Holdet 2023 Ma/j - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Køge Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Michael Vernersen, Søren Stevnsborg
Hold 2023 Ma/j (1j Ma, 2j Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Geometri og vektorer
Titel 2 rentesregning
Titel 3 funktioner
Titel 4 statistik, grupperede/ugrupperede observationer
Titel 5 Repetition og forberedelse til prøveeksamen
Titel 6 Andengradsligninger
Titel 7 Funktionsteori og logaritmer
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Analytisk geometri
Titel 10 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 11 Repetition og beviser

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 3 funktioner

Side 136-171 i grundbogen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 19,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Andengradsligninger

Undervisningsmateriale anvendt i dette forløb:
- K.E.Nielsen & E.Fogh: VEJEN TIL MAT AB1+C, Hax: side 88-90, 96-99.
- K.E.Nielsen & E. Fogh: VEJEN TIL MAT B2, Hax: side 46-47
- Egenudviklede præsentationer, som er vedlagt i klassens dokumentsamling i Lectio.  

Der er gennemgået følgende emner:
- Andengradspolynomiet
- Andengradsligninger
- Kvadratligninger
- Løsning af andengradsligninger
- Parabel og konstanternes betydning for parablens udseenden og placering
- Andre egenskaber ved andengradspolynomiet - symmetri, toppunkt, mv.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Funktionsteori og logaritmer

Undervisningsmateriale anvendt i dette forløb:
- K.E.Nielsen & E.Fogh: VEJEN TIL MAT AB1+C, Hax: side 296-314
- Nielsen & Fogh: VEJEN TIL MATEMATIK B2. 3. UDGAVE, Hax: side 86-93
- Egenudviklede præsentationer, som er vedlagt i klassens dokumentsamling i Lectio

Der er gennemgået følgende emner i dette forløb:
- Repetition af funktionsbegrebet, definitionsmængde, værdimængde, monotoniforhold, mv.
- Sammensatte funktioner
- Omvendte funktioner
- Logaritmefunktioner og regneregler for logaritmefunktioner
- Fordoblingskonstant og halveringskonstant for eksponentielle funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Differentialregning

Undervisningsmateriale anvendt i dette forløb:
- Nielsen & Fogh: VEJEN TIL MATEMATIK B2. 3. UDGAVE, Hax: side 100-101, 105, 107-110, 112-114, 117-121, 123-126, 132-135, 142-151
- Egenudviklede præsentationer, som er vedlagt i klassens dokumentsamling i Lectio

Der er gennemgået følgende emner i dette forløb:
- Sekant
- Tangent og tangentligningen
- Differenskoefficient
- Differentialkoefficent
- Grænseværdi
- Afledede funktion
- Væksthastighed
- Tretrinsreglen
- Regneregler for afledede funktioner
- Differentialregning og monotoniforhold
- Funktionsundersøgelse
- Optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Analytisk geometri

Undervisningsmateriale anvendt i dette forløb:
- Nielsen & Fogh: VEJEN TIL MATEMATIK B2. 3. UDGAVE, Hax: side 7-9, 12-36, 38-39
- Egenudviklede præsentationer, som er vedlagt i klassens dokumentsamling i Lectio

Der er gennemgået følgende emner i dette forløb:
- Linjer og skæring mellem linjer
- Linjer og vektorer
- Linjens parameterfremstilling
- Parallelle og ortogonale linjer
- Cirklens ligning
- Repetition af kvadratsætningerne
- Tangent til en cirkel
- Skæring mellem linje og cirkel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Undervisningsmateriale anvendt i dette forløb:
- Egenudviklede præsentationer, som er vedlagt i klassens dokumentsamling i Lectio. Der er således alene anvendt egenudviklet materiale til dette forløb. De nævnte sider i bøgerne nedenfor er alene at betragte som et supplement, som eleverne kan orientere sig i:
- K.E.Nielsen & E.Fogh: VEJEN TIL MAT AB1+C, Hax; sider: 225-229
- Nielsen & Fogh: VEJEN TIL MATEMATIK B2. 3. UDGAVE, Hax; sider: 162-167, 174-183

Der er gennemgået følgende emner i dette forløb:
- Kombinatorik - n!, P(n,r) og K(n,r)
- Sandsynlighedsfelt og symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Multiplikations- og additions-principperne
- Hændelser
-  Apriori og frekventiel sandsynlighed
- Stokastisk variabel
- Middelværdi og spredning
- Binomialeksperiment
- Binomialfordelt stokastisk variabel
- Sandsynlighedsfordelingen for en binomialfordelt stokastisk variabel
- Middelværdi og spredning for en binomialfordelt stokastisk variabel
- Population
- nul- og alternativ hypotese
- Hypotesetest
- Binomialtest inkl. kritisk mængde og acceptmængde.
- 95%-konfidensinterval
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Repetition og beviser

Undervisningsmateriale anvendt i dette forløb:
- Egenudviklede dokumenter, som er vedlagt i klassens dokumentsamling i Lectio. Der er således alene anvendt egenudviklet materiale til dette forløb.

Der er i dette forløb gennemgået følgende beviser:
- To-punkts-formlen for eksponentielle funktioner
- Formlen for fordoblingskonstanten for voksende eksponentielle funktioner
- Formlen for gennemsnitlig rente
- Formlerne for logaritmeregnereglerne
- Formlen for parablens toppunkt
- Løsningsformlerne for andengradsligningen
- Lineær vækst er en fast årlig vækst, og at en eksponentiel vækst er en procentvis årlig vækst  
- De afledede funktioner for hhv. en lineær og x^2
- Formlen for tangent-ligningen
- Sinusrelationerne
- Formlerne for hhv. en linjes parameterfremstilling og linjen bestemt ved en normalvektor til linjen.
- Cirklens ligning
- Formlen for binomial-sandsynlighed
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer