Holdet 2024 Ma/c - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Solrød Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Peer Seehusen
Hold 2024 Ma/c (1c Ma, 2c Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Procent og rente
Titel 2 Vækstmodeller - Eksponential- og potensfunktioner
Titel 3 Klassisk trigonometri
Titel 4 Polynomier og 2. grads ligninger
Titel 5 Differentialregning
Titel 6 Statistik
Titel 7 Analytisk geometri
Titel 8 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 9 Projekt: Distancer
Titel 10 Repetition og klargøring til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 2 Vækstmodeller - Eksponential- og potensfunktioner

Tematisk forløb, der bygger videre på og perspektiverer til grundforløbets behandling af LINEÆR VÆKST, hvor den ABSOLUTTE tilvækst pr. skridt er konstant.
I dette forløb er der fokus på EKSPONENTIEL VÆKST og POTENSVÆKST.

Eksponentiel vækst karakteriseres ved at den RELATIVE ændring pr. skridt er konstant.
Tilsvarende karakteriseres potensvækst ud fra den relative ændring på både den afhængige og uafhængige variabel.

De forskellige vækstmodeller anvendes på virkelige og tænkte data via forskellige opgaver, hvor eleverne bla. skal bedømme og afprøve modellernes muligheder for at foretage fremskrivninger og i øvrigt beskrive virkeligheden.

IT: Der arbejdes i GeoGeBra og regnearksfaciliteter

Til forløbet er knyttet følgende sider i Lærebog i matematik, B1
* 150-155
* 159-172
* 173-180
* 182-186
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Klassisk trigonometri

Trigonometri - læren om lovmæssigheder for plane trekanter.

Vi arbejder med:
• Forholdsberegninger i ensvinklede trekanter.
• Trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter

Faglige mål:
• Kunne redegøre for foreliggende geometriske modeller og løse geometriske problemer for vilkårlige trekanter
• Kunne håndtere simple formler.
• Gennemføre simple matematiske ræsonnementer.
• Demonstrere viden om matematikkens samspil med den øvrige kulturhistoriske udvikling.

IT: GeoGebra anvendes ifm. beregninger samt ved konstruktion.

Lærebog i MA; B1: 69-96
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Polynomier og 2. grads ligninger


• ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer
• karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: polynomier
• modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper

MATERIALER
Lærebog i matematik B1 STX
Kapitel 1, afsnit 1.11
Kapitel 5, side 122-125 (næsten hele afsnit 5.4)
Kapitel 6, afsnit 6.3-6.5
Kapitel 7, afsnit 7.4

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Differentialregning

Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed.

Simple funktioners differentialkvotienter
Differentiation af sum, differens, sammensat funktion samt produkt af funktioner
Differentiation af ln(x), e^x, e^(kx), a^x og x^a.

Bestemmelse af tangenter for funktioner - via "tangentens ligning".

Monotoniforhold og ekstrema
Optimering
Væksthastighed

Grundlag
Kapitel 2-5 i Lærebog i matematik, B2 STX
Mere præcist: siderne 27-51, 54, 57-65, 68-72 samt 77-88.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Statistik

simple statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, og empiriske statistiske deskriptorer

MATERIALER
Lærebog i matematik B1 STX
Kapitel 8
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Analytisk geometri

Vi arbejder med analytisk beskrivelse af linjer og cirkler, opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder vinkel, skæring og afstande

Retvinklet koordinatsystem.
Afstand mellem to punkter.
Linjens ligning, herunder hældningskoefficient.
Skæring mellem linjer, ortogonale linjer.
Hældningsvinkel.
Afstand mellem punkt og linje.
Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.

Grundlaget er:
Lærebog i matematik, B1: 97-113
Lærebog i matematik, B2:143-145

- og som papirnoter: fra Mat B, hf, Systime.
* Afstand fras punkt til linje
* Orthogonale linjer
* Tangenter til cirkler  
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Vi beskæftiger os med kombinatorik og grundlæggende sandsynlighedsregning
Særligt beskæftiger vi os med binomialkoefficienter og binomialfordelingen.
Af statistiske tests arbejder vi med binomialtests.

Grundlaget er fra Systime lærebog i matematik, B2:
* 179--189
* 192--220
* 229--234 (Dog kun 2-sidede tests)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Projekt: Distancer

Vi arbejder med projektet Distancer.
Der arbejdes i 3-mandss grupper med selvstændigt at tilegne sig stoffet - med læreren som konsulent.

Afstandsformlen
Afstanden mellem 2 cirkler
Lodret afstand mellem graferne for 2 funktioner
Opstille forskriften for den lodret afstand mellem graferne for 2 funktioner
- samt at finde minimum/maksimum afstand
Distance mellem et fast punkt og et variabelt punkt på grafen for en funktion
- samt at finde minimum/maksimum afstand

Grundlag:
Projektmaterialet: Distancer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Repetition og klargøring til eksamen

Vi gør klar til eksamen - og repeterer centrale elementer på vejen - herunder
* At tegne grafer for funktioner med begrænset definitinsmængde
* Stykvis definerede funktioner (gaffelfunktioner)
* Regression og residualer - udførelse og fortolkning

Materialer
Lærebog i matematik B1: 133-137
Lærebog i matematik B2: 250-252
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer