Holdet 2025 Ma B STX - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Køge Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Josefine Dixen Zwisler
Hold 2025 Ma B STX (Ma B STX)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Repetition
Titel 2 Funktionsteori
Titel 3 Differentialregning
Titel 4 Repetition: Trigonometri
Titel 5 Analytisk plangeometri
Titel 6 Repetition: Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 7 Binomialfordelingen
Titel 8 Supplerende: Annuitetsopsparing og -lån
Titel 9 Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Repetition

Vi bruger nogle moduler på at genopfriske nogle Mat C emner:

Emner:
- Tallene (naturlige, hele, rationelle, irrationelle, reelle).
- Regneoperationerne og hierarkiet.
- Brøker og brøkregneregler.
- Kvadratsætninger.
- Ligninger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Funktionsteori

Repetition. Noteret nedenfor er kernestof område. Nye emner inkluderer stykkevist definerede funktioner, fortegnsvariation og sammensatte funktioner.

Berørte kernestof:
Funktioner: Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, særligt andengradspolynomier, eksponential- og potensfunktioner [...]. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression.


Beviser gennemgået:
- Topunktsformlerne for lineære funktioner.
- Topunktsformlerne for eksponentielle funktioner.
- Fordoblingskonstanten.
- Symmetriaksen for andengradspolynomier.
- Rødder i andengradspolynomium.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1: Funktioner og regression 10-09-2025
Funktionsteori: Delprøve 1 test 19-09-2025
Omfang Estimeret: 17,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 3 Differentialregning

Berørte kernestof:
Differentialregning:
- Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed.
- Differentiation af f +g, f – g, k ·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper.
- Tangent, tangentligning.
- Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.

Beviser gennemgået:
- Differentialkvotient for f(x)=x^2.
- Differentialkvotient for f(x)=ax+b.
- Differentialkvotient for f(x)=sqrt(x) (kvadratrod x).
- Udledning af differenskvotienten med topunktsformlen.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Delprøve 2 test (Differentialregning) 31-10-2025
Aflevering: Differentialregning 05-12-2025
Aflevering: Differentialregning og anvendelser 20-12-2025
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 Repetition: Trigonometri

Repetition af trigonometri, da der er over et år siden det blev gennemgået (og fulgte læreplanen 2017).

Berørte kernestof:
Trigonometri:
- Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter.
- Pythagoras’ sætning.
- Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter.
- Sinus- og cosinusrelationerne.
- Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.


Beviser gennemgået:
- Cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter.
- Sinusrelationerne og arealformlerne.
- Cosinusrelationerne.
- Pythagoras sætning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Delprøve 1 test 15-01-2026
Test Delprøve 1 16-01-2026
Videoaflevering: Bevis for cosinusrelationerne 25-01-2026
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 5 Analytisk plangeometri

Berørte kernestof:
Analytisk plangeometri:
- Retvinklet koordinatsystem.
- Afstand mellem to punkter.
- Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer.
- Hældningsvinkel.
- Afstand mellem punkt og linje.
- Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.

Beviser gennemgået:
- Afstandsformlen for to punkter i planen.
- Udledning af cirklens ligning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Delprøve 2 test (januar) 23-01-2026
Aflevering: Geometri i planen 26-02-2026
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 6 Repetition: Sandsynlighedsregning og statistik

Repetition af sandsynlighedsregning og deskriptiv statistik.

Berørte kernestof:
- Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, statistiske deskriptorer.
- Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer.

Beviser gennemgået:
- Antallet af kombinationer (herunder permutationer).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Deskriptiv statistik projekt 04-03-2026
Ma B STX skr. prøve#2 25-03-2026
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 7 Binomialfordelingen

Berørte kernestof:
- Sandsynlighedsregning: ... Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning.
- Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau.

Beviser gennemgået:
- Punktsandsynligheder for binomialfordelt stokastisk variabel (ud fra eksempel).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering: Binomialtest 04-05-2026
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Supplerende: Annuitetsopsparing og -lån

Supplerende om annuitetsopsparing og lån. Er blevet gennemgået på Mat C i 1.g. Fokus på bevis for beregning af ydelsen for annuitetslån.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning