Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2023/24 - 2024/25
|
|
Institution
|
Roskilde Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
|
|
Hold
|
2023-MaB-1a (1a-MaB, 2a-MaB)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Intro, ligninger og algebra
Eleverne har arbejdet med følgende indenfor emnet:
- løsning af førstegradsligninger
- brøkregneregler
- reduktion
- kvadratsætninger
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Procent og rentesregning
Eleverne har arbejdet med følgende i forløbet:
- Procentregning
- Vækstrate
- Fremskrivningsfaktor
- Renteformlen
- Annuitetsopsparing og lån
Pensum: Mathematicus kompendie om renter og annuiteter
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Trigonometri
Eleverne har arbejdet med følgende indenfor emnet:
- linjer i trekanter (højde, median, vinkelhalveringslinjer)
- sin cos og tan i retvinklede trekanter
- enhedscirklen
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Vektorregning
Eleverne har arbejdet med følgende indenfor emnet:
• Intro til vektorer (skattekort)
• Vektorkoordinater
• Vektorrepræsentant
• Længde af vektor
• Stedvektor, forbindelsesvektor, tværvektor
• Sumvektor (algebraisk og grafisk)
• Differensvektor (algebraisk og grafisk)
• Multiplikation med tal
• Prikprodukt (skalarprodukt)
• Determinant (areal af parallelogram)
• Vinkel mellem vektorer
• Projektion
• Retningsvektor
Pensum: Mat B1 kapitel 7, 8 og 9
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Eksponentielle funktioner
Eleverne har beskæftiget sig med følgende under forløbet:
- konstanterne a og b og deres betydning for grafens udseende.
- modeller
- fordobling og halveringskonstant
- regression
- vækstegenskaber
- forskrift bestemt ved to punkter
- grundtal e
Pensum: Mat B1 kapitel 5
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Potensfunktioner
Eleverne har arbejdet med følgende indenfor emnet:
• Forskrift og graf
• Konstanters betydning for grafens udseende
• Formler for a og b
• Kvadrat, kvadratrod og reciprok funktion
• Modellering
Pensum: MAT B1 kapitel 6
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Funktionsteori
Eleverne har arbejdet med følgende indenfor emnet:
• Funktionsbegrebet og definition
• Gaffelforskrift
• Definitions og værdimængder
• Monotoniforhold og ekstrema
• Regning med funktioner
• Sammensatte funktioner
Pensum: MAT B1 kapitel 1
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Deskriptiv statistik
Eleverne har arbejdet med følgende indenfor emnet:
• Grupperede og u-grupperede datasæt.
• Grafisk præsentation af data (Boxplot, pindediagram, hyppighedstabel, sumkurve, histogram)
• Statistiske deskriptorer
Hyppighed
Frekvens
Kumuleret frekvens
Middelværdi
udvidet kvartilsæt
kvartilbredde
outlier
• Sammenligne på baggrund af kvartilbredde, variationsbredde og stikprøvespredning
Pensum: MAT B1 kapitel 11
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Mundtlighed
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Polynomier
Eleverne har i forløbet beskæftiget sig med følgende:
- løsning af andengradsligningen
- den generelle forskrift for andengradspolynomiet
- konstanternes betydning for grafens udseende
- toppunkt
- parallelforskydning
- faktoropløsning og rødder.
- overfladisk kendskab til polynomier af højere grad.
Pensum: Mat B2 kapitel 1
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12,5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Differentialregning del 1
Eleverne har arbejde med følgende indenfor differentialregning:
- Forklare hvad en differentialkvotient er og hvad den bruges til.
- Benytte begreber som ”væksthastighed”, ”og ”afledet funktion”
- Differentiere elementære funktioner
- Benytte regneregler fra formelsamlingen til at differentiere forskellige funktioner
- Differentiere i Nspire
- Tangentens ligning
- Monotoniforhold
Pensum for differentialregning del 1+2: MAT B2 kapitel 2, 3 og 4
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Sandsynlighedsregning, stikprøver og test
Eleverne har beskæftiget sig med følgende under forløbet:
- kombinatorik
- grundlæggende sandsynlighedsregning
- sandsynlighedsfelter
- stokastisk variable
- binomialfordeling samt anvendelse
- konfidensinterval og hypotesetest vha. binomialfordelingen
- gennemføre hypotesetest
- bestemme konfidensintervaller
- udført en hypotesetest.
- begreberne population, stikprøve, nulhypotese, alternativ hypotese, teststørrelse, kritisk område, acceptområde, signifikansniveau og p-værdi.
- begreberne normale udfald, der højst ligger to spredninger fra middelværdien, og exceptionelle udfald, der ligger mere end tre spredninger fra middelværdien.
Pensum: Mat B2 kapitel 7 og 9
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
17 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Differentialregning del 2
Eleverne har arbejdet med følgende under forløbet
- Kende til tretrinsreglen og hvordan den bruges på simple funktioner til at finde differentialkvotienten.
- Kende forskellen på differentialkvotient og differenskvotient.
- Benytte differentialregning ifm. monotoniforhold, ekstrema og optimering (overfladisk).
Pensum differentialregning del 1+2: MAT B2 kapitel 2, 3 og 4
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
14
|
Plangeometri
Eleverne har under forløbet arbejdet med følgende:
- linjens ligning og parameterfremstilling
- skæring mellem linjer
- ortogonale linjer
- vinkel mellem linjer
- afstand mellem punkt og linje
- cirklens ligning
- skæring mellem cirkel og linje
- cirkeltangenter
- kvadratkomplettering
Pensum: MAT B2 kapitel 5
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
15
|
Trigonometriske funktioner
Eleverne har arbejdet med følgende under forløbet:
- harmoniske svingningers grafiske udseende
- aflæsning af amplitude og svingningstid
- radianer
Mat B2 kapitel 6 afsnit om radianer og grader + afsnit om harmoniske svingninger
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
18
|
Repetition og eksamenstræning
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/73/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d59939944554",
"T": "/lectio/73/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d59939944554",
"H": "/lectio/73/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d59939944554"
}