Holdet 2023-MaB-1c - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023-MaB-1c - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Roskilde Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)
Hold	2023-MaB-1c (1c-MaB, 2c-MaB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tilladte hjemmesider
Titel 2	Eksponentielle sammenhænge
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Rentesregning og annuitet
Titel 5	Vektorregning
Titel 6	Vektorer og trigonometri
Titel 7	Deskriptiv statstik
Titel 8	Info om og træning til årsprøver
Titel 9	Andengradspolynomier
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Vektorer og plangeometri (cirkler og linjer)
Titel 12	Sandsynlighedsregning
Titel 13	Træning til terminsprøven
Titel 14	Binomialfordeling og binomialtest
Titel 15	Trigonometriske funktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tilladte hjemmesider Tilladte hjemmesider under den skriftlige prøve den 26. juni 2025: https://webgym.dk https://webgym.dk/soeg https://webgym.dk/oversigt inkl. undersider i pdf-oversigten over tilladte hjemmesider. Brugernavn: 2cma Password: 2c4ever
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Eksponentielle sammenhænge

Forskrift for eksponentiel sammenhæng, betydningen af a (fremskrivningsfaktor) og b (begyndelsesværdien), sammenhæng mellem a og vækstraten r, topunktsformlerne for a og b, vækstegenskaber, regression, residualplot, fordoblings- og halveringskonstant (0<a<1 henholdsvis 1<a).

Pensum:
Karsten Juul (2011): "Kort om eksponentielle sammenhænge", ss. 1-10. Dog uden afsnittet om enkeltlogaritmisk papir på s. 8.

Karsten Juul (2020): "Funktioner 2. del", udgave 3, ss. 52-80.

Per Gregersen og Majken Skov (2018): "Kernestof Mat 1 stx", afsnit 12.3 om logaritmefunktioner, ss. 234-235.

Indhold

Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering om lineær og eksponentiel vækst	12-12-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner Forskrift for potenssammenhæng, betydningen af eksponenten a og begyndelsesværdien b, topunktsformlerne for a og b, vækstegenskaber, regression, residualplot. Pensum: Karsten Juul (2020): "Funktioner 2. del", udgave 3, ss. 83-91, 94.
Indhold	Kernestof: Mat B formelsamling.pdf Funktioner 2. del.pdf Supplerende stof: Potensfunktioner 3.docx 1c maB Nytårsrepetition 1-3-2024.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Rentesregning og annuitet Procent, renteformlen/kapitalformlen, startkapital, slutkapital, terminer, rente, annuitetsopsparing, annuitetslån. Pensum: Karsten Juul (2018): "Procent og rente", udgave 2, ss. 5-8, 13-17.
Indhold	Kernestof: Procent og rente - kapitalformlen.pdf Procent og rente - Annuitetsopsparing og -lån.pdf Supplerende stof: Rentesregning - opgaver.pdf Annuitetsopsparing og -lån - opgaver.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5

Vektorregning

Længde og retning af vektor, stedvektor til et punkt, nulvektor, egentlig vektor, regneregler for vektorer (sum, differens, multiplikation af vektor med et tal), modsatrettet vektor, skalarprodukt/prikprodukt, tværvektor, determinant, areal af parallelogram udspændt af to vektorer, areal af trekant udspændt af to vektorer, afstand mellem to punkter.

Pensum:
Karsten Juul (2021): "Geometri for stx 1. del", udgave 3, ss. 5-21.

Indhold

Kernestof:

KJ Geometri for stx 1. del.pdf

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1 om vektorer	08-02-2024
Aflevering 2 om vektorer	27-02-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Vektorer og trigonometri

Enhedscirkel, enhedsvektor, retningsvinkel, retningspunkt, cosinus / cos(v), sinus / sin(v), polære koordinater, basisvektorer, vinklen mellem to vektorer, parallelle vektorer, ortogonale vektorer, projektion af en vektor på en anden, determinant, sinusrelationer, cosinusrelationer, arealformlen for vilkårlige trekanter,

Pensum:
Per Gregersen og Majken Skov (2018): "Kernestof Mat 1 stx", kapitel om vektorer og trigonometri, ss. 182-201.

Karsten Juul (2016): "Trekantsberegninger for B- og A-niveau i stx og hf".

Indhold

Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering om trigonometri	05-04-2024
Aflevering om vektorer og trigonometri	19-04-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Deskriptiv statstik Ugrupperede og grupperede observationer, variationsbredde, kvartilbredde, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, hyppighedstabel, kvartilsæt (nedre kvartil, median, øvre kvartil), boksplot, udvidet kvartilsæt, størsteværdi, mindsteværdi, histogram, sukmkurve. Pensum: Karsten Juul (2019): "Deskriptiv statistik"
Indhold	Kernestof: KJ Deskriptiv statistik i Nspire.pdf KJ Deskriptiv statistik.pdf Supplerende stof: Opgaver 1 - deskriptiv statistik.pdf Opgaver 2 - deskriptiv statistik.pdf Opgaver 3 - deskriptiv statistik.pdf Opgaver 4 - deskriptiv statistik.pdf Opgaver 5 - deskriptiv statistik.pdf Miniprojekt om deskriptiv statistik.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8

Info om og træning til årsprøver

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering op til årsprøven - delprøve 1	16-05-2024
Aflevering op til årsprøven - delprøve 2	16-05-2024
1c-MaB skr. årsprøve NSPIRE-FIL	03-06-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 9

Andengradspolynomier

Kvadratsætning 1, 2 og 3.
Andengradspolynomiet, generel forskrift
Parablens udseender koblet med forskriften
Den generelle toppunktsformel
Rødder, nulpunkter, kobling med andengradsligning
Løsningsformlen for andengradsligninger
Faktorisering af andengradspolynomium

Indhold

Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering om andengradspolynomier	10-09-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9,5

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning Kontinuitet, differentiabilitet, funktionstilvækst, sekant og tangent, grænseværdi, generel differentialkvotient, tretrinsreglen, afledet funktion, regnereglerne for differentiation Monotoniforhold, optimering, produktregel, differentiation af ln(x), sammensatte funktioner, differentiation af sammensatte funktioner.
Indhold	Kernestof: Differentialregning - teori og opgaver 1.pdf Differentialregning - teori og opgaver 2.pdf Differentialregning - teori og opgaver 4-5.pdf Differentialregning - teori og opgaver 5.pdf Kernestof - ss. 98-101.pdf Særlige diff-opgaver - teori og opgaver.pdf differentialregning_for_stx_og_hf.pdf Monotoniforhold - KJ-teori og EKW-opgaver.pdf 2c maB Produktregel.pdf 2c maB 24-10-24 differentialregning - rep.pdf Produktreglen - teori og opgaver.pdf Teori og opgaver om kontinuitet og differentiabilitet.pdf 2c maB - sammensatte funktioner - teori og opgaver.pdf Tangentens hældning til andengradspolynomium i (0,c) Supplerende stof: Differentialregning 3.tns oevelser_i_differentialregning_tangenthaeldning_1.pdf Aflevering i differentialregning D1.pdf Vejledende opgaver i differentialregning D1 inkl. CF-besvarelse.pdf Beviser for differentialregningsregler - Kernestof Mat 2 stx.pdf 2c maB E2024 - aflevering 2 inden for differentialregning.pdf 2c maB - Vejledende opgaver til aflevering 2 i differentialregning - CF-besvarelse.pdf Optimering af areal under graf.tns Optimering af areal under graf.pdf Installation af TI Nspire.docx.pdf Træningsopgaver.pdf Træningsopgaver til efterårsprøven.pdf CF kontinuitet og differentiabilitet.tns Aflevering 4 i differentialregning D1 - produkt og sammensat.pdf VB_i_differentialregning_D1_-_produkt_og_sammensat.pdf Gruppedel - eksempel.pdf Videoopgaver 25. 11. 2024 Renskrevet løsning til videoopgaver.pdf Dubletter til videoopgaverne 25. 11. 2024.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Vektorer og plangeometri (cirkler og linjer) Linjens ligning (herunder: normalvektor), linjens parameterfremstilling (herunder: retningsvektor), cirklens ligning, kvadratkomplettering, skæring mellem to linjer, skæring mellem cirkel og linje, vinkel mellem to linjer, hældningsvinkel.
Indhold	Kernestof: 2c maB - Vektorrepetition.pdf KJ Geometri for stx 1. del (vektorer).pdf KS Vektorer og trigonometri.pdf 2c maB - parameterfremstilling - teori og opgaver.pdf Linjens ligning - teori og opgaver.pdf 2c maB - Parameterfremstilling og ligninger for ret linje.pdf Teori og opgaver - Afstand fra punkt til linje.pdf Cirklens ligning - teori og opgaver 1.pdf KJ Skæringspunkter mellem cirkel og ret linje.pdf Cirklens ligning - kvadratkomplettering.pdf 2c maB - Vinkel mellem linjer.pdf Tangent til cirkel 1 - teori og opgaver.pdf Hældningskoefficient og hældningsvinkel.pdf Supplerende stof: Formelsamling-Matematik-B-stx-2018.pdf Aflevering 6 del 1 - vektorer.pdf Vejledende vektoropgaver inkl. CF-besvarelse.pdf Aflevering 6 - Vektorer.pdf Bevis for dist(P,l) Vejledende opgaver til aflevering 7 inkl. CF-besvarelse.pdf Aflevering 7 om vektorer D2.pdf Aflevering 8 D1.pdf Vejledende opgaver til aflevering 8 inkl. CF-besvarelse.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Sandsynlighedsregning Kombinatorik, kombinationer, multiplikationsprincippet, additionsprincippet, permutationer, fakultet, binomialkoefficient, sandsynlighed (a priori og frekvensbaseret), sandsynlighedsfelt, hændelser (gunstige, mulige og komplementære), symmetrisk sandsynlighedsfelt.
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning - teori og opgaver 1.pdf Sandsynlighedsregning - teori og øvelser 2.pdf Sandsynlighedsregning teori og øvelser 3.pdf Sandsynlighed - teori og opgaver 4.pdf Supplerende stof: https://www.youtube.com/watch?v=ybkkiGtJmkM Træningsopgaver til vinterprøve.pdf MatB formelsamling.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13

Træning til terminsprøven

Opsamlende træning af opgaver til 2g-terminsprøven.

Tilladte hjemmesider under terminsprøven:

https://webgym.dk
https://webgym.dk/soeg
https://webgym.dk/oversigt
inkl. undersider i pdf-oversigten over tilladte hjemmesider.

Brugernavn: 2cma
Password: 2c4ever

"Sikkerhedskopi" af teori og vejledende besvarelser som zip-fil (se kernestof nedenfor).

Indhold

Kernestof:

2cmaB-teori-og-opgaver.zip

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
D1-træning til matematik-terminsprøven	17-03-2025
D2-træning til matematik-terminsprøven	17-03-2025
Terminsprøve Nspire-fil	21-03-2025
2c-MaB skr. prøve	21-03-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9,7

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 14

Binomialfordeling og binomialtest

Fagligt indhold: stokastisk variabel, sandsynlighed, hændelse og komplementær hændelse, sandsynlighedsfordeling, middelværdi, varians, spredning, binomialfordeling, antalsparameter, sandsynlighedsparameter, middelværdi og spredning i binomialfordelingen, binomialtest, nulhypotese, stikprøve, population, signifikansniveau, kritiske mængde og acceptmængde, p-værdi.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afsluttende matematikprøve	23-04-2025
Aflevering om binomialfordelingen	28-04-2025
Aflevering om binomialtest	12-05-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Trigonometriske funktioner Fagligt indhold: grader og radianer, funktionen sin(x) og dens graf, harmonisk svingning, amplitude, ligevægtsværdi, periode, vinkelhastighed.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb