Holdet 2023 Ma/e - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Solrød Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Mika Lanzky, Peer Seehusen
Hold 2023 Ma/e (1e Ma, 2e Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Procent- og rentesregning
Titel 2 Deskriptiv statistik
Titel 3 Geometri og trigonometri
Titel 4 2. gradsligninger og polynomier
Titel 5 Funktioner
Titel 6 Funktioner - genbesøg
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Vektorer og plangeometri
Titel 9 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 10 Udvidet bankforretning
Titel 11 Særlige funktioner
Titel 12 Repetition og klargøring til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Procent- og rentesregning

INDHOLD
Kernestof:
• procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel

Afleveringer:
• Opgave i procent, renter, indeks

MATERIALER
Lærebog i matematik B1 STX
Kapitel 2, afsnit 2.1-2.4 og 2.9

SÆRLIGE FOKUSPUNKTER
• Matematik med relevans for hverdagen
• Forskel på korrekt matematisk sprog og dagligdagssprog
• Relativ og absolut forskel, og absolut forskel af relative ting, f.eks. procentpoint
• Matematik med relevans for studieretningen – økonomisk matematik og indekstal

VÆSENTLIGE ARBEJDSFORMER
• Tavleundervisning
• Regneopgaver
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgave i procent, renter, indeks 08-12-2023
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Deskriptiv statistik

INDHOLD
Kernestof:
• simple statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, og empiriske statistiske deskriptorer
•
Supplerende stof:
• bearbejdning af autentisk datamateriale

Afleveringer:
• Statistikprojekt

MATERIALER
Lærebog i matematik B1 STX
Kapitel 8

SÆRLIGE FOKUSPUNKTER
• Emne uden tunge formler og beviser, dog første møde med en operator og iteration-notation
• Typer af statistik og hvad de bruges til at undersøge
• Det menneskelige valg som aspekt af statistik, helt fra design af spørgsmål/spørgeskema, og endeligt til rapportering af statistikken
• Deskriptiv statistik og grafiske afbildninger som formidling af et datasæt
• Excels funktionalitet for tabuliserede data
• Geogebra som tegneprogram, ikke blot som black box ét tryk statistikprogram

VÆSENTLIGE ARBEJDSFORMER
• Tavleundervisning
• Regneopgaver
• Arbejde med selvvalgte statistiske undersøgelser, først ugrupperet og så større grupperet, sidste med rapport og mundtlig præsentation
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Statistikprojekt 22-01-2024
Test i procent-rentesregning og statistik 29-01-2024
Omfang Estimeret: 24,00 moduler
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Geometri og trigonometri

INDHOLD
Kernestof:
• Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.

Supplerende stof:
• forløb med vægt på bevisførelse inden for udvalgte emner

Afleveringer:
• Aflevering i retvinklede trekanter
• Aflevering i vilkårlige trekanter (videoaflevering)

MATERIALER
Lærebog i matematik B1 STX
Kapitel 3

SÆRLIGE FOKUSPUNKTER
• Skitse-tegning, fra opgavens start, og fylde ud informationer undervejs
• Afmystificere sinus, cosinus og tangens funktioner vha. deres tabeller
• Beviser, med fokus på ingredienser og instruktioner og ”den gode ide”
• Opgaveløsning, med identifikation af givne oplysninger, indsnævring af løsningsmetoder, og udførelse

VÆSENTLIGE ARBEJDSFORMER
• Tavleundervisning
• Regneopgaver
• Pen-papir eller tavle-kridt til opgaver i timen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering i retvinklede trekanter 09-02-2024
Aflevering i vilkårlige trekanter 01-03-2024
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 2. gradsligninger og polynomier

INDHOLD
Kernestof:
• ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer
• karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: polynomier
• modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper

Afleveringer:
• Aflevering i andengradsligning

MATERIALER
Lærebog i matematik B1 STX
Kapitel 1, afsnit 1.11, 1.12
Kapitel 5, side 122-125 (næsten hele afsnit 5.4)
Kapitel 6, afsnit 6.3-6.5
Kapitel 7, afsnit 7.4

SÆRLIGE FOKUSPUNKTER
• Ligningsløsning på flere forskellige muligheder, at afprøve alle, og blive komfortabel med mindst én
• Andengradsfunktionen som en del af de generelle n-te grads polynomier
• Det menneskelige valg i vurdering i regression, tilstedeværelse af a-priori viden, overfitning mht. n-te grads polynomier


VÆSENTLIGE ARBEJDSFORMER
• Tavleundervisning
• Regneopgaver
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering i andengradsligning 21-03-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Funktioner

INDHOLD
Kernestof:
• karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: eksponentielle, potens- og logaritmefunktioner
• anvendelse af lineær, eksponentiel og potens og regression, herunder usikkerhedsbetragtning og residualplot
• modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper
• ligefrem og omvendt proportionalitet

Afleveringer:
• Aflevering i funktioner1
• Aflevering i eksponentielle funktioner
• Årsprøve-træning

MATERIALER
Lærebog i matematik B1 STX
Kapitel 1, afsnit 1.5 og 1.6
Kapitel 5, afsnit 5.6
Kapitel 6, afsnit 6.6-6.9
Kapitel 7, afsnit 7.2 og 7.3

SÆRLIGE FOKUSPUNKTER
• Forstå sammenhænge og forskelle mellem typer af funktioner
• log og ln som omvendte funktioner, afmystificering af deres ”matematik-magi”
• Det menneskelige valg i vurdering af regression, tilstedeværelse af a-priori viden, overfitning mht. n-te grads polynomier

VÆSENTLIGE ARBEJDSFORMER
• Tavleundervisning
• Regneopgaver
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering i funktioner1 12-04-2024
Aflevering i eksponentielle funktioner 03-05-2024
Årsprøve-træning 22-05-2024
Omfang Estimeret: 26,00 moduler
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Funktioner - genbesøg

Der er kommet ny lærer på - og vi bruger noget tid på at genbesøge funktionerne som vi har behandlet i 1g.
Eksisterende kompetencer konsolideres og der opbygges et fælles sprog og en fælles forståelse af disse emner.

* lineære funktioner
* eksponentialfunktioner
* potensfunktioner
* polynomier

Særligt har vi beskæftiget os med andengradsligninger samt andengradspolynomier.

Det viser sig at de er en del af en større familie der hedder polynomier.
Vi arbejder med polynomier generelt - og 2. grads polynomiet i særdeleshed!

Grundlag:
B1: 43-35 ; 138-149 samt 188-192

Der arbejdes endvidere på at få koblet de forskellige repræsentationsformer - herunder at vi styrker vores håndering af GeoGeBra.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning

Grænseværdi og kontinuitet

Differentiabilitet
Simple funktioners differentialkvotienter
Differentiation af sum, differens, sammensat funktion samt produkt af funktioner
Differentiation af ln(x), exp(x), exp(kx), a^x og x^a

Monotoniforhold og ekstrema
Optimering
Væksthastighed

Grundlag
Kapitel 2-5 i Lærebog i matematik, B2 STX
Mere præcist: siderne 27-51, 54-72 samt 77-88.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Vektorer og plangeometri

Sum og differens af vektorer
Multiplikation af vektor med tal
Koordinater for vektorer
Vektorlængde
Skalarprodukt
Tværvektor og determinant
Projektion
Linjens parameterfremstilling
Linjens ligning
Cirklens ligning
Afstand fra punkt til linje
Linjers skæring med cirklen

Grundlaget er fra Systime: Lærebog i matematik, B1 og B2 - som følger:
B1: 97-113
B2: 95-108 samt 111-145
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Vi beskæftiger os med kombinatorik og grundlæggende sandsynlighedsregning
Særligt beskæftiger vi os med binomialkoefficienter og binomialfordelingen.
Af statistiske tests arbejder vi med binomialtests.

Grundlaget er fra Systime lærebog i matematik, B2:
* 179-220
* 229-240 (Dog kun ensidede tests)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Udvidet bankforretning

Udvidet bankforretning

Opsparingsannuiteter
Gældsafvikling
Amortiseringsplan

Hertil knytter sig siderne B1: 54-60 samt 62-64
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Særlige funktioner

Vi arbejder med
* funktionsbegrebet
* Stykkevis definerede funktioner
* at tegne grafer for funktioner i begrænset definitionsmængde

Derudover arbejder vi kort med "de trigonometriske funktioner" - og indser kvalitativt og grafisk de enkelte parameters betydning for det grafiske billede. Derudover lærer vi at fortolde os til begrebet Periode.

Baserer sig på:
B1: 115-129 (behandlet over perioden - men ikke notert sider for)
B1: 133-137
B2: 163-165
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Repetition og klargøring til eksamen

Vi repeterer kort og forsøger at gøre os klar til eksamen.

Blandt andet tager vi en omgang med regression, residualer og residualplot - og lærer at forholde os til residualplottet som en måde at kvalitetsvurdere modellens evne til at beskrive sammenhængen mellem de aktuelle variable.

B2 - side 250-252
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer