Holdet 2022-MAA-1s - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution Roskilde Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e)
Hold 2022-MAA-1s (1s-MAA, 2s-MAA, 3s-MAA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Renteformlen
Titel 2 Eksponentialfunktionen
Titel 3 Vektorregning
Titel 4 Bekrivende statistik
Titel 5 SR1
Titel 6 Polynomier
Titel 7 Potensfunktioner
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Plangeometri
Titel 10 Integralregning
Titel 11 Trigonometriske funktioner
Titel 12 Vektorfunktioner
Titel 13 Sandsynlighedsregning
Titel 14 Træning til mundtlig årsprøve
Titel 15 Binomialfordeling
Titel 16 Normalfordeling
Titel 17 Differentialligninger
Titel 18 Funktioner af to variable
Titel 19 Forberedelsesmaterialet Betingede sandsynligheder
Titel 20 Opsamling og terminsprøvetræning
Titel 21 Diverse beviser

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 7 Potensfunktioner

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Differentialregning

Beviser:
(x^2)'=2x

Begreber:
Tangent
Sekant
Tangenthældning
Sekanthældning
Differentialkvotient
Grænseværdi
Væksthastighed
Monotonilinje
Monotoniforhold
Tangentens ligning

Regneregler:
(kf(x))'=kf'(x)
(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
(f(g(x)))'=g'(x)f'(g(x))

Differentialkvotienter:
konstant
polynomium
potensfunktion
1/x, kvrod(x)
e^x
ln(x)
sin(x), cos(x)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Integralregning

Begreber:
Stamfunktion
Integrationskonstant
Ubestemt integral
Bestemt integral
Arealbestemmelse
Integration ved substitution
Rumfang af omdrejningslegeme
Kurvelængde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Trigonometriske funktioner

Beviser:
sinx/x går mod 1 for x gående mod nul

Begreber:
Amplitude
Periode
Vandret midterakse
Faseforskydning
Vinkelfrekvens
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Vektorfunktioner

Beviser:
Det skrå kast
Agnesis heks

Begreber:
Stedvektor
Vektorfunkton
Banekurve
Koordinatfunktioner
Dobbeltpunkt
Skæring med akserne
Hastighedsvektor
Accelerationsvektor
Tangentvektor
Lodrette og vandrette tangentvektorer
Tangent til banekurve
Fart
Cirklens parameterfremstilling
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Sandsynlighedsregning

Begreber:

Multiplikationsprincippet
Additionsprincippet
Fakultet
Permutationer
Kombinationer
Pascals trekant

Endeligt sandsynlighedsfelt
Udfaldsrum
Punktsandsynlighed
Symmetrisk sandsynlighedsfelt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Træning til mundtlig årsprøve

Gennemgåede beviser:

Diskriminantformlen
Agnesis heks
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Binomialfordeling

Begreber:
Uafhængige hændelser
Binomialforsøg
Binomialfordelingen
Binomialtest
Nulhypotese
Alternativ hypotese
Kritisk mængde
Acceptmængde
Simulation af binomialforsøg
Konfidensinterval
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Normalfordeling

Beviser:
F(x)=Phi((x-mu)/sigma)

Begreber:
Normalfordeling
Tæthedsfunktion
Fordelingsfunktion
Grafer for tæthedsfunkton og fordelingsfunktion
Normalfordelingsplot
Konfidensinterval omkring hældningskoefficient
Normale udfald
Exceptionelle udfald
1, 2 og 3 standardafvigelser
Standardnormalfordeling
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 18 Funktioner af to variable

Begreber:
3-dimensionalt koordinatsystem
Funktion af to variable
Grafen for en funktion af to variable
Punkt i 3 dimensioner
Snitfunktion og snitkurve
Niveaukurve
Partielt afledet
Gradient
Geometrisk fortolkning af partielt afledet og gradient
Stationært punkt
Bestemmelse af stationært punkt
Lokalt maksimum, minimum og saddelpunkt
Dobbelt partielt afledet
Arten af stationært punkt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 19 Forberedelsesmaterialet Betingede sandsynligheder

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 20 Opsamling og terminsprøvetræning

Beviser:
Kædereglen

Andet:
Terminsprøvetræning med og uden hjælpemidler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 21 Diverse beviser

Beviser:
- Formlen for rumfang af omdrejningslegemet
- Tangentplanens ligning
- Gradientens betydning
- Panserformlen
- sin'(x)=cos(x)
- E[X]=np for binomialfordelingen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer