Holdet 2024-maC-1p - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024-maC-1p - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Roskilde Gymnasium
Fag og niveau	Matematik C
Lærer(e)
Hold	2024-maC-1p (1p-mah)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Geometri
Titel 2	Funktioner
Titel 3	Deskriptiv Statistik
Titel 4	Sandsynlighed og Kombinatorik
Titel 5	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Geometri Eleverne har stiftet bekendtskab med følgende emner: - Grundlæggende egenskaber for trekanter inkl. ligedannede trekanter, retvinklede trekanter, Pythagoras' sætning, samt konstruktioner af trekanter. - Vinkler og trigonometri inkl. enhedscirklen, cosinus, sinus, tangens, samt deres sammenhæng med retvinklede trekanter. Litteratur: Systimes Hf mat C afsnit 6
Indhold	Kernestof: Ryste sammen aktivitet - hvordan-var-din-morgen Ryste sammen aktivitet - kaengurunavn Aritmetik! medbring papir og blyant. Vi fortsætter med aritmetik. I dagens anledning står det på brøker. Lektier til i dag: Vi skal lige have styr på de der fire pudsige reelle tal fra modulet i går. Peter er på kursus så Julie står for undervisningen i dag :) Vi fortsætter med brøk regneregler fra sidst. I arbejder videre i makkerskabsgrupperne og fortsætter hvor I slap. Hvis I ikke har gemt Jeres udregninger fra sidst, så ligger opgaverne her Vi fortsætter med aritmetikken; brøker og i dag potenser. Medbring Jeres hæfter og skrive redskaber. Potensregning og screening Regn øvelse 21 i potensregningarkene. vi gennemgår dem sammen i modulet. I får Jeres screening tilbage, og så tager vi en kort snak om den. Vi arbejder videre med aritmetik. Husk at medbringe Jeres hæfter og skriveredskaber, samt opgavearkene fra de sidste par gange. Opgaver til modulet: Intro til Geometri.docx Vi begynder på geometri forløbet. Medbring matematik bogen, medbring hæftet og Jeres skriveredskaber. Geometriopgaverekstra.pdf Opgaver til modulet: 601, 602, 603, 606, 607, 608 Lav opgaverne i introarket til geometri fra sidste modul. vi gennemgår nogle af dem i dag. Vi arbejder videre med geometri og begynder så småt på trigonometri også. Vi skal tale om retvinklede trekanter og ensvinklede trekanter. Opgaver til modulet: 609-612 Læs afsnit 6.1 "Ensvinklede Trekanter", og afsnit 6.2 "Pythagoras Sætning" og "den omvendte pythagoras sætning". Regn opgave 601 Opgaver til modul: opgaverne fra de sidste par moduler vi ikke har løst. Og når I er færdige med dem fra i går, så løse følgende opgaver Geometriopgaverekstra.pdf Opgave- og repetitionsmodul Lektier til i dag. Regn opgave 602, 603, 604, Læs afsnit 6.3, 6.4 og 6.5 i bogen ELLER læs i noten nedenfor til og med eksempel 2. Der står omtrent det samme, bogen er måske lidt mere "matematisk" så bestem selv hvilken tekst I er i humør til :) Vi skal snakke om de trigonometriske funktioner i dag. Opgaver til modulet: 615 - 621 (uden 618) Opgavemodul- og repetitionsmodul. Opgaver til modulet: 632-634 og 638-642 og hvad I ellers måtte mangle. I dette modul vil vi udlede de trigonometriske formler vi indtil nu har brugt. Altså vil vi se hvorfor det er sandt (eksempelvis) at cosinus til en vinkel er lig med forholdet mellem den hosliggende katete og hypotenusen. Det bliver nok en del tavle Opgaver til modulet: 632-633, 638-642 samt opgaverne heri Vi fortsætter hvor vi slap fra gårsdagens modul. Lektie til i dag, opgave 634 Gruppe 1 I to-pers grupper skal vi lave gennemgang af den teori vi har arbejdet med indtil nu. I får et lille whiteboard hver som I kan bruge til at forklare hvad de forskellige emner vi har talt om handler om. eksempelvis, "hvad er ligedannede trekanter"? Em opgaver til modulet: 652-655 Læs afsnit 6.6 og 6.7 (ikke beviserne). Vi udvider vores værktøjskasse så vi kan regne på vilkårlige trekanter, og til det formål skal vi bruge sinus- og cosinusrelationerne. 20240923_122826.jpg Opgaver til modulet: 652-663 Opgave og repetitionsmodul Gruppe Julie lokale 12 Opgaver til modulet: I små grupper skal I gennemgå et tilfældigt bevis for hinanden. I skal forberede beviset sådan at I kan præsentere det for nogle af Jeres klassekammerater i næste modul. I kommer til at stå ved rulletavlerne i kantinen og øve Jer Vi skal tale beviser i dag! Læs afsnit 10.0 (altså kun til "fra Talteori") og medbring papir og blyant. Vejledende besvarelse - geometri.docx image.png Opgaver til modulet: Opgave 656-665.pdf Vi skal præsentere for hinanden i dag, så alle grupperne skal være klar til præsentation af deres beviser :) Vi regner disse opgaver i modulet: Se denne derhjemme: Vi regner disse opgaver i den anden halvdel af modulet:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner Eleverne har stiftet bekendtskab med følgende emner: - Grundlæggende regneregler inkl. talbegrebet, parenteser, potenser, etc. - Grundlæggende funktionslære; koordinatsystem, grafer, punkter, funktionsværdi etc. - Lineære funktioner, inkl skæring med akser og andre linjer, to-punktsformlerne - Renteformlen , inkl. diverse omskrivninger, procentregning og logaritmer. - Eksponentielle funktioner, inkl fordobling/halvering og to-punktsformlerne. Litteratur: Systime HF Mat C afsnit 1-5.
Indhold	Kernestof: Se disse to film - det er lektie: ligninger med en ubekendt.docx Intro til ligninger.docx image.png Opgaver til modulet: Lineære funktioner, Arbejdsark_opgaveark (samlet).pdf Opgaver til modulet: regn og læs "arbejdsark: funktion, funktionsværdi og regneforskrift". Vi gennemgår nogle af opgaverne fra lektien, og så fortsætter vi med opgavearket. Lektie: Regn og læs opgaverne i pdf'en fra sidste modul. I skal regne og læse frem til "arbejdsark: funktion, funktionsværdi og regneforskrift". Lektier: regn opgave 1,2,3 i Arbejdsark: funktion, funktionsværdi og regneforskrift vi arbejder videre med funktioner. Opgaver til modulet: Vi regner videre i opgavearket. Opgaver til modulet: Arbejdsark: Lineære funktioner, at bestemme sammenhørende x-værdier og funktionsværdier Regn alle opgaverne i Arbejdsark: funktion og graf, undtagen ekstraopgaven. Vi gennemgår nogle af opgaverne i modulet. og så fortsætter vi med lineære funktioner i særdeleshed. Opgaver til modulet: resten af Arbejdsark: Lineære funktioner, at bestemme sammenhørende x-værdier og funktionsværdier Opgave- og repetitionsmodul regn opgaven 1,2 og 3 i Arbejdsark: Lineære funktioner, at bestemme sammenhørende x-værdier og funktionsværdier. Vi gennemgår dem sammen. Opgaver til modulet: I skal regne videre i Lineære funktioner, Arbejdsark_opgaveark (samlet) (3).pdf. I skal regne indtil "arbejdsark - topunktsformel og b-formel". opgaver til modulet: "Arbejdsark - to-punktsformlen og b-formlen" i pdf'en. Vi fortsætter med lineære funktioner, i særdeleshed topunktsformlen. Opgaver til modulet: Side 13 og 14 i pdf'en. Det er de samme sider som i går, men der er rimeligt mange opgaver, så giv den gas. Lineære funktioner, Arbejdsark_opgaveark (samlet) (3) (1).pdf repetition af lineære funktioner: 20241126_104600.jpg Opgave til modulet: 20241127_124756.jpg Gruppe 1 Opgaver til modulet: side 16-18 i arbejdsarket. Vi skal kigge på skæring med akser. Og mere om to punkts formlen og lineære funktioner. Vi arbejder med udledningen af to punkts formlen for lineære funktioner. forberedelse af præsentationer i næste modul Opgaver til modulet: når I er færdige med præsentationerne, så resten af pdf'en. Dem som var tilstede i fredagens modul skal præsenterer udledningen af to punktsformelen for dem som manglede (og er tilstede i dag.) Opgaver til modulet: Introduktion til TI-Nspire. Matematikfelt, beregninger, grafer og ligninger.pdf medbring computer. vi skal installerer Nspire på Jeres computere og det er vigtigt det bliver gjort ordentligt. Introduktion til TI-Nspire. Matematikfelt, beregninger, grafer og ligninger.pdf Medbring computer. Vi skal blive gode venner med Nspire i dag. intruduktionspdf'en ligger på dette modul og også på vores drev. Jeg har lavet en specifik mappe til Nspire opstarten. I skal gemme Jeres nspire udregninger som I arbejder på her i opstar Træning - Lineære Funktioner.pdf Vejledende besvarelse - rette linjer.docx regn opgaverne 1, 3, 5 og 9 i dokumentet nedenfor. Vi gennemgår dem sammen i modulet. Opgaverne skal regnes i hånden, de skal skrives ind i et nspire dokument og I skal gemme det dokument i Jeres mappe på drev. Virtuelt modul. Uden meet. I skal bruge modulet på afleveringen til næste uge. Afleveringsmodul Afleveringsmodul. I får tid til at lave Jeres aflevering i dette modul. Her kan man se hvilke af de tre opgavesæt man skal lave: Opgaver til modulet: 501-502 (omskrivning), 503-505 (procent af...), 506-507 (forhold af...), 508-520 (det sammen som de andre, men med sproglige formuleringer i stedet), 529-531 (det sammen, men i skemaer) Vel mødt efter juleferien! opgaver til modulet: samme som sidste modul. Vi fortsætter med procent regningen. opgaver til modulet: 533-535, og opgaverne 1-6 i Opgave - Renteformlen.pdf Vi skal til at bruge vores procentregning til noget lidt mere virkelighedsnært - renteformlen. læs afsnit 5.2 i Jeres bog. Opgaver til modulet (1. del): 7-12 i Opgave - Renteformlen.pdf Lektier til i dag. løs opgave 1-6 i pdf'en fra i fredags. Mere om renteformlen. Man kunne jo tænke sig at man gerne ville vide hvor mange penge man skulle sætte ind på sin konto (til en given rente) hvis man ønsker et bestemt beløb efter et bestemt tid... Afsnit Opgaver til modulet (1. del): 13-18 i pdf'en. Lektier til i dag: opgave 7-12 i pdf'en Måske kunne det også være interessant at vide hvilken rente man skal vælge hvis man vil sikre sig et bestemt slutbeløb efter et bestemt antal terminer, og med et bestemt startbeløb.. Det sidste til renteformlen... Hvis nu man kender sin rente, sin startværdi og sin slutværdi, men man gerne vil vide hvor lang tid man skal have pengene stående i banken, hvad så? Opgaver til modulet (1. del): 19-24 i Opgave - Renteformlen.pdf Vi afrunder renteformlen og kan efter dette modul bruge formlerne for alle de fire ukendte i udtrykket, hvis vi kender de andre tre. Vi kan også bruge logaritmer til at løse ligninger. Opgaver til modulet (1. del): 1-5 i Opgave - Logaritmer.pdf Husk at læse afsnit 5.4 i bogen. Vi afrunder renteformlen og kan efter dette modul bruge formlerne for alle de fire ukendte i udtrykket, hvis vi kender de andre tre. Vi kan også bruge logaritmer til at løse ligninger Virtuelt modul (ingen meet) I kan bruge modulet på at arbejde med afleveringen. Som fraværsregistrering skal I sende mig lektien til i dag (opg. 19-24 i renteformel pdf'en), løst i nspire. det er vigtigt det er nspire, da I skal øve Jer på det. I skal aflevere som pdf, som var det en normal aflevering, her i lectio. Opgaver til modulet: 549-552 Læs afsnit 5.3 "eksponentiel udvikling". Vi skal flyttes os lidt bort fra renteformlens virkelighed til noget mere matematisk abstrakt. Opgaver til modulet: 554, 555 og 556 (komplicerede) Mere eksponentiel funktion. opgaver til modulet: 558-561 Lektier: Løs opgave 554-556. vi gennemgår dem sammen. Læs om fordobling og halvering afsnit 5.5 og 5.6 Opgaver til modulet: hvad I mangler fra sidste modul Vi fortsætter med fordobling og halvering. Vi skal regne videre på de opgaver vi mangler fra sidste modul. lektie til i dag: opgave 561 Opgaver - Fordobling og Halvering.pdf Opgaver til modulet: Opgaver til modulet: opgaverne fra sidste modul i pdf'erne: Sidste modul med fordobling/halvering, som I efterspurgte. Gruppe 1 Opgaver med lige nummer i PDF I Opgaver til modulet: Opgaver - Eksponentiel funktions 2-pkt I.pdf Vi laver præsentationer af opgaverne fra det virtuelle modul. Derefter skal vi i gang med noget (lidt) nyt - to punktsformlen fro eksponentiel funktioner. Opgaver til modulet: Opgaver - Eksponentiel funktions 2-pkt II.pdf Opgave- og repetitionsmodul. Vi fortsætter med to punktsformlen for eksponentiel funktioner. Lektier til i dag. løs opg4 i PDF I fra sidste modul. Opgaver til modulet: Opgaver - Eksponentiel funktions 2-pkt I.pdf og Opgaver - Eksponentiel funktions 2-pkt II.pdf Vi taler lidt teori i dag; fordobling/halvering og topunktsformlen for eksponentielle funktioner. Vi deler holdet op i to halvdele. Den ene halvdel bliver i lokalet med mig. Dér gennemgår vi enten den ene eller den anden udledning. Vi trækker lod. Im Hvis man synes man er hurtigt færdig og sagtens kan præsentere så laver man opgaverne fra de sidste par moduler. Gruppe 1: Fordobling/halvering Som lektie skal I se én film. Elever i gruppe 1 skal se https://www.youtube.com/watch?v=He85raFxtb4. Elever i gruppe 2 skal se https://www.youtube.com/watch?v=B2gNrghS8BE. Se onsdagens modul for hvad planen er i dag. Opgaver til modulet: Når I er færdige med præsentationerne regner I hvad I måtte mangle fra pdf'erne her: Præsentationer af beviserne fra onsdags- og torsdagsmodulerne. Dette bruger vi nok halvdelen af modulet på, og derefter regner vi de sidste par opgaver som vi mangler fra pdf'erne. opgave ark:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 42 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Deskriptiv Statistik Eleverne har stiftet bekendtskab med følgende emner: - Indsamling og præsentation af datasæt (både grupperede og u-grupperede). - Diverse statistiske deskriptorer og analyse heraf. - Modellering af sammenhænge med regression (både lineær og eksponential). - Stort projekt med dataindsamling og dataanalyse, som kulmination på emnet. Litteratur: Systime HF Mat C afsnit 7
Indhold	Kernestof: Opgaver til modulet (del 1): Opgaver - Potensfunktioner.pdf Læs denne Vejledende besvarelse - Renteformlen.pdf og se om der er spørgsmål til den og/eller til kommentarerne til Jeres aflevering. Kort repetition af de to grundlæggende funktionstyper. Derefter introducerer vi den tredje og sidste grundlæggende funktionstype vi skal kunne; potensfunktionen. Derefter skal vi til at bruge de her funktioner til noget egentligt; regression. Opgaver til modulet: Opgaver - Lineær Regression (1).pdf Virtuelt modul (uden meet) I dette modul skal I regne én opgave som I så skal præsentere for hinanden i små grupper i næste modul. Den opgave I skal løse afhænger af hvilken gruppe I er kommet i, se nedenfor. Opgave pdf'en er længere nede. Præsentationen i næste modul tæller s Gruppe 1: Løs opgave 1 Vejledning til hvordan man laver regression nspire: Opgaver til modulet: opgave 4-6 i Opgaver - Lineær Regression (1).pdf Præsentationer af opgaverne fra det virtuelle modul. Derefter skal vi tale om anvendelighed og validitet af modeller. Læs afsnit 3.4 og 3.5. I må gerne skimme afsnit 3.3 inden hvis I vil opfriske hvad lineær regression er. image.png Opgaver til modulet: I forbereder Jeres små præsentationer i dag. Læs afsnittene 7.0-7.2. I skal arbejde med de forskellige måder vi kan beskrive et større datasæt (diagrammer, deskriptorer, fraktiler etc.). I modulet inddeles I i små grupper som skal præsentere for hinanden disse metoder. sørg for at læse hjemmefr metoderne er: Stolpediagrammer (inkl. skævhed og outliers), Boksplot (inkl fraktiler), Deskriptorer (middelværdi, varians, spredning samt fortolkning af disse), Sumkurve (inkl fraktiler) Gruppe 1 Stolpediagrammer (inkl. skævhed og outliers) Opgaver til modulet: 701-705 Præsentationer af de forskellige metoder indenfor deskriptiv statistik. Derefter er der opgaver hvor I får arbejdet lidt mere med statistik programmerne på Jeres computere. Statistik miniprojekt. Introduktion til miniprojektet og dataindsamling (gaaaab!) MEDBRING Lineal og computer Statistik miniprojekt. Databearbejdning Statistik miniprojekt skrive modul Statistik miniprojekt. skrivemodul Virtuelt modul (ingen meet). Terminsprøve træning I skal regne på dette terminsprøve sæt. I dette modul skal I KUN regne del2 (med hjælpemidler). Som fraværsregistrering skal I aflevere Jeres dokument med de opgaver I laver i dette modul. I skal aflevere det som en normal aflevering på lectio. Terminsprøve træning Vejledning til brug af nspire
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Sandsynlighed og Kombinatorik Eleverne har stiftet bekendtskab med følgende emner: - Grundlæggende mængdelære inkl. Venn diagrammer. - Endelige sandsynlighedsfelter inkl. symmetriske sandsynlighedsfelter. - Multiplikationsprincippet og additionsprincippet for sandsynligheder. - Kombinationer og permutationer. - Multiplikations- og additionsprincippet for kombinatorik. Litteratur: Systime HF Mat C afsnit 9 https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/sandsynlighed-og-kombinatorik/grundlaeggende-begreber https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/sandsynlighed-og-kombinatorik/fakultetsfunktionen https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/sandsynlighed-og-kombinatorik/multiplikations-og-additionsprincipperne https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/sandsynlighed-og-kombinatorik/kombinatorik https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/sandsynlighed-og-kombinatorik/kombinatorik-og-sandsynlighed
Indhold	Kernestof: Repetitionsopgaverne: Her er en vejledende besvarelse til terminsprøvetræningsafleveringen som I afleverede lige inden terminsprøven forrige fredag. Læs min vejledning igennem, og check Jeres egen besvarelse igennem for at se om det hele giver mening - hvis ikke, så spørg vejledende besvarelse - terminsprøve hf mat c marts 2025.pdf Vi laver repetition i dette modul. I vælger selv én af de emner som I mener I har det sværest ved, og så begynder I at arbejde med opgaverne fra repetitionspdf'erne nedenfor. Jeg vil anbefale at I regner/skriver opgaverne ind på nspire som var det en Opgave- og repetitionsmodul Opgaver til modulet: Opgaverne fra pdf'erne fra sidste modul. I skal vælge én som I skal forberede præsentation af på de små tavler til vores sidste modul i dag. Opgaver til modulet: I fortsætter med at regne opgaverne fra pdf'erne fra sidste modul. Grupper til præsentation: Opgaver til modulet er i dette dokument: Vi skal begynde på sandsynlighedsregning. Vi gør det ved at kigge på noget som tilsyneladende ikke har noget med sandsynligheder at gøre, men fat mod, det bliver godt til sidst! Vi fortsætter med mængdelære Materiale - Mængdelære.pdf Opgaver til modulet: 901-9.6 Læs afsnit 9.0-9.2 i Jeres bog. Lektie løs alle opgaverne i mængdelære noten, der er mange, men det giver en ret god forståelse for hvordan man arbejder med mængder. Opgaver til modulet (først): 901-906 i bogen Opgave- og repetitionsmodul. Opgaver til modulet: Opgaver sandsynlighed.docx Vi snakker videre om definitionen på et endeligt sandsynlighedsfelt. Opgaver til modulet: 907-909 Læs afsnit 9.4 og 9.6 (spring 9.5 over for nu) læs afsnit 9.3 samt om symmetriske sandsynlighedsfelter. Læs også i noten her (Sandsynlighedsteori.pdf) om uafhængige hændelser, afsnit 5.1. Dette afsnit er ret matematisk tungt, men prøv at læse eksemplerne og se om I kan gennemskue hvad "uafhængige Opgaver til modulet: læs om addition- og multiplikationsprincippernepå webmatematik Læs mine kommentarer til Jeres popcorn projekt. så tager vi en snak om dem i dette modul Opgaver til modulet: Opgaver - Kombinatorik.docx Opgave og repetitionsmodul Opgaver til modulet: Hvad I måtte mangle Vi skal snakke kort om sammenhængen mellem kombinatorik og sandsynlighed. Læs denne side på webmatematik og gennemgå eksemplerne - de er rigtig gode! noter Jer hvor man bruger "både - og" og "enten - eller". Løs opgave 910-913 til i dag, vi gennemgår nogle af dem sammen. Virtuelt modul (ingen meet).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Repetition
Indhold	Kernestof: forberedelse til eksamen 1.p 24-25.docx I skal begynde forberedelse af eksamensspørgsmål. forberedelse til eksamen. Samme plan som i første modul.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb