Holdet 2023 Ma/i - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Køge Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Søren Stevnsborg
Hold 2023 Ma/i (1i Ma, 2i Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Generelle regneregler
Titel 2 Procent- og rentesregning
Titel 3 Trekanter og Pythagoras
Titel 4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 Potensfunktioner og proportionalitet
Titel 6 Matematiske modeller
Titel 7 Andengradspolynomiet
Titel 8 Beviser, opsaming og repetition
Titel 9 Vektorregning
Titel 10 Funktionsteori og logaritmer
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Differentialregning - fortsat
Titel 13 Analytisk geometri
Titel 14 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 15 Repetition og beviser

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Generelle regneregler

Undervisningsmateriale anvendt i dette forløb:
- K.E.Nielsen & E.Fogh: VEJEN TIL MAT AB1+C, Hax: side 64-67,69-73.
- Egenudviklede præsentationer, som er vedlagt i klassens dokumentsamling i Lectio.  

Der er gennemgået følgende emner:
- Generelle regneregler om parenteser og brøker
- Generelle regneregler om potenser og rødder
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Procent- og rentesregning

Undervisningsmateriale anvendt i dette forløb:
- K.E.Nielsen & E.Fogh: VEJEN TIL MAT AB1+C, Hax: side 58-61, 74-78, 109-129.
- Egenudviklede præsentationer, som er vedlagt i klassens dokumentsamling i Lectio.  

Der er gennemgået følgende emner:
- Grundlæggende procentregning
- Procentpoint og indekstal
- Kapitalfremskrivning
- Gennemsnitlig rente
- Opsparing og lån
- Annuitetsopsparing
- Annuitetslån
- Serielån
- Amortiseringstabel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Trekanter og Pythagoras

Undervisningsmateriale anvendt i dette forløb:
- K.E.Nielsen & E.Fogh: VEJEN TIL MAT AB1+C, Hax: side 36-44.
- Egenudviklede præsentationer, som er vedlagt i klassens dokumentsamling i Lectio.  

Der er gennemgået følgende emner:
- Terminologien omkring trekanter
- Vinkelsum og areal
- Ensvinklede trekanter
- Retvinklede trekanter
- Pythagoras
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Eksponentielle funktioner

Undervisningsmateriale anvendt i dette forløb:
- K.E.Nielsen & E.Fogh: VEJEN TIL MAT AB1+C, Hax: side 143-150.
- Egenudviklede præsentationer, som er vedlagt i klassens dokumentsamling i Lectio.  

Der er gennemgået følgende emner:
- Eksponentielle funktioner - forskrift, graf, fremskrivningsfaktor, mv.
- Eksponentiel sammenhæng gennem to punkter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Potensfunktioner og proportionalitet

Undervisningsmateriale anvendt i dette forløb:
- K.E.Nielsen & E.Fogh: VEJEN TIL MAT AB1+C, Hax: side 151, 154-157
- Egenudviklede præsentationer, som er vedlagt i klassens dokumentsamling i Lectio.  

Der er gennemgået følgende emner:
- Potensfunktioner - kort introduktion af forskrift og graf.
- Ligefrem proportionalitet
- Omvendt proportionalitet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Matematiske modeller

Undervisningsmateriale anvendt i dette forløb:
- Egenudviklede præsentationer, som er vedlagt i klassens dokumentsamling i Lectio. Der er tale om et projektforløb, hvor der alene er brugt egenudviklet materiale.
- Grænser for vækst - artikel fra Information

Der er gennemgået følgende emner:
- Vækstmodeller - lineære, eksponentielle, logistiske og grænser for vækst.
- Grænser for vækst
- Elevpræsentationer og feedback.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Andengradspolynomiet

Undervisningsmateriale anvendt i dette forløb:
- K.E.Nielsen & E.Fogh: VEJEN TIL MAT AB1+C, Hax: side 88-90, 96-99.
- Egenudviklede præsentationer, som er vedlagt i klassens dokumentsamling i Lectio.  

Der er gennemgået følgende emner:
- Andengradspolynomiet
- Andengradsligninger
- Kvadratligninger
- Løsning af andengradsligninger
- Parabel og konstanternes betydning for parablens udseenden og placering
- Andre egenskaber ved andengradspolynomiet - symmetri, toppunkt, mv.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Beviser, opsaming og repetition

Undervisningsmateriale anvendt i dette forløb:
- Egenudviklede dokumenter, som er vedlagt i klassens dokumentsamling i Lectio. Der er således alene anvendt egenudviklet materiale til dette forløb.

Der er i dette forløb gennemgået følgende beviser:
- Andengradsligninger og deres løsning
- Kapitalfremskrivningsformlen
- Opstilling af amorteseringstabel for annuitetslån
- Formlen for gennemsnitlig rente
- To-punktsformlen for lineære funktioner
- To-punktsformlen for eksponentielle funktioner
- Funktioner, der kan bruges til at beskrive størrelser, der vokser med en fast årlig tilvækst og en procentvis årlig tilvækst.
- Pythagora sætning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Vektorregning

Undervisningsmateriale anvendt i dette forløb:
- K.E.Nielsen & E.Fogh: VEJEN TIL MAT AB1+C, Hax: side 231-235, 238-242, 243-245, 249-252, 254-258, 258-270.
- Egenudviklede præsentationer, som er vedlagt i klassens dokumentsamling i Lectio.  

Der er gennemgået følgende emner:
- Repetition af indholdet inden sommerferien.
- sin, cos og tan
- Retvinklede trekanter
- Skalarproduktet
- Projektion af en vektor på en vektor
- Tværvektor
- Determinant
- Vilkårlige trekanter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Funktionsteori og logaritmer

Undervisningsmateriale anvendt i dette forløb:
- K.E.Nielsen & E.Fogh: VEJEN TIL MAT AB1+C, Hax: side 298-314
- Nielsen & Fogh: VEJEN TIL MATEMATIK B2. 3. UDGAVE, Hax: side 86-93
- Egenudviklede præsentationer, som er vedlagt i klassens dokumentsamling i Lectio

Der er gennemgået følgende emner i dette forløb:
- Repetition af funktionsbegrebet, definitionsmængde, værdimængde, monotoniforhold, mv.
- Sammensatte funktioner
- Omvendte funktioner
- Logaritmefunktioner og regneregler for logaritmefunktioner
- Fordoblingskonstant og halveringskonstant for eksponentielle funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Differentialregning

ndervisningsmateriale anvendt i dette forløb:
- Nielsen & Fogh: VEJEN TIL MATEMATIK B2. 3. UDGAVE, Hax: side 100-101, 105, 107-110, 112-114, 117-121, 123-126, 132-135, 142-151
- Egenudviklede præsentationer, som er vedlagt i klassens dokumentsamling i Lectio

Der er gennemgået følgende emner i dette forløb:
- Sekant
- Tangent og tangentligningen
- Differenskoefficient
- Differentialkoefficent
- Grænseværdi
- Afledede funktion
- Væksthastighed
- Tretrinsreglen
- Regneregler for afledede funktioner
- Differentialregning og monotoniforhold
- Funktionsundersøgelse
- Optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Differentialregning - fortsat

Beskrivelsen af forløbet "Differentialregning" indeholder også denne fortsættelse af forløbet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Analytisk geometri

Undervisningsmateriale anvendt i dette forløb:
- Nielsen & Fogh: VEJEN TIL MATEMATIK B2. 3. UDGAVE, Hax: side 7-9, 12-36, 38-39
- Egenudviklede præsentationer, som er vedlagt i klassens dokumentsamling i Lectio

Der er gennemgået følgende emner i dette forløb:
- Linjer og skæring mellem linjer
- Linjer og vektorer
- Linjens parameterfremstilling
- Parallelle og ortogonale linjer
- Cirklens ligning
- Repetition af kvadratsætningerne
- Tangent til en cirkel
- Skæring mellem linje og cirkel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Undervisningsmateriale anvendt i dette forløb:
- Egenudviklede præsentationer, som er vedlagt i klassens dokumentsamling i Lectio. Der er således alene anvendt egenudviklet materiale til dette forløb.

Der er gennemgået følgende emner i dette forløb:
- Kombinatorik - n!, P(n,r) og K(n,r)
- Sandsynlighedsfelt og symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Multiplikations- og additions-principperne
- Hændelser
-  Apriori og frekventiel sandsynlighed
- Stokastisk variabel
- Middelværdi og spredning
- Binomialeksperiment
- Binomialfordelt stokastisk variabel
- Sandsynlighedsfordelingen for en binomialfordelt stokastisk variabel
- Middelværdi og spredning for en binomialfordelt stokastisk variabel
- Population
- nul- og alternativ hypotese
- Hypotesetest
- Binomialtest inkl. kritisk mængde og acceptmængde.
- 95%-konfidensinterval
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Repetition og beviser

Undervisningsmateriale anvendt i dette forløb:
- Egenudviklede dokumenter, som er vedlagt i klassens dokumentsamling i Lectio. Der er således alene anvendt egenudviklet materiale til dette forløb.

Der er i dette forløb gennemgået følgende beviser:
- To-punkts-formlen for eksponentielle funktioner
- Formlen for fordoblingskonstanten for voksende eksponentielle funktioner
- Formlen for gennemsnitlig rente
- Formlerne for logaritmeregnereglerne
- Formlen for parablens toppunkt
- Løsningsformlerne for andengradsligningen
- Lineær vækst er en fast årlig vækst, og at en eksponentiel vækst er en procentvis årlig vækst  
- De afledede funktioner for hhv. en lineær og x^2
- Formlen for tangent-ligningen
- Sinusrelationerne
- Formlerne for hhv. en linjes parameterfremstilling og linjen bestemt ved en normalvektor til linjen.
- Cirklens ligning
- Formlen for binomial-sandsynlighed
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer