Holdet 3u-MAA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3u-MAA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Roskilde Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)
Hold	2023-MAA-1u (1u-MAA, 2u-MAA, 3u-MAA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentialfunktioner
Titel 2	Vektor 1
Titel 3	Vektor 2
Titel 4	Vektor 3
Titel 5	Funktioner
Titel 6	Andengrandspolynomier
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Vektor 4
Titel 9	Trigonometriske funktioner
Titel 10	Kombinatorik og binomialfordeling
Titel 11	Lineære regressionsanalyse
Titel 12	Integralregning
Titel 13	Funktioner af to variable
Titel 14	Differentialligning
Titel 15	Vektorfunktioner
Titel 16	Normalfordeling plus terminsprøve klar
Titel 17	Polærkoordinater (forberedelsesmatrialet)
Titel 18	Beviser

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponentialfunktioner Eleverne skal kunne - Kende eksponentialfunktionen - Kende til betydningen af a og b grafisk - Kende til betydningen af a og b sprogligt - Kunne bestemme a og b ud fra to punkter - Kunne bestemme a og b ved regression - Kunne bestemme hhv. fordobling og halveringskonstanter Der er ført bevis for to-punkts formlen, samt fordoblingskonstanten.
Indhold	Kernestof: Matematikkens mysterier (Renter og Annuitet).pdf description Science Talenter.docx description Camp om anvendt matematik for 1g MAA.docx description Husk Jeres bøger Opgave 5.22, 5.23 og 5.30 Opgaver 15 december 2023.pdf Meet Opgaverne giver i sidste modul før ferien, de er afleveret som elevfeedback på modulet. Opgaver 4 januar.docx description
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Vektor 1 Forløbet omhandler Definition af en vektor (måde som geometriskobjekt og ved koordinater) - Sum - differens - Indskudsreglen - Stedvektor - Forbindelsesvektor - Længden af en vektor - Afstandsformlen
Indhold	Kernestof: Vektor race word.docx description Opgave 701, 702, 704 Læs side 150-152 (til vektoraddition) Opgave 717-721 Lav opgave 727, 732-734 Opgave 801-809 Opgave 818-821
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Vektor 2 I forløbet er gennemgået Retvinklede trekanter - sinus - cosinus - tagnets Vilkårlige trekanter - cosinusrelationern
Indhold	Kernestof: 9.20-9.22 Opgave 926-928
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektor 3 Indeholder - skalarprodukt (prikprodukt) - vinkel mellem vektorer (med bevis) - Projektionen af vektor på vektor (med bevis) - Tværvektor - Determinant - Fortegn af skalarprodukt indvirkning på vinkel mellem vektorer Bevis for cosnusrelationen.
Indhold	Kernestof: Opgave 9.39 Opgaver 14 marts 2024.pdf description
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner Generelt om funktioner - definitionsmængde og værdimængde - Sammensatte funktioner - gaffelfunktioner
Indhold	Kernestof: Opgaver 9. april 2024.pdf description
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Andengrandspolynomier Eleverne skal - kende betydningen af konstanternes fortegn for grafens forløb - kende til toppunktet - kunne finde diskriminanten og bestemme antal rødder - kunne faktorisere et polynomie - kende til de 3 måder vi kan skrive andengradspolymiet op - kende til vilkårlige polynomier - løse andengradsligninger - kunne fortage andengradsregression på Nspire -Eleverne har fået udleveret et forberedelsesmatriale som træning frem mod årsprøven Der er ført bevis for : Sætning 2 (toppunktet) ved forskydning Sætning 3 (løsningsformlen) Sætning 4 (faktorisering)
Indhold	Kernestof: Forberedelsesmateriale___Andengradspolynomier (5).pdf description Forberedelsesmateriale___Andengradspolynomier.pdf description Ekstraopgaver poly.pdf description Start på nyt år i 2.u matematik.docx description Opgaver 14 august 2024.pdf description Opgaver 1.06-1.10 plus opgaverne på lektionen fra i onsdags Opgave 1.12 , 1.13 , 1.17
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning Eleverne skal kunne. - Differentierer alle simple funktioner. - Sumreglen og produktreglen. - Finde tangenthældninger - Finde tangentens ligning - Finde monotoniforhold - Kunne aflæse monotoniforhold på baggrund af grafen for den afledte funktion - Optimering - Kunne bevisteknikken "tre-trins-reglen" Der er ført bevis for flere sætninger - x^2 - x^3 -1/x -ln(x) -f(x)*g(x)
Indhold	Kernestof: s.56-62 Opgave 2.02-2.04 Opgave 2.07, 2.10 og 2.11 a-g) Opgave 2.24, 2.25 og 2.36 Opgave 2.50 og 2.49 2.682.752.76 2.79 og 2.96 3.12-3.15 og 3.20 Læs side 91-94 Opgave 3.35opgave 3.37 Tilmeldingsliste til atletikdag 2.u.xlsx description Så er der matematik-dag (halv-dag)! Læs side 121- 126 i grundbogen (Det er den grønne)
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Vektor 4 Forløbet bygger videre på vektorforløbende fra 1.g Efter dette forløb skal eleverne kunne - Linjens ligning - Linjens parameterfremstilling - Normalvektor - Retningsvektor - Skæring mellem linjer - Vinklen mellem linjer - Afstand mellem punkter - Afstand mellem punkt og linje - Cirklens ligning - Cirkeltangenter Der er ført bevis for - Linjens ligning - Linjens parameterfremstilling
Indhold	Kernestof: læs side 130-135 i grundbogen Læs side 136-140 (indtil vektorfunktioner) om parameterfremstilling Opgaver 15 november 2024.pdf description Opgaver 25 november 2024.pdf description Læs side 166-168 (fra omskrivning af viklens ligning) Opgaverne er ikke lektie men regnes i timen.Opgave.5.100 a-c5.745.715.79 Opgaverne er ikke lektie5.805.875.945.100 d-f5.102 Opgaver 17 december 2024.pdf description
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Trigonometriske funktioner Eleverne skal kunne Forstå og bruge radianer Periodiciter sinus og cosinus funktioner Løse trigonometriske ligninger Kunne tegne og genkende graferne for sinus og cosinus Kunne differentierer sin og cos Kunne bestemme - Amplituden - Svingningstid - Faseforskydning - Parrallelforskydning Der er ført bevis for at differentiere sin og cos
Indhold	Kernestof: Ugens SRP oplæg Opgaver 14 januar 2025.pdf description Husk grundbogen
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Kombinatorik og binomialfordeling Efter forløbet skal eleverne kende til - Sandsynligheder - Udfaldsrum - Hændelser - Multiplikationsprincippet - Permutationer - Kombinationer - Stokastiske variable - Binomialforsøg - Binomialsandsynligheder - Signifikansniveau - Konfidensinterval - Binomialtest - Forberedelsesmatrialet MAT A 2025
Indhold	Kernestof: Husk begge bøger Læs side 228-231 (til permutation) DifferentialregningTrigonometriske funktionerAnalytisk PlangeometriVektorregning Prøverne læs side 249-257 (midt) læs side 241-248 Husk bøger Husk begge bøger. Opgaver 12 marts 2025.docx description stx_mat_a_forberedelsesmateriale_15012024_23539-87777.pdf description
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Lineære regressionsanalyse Et kort lille forløb hvor vi kigger nærmere på regressionsanalysen - Residualspredning - Hypotesetest - P-værdi - Konfidensinterval
Indhold	Kernestof: Binomialfordeling (spørgsmål 8) Beviset står i øvelse 6 på side 13.pdf description
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Integralregning - Kunde finde stamfunktioner - Kunne bestemme det ubestemte integral - Regneregler for ubestemt integral - Integration ved substitution - Finde det bestemte integral - Bestemme arealet under kurven - Bestemme arealet mellem funktioner - Indskudsreglen - Kurvelængden - Rumfanget af omdrejningslegeme Der er ført bevis for kurvelængden Der er ført bevis for integralregningens hovedsætning (sætning 1 og sætning 2)
Indhold	Kernestof: Opgaver 22 april 2025.pdf description Opgaver 25 april 2025.pdf description Opgaver 28 april 2025.pdf description Opgaverne fra i fredags. Opgaverne fra i mandags. Opgaver 2 maj 2025.pdf description Opgave 2.114 og 2.116 2.116.tns description
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 20,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Funktioner af to variable - Kende til typen af funktioner af to variable - Kende til grafen for to funktioner af to varibable - Nivueakurver - Snitkurver og snitfunktioner -Partielt afledede - Gradienten - Geometrisk fortolkning af gradienten - Tangentplan Der er ført bevis for tantentplanens ligning
Indhold	Kernestof: Opgave 3.33, 3.34, 3.53 og 3.54 https://meet.google.com/qnd-odjm-iwi https://meet.google.com/fji-cyhn-upq Læs side 123-126 i grundbogen
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Differentialligning Indhold: Kernepensum: Kvalitativ analyse af differentialligninger: - Linjeelement - Hældningsfelt - Tangentbestemmelse vha. differentialligning Kvalitativ analyse af de tre vækstformer: - Karakteristisk udseende af løsningskurver - (y,y')-kurve Fuldstændig og partikulære løsninger til følgende typer - Simpel (y' = h(x)) - Eksponentiel, y' = ky - Forskudt eksponentiel, y' = b - ay - Logistisk, y' = ky(M-y) eller y' = y(b-ay) - Generel lineær førsteorden, y' + a(x)y = b(x) - Separabel, y' = h(x)g(y) Modellering af differentialligninger Primære beviser: Fuldstændig løsning til følgende typer - Eksponentiel, y' = ky - Forskudt eksponentiel, y' = b - ay - Generel lineær førsteorden, y' + a(x)*y = b(x)
Indhold	Kernestof: Læs første lille afsnit 1.1 Læs afsnit 1.2 og 1.3https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialligninger.pdf Læs hele kapitel 2 HUSK opgavebogen! Læs kapitel 3.1 (panserformlen). Gennemfør de 30 minutters adaptivtræning i abacus Læs kapitel 3.2 30 minutter på abacus, den ligger klar. Opgaver 9 december 2025.docx description
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Vektorfunktioner
Indhold	Kernestof: Opgaver 9 december 2025.docx description Medbringer de grønne bøger Biblioteket, Roskilde Gymnasium Kildesøgningshjælp - Naja Slyngborg Læs side 225-228 om dagens emne Opgaver 13 januar.pdf description Læs side 229-233 om dagens emne Afsnit 25 minutters abacus
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Normalfordeling plus terminsprøve klar Vi repeterer de vigtigste begreber i normalfordelingen - Eleverne har set på opgaver - Eleverne har set på beviser Slutningen af forløber har eleverne gjort klar til terminsprøven, som falder efter SRP-perioden
Indhold	Kernestof: Vejledende opgaver_Mat A STX (2020).pdf description chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Sandsynlighedsregning.pdf https://drive.google.com/drive/folders/1m4TxFczYVSw9ha9g18h35yYCMTg9Pm8D?usp=drive_link
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Polærkoordinater (forberedelsesmatrialet) Eleverne har haft 4 moduler (6 timer) med vejledning i eksamensforberedelesmatrialet
Indhold
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Beviser Der arbejdes med beviser hen mod mulig mundtlig eksamen.
Indhold	Kernestof: Agurker.xlsx description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb