Holdet 1p-mah (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Roskilde Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e)
Hold 2025-maC-1p (1p-mah)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundlæggende matematik
Titel 2 Geometri og trigonometri
Titel 3 Linearitet
Titel 4 Procent, renter og eksponentialfunktioner
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 7 Andengradspolynomiet og dets graf

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundlæggende matematik

Tallene: naturlige, hele, rationale og irrationale.

Regning med tallene: Brøkregning og regningsarternes hierarki.

Reduktion. Ens led og gange ind i parenteser. Introduktion til kvadratsætninger.

Førstegradsligninger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Geometri og trigonometri

Ensvinklede trekanter, skalafaktor

Enhedscirklen
Cosinus, sinus og tangens

Den retvinklede trekant:
- beregning af sider med Pythagoras sætning
- cosinus, sinus og tangens til beregning af vinkler og sider

Areal af vilkårlige trekanter ud fra højde og grundlinje og ud fra sinus(vinkel) og to omliggende sider

Konstruktion og præcise målinger i Nspire
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Linearitet

Koordinatsystem og punkter.

Den lineære funktion og dens graf herunder konstanternes betydning og tegning af graf ud fra a og b.

Skæring mellem rette linjer og ligningsløsning. Skæring med akserne.

To punkts formel og bevis for denne.

Lineær regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Procent, renter og eksponentialfunktioner

Procentregning, renteformlen samt kort og lang rente.

Eksponentialfunktionen og dens graf. Betydning af a, r og b samt to punkts formel til beregning af a.

Fordoblings- og halveringskonstanter.

Eksponentiel regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Deskriptiv statistik

Ugrupperede og grupperede observationer og de tilhørende diagrammer: pindediagram, boksplot, histogram og sumkurve.
Under boksplot variationsbredde, kvartilbredde, maks, min og kvartilsæt (Q1, median og Q3) samt udvidet kvartilsæt (min, Q1, median, Q3 og maks).
Under sumkurve aflæsning af fraktiler specielt kvartilsæt. Også fra fraktil til observation.
Middelværdi. Lidt om varians og spredning som kun beregnes med CAS (Nspire).
Outliers og skævhed.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Udfald og sandsynlighed samt krav til et sandsynlighedsfelt (sandsynlighedstabel i formelsamlingen).
Hændelser og beregning af sandsynligheder for disse.
Additions- og multiplikationsprincipperne (regler om plus og gange ved beregning af sandsynligheder).
Symmetrisk sandsynlighedsfelt med beregning af sandsynligheder med gunstige over mulige.
Beregning af antal muligheder (kombinatorik) herunder fakultet. Der introduceres både kombinationer hvor rækkefølgen har betydning og hvor den ikke har betydning. Desuden additions- og multiplikationsprincipperne (regler om plus og gange ved beregning af antal muligheder).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Andengradspolynomiet og dets graf

Supplerende stof der peger frem mod mat B.

Vi arbejder med det generelle andengradspolynomium og dets graf, parablen.

Undersøgelse af konstanternes betydning for grafens forløb.

Beregning af diskriminant, toppunkt og rødder (nulpunkter/skæring med x-akse).

Bevis for toppunktets x-værdi ud fra grafens symmetri.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer