Holdet 2023 Ma/l - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/l - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Køge Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Mikkel Ruben Falsled
Hold	2023 Ma/l (1l Ma, 2l Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Opsamling på grundforlør
Titel 2	Procentregning
Titel 3	Eksponentielle funktioner
Titel 4	Funktionsbegrebet
Titel 5	Polynomier
Titel 6	Potensfunktioner
Titel 7	Vektorer
Titel 8	Plangeometri
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Terminsprøve træning
Titel 11	Differentialregning
Titel 12	Sandsynlighedsregning og test

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Opsamling på grundforlør For at have et fælles grundlag at arbejde ud fra lavede vi en grundig opfølgning på grundforløbet. De ting vi havde fokus på: 1. Regressionsopgaver hvor vi bruger dokumentet 'Oversigt over Regression'. 2. WordMat. Vi brugte meget tid på at opbygge en fælles brug af programmet. Projekt arbejde hvor læreren arbejder som konsulent. 3. Ligninger, hvor vi træner ordne: På begge sider af lighedstegnet.
Indhold	Kernestof: I skal se på opgaven igen. Den om vandstand i Køge. Læs også side 1 i 'Oversigt Regression', med særlig fokus på type 1 og type 2 spørgsmål. I skal lave opgaverne i det vedhæftede dokument igen. Og I skal have fuldstændig styr på side 1 i dokumentet 'Oversigt Regression'. WordMat the basic.docx Kære elev,Log ind på www.abacus.dk. Klik herefter på dit navn øverst til højre i menuen og vælg "Tilmeld dig klasse". Klik nu på den grønne knap "Tilmeld dig klasse" og kopier følgende kode ind. Læs hele 'Oversigt Regression'. Side 1 er den vigtigste, men super at have styr på hele dokumentet. Tænk over hvordan vi lavede opgave 4. I skal gå ind og læse dokumentet: Det lavede vi i sidste time. Brug et blankt stykke papir og blyant til at huske side 1 af 'Oversigt Regression'.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procentregning Simpel procentregning hvor vi arbejder med 4 forskellige spørgsmål, som vi kan løse med én formel. Kapitalfremskrivningsformlen. Sammenhængen mellem kort og lang rente. I de 3 emner arbejdede vi med opgaver og mundtlig fremlæggelse til eksamen.
Indhold	Kernestof: I skal selv digte 5 ligninger og løse dem. Vis mig dine løsninger, når timen starter. Aflevering og lektier.pdf Mange har brug for ekstra træning til at opstille en model. Du skal lave opgaverne i det vedhæftede dokument der hjemme og vise mig dine svar, når timen starter. Ok at nøjes med 3-4 opgaver. Start altid med et pr. tal foran I skal lave opgave 1-3 i det vedhæftede dokument. Tankegang i procentregning.docx De nye grupper nu med alle elever Aflevering og lektier.pdf I skal lave opgaverne i det vedhæftede dokument. Brug tid på at læse teorien grundigt igennem. Tankegang i procentregning.docx I skal lave opgaverne fra i fredags igen. Jeg har lavet videohjælp til opgaverne, så åben dokumentet her: Mange forskellige opgaver Videohjælp.docx Btw beregningerne er ikke vigtige. Det er tankegangen, der er vigtig. Så prøv først med blyant og pap I skal gå ind i mappen procentregning-mundtlig eksamen. Der er to dokumenter og to videoer. Du skal vælge, hvad du vil vise til den mundtlige årsprøve. Skriv din plan ned i hæftet (Husk: du skal ikke kunne alt, men fokusere på det du er god til).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentielle funktioner Træning af mundtlig præsentation af emnerne: Karakteristik af eksponentielle funktioner Fordoblingskonstanten To-punktsformlen. Vi arbejdede med miniprojekterne 1-6 Fokus var på potensregneregler og logaritmeregneregler Løsning af ligninger ved at arbejde med omvendte funktioner. Træning af eksponentiel regression igen ved brug af dokumentet 'Oversigt over Regression'.
Indhold	Kernestof: Mappen-Procentregning-Mundtlig eksamen er nu fuldstændig. Se de to nye videoer: Kapitalfremskrivning og Kort og lang rente. Det giver meget, at se dem med et familiemedlem eller en ven. Hvor du arbejder med blyant og papir ved siden af. Abacus FD85CB34 Vi mødes i 50. Lektier til timen er at lave opgaver til og med opgave 1. Fremskrivningsfaktoren og rente.docx God idé at åbne dokumentet her og lave opgaverne igen, selvom du har lavet dem før. I skal åbne opgaverne her og lave opgave 3, 4, 9 og 10 igen. Jeg ved vi har lavet dem, men den vigtigste lektie er at lave opgaverne igen alene eller sammen med et familiemedlem. Skift mellem tekst og model.docx Her er beviset vi trænede i mandags. Brug 15 med blyant og papir i mens du læser dokumentet. Karakteristik af eksponentielle funktioner.docx I skal have blyant og papir med og det skal være fremme ved timens start. Det gælder alle Mat-timer. I skal se videoen 'Karakteristik Eksponentiel funktion'. Se den sammen med et familiemedlem. I skal også bruge 10-15 min. på Miniprojekt 1. I skal åbne miniprojekt 2 på drev og lave opgaverne igen. Der er 8 regler på side 1. Vælg 3-4 favoritter som du kan huske uden ad. Jeg har udfyldt Miniprojekt 3 i mappen 'Eksponentielle funktioner'. Gå ind og læs det. Prøv at lave opgaverne i Miniprojekt 4 igen Miniprojekt 4 logaritmen.docx . Måske bare side 1. Kan du huske svaret på spørgsmålet: Hvad skal vi bruge omvendte funktioner til? I skal træne 1. del af beviset for fordoblingskonstanten. Det er ned til skemaet i det vedhæftede dokument. Jeg forventer, at I bruger 15 minutter med blyant og papir. Fordoblingskonstanten bevis.docx Se videoen og læs beviset for fordoblingskonstanten. I skal bruge blyant og papir til begge dele. Brug 15 minutter. Og vi starter timen med blyant og papir, altid. Tegn grafen.docx I skal lave miniprojekt 6 færdigt. Hjælp hinanden i klassen og se meget gerne video-linket. Det bliver en lektie hvor jeg kommer rundt og tjekker. Ok at være nødt til at springe en opgave over. På vores Drev skal I se videoen: Fordoblingskonstanten. Se den med blyant og papir, hvor du sætter videoen på pause og selv udfører næste trin. Vi starter alle timer med blyant, papir og formelsamling. Det gælder hele året. Har du ikke fået en formelsamling, så kan du hente den på biblioteket. I skal huske de to nye ord. Hyperbel (formel) og parabel (formel). Se på de første opgaver i afleveringen igen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Funktionsbegrebet Der vil være fokus på det mundtlige eksamens spørgsmål med overskriften: Omvendte funktioner og ligningsløsning. Definition af en funktion Definition af injektiv funktion Indførelsen af 10-talslogaritmen og den naturlige logaritme. Med begrænsninger er rod og potens hinandens omvendte. Overføre begreberne fra omvendte funktioner til ligningsløsning.
Indhold	Kernestof: Mangler man en prøve, så skal man lave den der hjemme. Begge delprøver ligger under 'Opgaver-Delprøve 2'. Hvor man også skal aflevere. Kig på din personlige disposition til eksponentielle funktioner. Se også de videoer, der hører til din disposition. Eksponentiel regression d 18 marts.docx I skal lave alle genveje. Der er en manual sidst i dokumentet. Matematisk autokorrektur B-niveau.docx Vi mødes i 05. Timen starter med computer. I skal åbne opgaven her på lektionen og 'Oversigt over regression vs1', når timen starter. Jeg er bekymret.docx I denne time vil vi gerne uddele en Oscar for bedste video fra afleveringen. Man melder sig frivilligt i timen. I skal øve replikkerne i ferien: Funktion: Til hvert x i Definitionsmængden er der netop en y-værdi. Injektiv funktion: Til hver y-værdi e Vi mødes i 14. I skal bruge 15-20 minutter med blyant og papir, hvor I træner løsningen af ligningen. Husk at sætte ord på. Jeg har sat Elevfeedback på, så du kan skrive på, når du har lavet dine lektier. Ligninger og omvendte funktioner eksempel 1.d Dem der var til timen mandag skal skynde sig at aflevere videoen, det var aftalen. I skal bruge 15-20 minutter med blyant og papir, hvor I træner et af de vedhæftede dokumenter. Jeg har sat Elevfeedback på. Skriv når du har lavet dine lektier. Du væl Abacus: FD85CB34 I skal se videoen 'Ligning ved omvendt' i mappen 'Omvendte funktioner og ligninger'. Brug blyant og papir samtidig og sæt videoen på pause, når du selv prøver. Skriv Done i elevfeedback når du har lavet lektier.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Polynomier Forløbet starter med fokus på eksamensspørgsmålet til den mundtlige årsprøve: 1. Forklar konstanterne a,b,c og d’s betydning for parablen. 2. Forklar hvordan man parallelforskyder en parabel vha. en vektor. 3. Redegør for rodformlen for et andengradspolynomium. I arbejdet med parablen har vi kastet med bolde, og bruger kasteparablen som billede. Beregning og bevis af toppunkt blev gennemgået senere under differentialregning. I arbejdet med toppunkt har vi brugt det lodrette kast som billede.
Indhold	Kernestof: Jeg fik lektien lagt for sent ind, så det er ikke en rigtig lektie. Men for at arbejde med hukommelsen kan du lave et par af de vedhæftede opgaver Galla opgaver.docx I skal åbne dokumentet her igen. Tegn nogle grafer og husk på hvad vi lærte specielt om a og b i forskriften (formel) Skriv done i elevfeedback, når du har lavet lektier. I skal lave opgave 1 og 2 i det vedhæftede dokument. Bestem fortegn for konstanterne.docx Kan du ikke huske, hvordan man gør det, så læs dokumentet her: Polynomier konstanterne og parablen.docx Skriv done under Elevfeedback, når du har brugt 15 minut I skal bruge 15 minutter op opgaverne her. Det er ikke et krav, at du når alle opgaver, bare du bruger 15 minutter. Skriv Done i elevfeedback. Lektie 29 april.docx I skal lave nogle af opgaverne igen og læs også beviset sidst i dokumentet Opgaver i kvadratsætninger.docx I mappen Polynomier-Mundtlig Eksamen, skal I se videoen og læse eksamensspørgsmålet. Husk at sætte videoen på pause og arbejd selv med blyant og papir. Skriv Done i Elevfeedback, når du har lavet lektier. Her er en ny træning til prøven. Fokus, Fokus, Fokus på det du er god til. De grønne opgaver er de letteste. Ny Træning til prøve i polynomier.docx Husk formelsamlingen. Husk at træne til prøven. Se evt. mappen: Besvarelser Dem der ikke var med til prøven skal aflevere under opgaver. Mappen: 'Polynomier-Mundtlig eksamen' er nu færdig. God idé nu at vælge, hvad du vil vise til årsprøven. I skal arbejde selv. Træn de vedhæftede opgaver fra gruppedelsprøven: Træning i Gruppedelsprøven.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Potensfunktioner

Karakteristik af potensfunktionen
To-punktsformlen
Arbejde med procentvis vækst på x-aksen resulterer i procentvis vækst på y-aksen ud fra modeller fra virkligheden.

Overordnet emne var nysgerrighed

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Polynomier	01-09-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer Grundlæggende begreber - længde - retning ensrettede modsatrette parallelle ortogonale - Vektor mellem to punkter Sum af vektorer Differens af vektor, herunder modsat vektor Multiplikation af tal med vektor Parallelitet af vektorer Vektorers koordinater Stedvektor Vektors koordinater *Koordinatregning og vektorlængde Beviser i dette forløb: Sætning om skalarproduktet
Indhold	Kernestof: Dybere forståelse af cosinus og sinus.docx I skal have lavet alle genveje og opgaverne i 'Vektorregning the Basic'. Selvom du har lavet opgaverne i timen, så skal du gøre det igen for hukommelsens skyld. Begge dokumenter er her: Matematisk autokorrek Længde, stedvektor og enhedsvektor.docx Der var to, der havde lavet lektier til onsdag. Vi prøver den samme lektie igen. Alle genveje plus Vektorregning the Basic. Matematisk autokorrektur B-niveau.docx Plus Vektorregning the Basic.docx I skal bruge 15 min. på at lave nogle af opgaverne igen i dokumentet her: Længde, stedvektor og enhedsvektor.docx Med fokus på afsnittet: Forbindelsesvektor, Stedvektor og Enhedsvektor. Skriv done i Elevfeedback. I skal se på huskereglerne igen i det vedhæftede dokument. Har du styr på det, så find de tilsvarende opgaver i 'Bogen om Vektorer'. print forbindelse, sted, enheds og skalar.docx b kendt længde og retning.docx Vi mødes i 59 Træning til Vektorprøve.docx I skal se to videoer i mappen 'Vektorregning mundtlig eksamen'. Vælg én af punkt a) videoerne og se 'punkt c' videoen. Brug blyant og papir når du sætter videoen på pause. Skriv 'Done' i Elevfeedback, når du har lavet lek I skal læse og lave opgaverne i afsnittet 'Determinanten' i Bogen om Vektorer. Skriv Done i Elevfeedback. Grupper uge 43 2024.pdf Tag formelsamlingen med. Aflevering kun med formelsamling besvarelse.docx Jeg har samlet alt i Mappen: Prøve. En undermappe til 'Vektorer'. Prøve i Vektorer. Tag formelsamlingen med. Husk at bruge mappen 'Prøve' under Vektorer. Her ligger det hele. Aflevering med alle hjælpemidler besvarelse.docx Vektorregning the Basic.docx Var du ikke til prøven i går, så skal du gå til lokale 42. Resten mødes i 52 Projektion ved Freddy.docx Grupper uge 45.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Plangeometri Vi har arbejdet med Linjens ligning Linjensparameter fremstilling Cirklens ligning Tangent til en cirkel. Fokus på både mundtlig skriftlig eksamen Og afstandsformlen men uden bevis.
Indhold	Kernestof: Linjens ligning bevis og opgaver.docx Vi bruger sidste uges grupper igen. Grupper uge 45.pdf Jeg kommer rundt og ser jeres besvarelser af lektien. Nye Grupper Grupper 27 nov.pdf Der bliver lektie-kontrol. Opgave 1 Givet centrum (-6,9) og radius 4. Opstil cirklens ligning. Opgave 2 Bestem radius og centrum for cirklen (formel) Undervisningsevaluering 2.L.docx Og opgaver Opgaver til sort fredag.docx Skriv navn i din formelsamling og tag den med til mig. Så vil jeg sørge for, at du har den til alle timer I skal lave opgaverne: Kold Mandag Opgaver til kold mandag.docx Der bliver lektie kontrol. Husk formelsamlingen.I skal læse det vedhæftede dokument og se videoen 'Tangent til cirklen' i mappen 'Plangeometri-Mundtlig eksamen'. Tangent til cirklen bevis og eksempel.docx Husk formelsamlingen. Se på de grønne opgaver igen. Husk din formelsamling. Prøve kun med formelsamling. Her er træningsopgaverne . Træning til prøve kun med formelsamlingen.docx Og besvarelsen Træning til prøve kun med formelsamlingen besvarelse.docx Prøve kun med formelsamling Ny grupper Hold 22 januar.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning Gennem hele forløbet har vi brugt billedet af et lodret kast, for at huske at f' er boldens hastighed. Talfølger og grænseværdi Tangenter Sekanter, tangenter og grænseværdi Ikke differentiable funktioner Graf for f’ eller f Monotoniforhold Maksimum og minimum og lokale ekstrema. Ligningen for tangenten Væksthastighed Til mundtlig eksamen har vi arbejdet med 1. Differentialregning Gør rede for hvordan man bestemmer hældningskoefficienten for en lineær funktion, og forklar sammenhængen med differenskvotienten. Forklar definitionen på en differentiabel funktion. Gør rede for hvordan man vha. differentialregning laver en funktionsanalyse. 2. Differentialregning Forklar definitionen på en differentiabel funktion. Gør rede for ligningen for tangenten Gør rede for differentialkvotienten for funktionen x^2
Indhold	Kernestof: Torsdag d. 23. januar.pdf Vi mødes i 55 og samme grupper som sidste uge. I skal lave den vedhæftede opgave. Det er meget vigtigt, at alle kan den analyse-metode vi har trænet, derfor bliver der lektiekontrol. Timen starter med at du åbner din computer og viser mig dine result Vi mødes i 90. I skal tage jeres formelsamling med. Skriv navn i. Vi mødes i 97. Tag formelsamlingen med til alle timer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Terminsprøve træning Vi har arbejdet med arbejdsark og go-to dokumenter på Google drev: Google Drive-Fælles drev-2.L 2023 Mikkel Eleverne kan ikke redigere dokumenterne på drevet og må gerne tilgå dokumenterne til terminsprøven.
Indhold	Kernestof: Vi mødes i 90. I skal selv digte 3 polynomier og differentiere dem på papir. Skriv gerne som til eksamen. Givet (formel) Træning til delprøve 1.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning Gennem hele forløbet har vi brugt billedet af et lodret kast, for at huske at f' er boldens hastighed. Talfølger og grænseværdi Tangenter Sekanter, tangenter og grænseværdi Ikke differentiable funktioner Graf for f’ eller f Monotoniforhold Maksimum og minimum og lokale ekstrema. Ligningen for tangenten Væksthastighed Til mundtlig eksamen har vi arbejdet med 1. Differentialregning Gør rede for hvordan man bestemmer hældningskoefficienten for en lineær funktion, og forklar sammenhængen med differenskvotienten. Forklar definitionen på en differentiabel funktion. Gør rede for hvordan man vha. differentialregning laver en funktionsanalyse. 2. Differentialregning Forklar definitionen på en differentiabel funktion. Gør rede for ligningen for tangenten Gør rede for differentialkvotienten for funktionen x^2
Indhold	Kernestof: Når vi går i salen, skal I arbejde i de vedhæftede grupper Grupper uge 10.pdf I skal træne det vedhæftede dokument med blyant og papir. Der bliver lektiekontrol. Videoen der hører til ligger i Mappen: Differentialregning-Mundtlig eksamen. Definition af en differentiabel funktion.docx Samme grupper som sidste uge. I skal læse det vedhæftede dokument. Videoen der hører til ligger i Mappen: Differentialregning-Mundtlig eksamen. Du vælger selv om du vil bruge videoen eller dokumentet, men du skal skrive på papir, når du træner. Der b Vi mødes i 93. I skal vælge og træne et eller 2 af de beviser vi har arbejdet med. I skal være klar til at videofilme fra timens start. Jeg har vedhæftet dokumenterne og videoerne finder I i mappen: Differentialregning-Mundtlig eksamen. Definition af Vi mødes i Lokale 18. Grupper uge 12.pdf I skal forberede 1-2 beviser i mappen: Differentialregning-Mundtlig eksamen. Vi mangler kun et bevis og det er rødt. Så kan du ikke de røde, skal du inden time have valgt 2 beviser. Vi mødes i 16. I skal lave dagens opgaver igen på computeren. Her er de: Indsæt i DK.docx Vi mødes i 93 Vi mødes i 55. Selvom det er et rødt bevis, så skal alle læse beviset og se videoen: Bevis x i anden i mappen: Differentialregning-Mundtlig eksamen. Beviset er her: Bevis for x i anden.docx Vi mødes i 50. Jeg har ryddet op i mappen: Differentialregning-Mundtlig eksamen. Håber det giver bedre overblik.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Sandsynlighedsregning og test Begreber Stokastisk Variabel Udfaldsrum Hændelse Middelværdi Spredning Multiplikations- og additionsprincipperne Hypotese Konfidensinterval. Emner Kombinatorik Binomialfordelingen Binomialtest Test for andel.
Indhold	Kernestof: I skal have lavet jeres to dispositioner: Har du ikke været med til det, så spørg en fra klassen om hjælp. Og for hukommelsens skyld så brug 15 min. på at træne et af beviserne med blyant og papir. Disposition 1 differentialregning Skabelon.docx og D Ny hold Hold uge 14.pdf .I skal øve jer på Rødder, Toppunkt og Ekstrema. Der er også en rød version, som du selv skal arbejde, hvis du går efter en top-karakter. Rødder, toppunkt og ekstrema.docx I skal læse jeres disposition igennem til spørgsmål 7 Polynomier. Bemærk at der er en rød version af punkt b), som du skal overveje at bruge. Både den grønne og røde version er her: Rødder, toppunkt og ekstrema.docx Vi mødes i 55. I skal læse og lave de sidste opgaver i det vedhæftede dokumentet. Hvor I fokuserer på de to nye begreber. Brug blyant og papir ved siden af, når I læser matematik. Der bliver lektie kontrol og mulighed for at stille spørgsmål til opga Der bliver lektiekontrol. I skal lave opgaverne her. Det er meget vigtigt, at du forstå hele dokumentet. Brug blyant og papir før du skriver dit svar ind på computeren. Kombinatorik og sandsynlighedsregning.docx Der bliver lektie-kontrol. Binomialfordelingen i Excel: Hvad er sandsynligheden for at slå mindst 4 6'ere med 20 terninger? Hold til uge 18. Hold uge 18.pdf I skal læse kapitlet: Binomialtest i Bogen om Sandsynlighedsregning. Du skal samle fagudtryk på et stykke papir ved siden af. Undersøg om 27 6'ere ud af 120 kast er en kritisk værdi. Videoen 'Forklar Principperne' ligger nu i mappen: Sandsynlighedsregning-Mundtlig eksamen. Det er ikke lektier, men god idé at se den. Ikke lektier men en god idé at læse punkt b) Kombinatorik igen. Se også gerne videoen i mappen: Sandsynlighedsregning-Mundtlig eksamen. Kombinatorik mundtlig eksamen.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb