af en plan og ikke 7en akse.

Igen vi støde på begrber som tangent, men nu som et tangentplan og se hvordan denne kan bestemmes ved differential regning.

Funktioner af to variable kan bl.a. bruges til at beskrive højdekurver eller isobarer på et landkort.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Polære funktioner

Så skal vi igang med emnet Polære funktioner, som der kan stilles opgaver i til den skriftligtlige eksamen.

I får hvad der svarer til 6 timer til selvstændigt at arbejde med de opgaver, som fremgår af materialet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Forløb om beviser

Som forberedelse til eksamen øver vi en række beviser indenfor vektorregning, geometri og polære funktioner.

Vi gør det med den efterhånden veklendte model med matrixgruppe arbejde efterfulgt af en aflvering af en opgave på youtube.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Komplekse tal

Vi slutter af med et forløb i komplekse tal.

Forløbet indeholder en historisk dimision hvor vi ser hvordan matematik blev udvilket i 1700 tallet.

Og når vi er færdige med forløbet kan vi tage kvadratroden af et negativt tal.

Ja i hørte rigtigt, tage kvadratroden af et negativt talt. Kan i forstille jer det?
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer