Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er)
|
2023/24 - 2024/25
|
Institution
|
Køge Gymnasium
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
Lærer(e)
|
Mikkel Ruben Falsled
|
Hold
|
2023 Ma/m (1m Ma, 2m Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel
1
|
Opsamling på grundforlør
For at have et fælles grundlag at arbejde ud fra lavede vi en grundig opfølgning på grundforløbet.
De ting vi havde fokus på:
1. Regressionsopgaver hvor vi bruger dokumentet 'Oversigt over Regression'.
2. WordMat. Vi brugte meget tid på at opbygge en fælles brug af programmet. Projekt arbejde hvor læreren arbejder som konsulent.
3. Ligninger, hvor vi træner ordne: På begge sider af lighedstegnet.
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
2
|
Procentregning
Simpel procentregning hvor vi arbejder med 4 forskellige spørgsmål, som vi kan løse med én formel.
Kapitalfremskrivningsformlen.
Sammenhængen mellem kort og lang rente.
I de 3 emner arbejdede vi med opgaver og mundtlig fremlæggelse til eksamen.
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
3
|
Eksponentielle funktioner
Træning af mundtlig præsentation af emnerne:
Karakteristik af eksponentielle funktioner
Fordoblingskonstanten
To-punktsformlen.
Vi arbejdede med miniprojekterne 1-6
Fokus var på potensregneregler og logaritmeregneregler
Løsning af ligninger ved at arbejde med omvendte funktioner.
Træning af eksponentiel regression igen ved brug af dokumentet 'Oversigt over Regression'.
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
17 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
4
|
Funktionsbegrebet
Der vil være fokus på det mundtlige eksamens spørgsmål med overskriften: Omvendte funktioner og ligningsløsning.
Definition af en funktion
Definition af injektiv funktion
Indførelsen af 10-talslogaritmen og den naturlige logaritme.
Med begrænsninger er rod og potens hinandens omvendte.
Overføre begreberne fra omvendte funktioner til ligningsløsning.
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
5
|
Polynomier
Forløbet starter med fokus på eksamensspørgsmålet til den mundtlige årsprøve:
1. Forklar konstanterne a,b,c og d’s betydning for parablen.
2. Forklar hvordan man parallelforskyder en parabel vha. en vektor.
3. Redegør for rodformlen for et andengradspolynomium.
I arbejdet med parablen har vi kastet med bolde, og bruger kasteparablen som billede.
Beregning og bevis af toppunkt blev gennemgået senere under differentialregning.
I arbejdet med toppunkt har vi brugt det lodrette kast som billede.
|
Indhold
|
Kernestof:
-
I skal lave de vedhæftede opgaver. Skriv done på elevfeedback. Galla opgaver.docx
-
Kasteparabel 2.pdf I skal lave opgave 1 og 2 i dette dokument: Bestem fortegn for konstanterne.docx Kan du ikke huske, hvordan man gør, så læs her Polynomier konstanterne og parablen.docx Det er vigtigt, at du bruger 15 min. koncentreret arbejde. Skr
-
I skal lave nogle af opgaverne igen i dette dokument: Parallelforskydning af parablen 1.docx . Læs formålet med opgaverne først. Brug 15 minutter og skriv done i elevfeedback.
-
skal lave nogle af opgaverne igen og læs også beviset sidst i dokumentet. Opgaver i kvadratsætninger.docx
-
I mappen Polynomier-Mundtlig Eksamen, skal I se videoen og læse eksamensspørgsmålet. Husk at sætte videoen på pause og arbejd selv med blyant og papir. Skriv Done i Elevfeedback, når du har lavet lektier.
-
Jeg har lagt en ny video ind med lyd på til konstanterne. I skal se de to videoer i mappen: Polynomier-mundtlig eksamen. Husk at sætte på pause og brug blyant og papir. Skriv Done i Elevfeedback, når du har lavet lektier.
-
Prøve i polynomier. Her er en ny træning til prøven. Fokus, Fokus, Fokus på det du er god til. De grønne opgaver er de letteste Ny Træning til prøve i polynomier.docx
-
Jeg har lavet en ny mappe på drev: Lineære funktioner. Der er 3 videoer og et dokument med eksamensspørgsmålet samt alle beviser. Det er kun stykvise lineære funktioner, som der bliver tid til at gennemgå. Resten skulle være kendt fra Grundforløbet.
-
Læs eksamensspøgsmålene på forsiden af vores drev. Se videoen 'Rødder-bevis' i mappen 'Polynomier-mundtlig eksamen'. Det er den sidste lektion, så god idé at være godt forberedt. På den måde kan man stille gode spørgsmål til årsprøven.
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
6
|
Potensfunktioner
Karakteristik af potensfunktionen
To-punktsformlen
Arbejde med procentvis vækst på x-aksen resulterer i procentvis vækst på y-aksen ud fra modeller fra virkligheden.
Overordnet emne var nysgerrighed
Bogen og arbejdsark ligger på
Google Drive-Fællesdrev-1.m 2003 Mikkel
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
Titel |
Afleveringsdato |
Bogen om Polynomier
|
01-09-2024
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
9 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
7
|
Vektorer
*Grundlæggende begreber
- længde
- retning
ensrettede
modsatrette
parallelle
ortogonale
- Vektor mellem to punkter
*Sum af vektorer
*Differens af vektor, herunder modsat vektor
*Multiplikation af tal med vektor
*Parallelitet af vektorer
*Vektorers koordinater
*Stedvektor
*Vektors koordinater
*Koordinatregning og vektorlængde
Beviser i dette forløb:
Sætning om skalarproduktet
Bogen og arbejdsark ligger på
Google Drive-Fællesdrev-1.m 2003 Mikkel
|
Indhold
|
Kernestof:
-
I skal slette mine billeder og selv taste i de 9 opgaver i det vedhæftede dokument. Brug 15 min., det er ikke et krav, at du når alle opgaver. Skriv 'Done' i Elevfeedback Vektorregning the Basic.docx
-
Dybere forståelse af cosinus og sinus.docx Se på dokumentet igen og reflekter over hvad I har lært. Skriv 'Done' i elevfeedback. Vektorer, cosinus og sinus.docx
-
Længde, stedvektor og enhedsvektor.docx
-
I skal bruge 15 min. på at lave nogle af opgaverne igen i dokumentet her: Længde, stedvektor og enhedsvektor.docx Med fokus på afsnittet: Forbindelsesvektor, Stedvektor og Enhedsvektor. Skriv done i Elevfeedback.
-
Vi mødes i 82
-
Vi mødes i 66. I skal se på huskereglerne igen i det vedhæftede dokument. Har du styr på det, så find de tilsvarende opgaver i 'Bogen om Vektorer'. print forbindelse, sted, enheds og skalar.docx
-
b kendt længde og retning.docx
-
Jeg kommer ikke i dag pga. mine øjne. I skal lave aflevering. Se under opgaver. Efter ferien kommer der en prøve i vektorregning, den må I også gerne begynde at træne til. Træning til Vektorprøve.docx
-
Vi mødes i 61
-
Du skal lave de opgaver, som du kan løse uden at kigge i noter. Du skal lave opgaverne med blyant og papir, men test meget gerne dine svar vha. WordMat. Træn til delprøven uden hjælpemidler.docx Skriv done i Elevfeedback.
-
Jeg kommer lidt for sent. I skal starte på afleveringen uden hjælpemidler indtil jeg kommer. Hjælp hinanden og fokusér på det I er gode til.
-
Prøve i vektorer. Husk formelsamlingen. Her er mine besvarelser af afleveringerne. Aflevering kun med formelsamling besvarelse.docx og Aflevering med alle hjælpemidler besvarelse.docx Husk: Du skal ikke være god til det hele, men der skal være noget,
-
Jeg har nu samlet det hele i Mappen: Prøve. Stor fordel at bruge tid på dokumentet her: Vektor Plot med video hjælp.docx
-
Grupper uge 45.pdf
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
21 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
8
|
Plangeometri
Vi har arbejdet med
Linjens ligning
Linjensparameter fremstilling
Cirklens ligning
Tangent til en cirkel.
Fokus på både mundtlig skriftlig eksamen
Og afstandsformlen men uden bevis.
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
9
|
Differentialregning
Gennem hele forløbet har vi brugt billedet af et lodret kast, for at huske at f' er boldens hastighed.
Talfølger og grænseværdi
Tangenter
Sekanter, tangenter og grænseværdi
Ikke differentiable funktioner
Graf for f’ eller f
Monotoniforhold
Maksimum og minimum og lokale ekstrema.
Ligningen for tangenten
Væksthastighed
Til mundtlig eksamen har vi arbejdet med
1. Differentialregning
Gør rede for hvordan man bestemmer hældningskoefficienten for en lineær funktion, og forklar sammenhængen med differenskvotienten.
Forklar definitionen på en differentiabel funktion.
Gør rede for hvordan man vha. differentialregning laver en funktionsanalyse.
2. Differentialregning
Forklar definitionen på en differentiabel funktion.
Gør rede for ligningen for tangenten
Gør rede for differentialkvotienten for funktionen x^2
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
10
|
Terminsprøve træning
Vi har arbejdet med arbejdsark og go-to dokumenter på Google drev:
Google Drive-Fælles drev-2.m 2023 Mikkel
Eleverne kan ikke redigere dokumenterne på drevet og må gerne tilgå dokumenterne til terminsprøven.
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
11
|
Differentialregning
Gennem hele forløbet har vi brugt billedet af et lodret kast, for at huske at f' er boldens hastighed.
Talfølger og grænseværdi
Tangenter
Sekanter, tangenter og grænseværdi
Ikke differentiable funktioner
Graf for f’ eller f
Monotoniforhold
Maksimum og minimum og lokale ekstrema.
Ligningen for tangenten
Væksthastighed
Til mundtlig eksamen har vi arbejdet med
1. Differentialregning
Gør rede for hvordan man bestemmer hældningskoefficienten for en lineær funktion, og forklar sammenhængen med differenskvotienten.
Forklar definitionen på en differentiabel funktion.
Gør rede for hvordan man vha. differentialregning laver en funktionsanalyse.
2. Differentialregning
Forklar definitionen på en differentiabel funktion.
Gør rede for ligningen for tangenten
Gør rede for differentialkvotienten for funktionen x^2
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
9 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
12
|
Sandsynlighedsregning og test
Begreber
Stokastisk Variabel
Udfaldsrum
Middelværdi
Spredning
Multiplikations- og additionsprincipperne
Hypotese
Konfidensinterval.
Emner
Kombinatorik
Binomialfordelingen
Binomialtest
Test for andel.
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
9 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/72/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d58586960795",
"T": "/lectio/72/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d58586960795",
"H": "/lectio/72/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d58586960795"
}