Holdet 2023 Ma/d - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Solrød Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Kirsten Koch Lægaard, Mika Lanzky
Hold 2023 Ma/d (1d Ma, 2d Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Procent- og rentesregning
Titel 2 Deskriptiv statistik
Titel 3 Geometri og trigonometri
Titel 4 Sandsynlighedsregning
Titel 5 2. gradsligninger og polynomier
Titel 6 Funktioner
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Vektorer
Titel 9 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Procent- og rentesregning

INDHOLD
Kernestof:
• procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel

Afleveringer:
• Opgave i procent, renter, indeks

MATERIALER
Lærebog i matematik B1 STX
Kapitel 2, afsnit 2.1-2.4 og 2.9

SÆRLIGE FOKUSPUNKTER
• Matematik med relevans for hverdagen
• Forskel på korrekt matematisk sprog og dagligdagssprog
• Relativ og absolut forskel, og absolut forskel af relative ting, f.eks. procentpoint
• Matematik med relevans for studieretningen – økonomisk matematik og indekstal

VÆSENTLIGE ARBEJDSFORMER
• Tavleundervisning
• Regneopgaver
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgave i procent, renter, indeks 08-12-2023
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Deskriptiv statistik

INDHOLD
Kernestof:
• simple statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, og empiriske statistiske deskriptorer
•
Supplerende stof:
• bearbejdning af autentisk datamateriale

Afleveringer:
• Statistikprojekt

MATERIALER
Lærebog i matematik B1 STX
Kapitel 8

SÆRLIGE FOKUSPUNKTER
• Emne uden tunge formler og beviser, dog første møde med en operator og iteration-notation
• Typer af statistik og hvad de bruges til at undersøge
• Det menneskelige valg som aspekt af statistik, helt fra design af spørgsmål/spørgeskema, og endeligt til rapportering af statistikken
• Deskriptiv statistik og grafiske afbildninger som formidling af et datasæt
• Excels funktionalitet for tabuliserede data
• Geogebra som tegneprogram, ikke blot som black box ét tryk statistikprogram

VÆSENTLIGE ARBEJDSFORMER
• Tavleundervisning
• Regneopgaver
• Arbejde med selvvalgte statistiske undersøgelser, først ugrupperet og så større grupperet, sidste med rapport og mundtlig præsentation
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Statistikprojekt 22-01-2024
Test i procent-rentesregning og statistik 29-01-2024
Omfang Estimeret: 24,00 moduler
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Geometri og trigonometri

INDHOLD
Kernestof:
• Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.

Supplerende stof:
• forløb med vægt på bevisførelse inden for udvalgte emner

Afleveringer:
• Aflevering i retvinklede trekanter
• Aflevering i vilkårlige trekanter (videoaflevering)

MATERIALER
Lærebog i matematik B1 STX
Kapitel 3

SÆRLIGE FOKUSPUNKTER
• Skitse-tegning, fra opgavens start, og fylde ud informationer undervejs
• Afmystificere sinus, cosinus og tangens funktioner vha. deres tabeller
• Beviser, med fokus på ingredienser og instruktioner og ”den gode ide”
• Opgaveløsning, med identifikation af givne oplysninger, indsnævring af løsningsmetoder, og udførelse

VÆSENTLIGE ARBEJDSFORMER
• Tavleundervisning
• Regneopgaver
• Pen-papir eller tavle-kridt til opgaver i timen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering i retvinklede trekanter 09-02-2024
Aflevering i vilkårlige trekanter 01-03-2024
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Sandsynlighedsregning

-Kombinatorik og Pascals trekant, herunder Permutationer og Kombinationer
-Sandsynligheder og Sandsynlighedsfelter, herunder Sandsynlighedsfunktion og udfaldsrum.
-Hændelse og sandsynligheden for at en hændelse indtræffer
-Stokastisk variabel, stolpediagram og sandsynlighedsfordeling
-middelværdi, varians og spredning
-Binomialfordelingen

Mere overfladisk har vi gennemgået:
-Normalfordelingen
-Approksimation af binomialfordelingen med normalfordelingen
-Binomialtest, Hypotese, Signifikans-niveau, enkeltsidet- og dobbeltsidet test, Kritisk værdi og kritisk mængde.
-Konfidensinterval for andel p, z-faktor go konfidensniveauer
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
09_aflevering 04-02-2024
09_aflevering 04-02-2024
10_aflevering 11-02-2024
10_aflevering 11-02-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 2. gradsligninger og polynomier

INDHOLD
Kernestof:
• ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer
• karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: polynomier
• modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper

Afleveringer:
• Aflevering i andengradsligning

MATERIALER
Lærebog i matematik B1 STX
Kapitel 1, afsnit 1.11, 1.12
Kapitel 5, side 122-125 (næsten hele afsnit 5.4)
Kapitel 6, afsnit 6.3-6.5
Kapitel 7, afsnit 7.4

SÆRLIGE FOKUSPUNKTER
• Ligningsløsning på flere forskellige muligheder, at afprøve alle, og blive komfortabel med mindst én
• Andengradsfunktionen som en del af de generelle n-te grads polynomier
• Det menneskelige valg i vurdering i regression, tilstedeværelse af a-priori viden, overfitning mht. n-te grads polynomier


VÆSENTLIGE ARBEJDSFORMER
• Tavleundervisning
• Regneopgaver
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering i andengradsligning 21-03-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Funktioner

INDHOLD
Kernestof:
• karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: eksponentielle, potens- og logaritmefunktioner
• anvendelse af lineær, eksponentiel og potens og regression, herunder usikkerhedsbetragtning og residualplot
• modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper
• ligefrem og omvendt proportionalitet

Afleveringer:
• Aflevering i funktioner1
• Aflevering i eksponentielle funktioner
• Årsprøve-træning

MATERIALER
Lærebog i matematik B1 STX
Kapitel 1, afsnit 1.5 og 1.6
Kapitel 5, afsnit 5.6
Kapitel 6, afsnit 6.6-6.9
Kapitel 7, afsnit 7.2 og 7.3

SÆRLIGE FOKUSPUNKTER
• Forstå sammenhænge og forskelle mellem typer af funktioner
• log og ln som omvendte funktioner, afmystificering af deres ”matematik-magi”
• Det menneskelige valg i vurdering af regression, tilstedeværelse af a-priori viden, overfitning mht. n-te grads polynomier

VÆSENTLIGE ARBEJDSFORMER
• Tavleundervisning
• Regneopgaver
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering i funktioner1 12-04-2024
Aflevering i eksponentielle funktioner 03-05-2024
Arsprøve-træning 22-05-2024
Omfang Estimeret: 26,00 moduler
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning

Differentialregning
Lærebog i matematik , B2 stx, s. 35-88

Kontinuerte og glatte funktioner
Differentialkvotient og regneregler
Tangentens ligning
Monotoniforhold
Optimering
Væksthastighed
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 9 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Lærebog i matematik B2, 2. udgave, stx, s. 179-257 samt
Erik Vestergaards kompendium om sandsynlighedsregning og statistik

Mængder
Permutationer
Kombinationer

Udfaldsrum og punktsandsynligheder
Hændelser
Stokastisk variabel
Binomialfordelingen
Normalfordelingen
Binomialtest
Konfidensinterval for andel p

Lineær regression
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 9, vektor, kombinatorik, sandsynlighed 13-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer