Holdet 3x-MAA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3x-MAA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Roskilde Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)
Hold	2023-MAA-1x (1x-MAA, 2x-MAA, 3x-MAA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktioner 1
Titel 2	Aritmetik
Titel 3	Algebra
Titel 4	Statistik
Titel 5	SR1
Titel 6	Vektorer og geometri
Titel 7	Funktioner 2
Titel 8	Repetition og skriftlig årsprøve
Titel 9	Renter og annuiteter
Titel 10	Funktioner 3: Differentialregning
Titel 11	Stat og ssh 2: Ssh-regning og binomialfordeling
Titel 12	Geometri 2: Vektorer og analytisk geometri
Titel 13	SRO-forløb
Titel 14	Trigonometriske funktioner og differentialregning
Titel 15	Integralregning
Titel 16	Videnskabsteori og beviser
Titel 17	Funktioner - Repetition
Titel 18	Differentialligninger
Titel 19	Vektorfunktioner
Titel 20	Matematik i musik
Titel 21	Funktioner af to variable
Titel 22	Normalfordelingen
Titel 23	Forberedelsesmateriale
Titel 24	Eksamensforberedelse
Titel 25	Links og programmer til eksamen
Titel 26	Forløb#24

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktioner 1 KERNESTOF – ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer, tilnærmet og eksakt værdi – absolut og relativ ændring – anvendelse af lineær, eksponentiel, potens- regression, herunder usikkerhedsbetragtninger og residualplot – funktionsbegrebet, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, invers funktion, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner – principielle egenskaber ved matematiske modeller SUPPLERENDE STOF – vægt på deduktive metoder og bevisførelse
Indhold
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Skrive Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Initiativ Sociale Samarbejdsevne IT Lectio Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 2	Aritmetik KERNESTOF – overslagsregning, regningsarternes hierarki, symbolmanipulation, ligefrem og omvendt proportionalitet, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske metoder – procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel SUPPLERENDE STOF – begreber og metoder fra diskret matematik
Indhold
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Skrive Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Selvstændighed Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 3	Algebra KERNESTOF – overslagsregning, regningsarternes hierarki, symbolmanipulation, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske metoder, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi SUPPLERENDE STOF – vægt på deduktive metoder og bevisførelse
Indhold
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Skrive Diskutere Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Selvtillid Ansvarlighed Sociale Samarbejdsevne IT Lectio Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 4	Statistik KERNESTOF – overslagsregning, regningsarternes hierarki, symbolmanipulation – procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring – statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer
Indhold
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Diskutere Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Ansvarlighed Sociale Samarbejdsevne IT Lectio Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 5	SR1 KERNESTOF – procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring – statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer samt anvendelse af lineær regression, herunder usikkerhedsbetragtninger og residualplot – konfidensintervaller SUPPLERENDE STOF – bearbejdning af autentisk datamateriale – inddragelse og diskussion af videnskabsteoriske spørgsmål og matematiske metoder.
Indhold
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Søge information Skrive Diskutere Projektarbejde Formidling Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Initiativ Kreativitet Sociale Samarbejdsevne IT Lectio Tekstbehandling Præsentationsgrafik Internet
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 6	Vektorer og geometri KERNESTOF – overslagsregning, regningsarternes hierarki, symbolmanipulation, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder – vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal, linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer – principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering SUPPLERENDE STOF – vægt på deduktive metoder og bevisførelse
Indhold
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Diskutere Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Initiativ Ansvarlighed Kreativitet Sociale Samarbejdsevne Åbenhed og omgængelighed IT Lectio Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 7	Funktioner 2 KERNESTOF – overslagsregning, regningsarternes hierarki, symbolmanipulation, ligefrem og omvendt proportionalitet, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi – funktionsbegrebet, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, invers funktion, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: polynomier samt trigonometriske funktioner – principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering, herunder anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf SUPPLERENDE STOF – vægt på deduktive metoder og bevisførelse inden for udvalgte emner, herunder infinitesimalregning
Indhold
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Diskutere Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Initiativ Ansvarlighed Sociale Samarbejdsevne IT Lectio Tekstbehandling Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 8	Repetition og skriftlig årsprøve KERNESTOF – overslagsregning, regningsarternes hierarki, symbolmanipulation, ligefrem og omvendt proportionalitet, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi – procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel – statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer samt anvendelse af lineær, eksponentiel, potens- og polynomiel regression, herunder usikkerhedsbetragtninger og residualplot – funktionsbegrebet, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, invers funktion, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner samt trigonometriske funktioner – vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal, linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer – principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering, herunder anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf, samt modellering med anvendelse af afledet funktion.
Indhold
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Diskutere Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Selvtillid Initiativ Ansvarlighed Sociale Samarbejdsevne Åbenhed og omgængelighed IT Lectio Tekstbehandling Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 9	Renter og annuiteter KERNESTOF – symbolmanipulation, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi – procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel SUPPLERENDE STOF – opsparings- og gældsannuitet – vægt på deduktive metoder og bevisførelse – begreber og metoder fra diskret matematik
Indhold
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Diskutere Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Ansvarlighed Sociale Samarbejdsevne IT Lectio Tekstbehandling Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 10	Funktioner 3: Differentialregning KERNESTOF – symbolmanipulation, ligefrem og omvendt proportionalitet, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogramme – anvendelse af lineær, eksponentiel, potens- og polynomiel regression – funktionsbegrebet, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, invers funktion, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner samt trigonometriske funktioner – definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion – monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient – principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering, herunder anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf, samt modellering med anvendelse af afledet funktion. SUPPLERENDE STOF – vægt på deduktive metoder og bevisførelse – begreber og metoder fra diskret matematik – inddragelse og diskussion af videnskabsteoriske spørgsmål og matematiske metoder
Indhold
Omfang	Estimeret: 24,00 moduler Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Diskutere Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Initiativ Ansvarlighed Kreativitet Sociale Samarbejdsevne Åbenhed og omgængelighed IT Lectio Tekstbehandling Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 11	Stat og ssh 2: Ssh-regning og binomialfordeling KERNESTOF – kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling og normalfordeling, konfidensintervaller, hypotesetest i binomialfordelingen – statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer SUPPLERENDE STOF – vægt på deduktive metoder og bevisførelse – bearbejdning af autentisk datamateriale – simulering af nulhypotese – begreber og metoder fra diskret matematik – inddragelse og diskussion af videnskabsteoriske spørgsmål og matematiske metoder
Indhold
Omfang	Estimeret: 21,00 moduler Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Diskutere Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Initiativ Ansvarlighed Kreativitet Sociale Samarbejdsevne Åbenhed og omgængelighed IT Lectio Tekstbehandling Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 12	Geometri 2: Vektorer og analytisk geometri KERNESTOF – symbolmanipulation, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi – vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal, linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer – matematisk modellering SUPPLERENDE STOF – vægt på deduktive metoder og bevisførelse
Indhold
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Diskutere Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Initiativ Ansvarlighed Sociale Samarbejdsevne Åbenhed og omgængelighed IT Lectio Regneark
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	SRO-forløb KERNESTOF – symbolmanipulation, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi – procent- og rentesregning – funktionsbegrebet – definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion – monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient – principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering, herunder anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf, samt modellering med anvendelse af afledet funktion. SUPPLERENDE STOF – vægt på deduktive metoder og bevisførelse – inddragelse og diskussion af videnskabsteoriske spørgsmål og matematiske metoder
Indhold
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Søge information Skrive Diskutere Projektarbejde Formidling Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Selvtillid Initiativ Ansvarlighed Kreativitet Sociale Samarbejdsevne Åbenhed og omgængelighed IT Lectio Tekstbehandling Regneark Præsentationsgrafik Internet
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Projektarbejde

Titel 14	Trigonometriske funktioner og differentialregning KERNESTOF – symbolmanipulation – funktionsbegrebet, karakteristiske egenskaber ved trigonometriske funktioner – definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion – monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient SUPPLERENDE STOF – vægt på deduktive metoder og bevisførelse inden for udvalgte emner, herunder infinitesimalregning
Indhold
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Diskutere Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Initiativ Ansvarlighed Sociale Samarbejdsevne IT Lectio Tekstbehandling Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 15	Integralregning KERNESTOF – overslagsregning, regningsarternes hierarki, symbolmanipulation, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi – funktionsbegrebet, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, invers funktion, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner samt trigonometriske funktioner – definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion – stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, sammenhængen mellem areal og stamfunktion, regneregler for integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant og integration ved substitution, anvendelser af integraler SUPPLERENDE STOF – vægt på deduktive metoder og bevisførelse inden for udvalgte emner, herunder infinitesimalregning
Indhold
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Diskutere Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Ansvarlighed Sociale Samarbejdsevne IT Lectio Tekstbehandling Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 16	Videnskabsteori og beviser KERNESTOF – overslagsregning, regningsarternes hierarki, symbolmanipulation, ligefrem og omvendt proportionalitet, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi – procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel – funktionsbegrebet, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, invers funktion, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner samt trigonometriske funktioner – definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion – monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient – principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering, herunder anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf, samt modellering med anvendelse af afledet funktion. SUPPLERENDE STOF – vægt på deduktive metoder og bevisførelse inden for udvalgte emner, herunder infinitesimalregning – begreber og metoder fra diskret matematik – inddragelse og diskussion af videnskabsteoriske spørgsmål og matematiske metoder.
Indhold
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Søge information Skrive Diskutere Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Selvtillid Initiativ Ansvarlighed Kreativitet Sociale Samarbejdsevne Åbenhed og omgængelighed IT Lectio Tekstbehandling Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 17	Funktioner - Repetition Forløbet indeholder repetition fra forrige år: - Bevis for produktreglen, kædereglen og rumfang af omdrejningslegemet. - Parallelforskydning i x-aksen og y-aksens retning - Harmoniske svingninger, herunder konstanternes betydning for den harmoniske svingning.
Indhold	Kernestof: Spørgeskema Differentialkvotient Medbring papir, blyant og formelsamling Bevis Omdrejningslegeme image.png Modul 3 - Arbejdsplan.pdf description Parallelforskydning.docx description Lodret og vandret parallelforskydning af grafer Parallelforskydning - Teori Opgaver til harmoniske svingninger.docx description
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Differentialligninger Definition af differentialligning. Herunder begreberne partikulær løsning, fuldstændigløsning og integralkurve. Løsning af simple differentialligninger ved brug af integralregning. At gøre prøve: Eftervise, at en funktion er en løsning til en differentialligning. Tangentligninger og linieelementer. Monotoniforhold Tre typer af differentialligninger er behandlet særligt: 1) y’ = ky 2) y’ = b-ay 3) y’ = y(b-ay) Mht. til 3) er begreberne relativ væksthastighed og øvregrænse behandlet, samt udvalgte egenskaber for den logistiske vækst.. Løsningsformlerne til alle tre typer er bevist Separable differentialligninger er behandlet med bevis. Første ordens differentialligninger er introduceret og panserformlen er gennemgået og bevist. Opstilling og analyse af differentialligningsmodeller er gennemgået sideløbende med de andre ting i forløbet. Eulers metode til numerisk løsning af en differentialligning er gennemgået. Pensum: Sider: s. 5 - 27 + 30 - 32 i kompendiet Differentialligninger fra Mathematicus.dk. Kan findes på: https://mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialligninger.pdf Arbejdsark om logistisk vækst og egenskaber her for, er udleveret og behandlet. Kan findes på: https://drive.google.com/file/d/1GFRAdhpSlZUqb8xQrtEbUUwOUS0aaYCe/view?usp=sharing
Indhold	Kernestof: Opgaver til at gøre prøve.docx description Løs opgaven: Løs opgaven Differentialligninger.pdf Svar på quizzen Differentialligninger - Mathematicus; sider: 8-9 Kompendiet er fra hjemmesiden www.mathematicus.dk Læs læselektien først Lektier til d. 11.09.pdf description image.png Opgaver.docx description Tilmeld jer klassen på abacus, hvis I ikke har allerede har gjort det, ved at følge nedenstående: Spredte opgaver.pdf description Øv beviset for sætning 2.2 Løs øvelse 2.2 a) 7k2x86.jpg Øv beviset for forskudt eksponentielvækst (Sætning 2.6) på s. 14 i kompendiet. Løs opgaven uden hjælpemidler: Væksttyper.pptx description Opgaver til matrixarbejde.docx description Løsning til den logistiske ligning.mp4 Differentialligning - Eksamensopgave.mp4 Løsning til den logistiske ligning.MP4 Opgaver til logistisk vækst.docx description 10 minutters prøve, i én eller flere af de opgavetyper, som I har haft I jeres afleveringer. Eneste forberedelse er, at kigge jeres gamle afleveringer igennem Check jeres rettelser igennem til aflevering 2 description Opgaver med hjælpemidler.docx description Separable differentialligninger.docx description Opstilling af differentialligninger (vejledende eksamensopgaver).pdf description Opstilling af differentialligninger.pptx description Ekstra opgaver.docx description Se jeres rettelser igennem på aflevering 3 Læs eksempel 5.2 og 5.3 på s. 31 + 32 i kompendiet Til prøven skal I medbringe papir, blyant og formelsamling. Det er det eneste Opgaver til Panserformlen.docx description Læs s. 19 - 20 i Kompendiet. Læs beviset igennem. I skal ikke kunne det, men blot lige have skimmet det. Vi arbejder med det i dag. Lektier.pdf description
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Vektorfunktioner Vektorfunktioner parameterkurver - Vektorfunktion - Koordinatfunktioner: x(t) og y(t). - Banekurvens skæring med akserne. - Bevægelse, hastighed og acceleration for vektorfunktioner. - Tangentvektor. - Tangentligning og parameterfremstilling for tangent (linje) - Lodrette og vandrette tangenter. - Bestemmelse af dobbeltpunkter. - Tangenter i dobbeltpunkter. - Den jævne cirkelbevægelse. - Parametereliminering Følgende er bevist: - Bevis for differentialkvotient for sin(x) og cos(x) vha. vektorfunktion - Udledningen af parameterfremstillingen for Agnesis' Heks - Udledningen af parameterfremstillingen for Cykloiden Materialer: https://mathematicus.dk/matematik/noter/Vektorfunktioner.pdf Systime:
Indhold	Kernestof: Svarark Prøve.docx description Videoen er en introduktion til vektorfunktioner Læs s. 5 + 6 i det nye kompendie (Jeg får det printet til jer) Opgaver til dobbeltpunkter.docx description Dobbeltpunkter.docx description Se videoen, og anvend denne til at løse opgave 1.1 i kompendiet om vektorfunktioner Opgaver til hastighedsvektor.pdf description Læs afsnit 1.3 i kompendiet Ret jeres aflevering 4 ved brug af svararket. Løs øvelse 1 + 2 på opgavearket description Skriv dit navn i arket, hvis du vil have en karaktersamtale Undervisningsevaluering 3.x - 24/11 - 2025 Løs øvelse 1 og 2 på opgavearket Læs s. 11 - 13 i kompendiet (Indtil afsnit 2.1) Opgaveark d. 27.11.pdf description Se jeres rettelser igennem i aflevering 5, ved brug af rettearket. Begge er uploadet under 'Aflevering 5'. Medbring formelsamlingen Links til kapitel 1-5.pdf description Links til kapitel 1-6.pdf description Vi tager en prøve i opgavetyper som ligner dem fra prøve-prøven. Prøven er 30 minutter uden hjælpemidler og 30 minutter i nspire, så medbring formelsamling og computer cas-opskrifter_ma_2021-05-10.pdf description Opgaver til matrixarbejde.docx description Opgave 2 med hjælpemidler.tns description Areal.tns description Opgaver.docx description Længde1.tns description Lynprøve i opgavetyper fra aflevering 5 + 6 Læs s. 17 + 18 i kompendiet om vektorfunktioner. I behøver ikke forstå 'beviserne', men I skal have styr på hvad kurvelængden er, samt hvordan dette beregnes og hvad det overstrøget areal er, samt hvordan dette beregnes. Agnesis heks.docx description image.png Differentitation af de trigonometriske funktioner Retteark.pdf description Øv beviserne for differentiation af sin, cos og tan ved brug af vektorfunktioner Øv 'beviset' for Agnesis' heks description Parameter eliminering.docx description Forbered en fremlæggelse af Agnesis' Heks eller af Cykloiden, så I kan fremlægge for en anden.
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Matematik i musik En gæsteunderviser (Erik) underviste i matematik i musik. Fokus var her på musikfaglige begreber, og hvordan gruppeteori dukker op i musik.
Indhold	Kernestof: Ret jeres aflevering 4 ved brug af svararket. Løs øvelse 1 + 2 på opgavearket description Skriv dit navn i arket, hvis du vil have en karaktersamtale Undervisningsevaluering 3.x - 24/11 - 2025 Løs øvelse 1 og 2 på opgavearket Læs s. 11 - 13 i kompendiet (Indtil afsnit 2.1) Opgaveark d. 27.11.pdf description Se jeres rettelser igennem i aflevering 5, ved brug af rettearket. Begge er uploadet under 'Aflevering 5'. Medbring formelsamlingen Links til kapitel 1-5.pdf description Links til kapitel 1-6.pdf description Vi tager en prøve i opgavetyper som ligner dem fra prøve-prøven. Prøven er 30 minutter uden hjælpemidler og 30 minutter i nspire, så medbring formelsamling og computer cas-opskrifter_ma_2021-05-10.pdf description Opgaver til matrixarbejde.docx description Opgave 2 med hjælpemidler.tns description
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Funktioner af to variable - 3D-koordinatsystemet - Forståelse af xy-planet, xz-planet og yz-planet. - Grafer for funktioner af to variable. - Niveaukurver - Snitkurver - Partielle afledede - Gradient - Stationære punkter og arten heraf Materialer: s. 1 - 19 i: https://mathematicus.dk/matematik/noter/Funktioner_af_to_variable.pdf
Indhold	Kernestof: Parameter eliminering.docx description vektorfunktioner 4 eksempel del2 eliminering af parameter Eksamensopgaver.docx description Opgaver til 20.01.docx description Opgaveark 1.docx description Løs opgaven Læs s. 5 - 7 + 9 i kompendiet om Funktioner af to variable cas-opskrifter_ma_2021-05-10.pdf description Gradienten og andet halløj.docx description Læs og løs Læs s. 10-11 i kompendiet om funktioner af to variable Arten af stationære punkter.docx description Stationære punkter.tns description Løs opgaverne: Se videoen (Især hvis I ikke var der sidst) Eksamensopgaver.pdf description Løs opgaverne uden hjælpemidler:Notationen betyder de dobbeltafledte eller blandede afledte Læs s. 16-19 i kompendiet
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Normalfordelingen
Indhold	Kernestof: Opgaver med tæthedsfunktionen.docx description Normalfordelingen.pptx description GeoGebra Installation :: GeoGebra Manual Opgaveark normalfordelingen.docx description Opgaveark.docx description skolængder.xlsx description cas-opskrifter_ma_2021-05-10.pdf description Løs opgaven description Eksamensopgaver.docx description Er data normalfordelt.docx description 8.D2.3 vægt_af_kartofler.xlsx description pølselængder (1).xlsx description Vægt af en vare.xlsx description Brudstyrke.xlsx description 9.D2.1 Data for løb.xlsx description 9.D2.3 Blomsterdata.xlsx description 9.D2.4 Arbejdsløshed_Statsgæld.xlsx description Medbring formelsamling, papir og blyant! Opgaver.docx description 8.D2.8 point_fra_test.xlsx description Egenskaber ved normalfordelingen.docx description
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23	Forberedelsesmateriale Eleverne har arbejdet selvstændigt med forberedelsesmaterialet omhandlende Polære Koordinater, med underviseren som vejleder.
Indhold	Kernestof: stx26_27_Mat_A_150126_Forberedelse_31822.pdf description Ret jeres terminsprøve igennem description Modulet er virtuelt, da jeg er på kursus Her er et link til en video, som minder meget om det fra kompendiet: Udkast til eksamensspørgsmål MatA - 21.04.docx description Da jeg har barn syg, skal I arbejde videre med forberedelsesmaterialet.Skriv de ting ned, som I synes er svære, og så samler vi op på det næste gang. I kan også skrive til mig på lectio, hvis I skal bruge hjælp. Overvej om der er noget vi skal samle op på Løsning til forberedelsesmaterialet description Vi bruger modulet på en prøve. Prøven bliver både med og uden hjælpemidler Husk formelsamling, papir, blyant og en opladt computer
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24	Eksamensforberedelse
Indhold	Kernestof: Hvis der er et specifik bevis I gerne vil have gennemgået, så skriv til mig, så jeg kan forberede det. Se udkastet til eksamensspørgsmålene igennem. Jeg har ændret lidt på dem. description Jeg gennemgår beviset for separation af variable MatCamp – Google Drev cas-opskrifter_ma_2021-05-10 (1).pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25	Links og programmer til eksamen Følgende links må anvendes til eksamen: Følgende programmer må anvendes til eksamen: - Nspire - GeoGebra 5 og 6
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 26	Forløb#24
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb