Holdet 2023 Ma/e - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/e - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Køge Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Søren Mygind
Hold	2023 Ma/e (1e Ma, 2e Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Reduktion og ligninger
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Polynomier
Titel 5	Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Geometri og vektorregning
Titel 8	Forløb om mundtlige eksamensspørgsmål
Titel 9	Trigonometriske funktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Reduktion og ligninger Formålet med dette forløb er, at vi lærer hvordan ligninger kan løses og hvordan udtryk kan reduceres ved hjælp af en række regneregler, For mange af jer vil det at bruge regneregler sikket være noget nyt i forhold til det i har hørt om i folkeskolen. At bruge regnerregeI og formler er dog en meget vigtig kompetencer i matenmatik B, så alle skal havde det lært. Et andet formål er, at i lærer at anvende Peerscholar til retning af jeres opgaver. Et tredje formål er, at Ilærer at arbejde i grupper efter mine strukturer. Når I er 28 i en klasse er det meget vigtigt at I er gode til at arbejde i grupper, så i kan hjælpe hinanden. Jeg kan ikke nå at hjælpe jer alle individuelt, hvor gerne jeg end vil. Til gengæld har jeg rigtigt gode erfaringer med at få elever til, at arbejde sammen i grupper, hvor i lærer noget af at hjælpe hinanden. I vil arbejde i grupper på tværs af grundforløbsholdene, så i hurtigt lærer hinanden at kende .
Indhold	Kernestof: 2. Tal og ligninger 2.1 Grundlæggende regneregler 2.1.1 Brøker 2.1.2 Kvadratsætninger 2.4 Ligninger med en ubekendt 2.4.1 Andengradsligningen 2.5 Indekstal
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner I grundforløbet lærte du om lineære funktioner eller sammenhænge. I dette forløb skal vi lærer om eksponentielle funktioner, som er meget vigtige hvis biologisk fænomener, som f.eks. bakterievækst skal beskrives matematisk. I skriftlig matematik skal vi nu til at arbejde med fempunktsmodellen, som vi bruger når vi skal løse matematikopgaver, som kræver en argumenterende tekst. For ekspoententielle funktioner vil du kunne genkende emner som regresion fra lineære funktioner. Ved starten af forløbet er I blevet delt i nye grupper således at vi sikre at alle kommer med samtidigt med, at alle bliver udfordret. De særligt udfordrende aktiviteter vil bl.a. omfatte gennemførelse af 4 beviser, som vil være pensum til den individuelle mundtlige årsprøve.
Indhold	Kernestof: 2.3 Procentregning 3. Eksponentielle funktioner 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion 3.3.1 Sammensat funktion 1. Logaritmefunktioner 1.1 Definition af logaritmefunktioner 1.2 Regneregler for logaritmer 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab 3.4 To-punkts-formel
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner I forløbet om eksponentielle funktioner lærte du, at en eksponentiel funktion er kendetegnet ved at en fast absolut ændring på x aksen giver en fast relativ ændring på y aksen. I dette forløb vil du lære at en potensfunktion er kendetegnet ved at en fast relativ ændring på x aksen giver en fast relativ ændring på y aksen. I skriftlig matematik vil vi naturlivis også inkluderer opgaver med potensfunktioner. Endeligt vil vi gennemgå et bevis mere, som er pensum til den indviduelle del af den mundtlige årsprøve
Indhold	Kernestof: 3.4 To-punkts-formel 4. Potensfunktioner 4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion 4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter 4.3 Omvendt proportionalitet
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Polynomier Den lineære funktion, f(x)=ax+b, er et førstegradspolynomium. I dette forløb vil vi specielt høre om andngradspolynomiet f(x)=ax^2+bx+c, men også lidt om n'th gradspolynomier. Som en vigtig del af forløbet vil vi gennemgå to beviser som er pensum til den individuelle del af årsprøven. I skriftligt matematik arbejder vi videre med at i giver feedback på hinandens opgaver på Peerscholar..
Indhold	Kernestof: 5. Polynomier 5.1 Polynomier generelt 5.2 Andengradspolynomiet
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Statistik og sandsynlighedsregning Statistik er meget anvendt i bl.a. naturvidenskab når resultaterne af et ekspeiment skal analyseres. Ved statistik kan det således afgøres om et forsøgsresultat skyldes tilfældigheder eller om de opnåede resultater skyldes virkelige forskelle. Som eksempel herpå kan vi se på et eksperiment hvor en gruppe elever påstår at de kan smage forskel på Fanta og Coops kopi produkt. Ved et eksperiment viser det sig at fire elever ud af fire elver kunne smage forskel og påstår derfor, at det nu er bevist at der kan smages forskel. Men så er der en kritisk elev som påtår at de bare var heldige og gættede rigtigt alle fire gange. Hvem der har ret giver statistiken svar på! Statistiske test er baseret på sandsynlighedsregning og vi indleder derfor forløbet med sandsynlighedsregning for at slutte af med statistiske test.
Indhold	Kernestof: 4.1 Sandsynlighedsregning 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet 4.3 Kombinationer og permutationer 4.4 Stokastisk variabel 4.5 Binomialfordelingen 4.5.1 Hypotesetest i binomialfordelingen 4.5.2 Konfidensinterval for andel
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning Så er vi nået til det absolutte toppunt for et B-niveau - differentialregning. Differentialregning er en helt ny tankegang i forhold til det vi har set ind til nu, så det kan godt blive lidt svært, specielt i starten. Differential er en del af den såkaldte infitesemalregning, som er den mest anvendte del af matematikken for fysikere, biologer, økonomer, ingeniørere og andre der bruger matematik til andet end købmansregning. Så der alt mulig god grund til at hænge i, selv om det er svært. Der er en grund til at det er så anvendt. I øvrigt blev differentialregningen opfundet af den berømte engelske fysiker og matematiker, Isac Newton.
Indhold	Kernestof: 3. Differentialregning 3.1 Differentialkvotient 3.2 Bestemmelse af differentialkvotienter 3.3 Regneregler for differentiation 3.4 Ligning for tangent \| plus B2 stx 3.5 Afledet funktion \| plus B2 stx 3.6 Monotoniforhold og anvendelse af differentialregning \| plus B2 stx 3.6.2 Optimering \| plus B2 stx
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Geometri og vektorregning Så tager vi fat på vektorregning. I dette forløb vil vi primært koncentrerer os om hvordan de forskellige regler anvendes til løsning af skriftlige opgaver. Vi vil derfor lægge stor vægt på hvordan formelsamlingen skal læses og anvendes når skriftlige opgaver skal løses. Til sidst i forløbet vil vi se på hvordan beviserne indenfor vektorregning gennemføres. Vektorregning omfatter også læren om trekanter (trigonometri ). I forløbet vil vi arbejde videre med beviser, som vi netop har gjort for differentialregning.
Indhold	Kernestof: 6. Vektorer og geometri \| plus B1 stx 6.1 Grundlæggende om trekanter \| plus B1 stx 6.2 Ensvinklede trekanter \| plus B1 stx 6.3 Pythagoras" sætning \| plus B1 stx 6.4.1 Regning med vektorer \| plus B1 stx 6.4.2 En vektors koordinater \| plus B1 stx 6.5 Retvinklede trekanter \| plus B1 stx 6.5.1 Beregning i en retvinklet trekant \| plus B1 stx 6.6 Skalarprodukt \| plus B1 stx 6.6.1 Vektorprojektion og vinkel \| plus B1 stx 6.7 Determinant \| plus B1 stx 6.8 Vilkårlige trekanter \| plus B1 stx 6.8.1 Sinusrelationerne \| plus B1 stx 6.8.2 Cosinusrelationerne \| plus B1 stx 6.9 Rette linjer \| plus B1 stx 6.9.1 Parameterfremstilling \| plus B1 stx 6.9.2 Linjens ligning \| plus B1 stx 6.9.3 Vinklen mellem linjer \| plus B1 stx 6.9.4 Afstand mellem punkt og linje \| plus B1 stx 6.9.5 Skæring mellem linjer \| plus B1 stx
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Forløb om mundtlige eksamensspørgsmål I grupper og efterfølgende gennemgår vi de spørgsmål i kan komme op til ved den individuelle del af en evt mundtlig eksamen
Indhold
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Trigonometriske funktioner Til allersidst skal vi høre om trigonometriske funktioner. Trigonometriske funktioner kan beskrive fænomener som variere cyklisk over tid. Det kan f.eks. være tidevand, dagslænge, månens stilling etc.
Indhold	Kernestof: 2. Trigonometriske funktioner \| plus B2 stx 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner \| plus B2 stx 2.2 Den harmoniske svingning \| plu
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb