Holdet 2022-MAA-1x - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022-MAA-1x - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Roskilde Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)
Hold	2022-MAA-1x (1x-MAA, 2x-MAA, 3x-MAA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Introduktion (fra grundforløb)
Titel 2	Variabel- og lineære sammenhænge (fra grundforløb)
Titel 3	Opsamling på grundforløb
Titel 4	Talmængder og ligningsløsning
Titel 5	Eksponentielle funktioner
Titel 6	Potensfunktioner
Titel 7	Logaritmefunktioner
Titel 8	Vektorer i planen
Titel 9	Trekanter (vha. vektorer)
Titel 10	Rentesregning og Annuiteter
Titel 11	Beskrivende statistik
Titel 12	Polynomier
Titel 13	Differentialregning og anvendelse
Titel 14	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 15	Binomialfordeling og test
Titel 16	(Normal)fordelingen
Titel 17	Trigonometriske funktioner
Titel 18	Integralregning
Titel 19	Plangeometri
Titel 20	Prøveforberedelse
Titel 21	Differentialligninger
Titel 22	Vektorfunktioner og parameterkurver
Titel 23	Bevistyper
Titel 24	Funktioner af to variable
Titel 25	Forberedelsesmateriale (Sandsynlighedsregning II)
Titel 26	Opsamling og forberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Introduktion (fra grundforløb) Forløbet omhandler udregninger og omskrivninger, herunder + Tal, led og faktorer + De 4 regningsarter (med tal og bogstaver) + Regningsarternes hieraki + Ligningsløsning + Potenser og rødder + Brøker Materiale Grundforløbsnote Opgaver/noter(svarende nogenlunde til Gyldendals Gymnasiematematik G, side 70-83)
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Variabel- og lineære sammenhænge (fra grundforløb) Forløbet omhandler sammenhænge mellem variable, herunder + Afhængig og uafhængig variabel + Funktioner og deres grafer + Definitionsmængde (Dm) og værdimængde (Vm) + Undersøgelse af funktioner og deres grafer (skæringer mm.) + "Oversættelse" mellem de fire repræsentationsformer (tabel, graf, sprog, formel) + f(x) = ax + b + Hældningskoefficienten og dennes betydning + Skæring med 2. aksen + Bestemmelse af a og b i f(x) = ax + b ud fra to punkter + Lineær regression + Hvor kan lineære sammenhænge bruges + Modellering med lineære funktioner + Stykkevis lineære funktioner Materiale: Gyldendals Gymnasiematematik G: side 8-66 Grundforløbsnote
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Opsamling på grundforløb Forløbet er en opsamling på elementer fra grundforløbet, herunder Opgaver uden hjælpemidler Stykvis lineære funktioner (gaffelfunktioner) Brug af nspire (intro til bl.a. solve)
Indhold	Kernestof: matematik_stykvis_lineære_funktioner_2022x.pdf matematik_stykvis_lineære_funktioner_2022x_opgaver1.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Talmængder og ligningsløsning Forløbet omhandler talmængder og ligningsløsning, herunder + Talmængderne - Naturlige, Hele tal, rationelle tal, irationelle tal og reelle tal + Ligningsløsning - Regnehieraki - Generelle regler for ligningsløsning - Nulreglen - Løsningsmetode til den generelle andengradsligning ax^2+bx+c=0 - Metode til at løse to ligninger med to ubekendte (kort) Materiale:
Indhold	Kernestof: Se på følgende to opgaver.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Eksponentielle funktioner Forløbet omhandler eksponentielle funktioner, herunder + Absolut og relativ værdi + Eksponentielle funktioner (sammenhænge) + f(x) = b*a^x + Betydningen af a og b i eksponentielle funktioner, fremskrivningsfaktor + Bestemmelse af a og b i en eksponentiel sammenhæng ud fra to punkter + Fordoblings/halveringskonstant + Regression + Kort om potens, logaritme og logaritmeregneregler Materiale svarer til: Systime Mat A1: side 49-59, 70, 99-122
Indhold	Kernestof: matematik_formodninger_om_eksponentielle_funktioner_2022x_.pdf gym_undervisningsmiljø_trivselsmålinger_2022_Gymnasiale uddannelser - Brev til elever om trivselsmålingen 2022.pdf Undervisningsministeriets trivselsværktøj matematik_eksponentielle_funktioner_2022x_opgaver1.pdf Bevis_Eksponentialfunktioner_a_og_b_udfra_to_punkter_2022x.pdf Bevis_Eksponentialfunktioner_fordoblingskonstant_2022x.pdf matematik_potensregneregler_2022x_opgaver.pdf matematik_logaritmeregneregler_2022x_note+opgaver.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Potensfunktioner Forløbet omhandler potensfunktioner, herunder + f(x) = b*x^a + Betydningen af a og b for potensfunktioner + Bestemmelse af a og b i en potensfunktion ud fra to punkter + Regression + vækstegenskaber Materiale svarer til: Systime Mat A1: side 49-59, 70, 123-147
Indhold	Kernestof: Træningsopgaver i potensfunktioner.pdf Facit til øvelser.pdf Husk jeres formelsamling! Plan for modulet Bevis Indhold Logaritmer.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Logaritmefunktioner Forløbet omhandler logaritmer/logaritmefunktioner, herunder + f(x) = log_a(x) (a-talalogaritmen) + Grafen for logaritmefunktioner. + Betydningen af a for logaritmefunktioner + omvendt funktion til eksponentialfunktioner + logaritmeregneregler (til bl.a. lignngsløsning) (+ Regression) Materiale svarer til: Systime Mat A1: side 71-79
Indhold	Kernestof: Indhold Logaritmer.pdf matematik_UDEN_HJÆLP_2022x_opgaver.pdf Husk jeres lille folder med sammensatte funktioner/inverse funktioner fra sidst!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Vektorer i planen Forløbet omhandler vektorer, herunder + Vektorer(repræsentanter) i et koordinatsystem + Regneregler for vektorer + Indskudsreglen + Enhedsvektor + Omregning mellem polære koordinater og vektorkoordinater + Stedvektor (punkter og vektorer) + Vinkel mellem vektorer + Prikprodukt + Projektion af én vektor på en (anden) vektor + Tværvektor + Determinant + Egenskaber ved determinanten (areal af parallellogram, parallelle vektorer) Materiale svarer til: Systime Mat A1: side 149-250
Indhold	Kernestof: Øvelser til vektorer 1.pdf Indhold Vektorer 1.pdf Øvelser til vektorer 2.pdf Arbejdsark til skalarprodukt og determinant.pdf matematik_arbejdsark_2022x_prøveopsamling.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Trekanter (vha. vektorer) Forløbet omhandler geometri og trigonometri, herunder + Ensvinklede trekanter + Kongruente trekanter + Ensvinklede trekanter + Linjer i trekanter (om medianer, højder, midtnormaler, vinkelhalveringslinier) + Retvinklede trekanter + Sinus, Cosinus, Tangens (enhedscirklen) + Sinus, Cosinus, Tangens i retvinklede trekanter + Pythagoras' sætning + Sinusrelationerne + Cosinusrelationerne + Anvendt trigonometri. Materiale svarer til: Systime Mat A1: side 177-202, 213-217, 232-250, 252-260, 263 Note om trekantstilfælde Note om trekanter og linjer i trekanter
Indhold	Kernestof: matematik_note_arbejdsark_2022x_trigonometri_enhedscirklen.pdf matematik_note_arbejdsark_2022x_koordinatskifte.pdf matematik_note_arbejdsark_2022x_vinkler_mm.pdf matematik_arbejdsark_2022x_trekanter_mm.pdf matematik_arbejdsark_2022x_trekanter2_mm.pdf opg1_2_trekanter_vha_nspire.pdf matematik_note_2022x_trekantstilfælde.pdf matematik_arbejdsark_2022x_trekanter3_mm.pdf Vektorer_2D_Nspire_2022x.pdf matematik_arbejdsark_2022x_vekrorer_og_trekanter_mm.pdf matematik_arbejdsark_2022x_vektorer_komposanter_og_(ensvinklede)_trekanter.pdf opsamlingssider_fra_MAT1.pdf matematik_arbejdsark_2022x_vektorer_og_trekanter_opsamling.pdf matematik_arbejdsark_2022x_rep_ligninger.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Rentesregning og Annuiteter Forløbet omhandler renteformlen og annuiteter, herunder + Procentregning og Relativ værdi + Termin + Rentefod + Renteformlen, Kn=K0*(1+r)^n + Gennemsnitlig rentefod + Annuitetsopsparing + Ydelse + Annuitetslån + Afdrag Andre væsentlige begreber var for nogle hovedstol og bidrag. Materiale svarer til: Systime Mat A1: side 81-98 og Egne noter: (se vedhæftede filer)
Indhold	Kernestof: matematik_note_2022x_vækst.pdf matematik_arbejdsark_2022x_vækst_modellering.pdf matematik_arbejdsark_note_2022x_procent_og_rentesregning_del1.pdf matematik_arbejdsark_note_2022x_procent_og_rentesregning_del2.pdf matematik_arbejdsark_2022x_procent_og_rentesregning_opgaver1.pdf matematik_arbejdsark_2022x_annuitetsopsparing_og_lån.pdf matematik_arbejdsark_note_2022x_annuitetsopsparing_opgaver1.pdf matematik_arbejdsark_note_2022x_annuitetsopsparing_opgaver2.pdf matematik_arbejdsark_2022x_annuitetslån_opgaver1.pdf matematik_arbejdsark_2022x_annuitetsopsparing_og_lån_ny_version.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Beskrivende statistik Forløbet handler om deskriptiv(beskrivende) statistik, herunder + Ugrupperede observationer + Autentisk datamateriale + Prikdiagram + Pinde/stolpediagram + Boksplot + Middelværdi, (varians) og spredning + Skævhed og outliers + Grupperede observationer + Histogrammer + Sumkurve + Kvartilsæt og udvidet kvartilsæt (ud fra observationer og sumkurve) + Falske sammenhænge og andre fejlslutninger + Population, stikprøve og repræsentativitet Materiale: Systime Mat A1: side 265-279, 282-283, 289 Powerpoint - Omhandlende falske sammenhænge og andre fejlslutninger og begreber om undersøgelser
Indhold	Kernestof: matematik_arbejdsark_2022x_statistik_ugrupperet_opgaver1.pdf Statistik med nspire_ugrup.pdf matematik_arbejdsark_2022x_statistik_grupperet_opgaver1.pdf Statistik med nspire_grup.pdf HF_C_opgaver.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Polynomier Forløbet handler og polynomier og deres grafer, herunder + 2.grads polynomiet ax^2+bx+c + betydningen af a, b og c i polynomiet ax^2+bx+c + diskriminanten, d + Parablen og dennes toppunkt + rødder i andengradspolynomiet + Forskydning af andengradspolynomier + Faktorisering af andengradpolynomier + Polynomier mere generelt - Faktorisering - Betydningen af koefficienter - Begrænsninger på antallet af toppunkter Materiale: Systime Mat B2: side 9-34, 45-46 Egne noter: Se vedhæftede
Indhold	Kernestof: Matematik_Eksperimenter_med_2gradspolynomier_2022x.pdf Matematik_opgaverr_2gradspolynomier_2022x.pdf parabeleksperimenter_2x_2023_24.tns Matematik_opgaver2_2gradspolynomier_2022x.pdf Matematik_opgaver3_2gradspolynomier_2022x.pdf Polynomieeksperimenter_2x_2023_24.tns Matematik_opgaver4_2gradspolynomier_2022x.pdf Matematik_opgaver5_2gradspolynomier_2022x.pdf Systime Mat A2; sider: 11-33 Bevis_parabel_toppunkt_2022x.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Differentialregning og anvendelse Forløbet handler om differentialregning og dennes anvendelse, herunder + Kontinuitet og differentiabilitet + differenskvotient + differentialkvotient + sekant + tangent + tangentligning + den afledede funktion (typisk f´(x)) + regneregler for differentialkvotienter - Sum (f+g)'=f'+g' - Differens (f-g)'=f'-g' - Produkt (fg)'=f'g+fg' - Sammensat (f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x) + Monotoniforhold - Voksende og aftagende (et konstant) - Ekstremum - Vandret vendetangent + Væksthastigheder - Betydning i forhold til opgaver kontekst + Optimering - Modellering af det der optimeres - Optimering vha. differentialregning - Væksthastighed Materiale: Systime Mat A2: side 49-107, 110-128 Egnet materiale
Indhold	Kernestof: Differentialregning_en_start_2022x.pdf Marematik_Opgaver_Differentialregning_2022x.pdf Bevis_Bevis_differentialkvotient_x2_2022x.pdf Marematik_Opgaver2_Differentialregning_2022x.pdf Regneregel_differentialkvotient_for_sammensat_funktion.pdf Bevis_Bevis_differentialkvotient_1over(x)_2022x.pdf ROSKILDE-INNOVATION_2x_2023.pdf Bevis_differentialkvotient_regneregel_f+g_2022x.pdf Grupper_innovation_2x.pdf Marematik_Opgaver3_Differentialregning_2022x.pdf Matematik_Opgaver3Ekstra_Differentialregning_2022x.pdf SDU Takeover Bevis_differentialkvotient_regneregel_f_x_g_2022x.pdf Marematik_Opgaver_Differentialregning_funktioner_og_afledt_2022x.pdf Matematik_4x4_brug_af_regneregler_Differentialregning_2022x.pdf Matematik_Opgaver4_Differentialregning_2022x.pdf Nspire_hjælp_til_differentialregningsopgaver_1.tns Matematik_Note_og_opgaver_differentialregning_væksthastighed_2022x.pdf Matematik_opgaver2_differentialregning_væksthastighed_2022x.pdf Matematik_differentialregning_optimering1_2022x.pdf Matematik_differentialregning_optimering_opgaver1_2022x.pdf Matematik_differentialregning_optimering_opgaver2_2022x.pdf Prøvetræningssæt_2022x_oktober_2g.pdf Alle der har svaret på spørgeskemaet har fået deres 1. prioritet: Livsforsikring Dødelighedstavle 2021-2022 (Bilag til workshopmateriale 2).xlsx Materiale til alle workshops: Sammenligning af to præparater ved HbA1c-niveau (Bilag til workshopmateriale 1).xlsx Se hvilken workshop du skal på herunder. Workshopmateriale 1 Novo Nordisk.pdf Matematik_differentialregning_opgaver_med_og_uden_nspire_2022x.pdf Matematik_Differentialregning_måder_at_spørge_på_2022x.pdf Nspitre_differentialregning_derivative_fmin_fmax_tangentline_2022x.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Forløbet omhandler sandsynlighed og kombinatorik, herunder + Sandsynligheder + Udfald og udfaldsrum + Hændelser + Sandsynlighedsfelt og fordeling + Kort om regneregler for sandsynligheder + Kombinatorik (Herunder tælletræer) + Stokastisk variabel + Uafhængighed Materiale: Systime Mat A2: side 217-256, 281-282 Powerpoint om sandsynlighed - se vedhæftede
Indhold	Kernestof: Matematik_sandsynlighed_2022x.pdf matematik_sandsynligheder_middelværdi_og_spredning_2022x_opgaver1.pdf matematik_sandsynligheder_2022x_opgaver2.pdf matematik_sandsynligheder_på_vej_mod_biomialfordelingern_2022x_note_og_opgaver.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Binomialfordeling og test Forløbet omhandler binomialfordelinger og deres anvendelse i forbindelse med statistiske test, herunder + Binomialforsøg + Binomialfordeling - Approksimation med binomialfordelingen (meget kort) + Stikprøver + Hypotese + Teststørrelse + Signifikansniveau + Binomialtest (en og to-sidede) + Konfidensintervaller Materiale: Systime Mat A2: side 257-272. 281-282, 319-346 Powerpoint om sandsynlighed og om test - se vedhæftede
Indhold	Kernestof: Matematik_sandsynlighed_binomialfordeling_2022x.pdf matematik_sandsynligheder_binomialforsøg_og_fordelinger_note_nspire_og_opgaver1_2022x.pdf Bevis_og_note_Middelværdi_og_spredning_binomialfordeling_2022x.pdf Sandsynlighed_Roskilde_2022x_eksempel_binomial+test.pdf matematik_sandsynligheder_binomialforsøg_og_fordelinger_test2_2022x.pdf Trivselsmåling - STX \| emu danmarks læringsportal Undervisningsministeriets trivselsværktøj Binomialfordeling_hjælp_til_nspire_2022x.pdf Swift_and_dirty_binomialtest_2022x.pdf matematik_sandsynligheder_binomialforsøg_og_fordelinger_test_2022x.pdf matematik_sandsynligheder_stikprøve_og_repræsentativitet_2022x.pdf matematik_sandsynligheder_binomialforsøg_og_fordelinger_test__2022x_test_og_typefejl.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	(Normal)fordelingen Forløbet omhandler om normalfordelingen og dens anvendelse, herunder + Normalfordelt data + Frekvensfunktionen - Areal undergrafen herunder kort nævnt stamfunktionen + Fordelingsfunktionen + Punktsandsynlighed og kumuleret sandsynlighed + Standardnormalfordelingen + Normalfordelt data eller ej - Middelværdi=median, Histogram, µ-SD fordelingen i procent og normalfordelingpapir på Nspire + Normalfordeling af residualer + Approximation til binomialfordeling Materiale: Mat A2 systime side 283-317
Indhold	Kernestof: matematik_sandsynligheder_normalfordeling_2022x_opgaver_1.pdf nspirehjælp_til_normalintro.pdf normalfordeling.tns matematik_sandsynligheder_fordeling_approksimation_mm_2022x.pdf 'Opgave fra i går_.tns matematik_normal_test_mod_konfidensinterval_2022x.pdf matematik_sandsynligheder_binomialforsøg_og_fordelinger_konfidens_test_2022X.pdf Sandsynlighed_roskilde_binomialtest_konfidensinterval_eksempel_2022x.pdf Bevis_konfidensinterval_for_andel_2022x.pdf matematik_sandsynligheder_konfidens_og_normal_2022x.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Trigonometriske funktioner Forløbet omhandler trigonometriske funktioner, herunder + Grader og radianer + sin x og cos x + Definitionsmængde og værdimængde + Differentialkvotienten for sin x og cos x + Harmoniske svingninger f(x)=a sin(bx+c)+k kort Materiale: Systime Mat a2:side 181-215
Indhold	Kernestof: sin_cos_harmonisk_.tns Matematik_trigonomiske_funktioner_harmonsike_svingninger_2022x.pdf mat_a2_s201-209.pdf matematik_vinkler_grader_radian_sinus_cosinus_løsning_2022x.pdf Prøvetræning.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Integralregning Forløbet omhandler integralregning, herunder + Def. af stamfunktion - Samtlige stamfunktioner til funktion - Ubestemt integral - Stamfunktioner for kendte funktioner - Regneregler for ubestemt integral (f+g, f-g, kf) + Def. af arealfunktion - Arealfunktion er stamfunktion (inkl. bevis) - Bestemt integral - Areal under graf vha. bestemt integral - Regneregler for bestemt integral (f+g,f-g,kf, Indskudssætningen) - Areal mellem to grafer - Rumfang af omdrejningslegeme - Længde af kurve + Bestemt og ubestemt integration ved substitution Materiale: MAT A3 side 9-70
Indhold	Kernestof: matematik_stamfunktioner_note+opgaver1_2022x.pdf matematik_stamfunktioner_opgaver2_2022x.pdf hjælp_til_stamfunktioner_2022x.pdf matematik_stamfunktioner_opgaver3_2022x.pdf Bevis_stamfunktion_F+k_2022x.pdf matematik_stamfunktioner_opgaver4_2022x.pdf Bevis_regneregler_ubestemt_integral_2022x.pdf matematik_stamfunktioner_Integration_ved_substitution_opgaver1_2022x.pdf matematik_stamfunktioner_Integration_typisk_ved_substitution_opgaver2_2022x.pdf matematik_stamfunktioner_bestemte_og_arealer_opgaver1_2022x.pdf matematik_stamfunktioner_bestemte_og_arealer_opgaver2_2022x.pdf Bevis+note_integral_arealformel_2022x.pdf matematik_stamfunktioner_bestemte_og_arealer_opgaver3_2022x.pdf matematik_stamfunktioner_bestemte_og_arealer_opgaver4_2022x.pdf matematik_stamfunktioner_bestemte_og_arealer_sansynlighed_opgaver_2022x.pdf matematik_stamfunktioner_bestemte_og_længde_og_omdrejning_opgaver_2022x.pdf matematik_stamfunktioner_opgaver_den_store_tunnel_2022x.pdf matematik_stamfunktioner_Integration_ved_substitution_opgaver2_2022x.pdf matematik_stamfunktioner_Integration_substitution_areal_længde_og_rumfang_opgaver_2022x.pdf matematik_analytisk_geometri_vektorer_reminder_opgaver1_2022x.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Plangeometri Forløbet omhandler om andre objekter i planen i forbindelse med vektorer i 2 dimensioner, herunder + Linjens parameterfremstilling - Vinkel mellem linjer - Skæring mellem linjer + Linjens ligning - Vinkel mellem linjer - Skæring mellem linjer + Projektion af punkt på linje + Afstand for punkt til linje + Cirklens ligning - Skæring mellem linje og cirkel - Tangent til cirkel - kvadratkompletering Materiale: Systime Mat A2: side 129-174, 178-180
Indhold	Kernestof: matematik_stamfunktioner_Integration_substitution_areal_længde_og_rumfang_opgaver_2022x.pdf matematik_analytisk_geometri_vektorer_reminder_opgaver1_2022x.pdf matematik_plangeometri_vektorer2D_linjer_opgaver1_2022x.pdf matematik_plangeometri_vektorer2D_linjer_opgaver2_2022x.pdf matematik_plangeometri_vektorer2D_linjer_opgaver3_2022x.pdf matematik_plangeometri_vektorer2D_linjer_opgaver4_2022x.pdf matematik_plangeometri_vektorer2D_linjer_opgaver5_2022x.pdf matematik_plangeometri_vektorer2D_linjer_opgaver6_2022x.pdf plangeometri_ugangspunkt.tns matematik_plangeometri_vektorer2D_linjer_opgaver7_2022x.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Prøveforberedelse Forløbet omhandler (års)prøveforberedelse, herunder + Opgaver + Træning af beviser + Dispositioner Materiale: Årsprøvespørgsmål Skriftlig prøve og prøveforberedelse
Indhold	Kernestof: Prøveeksempler_2022x.pdf Årsprøvespørgsmål 2x I matematik A.pdf beviser_til_årsprøve.zip
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Differentialligninger Forløbet handler om differentialligninger, herunder + Vækstmodeller + Væksthastighed og relativ væksthastighed + Differentialligninger + Linjeelementer og hældningsfelt + Typer af differentialligninger - Første ordens diffentialligninger - Differentialligninger af typen y'=ky - Differentialligninger af typen y'=b-ay - Differentialligninger af typen y'=b(x)-a(x)y - Differentialligninger af typen y'=y(b-ay) (logistisk vækst) - Separation af variable + Opstilling af differentialligningsmodeller Materiale: Systime Mat A3: side 147-193, 205
Indhold	Kernestof: Intro_til_differentialligninger_ligningsløsning_2022x_opgaver1.pdf Intro_til_differentialligninger_gæt_og_gør_prøve_2022x_opgaver.pdf Intro_til_differentialligninger_opgaver_i_hånden_2022x.pdf Intro_til_differentialligninger_ligningsløsning_2022x_separation_og_lineær.pdf Systime Mat A3; sider: 148-152, 156-187 Differentialligninger_linjeelementer_vejledende_2022x.pdf Differentialligninger_ligningsløsning_vejledende_2022x.pdf Bevis 3.pdf Bevis 4.pdf Differentialligninger (uden hjælpemidler).pdf Hældningsfelter.pdf Differentialligninger (med hjælpemidler).pdf Matematik_Modellering_opgaver1_2022x.pdf Modellering.tns Vektorfunktioner 1+2.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Vektorfunktioner og parameterkurver Forløbet handler om vektorfunktioner, herunder + Vektorfunktioner + Parameterkurver/Banekurver - Elimination af parameteren - Differentiabilitet og tagenter - Hastighed og acceleration - Kurveundersøgelser - Skæringer med akser - Dobbeltpunkter (skæringer med sig selv) - Lodrette og vandrette tangenter - Kurvelængder + Kort om overstrøgen areal + Kort om krumning Materiale: Tidligere udsendt forberedelsesmateriale om vektorfunktioner. Materiale svarende til Systime Mat A3: side 207-233, 248-261.
Indhold	Kernestof: Vektorfunktioner 1+2.docx Matematik_vektorfunktioner_og_parameterkurver_note_og_opgaver_2022x.pdf Matematik_vektorfunktioner_og_parameterkurver_opgaver2_2022x.pdf Matematik_vektorfunktioner_og_parameterkurver_opgaver3_elemination_af_parameteren_2022x.pdf Matematik_vektorfunktioner_og_parameterkurver_opgaver4_2022x.pdf Matematik_vektorfunktioner_og_parameterkurver_opgaver5_2022x_.pdf Matematik_vektorfunktioner_og_parameterkurver_opgaver6_2022x.pdf Gymnasiale uddannelser - Brev til gymnasieelever om trivselsmålingen 2024.pdf Matematik_vektorfunktioner_og_parameterkurver_note_opgave_og bevis_Agnesis_heks_2022x.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23	Bevistyper Metoder i maitamatik + Modellering + Beviser - Dirkete bevis - Indirekte bevis - Induktions bevis Materiale: Bevisark og powerpoint
Indhold	Kernestof: Matematik_A_SRP_med_matematik.pdf Bevistyper_2022x.pdf Bevis(induktion)_differentialkvotient_af_xn_2022x.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24	Funktioner af to variable Forløbet handler om funktioner af to variable, herunder + Funktionsbegrebet og grafer + Forskrift for funktioner af to variable + Grafer for funktioner af to variableplan + Partielt afledede funktioner + Gradient + Tangent plan (og kort om plan i rummet) + Dobbelt afledede og blandede afledede + Undersøgelse af grafer af to variable - Niveaukurver - Snitkurver - Stationære punkter - Arten/typen af stationære punkter - Minimum - Maksimum - Saddelpunkt - Globale makismum og minimum + Sammenhæng med regression (mindste kvadraters metode) Materiale: Systime Mat A3: side 71-146
Indhold	Kernestof: Matematik_funktioner_af_to_variable_opgaver1_2022x.pdf Matematik_funktioner_af_to_variable_niveaukurver_opgaver2_2022x.pdf Matematik_funktioner_af_to_variable_afledte_funktioner_opgaver3_2022x.pdf Matematik_funktioner_af_to_variable_opgaver4_2022x.pdf Matematik_funktioner_af_to_variable_stationær_opgaver1_2022x.pdf Matematik_funktioner_af_to_variable_gradient_opgaver1_2022x.pdf Matematik_funktioner_af_to_variable_diverse_opgaver1_2022x.pdf Matematik_funktioner_af_to_variable_tangent(plan)_opgaver1_2022x.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25	Forberedelsesmateriale (Sandsynlighedsregning II) Forløbet omhandler sandsynlighdesregning og noget mængdelære indhold i forberedelsesmaterialet + Udfaldsrum og sandsynlighedsfunktion + Hændelser + Mængdelære - Venn-diagrammer + Sandsynlighedregning + Betinget sandsynlighed + Loven om total sandsynlighed + Loven om total sandsynlighed + Bayes’ sætning + Bayes’ udvidede sætning Materiale: Årets forberedelsesmateriale
Indhold	Kernestof: stx_mat_a_forberedelsesmateriale_2025.pdf Ekstra_opgaver_forberedelsesmateriale_VM_2022x.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 26	Opsamling og forberedelse Forløbet samler op på en del aspekter ved at se på lineær regression og koblingen til funktioner af to variable, desuden er konfidensinterval for hældning gennemgået Desuden er der taget et enkelt til beivis for vinkel mellem to vektorer Matriale: Tidligere anvendt materiale og delvist Mat A2 side 347-364
Indhold	Kernestof: Regression_konfidens_funktioner_af_to_variable_mm_2022x.pdf isforbrug.xlsx Datasæt_til_regression.xlsx mere_om_regression.xlsx stx_mat_a_forberedelsesmateriale_2025.pdf Bevis_Matematik_Bayes_sætninger_2022x.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb