Holdet 2024 Ma/d - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Køge Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Niels Kristian Petersen
Hold 2024 Ma/d (1d Ma, 2d Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og algebra
Titel 2 Renteformlen, rødder og potenser
Titel 3 Eksponentialfunktioner og logaritmer
Titel 4 Potensvækst
Titel 5 Trekanter og trigonometri
Titel 6 Polynomier
Titel 7 Annuiteter (supplerende stof)
Titel 8 Deskriptiv statistik
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Analytisk geometri
Titel 11 Trigonometriske funktioner (supplerende stof)
Titel 12 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 13 Stikprøver og test
Titel 14 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og algebra

Forløbet omfatter:

Tallene
Tal, rationale og reelle tal
Regningsarternes hierarki
Simpel algebraisk manipulation
Potens og rod

Ligninger
Løsning af ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder

Procent- og rentesregning
Procentregning
Relativ vækst
Vækstrate
Fremskrivningsfaktor
Renteformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Renteformlen, rødder og potenser

Forløbet omfatter:

Procentregning
Rødder og potenser
Regneregler for rødder og potenser
Renteformlen og kapitalfremskrivning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentialfunktioner og logaritmer

Forløbet omfatter:

Funktioner generelt
Eksponentialfunktioner
Eksponentiel vækst
Fordobling/halvering
Eksponentialfunktion ud fra to punkter
Eksponentiel regression
Anvendelse af eksponentialfunktioner

10-talslogaritmen og den naturlige logaritme
Eulers tal e
Regneregler for logaritmer
Logaritmisk skala og enkeltlogaritmisk koordinatsystem
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Potensvækst

Forløbet omfatter:

Potensfunktioner
Potensvækst
Potensregression
Topunktsformlen for potensfunktioner
Absolut og relativ vækst
Procent-procent-vækst
Dobbeltlogaritmisk koordinatsystem
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trekanter og trigonometri

Forløbet omfatter:

Trekanter
Vinkelsum og areal
Ensvinklede trekanter
Enhedscirklen, cosinus, sinus og tangens
Retvinklede trekanter: Pythagoras sætning, cos, sin og tan
Sinusrelationerne
Cosinusrelationerne
De fem trekantstilfælde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Polynomier

Forløbet omfatter:

Polynomier
Andengradspolynomiet
Konstanternes betydning
Graf og toppunkt
Vandret og lodret parallelforskydning
Polynomiel regression
Polynomiumsrødder
Faktoropløsning (med bevis)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Annuiteter (supplerende stof)

Forløbet omfatter:

Annuitetsopsparing
Annuitetslån
Herunder beviser for annuitetsopsparing og ydelsen ved annuitetslån.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Deskriptiv statistik

Forløbet omfatter:

Ugrupperede og grupperede observationer
Statistiske deskriptorer, herunder: Fraktiler, middelværdi, varians og spredning
Boksplot
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning

Forløbet omfatter:

Stykkevist lineære funktioner
Sammensat funktion

Differentialkvotient
Væksthastighed
Differentiation af f+g, f-g, k*f, f*g og sammensat funktion.
Tangent og tangentligning
Monotoniforhold, ekstrema og optimering

Under modulet 19.12. er indsat sider i papirudgaven af Mat B2-bogen, der svarer til de kapitler i ibogen, som Systime gav adgang til, mens vi ventede på, at papirudgaven kom fra trykken.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Analytisk geometri

Forløbet omfatter:

Afstandsformlen
Midtpunktsformlen
Linjens ligning på formen y=ax+b
Skæring mellem linjer, herunder 2 ligninger med 2 ubekendte
Ortogonale linjer
Vinkler med x-aksen og vinkler mellem linjer
Afstand mellem punkt og linje
Cirklens ligning
Kvadratkomplettering
Skæring mellem cirkel og linje, herunder cirkeltangent
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Trigonometriske funktioner (supplerende stof)

Supplerende stof.

Forløbet omfatter:
* Radiantal
* sin(x) og cos(x)
* Grafer og periodicitet for sin(x) og cos(x)
* Differentiation af sin(x) og cos(x)
* Harmoniske svingninger
* Regression af sin(x), cos(x) og den harmoniske svingning

Trigonometriske funktioner skal anvendes på klassens studietur til Hamburg til at modellere tidevandets svingninger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Forløbet omfatter:

Sandsynlighedsregning:
Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse.

Kombinatorik:
Permutationer og kombinationer.

Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning.

Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning.

Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 14 Repetition

Forløbet omfatter:

Repetition
Arbejde med foreløbige eksamensspørgsmål og beviser
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer