Holdet 2023-MaB-1b2 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Roskilde Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2023-MaB-1b2 (1b2-MaB, 2b2-MaB)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Regneregler og ligninger
Titel 2 Annuiteter
Titel 3 Eksponentialfunktioner
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Vektorer
Titel 6 Ligninger og kvadratsætninger
Titel 7 Deskriptiv statistik
Titel 8 Funktioner
Titel 9 Andengradspolynomier
Titel 10 Repetition
Titel 11 Funktioner
Titel 12 Differentialregning
Titel 13 Vektorer 02
Titel 14 Sandsynlighedsregning og Statistik
Titel 15 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Regneregler og ligninger

Intro til Mat B
Intro til beviser v. topunktsformlerne for lineære funktioner
Brøkregneregler
Potensregneregler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Annuiteter

Renteformlen
Annuitetsopsparing
Annuitetslån
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik aflevering 01 26-11-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Eksponentialfunktioner

f(x)=b*a^x
Grafens udseende, og a og b's betydning
Vækstegenskaber
Fordobling/halvering
Topunktsformler
Logaritmeregneregler

Beviser:
Fordoblings- og halveringskonstanten
Forskrift bestemt ved to punkter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik aflevering 02 10-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Potensfunktioner

f(x)=b*x^a
Grafisk udseende
a og b's betydning
Vækstegenskaber

Bevis:
Forskrift ved to punkter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik Aflevering 03 07-01-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Vektorer

Vektorbegrebet
Vektorkoordinater
Simple beregninger (sum, differens, gange med konstant), algebraisk og grafisk
Stedvektor
Enhedsvektor
Vektor mellem to punkter
Længde
Afstand mellem punkter
Enhedscirklen
cos og sin i retvinklede trekanter (tan nævnt som sin/cos)
Vinklen mellem vektorer
Prikproduktets betydning for vinklen mellem vektorer
Polære koordinater
Skalarprodukt og regneregler
Tværvektor/normalvektor
Ortogonalitet
Determinant - areal af parallelogram og trekant

Beviser:
Projektion
Afstand mellem to punkter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik Aflevering 04 11-02-2024
Aflevering 04 genaflevering 12-02-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Ligninger og kvadratsætninger

Opsummering af ligningsløsning
Kvadratsætninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Deskriptiv statistik

Ugrupperede observationer
Hyppighed
Frekvens
Kumuleret frekvens
Pindediagram
(Udvidet) Kvartilsæt
Boksplot
Middelværdi (simpel og vægtet)
Varians og spredning

Grupperede observationer
Sumkurver
Kvartilsæt
Middelværdi
Fraktiler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Funktioner

Repetition af funktionsbegrebet
Grafisk ligningsløsning
Stykkevise funktioner
Sammensatte funktioner
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik aflevering 06 07-04-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Andengradspolynomier

Andengradspolynomier:
Klassisk form ax^2+bx+c med fokus på konstanternes betydning for grafen
Toppunktsform a(x-h)^2+k
Faktoropløsning a(x-r1)(x-r2) og a(x-r)^2

Diskriminanten til brug for løsning af andengradsligninger
Maksimering af areal

Beviser:
Toppunktsformlen
Løsningsformlen
Faktoropløsning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik Aflevering 07 26-04-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Funktioner

Repetition af funktionsbegrebet
- Definitions- og værdimængde
- Ligefrem - og omvendt proportionalitet
- Stykkevise funktioner
- Sammensatte funktioner
- Logaritmer
- Harmoniske svingninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Differentialregning

Differentialregning:

- Sekant og tangent
- Sammenhæng mellem f og f'
- Monotoniforhold, både grafisk og analytisk
- Tangentens ligning
- Sum- og differens-regler
- Produkt-reglen
- Sammensat funktion
- Tretrinsreglen

Beviser:
- Differentialkvotienten for x^2
- Differentialkvotienten for andengradspolynomier
- Tangentens ligning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik aflevering 09 28-08-2024
Videoaflevering 01 01-09-2024
Matematik Aflevering 10 19-09-2024
Virtuel Matematik 7/10 07-10-2024
Matematikprøve 08-10-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Vektorer 02

Vektorer

- Linjen ved normalvektor
- Parameterfremstilling
- Skæring mellem linjer (to ligninger med to ubekendte)
- Vinkler mellem rette linjer
- Afstand fra punkt til linje
- Cirklens ligning
- Skæring mellem linjer og cirkler
- Kvadratkomplettering
- Tangenter til cirklen


Beviser:
- Afstand fra punkt til linje
- Cirklens ligning
- Tangenter til cirkler (udledning af metode)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik Aflevering 11 10-11-2024
Matematik Aflevering 12 24-11-2024
Matematik Aflevering 13 08-12-2024
Virtuelt matematik 091224 09-12-2024
Matematik Aflevering 14 24-12-2024
Prøve 170125 17-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Sandsynlighedsregning og Statistik

Sandsynlighed og statistik

- Sandsynlighed, udfaldsrum, hændelser
- Multiplikations- og additionsprincippet
- Permutationer og kombinationer (binomialkoefficienten)
- Binomialforsøg
- De Meré's Paradox (Engelsk)
- Binomialtest (to-sidet hypotesetest)
- Signifikansniveau (5%)
- Middelværdi og spredning for X~b(n,p)
- Normalfordelingsapproksimation
- Sandsynligheder i normalfordelingen
- 95%-konfidensinterval
- Normale - og exceptionelle udfald

Beviser
- 95%-konfidensinterval (formel ud fra middelværdi og 2*spredning)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23,7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer