Holdet 2024 Ma/i - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Køge Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Josefine Dixen Zwisler, Karsten Hertz Nielsen, Søren Stevnsborg
Hold 2024 Ma/i (1i Ma, 2i Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Lineære Funktioner
Titel 3 Eksponentielle Funktioner
Titel 4 Potens Funktioner
Titel 5 Eksperimentelle projekter - Lin, Eks, Pot - video
Titel 6 Polynomier
Titel 7 Afstand mellem to punkter - bevis 5 - video
Titel 8 Projekt "Optimering med andengradspolynomiet"
Titel 9 Parablens symmetriakse - bevis 1 - video
Titel 10 Trigonometri
Titel 11 Retvinklede trekanter - bevis 2 - video
Titel 12 Genopfriskning
Titel 13 Trigonometri
Titel 14 Analytisk plangeometri
Titel 15 Deskriptiv statistik
Titel 16 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 17 Binomialfordelingen og binomialtest
Titel 18 Procent- og rentesregning
Titel 19 Differentialregning
Titel 20 Eksamensforberedelse
Titel 21 Forløb#21

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Indhold
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineære Funktioner

Lineære Funktioner

Materiale
https://plusbstx.systime.dk/?id=1473


Fagligt indhold:

1. Definitionsmængde og værdimængde
2. Ligningsløsning og reducering også med kvadratet på en toledet størrelse
3. Lineær regression
4. Vurdering af lineær model
- punkter omkring graf
- forklaringsgraden
- residualplot

5. Uddybning og efterregning af forklaringsgrad og residual - ud over kernepensum
6. Hvordan kombinerer vi tekst, ligning og mellemregninger, graf og konklusion i skirftlige øvelser og afleveringsopgaver.


Faglige mål:
- Være bedre forberedt til tværfagligt samspil med samfundsfag med indhold, som er ud over kernepensum.

- Repetere udvalgt pensum fra grundforløb
- introduceres til, hvordan vi kombinerer tekst, ligning og mellemregninger, graf og konklusion i skriftlige øvelser og afleveringsopgaver.
Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner - Problemløsningsopgaver
  • IT - WordMat og Geogebra samt lidt Excel
  • Lectio - Dele dokumenter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 3 Eksponentielle Funktioner

b]Eksponentielle Funktioner[/b]

Materiale
https://plusbstx.systime.dk/?id=1377


Fagligt indhold:
1. Regneforskrift og graf
2. Ligninger med eksponentielle funktioner
3. Regneforskrift med Eulers konstant
4. Fordoblings og halveringskonstant
5. Vækstegenskab
6. To-punkts-formel
7. Eksponentiel Regression
8. Lån og renter


- Hvordan kombinerer vi tekst, ligning og mellemregninger, graf og konklusion i skirftlige øvelser og afleveringsopgaver.
- Introduktion til Maple kommandoer.

Faglige mål:
- Ugentlige hjemmeopgaver i AbaCus
- Kunne kombinere tekst, ligning og mellemregninger, graf og konklusion i skirftlige øvelser og afleveringsopgaver.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner - Problemløsningsopgaver
  • Overskue og strukturere - Øvelser og opgaver skal struktureres med tekst, ligninger, grafer og konklusion.
  • Personlige
  • Selvstændighed - Individuelle afleveringer
  • IT - Word, Wordmat og geogebra
  • Lectio - Dele dokumenter
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 Potens Funktioner

Potensfunktioner

Materiale
https://plusbstx.systime.dk/?id=1378

Fagligt indhold:
1. Regneforskrift og graf for en potensfunktion
2. To-punkts-formel for potensfunktionen
3. Vækstegenskab for potensfunktionen
4. Omvendt proportionalitet
5. Potensregression
6. Eksperimentelle projekter (Lineær, eksponentiel, potens)


Faglige mål:
- Kunne lave skriftlige opgaver inden for emnet
- Kunne lave et eksperimentelt projekt om en af de tre funktionstyper (lineær, eksperimentel eller potens)
- Kunne lave en mundtlig præsentation af et skriftligt produkt.
Indhold
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT
  • Lectio
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 5 Eksperimentelle projekter - Lin, Eks, Pot - video

Eksperimentelle projekter

Materiale:
https://plusbstx.systime.dk/?id=1390


Fagligt indhold:

1. Gennemføre et eksperimentelt projekt og opsamle datapunkter for en lineær, eksperimentel eller potens sammenhæng.

2. Skrive en skriftlig opgave om eksperimentet

3. Lave en individuel video om projektet.

- Forklare den generelle og teoretiske matematiske sammenhæng (lineær, eksponentiel eller potens).

- Forklare hvordan eksperimentet blev gennemført.

- Lave en analyse af den matematiske regressionsmodel.

Faglige mål:
- Eksperimentelt projekt
- Mundtlig video
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Quiz - Tre funktionstyper 06-02-2025
3. Potensfunktioner 09-02-2025
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Skrive
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT
  • Lectio
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 6 Polynomier

Polynomier

Materiale:
https://plusbstx.systime.dk/?id=1379

Fagligt indhold:

1. Andengrdspolynomiet

2. Mere om parablen

3. Faktorisering

4. Polynomier generelt
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 1 11-02-2025
4. Eksperimentelle Projekter 09-03-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Skrive
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • IT
  • Lectio
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 7 Afstand mellem to punkter - bevis 5 - video

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Projekt "Optimering med andengradspolynomiet"

Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Parablens symmetriakse - bevis 1 - video

Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Trigonometri

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Retvinklede trekanter - bevis 2 - video

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Genopfriskning

Genopfriskning af områder, begreber, formler og/eller regnemetoder, som var mangelfulde.

Dette inkluderer:
- Tallene (naturlige, hele, rationelle, irrationelle og reelle).
- Regneoperationerne og hierarkiet.
- Intervaller og notation af disse (åbne, lukkede, halv åbne/lukkede).
- Kvadratsætningerne og udledning af disse.
- Hurtig repetition af gangemetode.
- Gennemgang af brøkregnereglerne med eksempler.
- Opgaver om reducering af udtryk.
- Opgaver med ligninger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Trigonometri

Kernestofområder:
- Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.

Beviser gennemgået:
- Cosinus, sinus og tangens for retvinklede trekanter.
- Sinusrelationerne og arealformlerne.
- Cosniusrelationerne.
- Pythagoras sætning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1: Trigonometri og trekanter 10-09-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 14 Analytisk plangeometri

Kernestofområder:
- Analytisk plangeometri: Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.


Beviser gennemgået:
- Hældningskoefficienten for rette linjer (topunktsformlerne).
- Afstandsformlen for to punkter i planen.
- Udledning af cirklens ligning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering: Geometri i planen 10-10-2025
Delprøve 2 test (Geo i planen) 23-10-2025
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 15 Deskriptiv statistik

Kernestof områder:
- Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, statistiske deskriptorer.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgave fra timen: Deskriptiv statistik 22-10-2025
Afleveringsprojekt: Deskriptiv statistik 1 31-10-2025
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 16 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Forløb i sandsynlighedsregning og kombinatorik.

Kernestofområder gennemgået:
-Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning.

Beviser gennemgået:
- Antallet af kombinationer (herunder antallet af permutationer).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering: sandsynlighed 28-11-2025
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 17 Binomialfordelingen og binomialtest

Forløb med binomialfordelt stokastisk variabel samt to-sidet binomialtest.

Kernestofområder gennemgået:
Sandsynlighedsregning: ... Binomialfordelingen, herunder beregning af
tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning.
Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau.

Beviser gennemgået:
- Punktsandsynligheder for binomialfordelingen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 18 Procent- og rentesregning

Kort forløb om procent- og rentesregning.

Kernestofområder:
Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.

Inkluderer derudover også supplerende stof med annuitetsopsparing og -lån. Beviset for beregning af ydelser til et annuitetslån er gennemgået og arbejdet med.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Delprøve 2 test 07-01-2026
Delprøve 1 test 14-01-2026
Opgave fra modulet 19-01-2026
Aflevering på AbaCus 26-01-2026
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 19 Differentialregning

Forløb med differentialregning og differentialregningens anvendelser. Et enkelt modul med stykkevis lineære funktioner.

Kernestofområder gennemgået:
Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g, k ·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.
Samt sammensatte funktioner og stykkevis defineret funktioner (primært lineære).

Beviser gennemgået:
- Differentialkvotient for f(x)=x^2.
- Differentialkvotient for f(x)=ax+b.
- Udledning af differenskvotienten.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering: Differentialkvotienter 04-03-2026
Regressionsopgave 15-03-2026
2i Ma skr. prøve#2 20-03-2026
Aflevering: Differentialregning 2 07-05-2026
Omfang Estimeret: 22,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 20 Eksamensforberedelse

Repetition af udvalgte beviser og træning til skriftlig eksamen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Forløb#21

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer