Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25 - 2025/26
|
|
Institution
|
Køge Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Josefine Dixen Zwisler, Karsten Hertz Nielsen, Søren Stevnsborg
|
|
Hold
|
2024 Ma/i (1i Ma, 2i Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Grundforløb
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
0,00 moduler
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Lineære Funktioner
Lineære Funktioner
Materiale
https://plusbstx.systime.dk/?id=1473
Fagligt indhold:
1. Definitionsmængde og værdimængde
2. Ligningsløsning og reducering også med kvadratet på en toledet størrelse
3. Lineær regression
4. Vurdering af lineær model
- punkter omkring graf
- forklaringsgraden
- residualplot
5. Uddybning og efterregning af forklaringsgrad og residual - ud over kernepensum
6. Hvordan kombinerer vi tekst, ligning og mellemregninger, graf og konklusion i skirftlige øvelser og afleveringsopgaver.
Faglige mål:
- Være bedre forberedt til tværfagligt samspil med samfundsfag med indhold, som er ud over kernepensum.
- Repetere udvalgt pensum fra grundforløb
- introduceres til, hvordan vi kombinerer tekst, ligning og mellemregninger, graf og konklusion i skriftlige øvelser og afleveringsopgaver.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Lytte
- Skrive
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner - Problemløsningsopgaver
- IT - WordMat og Geogebra samt lidt Excel
- Lectio - Dele dokumenter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
3
|
Eksponentielle Funktioner
b]Eksponentielle Funktioner[/b]
Materiale
https://plusbstx.systime.dk/?id=1377
Fagligt indhold:
1. Regneforskrift og graf
2. Ligninger med eksponentielle funktioner
3. Regneforskrift med Eulers konstant
4. Fordoblings og halveringskonstant
5. Vækstegenskab
6. To-punkts-formel
7. Eksponentiel Regression
8. Lån og renter
- Hvordan kombinerer vi tekst, ligning og mellemregninger, graf og konklusion i skirftlige øvelser og afleveringsopgaver.
- Introduktion til Maple kommandoer.
Faglige mål:
- Ugentlige hjemmeopgaver i AbaCus
- Kunne kombinere tekst, ligning og mellemregninger, graf og konklusion i skirftlige øvelser og afleveringsopgaver.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
9,00 moduler
Dækker over:
13 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Lytte
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner - Problemløsningsopgaver
- Overskue og strukturere - Øvelser og opgaver skal struktureres med tekst, ligninger, grafer og konklusion.
- Personlige
- Selvstændighed - Individuelle afleveringer
- IT - Word, Wordmat og geogebra
- Lectio - Dele dokumenter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
4
|
Potens Funktioner
Potensfunktioner
Materiale
https://plusbstx.systime.dk/?id=1378
Fagligt indhold:
1. Regneforskrift og graf for en potensfunktion
2. To-punkts-formel for potensfunktionen
3. Vækstegenskab for potensfunktionen
4. Omvendt proportionalitet
5. Potensregression
6. Eksperimentelle projekter (Lineær, eksponentiel, potens)
Faglige mål:
- Kunne lave skriftlige opgaver inden for emnet
- Kunne lave et eksperimentelt projekt om en af de tre funktionstyper (lineær, eksperimentel eller potens)
- Kunne lave en mundtlig præsentation af et skriftligt produkt.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Lytte
- Skrive
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- IT
- Lectio
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
5
|
Eksperimentelle projekter - Lin, Eks, Pot - video
Eksperimentelle projekter
Materiale:
https://plusbstx.systime.dk/?id=1390
Fagligt indhold:
1. Gennemføre et eksperimentelt projekt og opsamle datapunkter for en lineær, eksperimentel eller potens sammenhæng.
2. Skrive en skriftlig opgave om eksperimentet
3. Lave en individuel video om projektet.
- Forklare den generelle og teoretiske matematiske sammenhæng (lineær, eksponentiel eller potens).
- Forklare hvordan eksperimentet blev gennemført.
- Lave en analyse af den matematiske regressionsmodel.
Faglige mål:
- Eksperimentelt projekt
- Mundtlig video
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Quiz - Tre funktionstyper
|
06-02-2025
|
|
3. Potensfunktioner
|
09-02-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Skrive
- Projektarbejde
- Formidling
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- IT
- Lectio
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
6
|
Polynomier
Polynomier
Materiale:
https://plusbstx.systime.dk/?id=1379
Fagligt indhold:
1. Andengrdspolynomiet
2. Mere om parablen
3. Faktorisering
4. Polynomier generelt
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Test 1
|
11-02-2025
|
|
4. Eksperimentelle Projekter
|
09-03-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Lytte
- Skrive
- Personlige
- Selvstændighed
- IT
- Lectio
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
10
|
Trigonometri
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
9,00 moduler
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Genopfriskning
Genopfriskning af områder, begreber, formler og/eller regnemetoder, som var mangelfulde.
Dette inkluderer:
- Tallene (naturlige, hele, rationelle, irrationelle og reelle).
- Regneoperationerne og hierarkiet.
- Intervaller og notation af disse (åbne, lukkede, halv åbne/lukkede).
- Kvadratsætningerne og udledning af disse.
- Hurtig repetition af gangemetode.
- Gennemgang af brøkregnereglerne med eksempler.
- Opgaver om reducering af udtryk.
- Opgaver med ligninger.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Trigonometri
Kernestofområder:
- Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.
Beviser gennemgået:
- Cosinus, sinus og tangens for retvinklede trekanter.
- Sinusrelationerne og arealformlerne.
- Cosniusrelationerne.
- Pythagoras sætning.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering 1: Trigonometri og trekanter
|
10-09-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
14
|
Analytisk plangeometri
Kernestofområder:
- Analytisk plangeometri: Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.
Beviser gennemgået:
- Hældningskoefficienten for rette linjer (topunktsformlerne).
- Afstandsformlen for to punkter i planen.
- Udledning af cirklens ligning.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering: Geometri i planen
|
10-10-2025
|
|
Delprøve 2 test (Geo i planen)
|
23-10-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
14,00 moduler
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Projektarbejde
|
|
Titel
15
|
Deskriptiv statistik
Kernestof områder:
- Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, statistiske deskriptorer.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Opgave fra timen: Deskriptiv statistik
|
22-10-2025
|
|
Afleveringsprojekt: Deskriptiv statistik 1
|
31-10-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
9,00 moduler
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Projektarbejde
|
|
Titel
16
|
Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Forløb i sandsynlighedsregning og kombinatorik.
Kernestofområder gennemgået:
-Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning.
Beviser gennemgået:
- Antallet af kombinationer (herunder antallet af permutationer).
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering: sandsynlighed
|
28-11-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
6,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
17
|
Binomialfordelingen og binomialtest
Forløb med binomialfordelt stokastisk variabel samt to-sidet binomialtest.
Kernestofområder gennemgået:
Sandsynlighedsregning: ... Binomialfordelingen, herunder beregning af
tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning.
Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau.
Beviser gennemgået:
- Punktsandsynligheder for binomialfordelingen.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
7,00 moduler
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
18
|
Procent- og rentesregning
Kort forløb om procent- og rentesregning.
Kernestofområder:
Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
Inkluderer derudover også supplerende stof med annuitetsopsparing og -lån. Beviset for beregning af ydelser til et annuitetslån er gennemgået og arbejdet med.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Delprøve 2 test
|
07-01-2026
|
|
Delprøve 1 test
|
14-01-2026
|
|
Opgave fra modulet
|
19-01-2026
|
|
Aflevering på AbaCus
|
26-01-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
19
|
Differentialregning
Forløb med differentialregning og differentialregningens anvendelser. Et enkelt modul med stykkevis lineære funktioner.
Kernestofområder gennemgået:
Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g, k ·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.
Samt sammensatte funktioner og stykkevis defineret funktioner (primært lineære).
Beviser gennemgået:
- Differentialkvotient for f(x)=x^2.
- Differentialkvotient for f(x)=ax+b.
- Udledning af differenskvotienten.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering: Differentialkvotienter
|
04-03-2026
|
|
Regressionsopgave
|
15-03-2026
|
|
2i Ma skr. prøve#2
|
20-03-2026
|
|
Aflevering: Differentialregning 2
|
07-05-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
22,00 moduler
Dækker over:
22 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
20
|
Eksamensforberedelse
Repetition af udvalgte beviser og træning til skriftlig eksamen.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
7,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
21
|
Forløb#21
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/72/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d64349544169",
"T": "/lectio/72/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d64349544169",
"H": "/lectio/72/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d64349544169"
}