Holdet 2022 MA/x - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution Solrød Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Kirsten Koch Lægaard
Hold 2022 MA/x (1x MA, 2x MA, 3x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og Algebra
Titel 2 Procent- og rentesregning
Titel 3 Analytisk geometri
Titel 4 Funktioner og vækstmodeller
Titel 5 Flerfaglighedsforløb: Gærvækst
Titel 6 Deskriptiv statistik
Titel 7 Mere om funktioner
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 10 Vektorer og vektorfunktioner
Titel 11 Kombinatorik, sandsynlighedsregning og statistik
Titel 12 Integralregning
Titel 13 Differentialligninger
Titel 14 Funktioner i 2 variable

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og Algebra

Tal og algebra
Materiale: Lærebog i matematik A1, 3. udgave,  stx. s. 9-53

Kapitel 1
1.1 talmængder, intervaller
1.2. Regningsarterne
       Algebraiske udtryk
       Parenteser
1.3 Afstand og numerisk værdi
1.4  Kvadratsætninger
      Reduktion
1.5 regning med potenser
1.6 Eksponentiel notation
1.7 Brøkregning
1.8 Ligninger
      Nulreglen
      2 ligninger med 2 ubekendte
1.9 Andengradsligningen
1.10 Ligefrem- og omvendt proportionalitet
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Procent- og rentesregning

Procent- og rentesregning
Materiale: Lærebog i matematik A1, stx, s. 55-75

Kapitel 2
2.1 Regning med procenter
2.2 Renteformlen
2.3 Gennemsnitlig rente
2.4 Lang og kort rente
2.5 Opsparingsannuitet
2.6 Gældsannuitet
2.7 Restgæld
2.8 Amortiseringsplan
2.9 Indekstal
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 4 Funktioner og vækstmodeller

Funktioner og vækstmodeller
Materiale: Lærebog i matematik A1, stx, s. 145-161

Kapitel 5
5.1 Definitionsmængde og værdimængde
5.2 Graf og forskrift
5.3 Egenskaber ved grafer
      Dm og Vm
      Skæring med akser
      Monotoni
      Asymptoter
      Symmetri
5.4 Grafiske løsning

Kapitel 6: Funktionsklasser

6.1 Lineære funktioner
6.2 Stykkevis lineære funktioner
6.3 Polynomier
6.4 Andengradspolynomier
6.5 Polynomier
6.6 Eksponentialfunktioner
6.7 Logaritmefunktioner
6.8 Eksponentielle funktioner
6.9 Potensielle funktioner

Kapitel 7: Vækstmodeller

7.1 Lineære modeller
7.2 Eksponentielle modeller
7.3 Potensmodel
7.4 Polynomielle modeller
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 2, deskriptiv stat 22-12-2022
Aflevering 3 22-01-2023
Skriftlig prøve uden hjælpemidler, januar 30-01-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Flerfaglighedsforløb: Gærvækst

I Biotek har klassen lavet eksperiment med gærceller. De har undersøgt gærcellers evne til gæring ved forskellige forhold: Temperatur, sukkermængde, gærmængde, alkohol osv.

Derudover har klassen lavet vækstforsøg med E. coli. En kultur blev fulgt spektrofotometrisk med OD-målinger hvert 15. minut over 4 timer. Derudover blev der 6 gange udtaget kultur til fortyndingsrække og efterfølgende pladespredning

I matematik har klassen behandlet data fra Biotek. I den forbindelse har eleverne ud fra data skulle opstille eksponentielle modeller vha. regression.

Videnskabsteoretisk fokus:
• Biotek: Sterilteknik, spektrofotometri og pladespredning som metode, variabelkontrol, fejlkilder og usikkerheder.
• Matematik: Opnå forståelse for matematisk modellering (beskrevet vha. de 6 faser i modelleringscirklen), herunder modellers begrænsninger og rækkevidde.


Faglige mål:
• Forstå matematikkens betydning for at kunne beskrive, forstå og kommunikere om naturvidenskabelige spørgsmål.
• Opnå viden om og kompetence til at udøve matematisk modellering og ræsonnement.
• Kunne opstille eksponentielle funktioner vha. regression som matematisk model på baggrund af autentisk datamateriale.
• Demonstrere viden om matematikanvendelse inden for biotek.
• Demonstrere evne til at koble teorier i biotek med modeller, som er opstillet på baggrund af matematisk analyse af empiri.
• Kunne forholde sig reflekteret til modellers idealisering og rækkevidde.

Skriftligt produkt udarbejdet i grupper på 4 elever.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Deskriptiv statistik

Deskriptiv statistik
Materiale: Lærerens powerpoint samt Lærebog i matematik A1, stx, s. 227-245

Kapitel 8

8.1 Grundbegreber
8.2 Ugrupperede observationssæt
      Kvartiler og boksplot
      Skævhed og outliers
8.3 Grupperede observationssæt
      Sumkurve
      Kvartiler og fraktiler
      Middeltal, varians og spredning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Mere om funktioner

Mere om funktioner

Materiale: Lærebog i matematik A2, 2. udgave, stx, s. 9-36

1.1 Regning med funktioner
      - Sammensatte funtioner

1.2 Parallelforskydninger

1.3 Uligheder

1.4 Fortegn og fortegnsskema
      - Definitionsmængde

2.2 Kontinuitet
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 7 20-08-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning

Differentialregning

Materiale: Lærebog i matematik A2, 2. udgave, stx, s. 37-109

Kapitel 3

3.1 Differentiabilitet
      - sekanter og tangenters hældning

3.2 De simple funktioners differentialkvotienter
      - beviser

3.3+3.4 Regneregler for differentiation
            - beviser

3.5 Kædereglen (differentiation af sammensat funktion)

3.6 Differentiation af flere funktioner

Kapitel 4

4.1 Monotoniforhold og fortegnslinje

4.3 Ekstrema

Kapitel 5

5.1 Optimering

5.2 Væksthastighed
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 8, tangentens ligning 07-09-2023
Aflevering 9, differentialregning 24-09-2023
Aflevering 10, Video med bevis 16-10-2023
Aflevering 11, monotoniforhold 12-11-2023
Skriftlig prøve efterår 20-11-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 54 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Materiale:
Lærebog i matematik A2, 2. udgave, stx, s. 149-211

Binomialfordelingen gennemgået i dette materiale:
https://emu.dk/sites/default/files/2020-03/Binomialfordelingen%20Februar%202019.pdf

7.1 Mængder

7.2 Permutationer

7.3 Kombinationer

Kapitel 8

8.1 Udfaldsrum og punktsandsynligheder

8.2 Hændelser

8.3 Stokastisk variabel

8.4 Binomialfordelingen

8.5 Normalfordelingen

8.7 Binomialtest

8.8 Konfidensinterval for andel p
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 12, optimering 03-12-2023
Aflevering 13, væksthastighed 20-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Vektorer og vektorfunktioner

Vektorer og Vektorfunktioner

Materiale: Lærebog i matematik A2 s. 217-284
samt
Forberedelsesmaterialet om parameterkurver:
https://www.uvm.dk/-/media/filer/uvm/udd/gym/pdf13/proever-og-eksamen/131004-vejledende-saet-1-forberedelsesmateriale.pdf

Kapitel 9

9.1 Grundlæggende begreber

9.2 Sum af vektorer

9.3 Differens af vektorer

9.4 Multiplikation af vektor med tal

9.5 Vektorers koordinater

9.6 Koordinatregning

9.7 Skalarprodukt/prikprodukt og vinkler mellem vektorer

9.8 Tværvektor og determinant

9.9 Projektion af vektor på vektor

9.10 Linjens parameterfremstilling

9.11 Linjens ligning

9.12 Afstand fra punkt til linje

9.13 Linjers skæring med cirklen

Kapitel 10
.
10.1 Vektorfunktion

10.2 differentiation af vektorfunktion

10.3 Kurveundersøgelse af banekurver
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 14, eksamensopgaver 04-02-2024
Skriftlig prøve 08-02-2024
Genaflevering af prøve 11-03-2024
Aflevering 15, opgaver i vektorer 21-03-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Kombinatorik, sandsynlighedsregning og statistik

Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Lærebog i matematik A3, stx, s. 133199 samt
Erik Vestergaards kompendium om sandsynlighedsregning og statistik her:
https://www.matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/SANDSYNLIGHEDSREGNING%20OG%20STATISTIK%20B-niveau%20stx.pdf

Mængder
Permutationer
Kombinationer

Udfaldsrum og punktsandsynligheder
Hændelser
Stokastisk variabel
Binomialfordelingen
Normalfordelingen
Binomialtest
Konfidensinterval for andel p

Mere om lineær regression og QQ-plot
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 19, sandsynligheder, kombi 26-08-2024
Aflevering 20, binomialtest, normalford, konfidens 09-09-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Integralregning

Integralregning

Materiale: Lærebog i matematik A3, stx s. 7-44

1.1 Stamfunktioner

1.2 Det ubestemte integral

1.3 Regneregler for det ubestemte integral

1.4 Integration ved substitution

1.5 Det bestemte integral

1.6 Areal og stamfunktioner

1.7 Areal mellem grafer

1.8 Volumen og omdrejningslegeme

1.9 Formlen for kurvelængde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Differentialligninger

Differentialligninger

Materiale: Lærebog i matematik A3, stx, s. 45-72
Lærerens powerpoint, note med relevante beviser i emnet

Kapitel 2

2.1 Grundlæggende begreber

2.2 Retningsfelter

2.4 Lineær 1. ordens differentialligning

2.7 Den logistiske ligning

2.8 Uhæmmet og hæmmet vækst

2.9 Opstilling af differentialligning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 24, videoer 20-12-2024
Aflevering 25, Abacus tests 15-01-2025
Skriftlig prøve 2 16-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Funktioner i 2 variable

Funktioner i 2 variable

Materiale: Lærebog i matematik A3, stx, s. 99-132 samt
https://www.studocu.com/da/document/stenhus-gymnasium/matematik/noter-1-matn-a-06052013-forberedelsesmateriale-til-funktioner-af-to-variable/80619276


Kapitel 3

3.1 Definition

3.2 Graf, snitfunktion

3.3 Partielle afledede

3.4 Tangentplan

3.5 Gradient

3.6 Ekstrema
      - arten af et stationært punkt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer