Holdet 2024 ma/p - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Solrød Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Linda Søndergaard Pedersen
Hold 2024 ma/p (1p ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og algebra
Titel 2 Lineær funktion
Titel 3 Procent og rentesregning
Titel 4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 Trigonometri
Titel 6 Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 7 Andengradspolynomiet
Titel 8 Repetition og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og algebra

Introduktion til matematik hf C.

Der arbejdes med overordnet forståelse af
- talmængder: N, Z, Q og R
- regningsarternes hierarki
- potensregneregler
- ligningsløsning
- kvadratsætninger

Der løses skriftlige opgaver med diverse problemstillinger og til mundtlig eksamen trænes ræsonnement for geometrisk forståelse af kvadratet på en toleddet størrelse samt forståelse af et tal i nulte potens, eksemplificeret ved potenser af 2.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineær funktion

Arbejde med funktionsbegrebet generelt, herunder sammenhængen mellem grafens punkter og forskriften.
Dernæst grundig bearbejdelse af lineær funktion, herunder:
- forskrift
- graf
- hældningskoefficient
- grafens skæring med akser i koordinatsystemet
- tilvækst for x og y
- modellering med lineære funktioner
- topunktsformlen
- regression
- ligningsløsning grafisk og analytisk, både i hånd og med CAS.

Til mundtlig eksamen trænes ræsonnement for bestemmelse af lineær funktions forskrift givet to punkter (topunktsformlen).

Af materiale er anvendt dels lærebogen "Vejen til matematik AB1" af Nielsen og Fogh og dels egne noter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Procent og rentesregning

I forløbet arbejdes med følgende:
- grundlæggende forståelse og beregninger af procent
- fremskrivningsfaktor og vækstrate
- renteformlen
- Procentvise ændringer sammenlignet med konstante ændringer.
- opstilling af model med procentvækst ud fra sproglige formuleringer.

Af materiale er anvendt:
https://www.matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/procentregning.pdf
https://www.matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/renteformlen.pdf
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentielle funktioner

Arbejde med eksponentiel funktion, herunder:
- sammenhængen mellem grafens punkter og forskriften
- procentvækster for y ud fra absolutte tilvækster i x
- grafens skæring med andenaksen i koordinatsystemet
- modellering med eksponentielle funktioner ud fra sproglige formuleringer
- eksponentiel regression af datasæt (både små og store)
- topunktsformlen
- fordoblings- og halveringskonstant. Grafisk og med formel.
- overordnet introduktion til logaritmer.
- sammenhæng mellem graf for eksponentiel funktion og tilhørende logaritme.

Til mundtlig eksamen trænes ræsonnement for bestemmelse af eksponentiel funktions forskrift givet to punkter (topunktsformlen) samt formlen for fordoblingskonstant som 2 = a^T_2.

Som materiale er anvendt: https://matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/note_eksponentielle_funktioner.pdf
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometri

I forløbet arbejdes med:
- Kendskab til grundlæggende definitioner og notation vedrørende trekanter.
- Bevis for Pythagoras’ sætning om den retvinklede trekant.
- Beregninger for ensvinklede trekanter.
- Arealberegninger for vilkårlige trekanter.
- Definition af sinus, cosinus og tangens for retvinklede trekanter.
- Beregning af vinkler og sider i vilkårlige trekanter.
- Bevis for sinusrelationerne i vilkårlige trekanter.
- Konstruktion af vilkårlige trekanter i GeoGebra.

Til mundtlig eksamen trænes ræsonnement for bevis af Pythagoras sætning, beregning af sider og vinkler i retvinklet trekant med cosinus og sinus samt arealformel med sinus for vilkårlig trekant.

Af materiale er anvendt lærebogen "Vejen til matematik AB1" af Knud Erik Nielsen og Esper Fogh siderne 195-204, 284-292 og 296-304.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Statistik og sandsynlighedsregning

Forløb om deskriptiv statistik, herunder:
- forskel på grupperet og ugrupperet data
- observationssæt
- hyppighed og typetal/typeinterval
- frekvens og intervalfrekvens
- kumuleret frekvens
- middelværdi
- kvartiler og fraktiler
- boksplot
- pindediagram og histogram
- sumkurve
- kvartilbredde og outliers
- variationsbredde

Der tages udgangspunkt i konkrete eksempler. Bl.a. at eleverne producerer et observationssæt med 25 kast med almindelig terning.
For at opnå sikkerhed med de faglige begreber løses en række opgaver, og eleverne producerer "flashcards" til træning/repetition.
Der anvendes GeoGebra til at importere data fra excel med efterfølgende bestemmelse af de almindelige deskriptorer og boksplot.

I forlængelse af statistikken arbejdes med sandsynlighedsregning, herunder:
- grundlæggende sandsynlighedsberegning ved antal gunstige ud af antal mulige (terning eksempel)
- additionsprincippet
- multiplikationsprincippet
- fakultet
- kombinationer  (binomialkoefficienten)
- Pascals trekant
- tælletræer
- udfaldsrum og sandsynlighedstabel (sum lig 1)
- sandsynligheder for enten-eller og både-og
- symmetrisk sandsynlighedsfelt

Begreberne tilegnes ved konkrete eksempler, herunder kast med terninger.
Til mundtlig eksamen trænes forklaring af binomialkoefficient.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Andengradspolynomiet

Som supplerende emne arbejdes med andengradspolynomiet. Følgende indgår:
- graf og betydning af konstanterne
- løsning af andengradsligning ved diskriminantformlen
- forståelse og ræsonnement for symmetrilinje og sammenhæng med rødder
- grafisk løsning af skæring mellem andengradspolynomiet og koordinatsystemets akser samt en lineær funktion.

Forløbet indgår i den mundtlige prøve.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Repetition og eksamenstræning

I forløbet trænes mundtlige ræsonnementer og der arbejdes med blandede opgaver.
Særlig vægt lægges på funktioner og vækstmodeller, der kommer omkring både lineære og eksponentielle.
Derudover ligningsløsning grafisk og analytisk af forskellige typer samt træning af reduktion og regnearternes hierarki.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer