Holdet 2023 Ma/m - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Køge Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Mikkel Ruben Falsled
Hold 2023 Ma/m (1m Ma, 2m Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Opsamling på grundforlør
Titel 2 Procentregning
Titel 3 Eksponentielle funktioner
Titel 4 Funktionsbegrebet
Titel 5 Polynomier
Titel 6 Potensfunktioner
Titel 7 Vektorer
Titel 8 Plangeometri
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Terminsprøve træning
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Sandsynlighedsregning og test

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Opsamling på grundforlør

For at have et fælles grundlag at arbejde ud fra lavede vi en grundig opfølgning på grundforløbet.
De ting vi havde fokus på:
1. Regressionsopgaver hvor vi bruger dokumentet 'Oversigt over Regression'.
2. WordMat. Vi brugte meget tid på at opbygge en fælles brug af programmet. Projekt arbejde hvor læreren arbejder som konsulent.
3. Ligninger, hvor vi træner ordne: På begge sider af lighedstegnet.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Procentregning

Simpel procentregning hvor vi arbejder med 4 forskellige spørgsmål, som vi kan løse med én formel.
Kapitalfremskrivningsformlen.
Sammenhængen mellem kort og lang rente.
I de 3 emner arbejdede vi med opgaver og mundtlig fremlæggelse til eksamen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Eksponentielle funktioner

Træning af mundtlig præsentation af emnerne:
Karakteristik af eksponentielle funktioner
Fordoblingskonstanten
To-punktsformlen.

Vi arbejdede med miniprojekterne 1-6
Fokus var på potensregneregler og logaritmeregneregler
Løsning af ligninger ved at arbejde med omvendte funktioner.

Træning af eksponentiel regression igen ved brug af dokumentet 'Oversigt over Regression'.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Funktionsbegrebet

Der vil være fokus på det mundtlige eksamens spørgsmål med overskriften: Omvendte funktioner og ligningsløsning.
Definition af en funktion
Definition af injektiv funktion
Indførelsen af 10-talslogaritmen og den naturlige logaritme.
Med begrænsninger er rod og potens hinandens omvendte.
Overføre begreberne fra omvendte funktioner til ligningsløsning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Polynomier

Forløbet starter med fokus på eksamensspørgsmålet til den mundtlige årsprøve:
1. Forklar konstanterne a,b,c og d’s betydning for parablen.
2. Forklar hvordan man parallelforskyder en parabel vha. en vektor.
3. Redegør for rodformlen for et andengradspolynomium.

I arbejdet med parablen har vi kastet med bolde, og bruger kasteparablen som billede.

Beregning og bevis af toppunkt blev gennemgået senere under differentialregning.
I arbejdet med toppunkt har vi brugt det lodrette kast som billede.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Potensfunktioner

Karakteristik af potensfunktionen
To-punktsformlen
Arbejde med procentvis vækst på x-aksen resulterer i procentvis vækst på y-aksen ud fra modeller fra virkligheden.

Overordnet emne var nysgerrighed

Bogen og arbejdsark ligger på
Google Drive-Fællesdrev-1.m 2003 Mikkel
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Bogen om Polynomier 01-09-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Vektorer

*Grundlæggende begreber
      - længde
      - retning
        ensrettede
        modsatrette
        parallelle
        ortogonale
      - Vektor mellem to punkter

*Sum af vektorer
*Differens af vektor, herunder modsat vektor
*Multiplikation af tal med vektor
*Parallelitet af vektorer
*Vektorers koordinater
*Stedvektor
*Vektors koordinater
*Koordinatregning og vektorlængde



Beviser i dette forløb:
Sætning om skalarproduktet


Bogen og arbejdsark ligger på
Google Drive-Fællesdrev-1.m 2003 Mikkel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Plangeometri

Vi har arbejdet med
Linjens ligning
Linjensparameter fremstilling
Cirklens ligning
Tangent til en cirkel.
Fokus på både mundtlig skriftlig eksamen

Og afstandsformlen men uden bevis.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Differentialregning

Gennem hele forløbet har vi brugt billedet af et lodret kast, for at huske at f' er boldens hastighed.

Talfølger og grænseværdi
Tangenter
Sekanter, tangenter og grænseværdi
Ikke differentiable funktioner
Graf for f’ eller f
Monotoniforhold
Maksimum og minimum og lokale ekstrema.
Ligningen for tangenten
Væksthastighed

Til mundtlig eksamen har vi arbejdet med
1. Differentialregning
Gør rede for hvordan man bestemmer hældningskoefficienten for en lineær funktion, og forklar sammenhængen med differenskvotienten.
Forklar definitionen på en differentiabel funktion.
Gør rede for hvordan man vha. differentialregning laver en funktionsanalyse.  
2. Differentialregning
Forklar definitionen på en differentiabel funktion.
Gør rede for ligningen for tangenten
Gør rede for differentialkvotienten for funktionen x^2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Differentialregning

Gennem hele forløbet har vi brugt billedet af et lodret kast, for at huske at f' er boldens hastighed.

Talfølger og grænseværdi
Tangenter
Sekanter, tangenter og grænseværdi
Ikke differentiable funktioner
Graf for f’ eller f
Monotoniforhold
Maksimum og minimum og lokale ekstrema.
Ligningen for tangenten
Væksthastighed

Til mundtlig eksamen har vi arbejdet med
1. Differentialregning
Gør rede for hvordan man bestemmer hældningskoefficienten for en lineær funktion, og forklar sammenhængen med differenskvotienten.
Forklar definitionen på en differentiabel funktion.
Gør rede for hvordan man vha. differentialregning laver en funktionsanalyse.  
2. Differentialregning
Forklar definitionen på en differentiabel funktion.
Gør rede for ligningen for tangenten
Gør rede for differentialkvotienten for funktionen x^2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Sandsynlighedsregning og test

Begreber
Stokastisk Variabel
Udfaldsrum
Middelværdi
Spredning
Multiplikations- og additionsprincipperne
Hypotese
Konfidensinterval.

Emner
Kombinatorik
Binomialfordelingen
Binomialtest
Test for andel.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer