Holdet 3f MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Solrød Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Peer Seehusen
Hold 2023 MA/f (1f MA, 2f MA, 3f MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Procent og rente
Titel 2 Vækstmodeller
Titel 3 Kriminalitet og gentagelse af kriminalitet
Titel 4 Geometri og trigonometri
Titel 5 Udvidet bankforretning - annuitetsregning
Titel 6 Polynomier og 2. grads ligningen
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Stamfunktion og Integralregning
Titel 9 Flerfagligt forløb 3 Innovation Gini/velfærd SA-MA
Titel 10 Deskriptiv statistik og sandsynlighedsregning
Titel 11 Klargøring til SRO
Titel 12 Trigonometriske funktioner og harmoniske svingning
Titel 13 Integration III
Titel 14 Vektorer i planet og analytisk geometri
Titel 15 Vektorfunktioner
Titel 16 Kombinatorik og sandsynlighedsregning.
Titel 17 Differentialligninger
Titel 18 Forberedelsesmateriale - Polære funktioner
Titel 19 Funktioner af 2 variable
Titel 20 Repetition og klar gøring til eksamen
Titel 21 Forløb#20

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 2 Vækstmodeller

OK - PS 240705

Tematisk forløb, der bygger videre på og perspektiverer til grundforløbets behandling af LINEÆR VÆKST, hvor den ABSOLUTTE tilvækst pr. skridt er konstant.
I dette forløb er der fokus på EKSPONENTIEL VÆKST og POTENSVÆKST.
Forløbet indledes med delforløb om brug af regneark (Excel, geogebra og N'spire).
Renteformlen behandles som et særtilfælde af den eksponentiel vækst
Eksponentiel vækst karakteriseres ved at den RELATIVE ændring pr. skridt er konstant.
Tilsvarende karakteriseres potensvækst ud fra den relative ændring på både den afhængige og uafhængige variabel.

De forskellige vækstmodeller anvendes på virkelige og tænkte data via forskellige opgaver, hvor eleverne bla. skal bedømme og afprøve modellernes muligheder for at foretage fremskrivninger og i øvrigt beskrive virkeligheden.

IT: Der arbejdes primært i N'spire, sekundært i GeoGeBra og regnearksfaciliteter læres i Excel såvel som N'spire.

Til forløbet er knyttet følgende sider i Lærebog i matematik 1, systime:
260509

• 181-182 samt 192-201 samt 211-214 Eksponentielle funktioner
• 202-205 samt 216-220                         Potens funktioner
• 183-187 samt 190-191                               10-tals logaritmen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 52 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Kriminalitet og gentagelse af kriminalitet

Flerfaglighedsprojekt MA/SA

Kriminalitet og gentagelse af kriminalitet

Det er noget, vi vil søge svar på ved at konsultere Danmarks Statistiks databank – og ved at opstille matematiske modeller over udviklingen og på denne vis forsøge at fremsætte prognoser. Derefter vil vi fortolke resultaterne ud fra samfundsfags-viden

Derudover vil arbejde med, hvordan viden forsøges opnået i matematik såvel som i samfundsfag – og se på forskelle fagene imellem. Dvs. at vi arbejder med Videnskabsteori, som vi vil bruge til at gøre det klar, hvad viden er i de to fag.

Vi arbejder i grupper med 3 i hver. Grupper laves af lærerne.

Læringsmål:
• Kendskab til fagenes metoder – med fokus på metodiske forskelle på SA og MA.
Samf-mål:
• anvende viden, begreber og faglige sammenhænge fra kernestoffet og forskellige teorier fra fagets discipliner til at forklare og diskutere samfundsmæssige problemstillinger og udviklingstendenser
• forklare sammenhænge mellem samfundsforandringer og ændringer i sociale og kulturelle mønstre
• behandle problemstillinger i samspil med andre fag
• påvise faglige sammenhænge og udviklingstendenser ved hjælp af foreliggende og egne beregninger, tabeller, diagrammer og modeller med brug af digitale hjælpemidler
MA-mål:
• anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder
• Foretage fremskrivninger og forholde sig reflekterende til rækkevidde af modeller
• demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling
• kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling



Produktkrav:
• Kort skriftligt produkt (3 sider) + udregninger.
• producerer Powerpoints, der kan danne baggrund for videopræsentationen
• Video = 5 – 7 minutter

Forsvar/Evaluering af dette efter følgende plan:
o Videofremlæggelse: alle grupper fremstiller en video/screencast (helt eller delvist)
o 2 grupper udvælges til fremlæggelse fredag, som afslutning på dagen.
o PS/FH gennemser videoer efterfølgende og giver korte tilbagemeldinger.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Dokument med link til videoafleveringer 19-01-2024
Kriminalitet og gentagelse af kriminalitet 19-01-2024
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Geometri og trigonometri

OK - PS 240705
Supplerende stof - knytter sig særlig til Lærebog i matematik, A1, kapitel 3

• Forholdsberegninger i ensvinklede trekanter.
• Trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter

Faglige mål:
• Kunne redegøre for foreliggende geometriske modeller og løse geometriske problemer for vilkårlige trekanter
• Kunne håndtere simple formler.
• Gennemføre simple matematiske ræsonnementer.
• Demonstrere viden om matematikkens samspil med den øvrige kulturhistoriske udvikling.

IT: N'spire - og anvendelse af GeoGebra ifm. konstruktion.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Udvidet bankforretning - annuitetsregning

OK - PS 240705
Opsparingsannuiteter
Gældsafvikling
Amortiseringsplan

Hertil knytter sig siderne: 62-72 (lærebog i matematik, A1, Systime)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Polynomier og 2. grads ligningen

Hertil knyttes siderne:
Lærebog A1
2.grads ligning: 46-52
Polynoimier: 169-180 samt 222-226


Følgende beviser føres:
a. beviset for løsninger til 2.grads ligning
b. Konsekvenser af d<0; d=0 hhv. d>0
c. beviset for symmetri for 2.grads polynomiet.
d. beviset for toppunktsformlen
e. Beviset for faktorisering af 2.grads polynomium med 2 rødder.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning

Herunder:
* sammensat funktion
* Omvendt funktion

Til forløbet knytter sig følgende sider i Lærebog A2

29-55; 57-58; 60-72; 78-81 samt 97-111
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 9 Flerfagligt forløb 3 Innovation Gini/velfærd SA-MA

Innovativt forløb i fagene samfundsfag A og matematik A med emnet "Ulighed i velfærdsstaten set via Ginikoefficient og andre perspektiver".

Forløbets mål:
- at kunne udpege et fagligt problem i samarbejde med faglærere
- at kunne fremsætte et innovativt løsningsforslag, der skaber merværdi for en konkret gruppe i en konkret kontekst
- at kunne forklare de innovative principper i arbejdsprocessen via KIE-modellen

Eleverne arbejder i lærerfastsatte grupper, og der afsluttes med en markedsplads, hvor alle elever på skift laver en mundtligt præsentation og evaluering.
Gruppedannelse: lærerne laver grupperne.

Innovativ arbejdsform – ud fra KIE-modellen, som FH introducerer i perioden op til.

Matematikdel:
- 4-5 moduler i perioden 13/1-2025 til 7/2-2025
- Ginikoefficient og Lorenzkurve
- Arealberegninger vha. simpel geometri samt vha. integralregning
Materiale:
- Schausen og Damsgaard-Madsen, Matsamf, Systime 2011 s. 26-38
- Feldsager m.fl., Hvad er Matematik B, LR-uddannelse, 2013, s. 53-62
- Arbejdsark og noter

Samfundsfagsdelen:
- 4-5 moduler i perioden 13/1-2025 til 7/2-2025 (enkelte andre lektioner til andet stof).
- Ulighed og velfærdsmodel (historisk, nutidig og fremtidig)
- Ideologisk forankring
Materialer:
- “Luk samfundet op”, (I-bog) side 201 - 220 (repetition)
- Faktalink: Velfærdsstaten (find det på https://faktalink.dk/titelliste/velfaerdsstaten )
- Data fra Danmarks Statistik.
- Klassesamfund.dk (repetition)
- Reformisme - repetition
- Materialer fra det tidligere forløb: Ulighed (se undervisningsbeskrivelse 2F SA)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 11 Klargøring til SRO

Nationalregnskabsligningen og multiplikatoreffekt
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 13 Integration III

Vi får det sidste med.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 16 Kombinatorik og sandsynlighedsregning.

Førdste forløb:
Kombinatorik
Sandsynlighedsfelter etc.
Binomialfordelingen
Binomialtests
Bestemmelse af 95% konfidensintgerval for den sande sandsynliged

Til dette forløb knytter sig følgende sider i Lærebog A2:
* kombinatorik 149-164
* grundlæggende sandsynlighedsregning: 167 - 186
* binomialfordeling: 187-196
* binomialtest: 205-215 (men kun hvis det handler om 2 sidede tests)

Andet forløb:
Normalfordeling og standardnormalfordelingen

Til dette forløb knytter sig følgende sider i Lærebog A3:
* 133-156
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer




Titel 20 Repetition og klar gøring til eksamen

Herunder:
* Stykvis definerede funktioner.

* Gensyn med regression - men med fokus på
residualer, residualplot og residualspredning (A3:163-165;179-180;183-186)
om residualer er normalfordelte med en middelværdi på 0 (A3: 188-190)
95% konfidensinterval for hældningen, a - og konsekvenser hvis a=0 ligger i konfidensintervallet. (Egne noter med udgangspunkt i A3 - givet på instrumentelt niveau)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Forløb#20

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer