Holdet 2024 Ma/l - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Køge Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Josefine Dixen Zwisler, Karsten Hertz Nielsen
Hold 2024 Ma/l (1l Ma, 2l Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Lineære Funktioner
Titel 3 Eksponentielle Funktioner
Titel 4 Potens Funktioner
Titel 5 Eksperimentelle projekter - Lin, Eks, Pot - video
Titel 6 Polynomier
Titel 7 Parablens symmetriakse - bevis 1 - video
Titel 8 Trigonometri
Titel 9 Pythagoras Læresætning - bevis 2 - video
Titel 10 Genopfriskning
Titel 11 Trigonometri
Titel 12 Analytisk plangeometri
Titel 13 Deskriptiv statistik
Titel 14 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 15 Binomialfordelingen
Titel 16 Procent- og rentesregning
Titel 17 Differentialregning
Titel 18 Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Indhold
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineære Funktioner

Lineære Funktioner

Materiale
https://plusbstx.systime.dk/?id=1473


Fagligt indhold:

1. Definitionsmængde og værdimængde
2. Ligningsløsning og reducering også med kvadratet på en toledet størrelse
3. Lineær regression
4. Vurdering af lineær model
- punkter omkring graf
- forklaringsgraden
- residualplot

5. Uddybning og efterregning af forklaringsgrad og residual - ud over kernepensum
6. Hvordan kombinerer vi tekst, ligning og mellemregninger, graf og konklusion i skirftlige øvelser og afleveringsopgaver.


Faglige mål:
- Være bedre forberedt til tværfagligt samspil med samfundsfag med indhold, som er ud over kernepensum.

- Repetere udvalgt pensum fra grundforløb
- introduceres til, hvordan vi kombinerer tekst, ligning og mellemregninger, graf og konklusion i skirftlige øvelser og afleveringsopgaver.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1. Lineære Funktioner 14-11-2024
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige) - Matematisk modellering, Regression og Residualer
  • Analytiske evner - Problemløsningsopgaver
  • IT - Wordmat og Geogebra
  • Lectio - Dele dokumenter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 3 Eksponentielle Funktioner

Eksponentielle Funktioner

Materiale
https://plusbstx.systime.dk/?id=1377


Fagligt indhold:
1. Regneforskrift og graf
2. Ligninger med eksponentielle funktioner
3. Regneforskrift med Eulers konstant
4. Fordoblings og halveringskonstant
5. Vækstegenskab
6. To-punkts-formel
7. Eksponentiel Regression
8. Lån og renter


- Hvordan kombinerer vi tekst, ligning og mellemregninger, graf og konklusion i skirftlige øvelser og afleveringsopgaver.
- Introduktion til Maple kommandoer.

Faglige mål:
- Ugentlige hjemmeopgaver i AbaCus
- Kunne kombinere tekst, ligning og mellemregninger, graf og konklusion i skirftlige øvelser og afleveringsopgaver.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner - Problemløsningsopgaver
  • Overskue og strukturere - Tekst, ligninger, grafer, konklusioner i opgaveløsning. Samt sætning, bevis og eksempel for mundtlige beviser.
  • IT - Wordmat og Geogebra
  • Lectio - Dele dokumenter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Potens Funktioner

Potensfunktioner

Materiale
https://plusbstx.systime.dk/?id=1378

Fagligt indhold:
1. Regneforskrift og graf for en potensfunktion
2. To-punkts-formel for potensfunktionen
3. Vækstegenskab for potensfunktionen
4. Omvendt proportionalitet
5. Potensregression
6. Eksperimentelle projekter (Lineær, eksponentiel, potens)


Faglige mål:
- Kunne lave skriftlige opgaver indenfor emnet
- Kunne lave et eksperimentelt projekt om en af de tre funktionstyper (lineær, eksperimentel eller potens)
- Kunne lave en mundtlig præsentation af et skriftligt produkt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Skrive - Skriftlige øvelser og opgaver
  • Projektarbejde - Eksperimentelt projekt
  • Formidling - Mundtlig videoaflevering til eksperimentelt projekt.
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • IT - Wordmat og Geogebra
  • Lectio - Dele dokumenter
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 5 Eksperimentelle projekter - Lin, Eks, Pot - video

Eksperimentelle projekter

Materiale:
https://plusbstx.systime.dk/?id=1390


Fagligt indhold:

1. Gennemføre et eksperimentelt projekt og opsamle datapunkter for en lineær, eksperimentel eller potens sammenhæng.

2. Skrive en skriftlig opgave om eksperimentet

3. Lave en individuel video om projektet.

- Forklare den generelle og teoretiske matematiske sammenhæng (lineær, eksponentiel eller potens).

- Forklare hvordan eksperimentet blev gennemført.

- Lave en analyse af den matematiske regressionsmodel.


Faglige mål:
- Eksperimentelt projekt
- Mundtlig video
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Quiz - Tre Funktionstyper 03-02-2025
Test 1 14-02-2025
4. Eksperimentelle Projekter 09-03-2025
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Skrive
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • IT - Wordmat, Geogebra, Videooptagelse og deling
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 6 Polynomier

Polynomier

Materiale:
https://plusbstx.systime.dk/?id=1379

Fagligt indhold:

1. Andengrdspolynomiet

2. Mere om parablen

3. Faktorisering

4. Polynomier generelt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • IT
  • Lectio
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 7 Parablens symmetriakse - bevis 1 - video

Bevis 1 - Parablens symmetriakse

Materiale:
https://plusbstx.systime.dk/?id=1401#c13912

Lærervideo:
https://drive.google.com/file/d/1hnHi4Gi4VlT5EyQrC4iD7w9SsCHiRGCW/view?usp=share_link

Fagligt indhold:

1. Sætning, bevis og eksempel for parablens toppunkt. Eventuelt kun x-koordinaten.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • IT - Video, google drev, You Tube
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 8 Trigonometri

Trigonometri

Materiale:
https://plusbstx.systime.dk/?id=1352


Fagligt indhold:
1. Grundlæggende om trekanter
2. Ensvinklede trekanter
3. Pythagoras Læresætning
Indhold
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner - Problemløsningsopgaver
  • Overskue og strukturere - Ligninger, tekst, grafer, konklusioner i øvelser og opgaver
  • IT - WordMat, Geogebra
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 9 Pythagoras Læresætning - bevis 2 - video

Pythagoras Læresætning

Materiale:
https://plusbstx.systime.dk/?id=1362#c12851

Lærervideo:
https://drive.google.com/file/d/1KfLyrQWIksE9JEFvOdBjvrLiSPRQRkyv/view?usp=sharing


Fagligt indhold:
1. Grundlæggende om trekanter
2. Ensvinklede trekanter
3. Pythagoras Læresætning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • IT - Videooptagelse og deling af videolink.
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 10 Genopfriskning

Genopfriskning af områder, begreber, formler og/eller regnemetoder, som var mangelfulde.

Dette inkluderer:
- Tallene (naturlige, hele, rationelle, irrationelle og reelle).
- Regneoperationerne og hierarkiet.
- Intervaller og notation af disse (åbne, lukkede, halv åbne/lukkede).
- Kvadratsætningerne og udledning af disse.
- Hurtig repetition af gangemetode.
- Gennemgang af brøkregnereglerne med eksempler.
- Opgaver om reducering af udtryk.
- Opgaver med ligninger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Trigonometri

Kernestofområder:
- Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.


Beviser gennemgået:
- Cosinus, sinus og tangens for retvinklede trekanter.
- Sinusrelationerne og arealformlerne.
- Cosniusrelationerne.
- Pythagoras sætning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1: Trigonometri og trekanter 10-09-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 12 Analytisk plangeometri

Kernestofområder:
- Analytisk plangeometri: Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.


Beviser gennemgået:
- Hældningskoefficienten for rette linjer (topunktsformlerne).
- Afstandsformlen for to punkter i planen.
- Udledning af cirklens ligning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering: Geometri i planen 10-10-2025
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Deskriptiv statistik

Kernestof områder:
- Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, statistiske deskriptorer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 14 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Kernestof områder:
- Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning.


Beviser gennemgået:
- Antallet af kombinationer (herunder antallet af permutationer).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 15 Binomialfordelingen

Kernestof områder:
-  Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 16 Procent- og rentesregning

Kort forløb om procent- og rentesregning, inklusiv supplerende stof om annuitetsopsparing og -lån. Bevis for annuitetslån gennemgået.

Kernestofområder gennemgået:
Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 17 Differentialregning

Forløb i differentialregning, inklusiv et modul om stykkevis lineære funktioner.

Kernestofområde gennemgået:
Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g, k ·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema
og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.
Samt sammensatte funktioner og stykkevis defineret funktioner (primært lineære).

Beviser gennemgået:
- Differentialkvotient for f(x)=x^2.
- Differentialkvotient for f(x)=ax+b.
- Udledning af differenskvotienten.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering: Differentialkvotienter 02-03-2026
Regressionsopgave 15-03-2026
2l Ma skr. prøve#2 20-03-2026
Aflevering: Differentialregning 2 29-04-2026
Omfang Estimeret: 21,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 18 Eksamensforberedelse

Repetition af beviser og træning til skriftlige eksamen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer