Holdet 2025 MA A2 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Køge Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Morten Pedersen
Hold 2025 MA A2 (MA A2)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Bevistekniske metoder
Titel 2 Integralregning
Titel 3 Differentialligninger
Titel 4 Funktioner af to variable
Titel 5 Vektorer og vektorfunktioner
Titel 6 Statistik
Titel 7 Polære funktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Bevistekniske metoder

Fokus på ligninger og infinitesimalregning.

Vi genopfrisker en række af metoderne fra B-niveauet med fokus på skriftlighed, skarphed og bevisteknik!
Omdrejningspunktet er andengradspolynomier, polynomier generelt, differentialregningens grundlag og udvikling af integralregning som metode.
-----
Andengradspolynomiet på faktoriseret form.
Polynomier af n'te grad.
Algebraens fundamentalsætning.
Kamouflerede andengradsligninger.
Parallelforskydningsteoremet.
Parablens symmetriegenskab.
Ligningssystemer.
Tre-trins reglen.
Regneregler for differentialkvotienter.
Sammensatte funktioner.
Sammenhænge.
Arealbestemmelse.
Harmoniske svingninger.
Regressioner.

Primært tavlegennemgang og skriveøvelser.

Materialer:
Vejen til Matematik A2 stx (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh), HAX (2011) suppleret med noter.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Bevis 1 12-09-2025
Bevis 2 26-09-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Integralregning

Introduktion til integralregning.
Integralregningens regneregler.
Eksistens af stamfunktion.
Areal mellem funktionsgrafer. Indskudsreglen. Sammensat funktion. Omdrejningslegemer.

Primært tavlegennemgang, opgaveregning og bevistræning i grupper.

Materialer:
Vejen til Matematik A2 stx (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh), HAX (2011).
Kapitel 5.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgavesæt 1 03-10-2025
Integralregning 28-11-2025
Mundtlig opgave i modulet 5/12 05-12-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Differentialligninger

Egenskaber ved differentialligninger.
Eksempler på differentialligninger af første orden.
Linjeelementer og hældningsfelter.
Tangentligningen. Bestemmelse af tangent ud fra differentialligning.
Kontrol af løsning ved indsættelse.
Separation af de variable. Separable differentialligninger.
Den lineære differentialligning.
Logistisk vækst.

Primært tavlegennemgang og opgaveregning. Bevistræning i grupper og træning uden hjælpemidler generelt.

Materialer:
Vejen til Matematik A2 stx (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh), HAX (2011).
Kapitel 6.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Differentialligninger 16-01-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Funktioner af to variable

Repetition af funktioner af én variabel, særligt algebra, monotoniundersøgelse, optimering og problemstillinger med modelopstilling.
Koordinatsystemet i rummet. Skitsering af graf.
Niveaukurve. Snitkurver.
Partiel differentiation. Gradient. Stationære punkter.
Karakterisering af stationære punkter.

Primært tavlegennemgang og opgaveregning.

Materialer:
Noter til funktioner af to variable (UVM).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksamenssæt 1 01-03-2026
Differentialligninger - prøve 03-03-2026
MA A2 skr. prøve 25-03-2026
Eksamenssæt 2 27-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Vektorer og vektorfunktioner

Repetition af dele af vektorregningen og metoder til løsning af ligningssystemer.
Vektorfunktioner. Parameteren. Koordinatfunktioner.
Skitsering af banekurve. Skæring med koordinatakserne.
Steder med vandret og lodret tangent. Dobbeltpunkter.
Kurvelængde. Areal omsluttet af banekurve.

Primært tavlegennemgang, opgaveregning, herunder kursusarbejde og elevpræsentationer.

Materialer:
Noter til vektorfunktioner og parameterkurver (UVM).
Vejen til Matematik A2 stx (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh), HAX (2011), kapitel 3 og 4 i uddrag.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
MA A2 skr. prøve#2 22-04-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Statistik

Normalfordelingen. Test for normalfordeling. Normalfordelingsapproksimation til binomialfordelingen. Konfidensintervaller.
Repetition af udvalgte dele af sandsynlighedsregningen, særligt binomialfordelingen.

Primært tavlegennemgang, opgaveregning og øvelser.

Materialer:
Noter (HAX, Steen Toft, Erik Vestergaard, Webmatematik)
Vejen til Matematik A2 stx (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh), HAX (2011), kapitel 7 i uddrag.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Polære funktioner

Det særlige eksamensemne.
Polære koordinater, omskrivning fra polære koordinater til rektangulære (cartesiske) koordinater. Polære funktioner og polære grafer. Afstand til origo. Skæring mellem grafer for polære funktioner. Areal bestemt ved polære funktioner. Kurvelængde af en polær graf.

Materialer:
Forberedelsesmateriale om polære funktioner, UVM 2026.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksamenssæt 4 06-05-2026
Afsluttende prøve 08-05-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer