Holdet 2a-MaB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2a-MaB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Roskilde Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)
Hold	2024-MaB-1a (1a-MaB, 2a-MaB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktioner
Titel 2	Trigonometri
Titel 3	Deskriptiv Statistik
Titel 4	Andengradspolynomier
Titel 5	Sandsynlighedsregning
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Plangeometri
Titel 8	Ligningens historie

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Funktioner

- koordinatsystemet
- definitionsmængden
- værdimængden
- elementære funktioner
- monotoniforhold og ekstremum
- regression (lineær)
- residualplot
- sammensatte funktioner
- gaffelforskrift

Lineære funktioner:
- begyndelsesværdi
- hældningskoefficient
- topunktsformlen

Logaritmefunktioner:
- potenser
- 10-tals logaritme, log(x)
- naturlige logaritme, ln(x)
- logaritmeregneregler

Eksponentialfunktioner:
- forskrift
- begyndelsesværdi
- fremskrivningsfaktor
- vækstegenskaber
- fordoblingskonstant
- halveringskonstant
- topunktsformel (eksponentiel)
- regression (eksponentiel)

Potensfunktioner:
- forskrift
- vækstegenskaber
- topunktsformel (potens)
- regression (potens)

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1 - Renter og Funktioner	05-12-2024
Aflevering 2 - Eksponentialfunktioner	19-12-2024
Aflevering 3 - Ligninger	17-01-2025
Aflevering 6 - Funktioner & Nspire	05-04-2025
Videoaflevering - Bevis	21-04-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 34

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Trigonometri Trekanter - ensvinklede - ligebenede - retvinklede Enhedscirklen - sinus - cosinus - tangens - relationer for retvinklede trekanter Sinusrelationerne Cosinusrelationerne
Indhold	Kernestof: Til den første halve times tid: Læs de her tre korte tekster på webmatematik. Det er to sider om trekanter som I sikkert godt kender, og den sidste omkring ligedannede/ensvinklede trekanter som måske er nyt. Læs afsnit 10.3 i Jeres bog. I må gerne springe beviserne over. Hvis I synes det er lidt tungt må I gerne læse på webmatematik. Opgaver til modulet: opgaver i trigonometri retvinklede trekanter.pdf description Virtuelt modul - uden meet Trigonometri! Så skal vi i gang med cosinus, sinus og tangens. Opgaver til modulet: opgaver i trigonometri retvinklede trekanter .pdf description Trigonometri! Lad os satse på at vi kan starte på dette emne sammen i dag. først med præsentationer af opgaverne fra det virtuelle modul. Derefter lidt fælles snak. Opgaver til modulet: opgaver i trigonometri retvinklede trekanter (7).pdf og Opgaver - Trig i Ret.Trek.pdf Opgave- og repetitionsmodul Opgaver til modulet: de samme som sidste modul Vi skal kigge på enhedscirklen i dag. Læs her https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/cosinus-og-sinus. Vi skal også tale kort om hvordan man finder vinkler i retvinklede trekanter, når man kender to sider. Cosinus og sinus - Webmatematik Cosinus, Sinus og Tangens i retvinklede trekanter - Webmatematik Cosinusrelationerne - Webmatematik Sinusrelationerne - Webmatematik Bevis - Cosinusrelationerne.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Deskriptiv Statistik

- hyppighed
- frekvens
- kumuleret frekvens
- middelværdi, varians, spredning

Ugrupperede observationer:
- boksplot
- median
- kvartilsæt

Grupperede observationer:
- histogram
- sumkurve

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Genaflevering	26-04-2025
Aflevering 7 - Deskriptiv statistik	10-05-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4

Andengradspolynomier

Kvadratsætning 1, 2 og 3.
Andengradspolynomiet, generel forskrift
Parablens udseender koblet med forskriften
Den generelle toppunktsformel
Rødder, nulpunkter, kobling med andengradsligning
Løsningsformlen for andengradsligninger
Faktorisering af andengradspolynomium

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
2.a.aflevering1	11-09-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18,5

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 5

Sandsynlighedsregning

Kombinatorik:
- permutationer
- kombinationer
- multiplikationsprincippet
- additionsprincippet
- fakultet
- binomialkoefficient

Sandsynligheder:
- (a priori og frekvensbaseret)
- sandsynlighedsfelt
- hændelser (gunstige, mulige og komplementære)
- symmetrisk sandsynlighedsfelt

Binomialfordelingen:
- formel
- GeoGebra
- Tosidet binomialtest

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
2a.aflevering 2	09-10-2025
Aflevering 10 - Polynomier og Sandsynligheder	27-11-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Differentialregning

- kontinuitet
- differentiabilitet
- tangenter
- sekanter
- grænseværdi
- differenskvotient
- differentialkvotient

Differentialregning:
- differentialkvotienter af simple funktioner
- tangentens ligning
- sumreglen
- differensreglen
- produktreglen
- kædereglen
- monotoniforhold

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 11 - Differentialkvotienter	10-12-2025
Aflevering 12 - Differentialregning	16-12-2025
Aflevering 13 - Nspire	18-01-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7

Plangeometri

Linjer:
- linjens ligning
- topunktsformlen
- skæring mellem linjer
- parallelle/ortogonale linjer
- hældningsvinkel
- afstand punkt til linje

Cirkler:
- cirklens ligning
- cirkeltangent
- skæring cirkel og linje (Nspire)

- radianer
- sin(x)

Opgaveløsning i GeoGebra (TILLADT HJÆLPEMIDDEL TIL EKSAMEN)

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 14 - Blandede bolsjer	02-02-2026
Aflevering 15 - Linjer	11-02-2026
Aflevering 16 - Cirkler	04-03-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Ligningens historie Lille forløb om ligningens historie med hovedvægt på al-Khwarizmi og hans metoder til løsning af 2.gradsligningen.
Indhold	Kernestof: Al-Khwarizmis løsning af 2.gradsligningen.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb