Holdet 2025 2hMa - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2025 2hMa - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Solrød Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Linda Søndergaard Pedersen
Hold	2025 2hMa (2hMa)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tal og ligninger
Titel 2	Polynomier
Titel 3	Differentialregning
Titel 4	Analytisk geometri
Titel 5	Sandsynlighed og binomialfordeling
Titel 6	Logaritmer
Titel 7	Supplerende emne: Distancer
Titel 8	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tal og ligninger Opstartsforløb hvor vi repeterer følgende: - talmængder og intervaller - løsning af førstegradsligninger - det udvidede potensbegreb - kvadratsætninger - løsning af andengradsligninger Til mundtlig prøve indgår bevis for diskriminantformlen til løsning af andengradsligningen. Materiale: Plus HfB i-bog fra systime kapitel 1.
Indhold	Kernestof: Log på systime.dk og vælg "aktivér ibog" under din profil. Indsæt koden 43330936-99d0f-472. Sørg også for at have downloadet GeoGebra til din pc, så du kan tilgå den offline. Husk at have besvarelse i hånden af aflevering 2 med!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Polynomier I forløbet arbejdes med - graf og betydning af konstanter i andengradspolynomiet. - Skæring med x-aksen som løsning af andengradsligningen svarende til rødder i polynomiet. - symmetriakse - toppunkt - faktorisering vha. rødder - optimering (anvendelse af polynomier generelt) Til mundtlig prøve indgår sammenhæng mellem symmetriakse, rødder og toppunkt samt modellering med regression. Af materiale anvendes Plus hfB ibogen fra Systime kapitel 2.
Indhold	Kernestof: Husk aflevering 1 jer der mangler! Prøv at se om du kan have lavet øvelserne til kapitel 2.1 færdige. Vi går videre med teorien om parabler (kap 2.2) i dag. iaandenreg.html image.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Differentialregning Arbejdet med polynomier leder over i forståelse af polynomiers grafiske forløb beskrevet ved tangenthældninger som differentialkvotient. Herefter udvides forståelsen af funktionsteori i form af arbejde med - differentialkvotient og væksthastighed for elementære funktioner - tangentens ligning i et punkt på grafen for funktion - ekstrema og monotoniforhold - optimering vha. differentialregning - regneregler for sum, differens og produkt - repetition af eksponentialfunktionen - sammensat funktion Til mundtlig eksamen trænes bevis for differentiation af x^2 og kvadratrod(x) samt bestemmelse af tangentens ligning og optimering. Forløbet inkluderer besøg hos virksomheden Rambøll med anvendelse af differentialregning i deres arbejde. Af materiale anvendes plus B hf i-bog fra Systime kapitel 6.
Indhold	Kernestof: Husk aflevering! Ellers må du lave det du kan i timen og aflevere, og så i stedet lave det i undervisningen hjemme. Vi skal have strammet op på at afleveringer holder fristen! Hvis du har en almindelig lommeregner (Ti30 eller lignende) så medbring den image.png Vi mødes på Roskilde Station kl. 8.45 på sygehussiden, hvor den store bilparkering er. Se det røde kryds på billedet. Mit nummer er 51900511, hvis der er problemer. roskilde station.jpg træningsopgaver til prøve .docx description Hvis du ikke var til timen i dag bør du lave vedhæftede opgaver. Selve prøven får du næste gang :-) 2hMa mundtlig eksamen.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Analytisk geometri I forløbet arbejdes med - afstand mellem to punkter - midtpunktsformel mellem to punkter - linjens ligning og hældningsvinkel samt vinkel mellem to linjer - ortogonale linjer - afstand mellem punkt og linje - cirklens ligning - skæring mellem linje og cirkel - tangent til cirkel Til mundtlig eksamen trænes udledning af cirklens ligning samt skæringer med linje og hældningskoefficienternes produkt for ortogonale linjer. Af materiale anvendes Plus hfB ibogen fra Systime kapitel 3.
Indhold	Kernestof: HUSK din aflevering. Den er baggrunden for dagens undervisning! Var du der ikke sidst, skal du have arbejdet kapitel 3.3 om cirklen igennem (ikke 3.3.1 og 3.3.2). Var du der ikke sidst, skal du have arbejdet kapitel 3.1 i i-bogen om rette linjer igennem. Husk din aflevering 9 igen - vi er nået til opgave 4. image.png Var du der ikke sidst, skal du have arbejdet kapitel 3.2 om afstande igennem. 2h Ma 27nov.pdf description Du skal nu have arbejdet hele kapitlet om Analytisk geometri igennem.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Sandsynlighed og binomialfordeling I forløbet arbejdes med - Basal sandsynlighed som ved terningkast, møntkast, træk fra kortspil og lignende - Sandsynlighedsfelt og hændelser - Sandsynlighed ved både-og samt enten-eller-princippet - Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning - Forståelse af binomialfordeling og binomialkoefficient ved konkrete eksempler (Bernouilli) hvor antalsparameteren går fra 1 til 2 til 3 til 4 til 5 og så teoretisk til n. - udregning af binomialsandsynligheder - middelværdi og spredning for binomialfordelt stokastisk variabel - binomialtest ved opstilling af nulhypotese, alternativ hypotese, estimation af basissandsynlighed, signifikansniveau, kritiske værdier og acceptområde. Forløbet inkluderer også lidt om stikprøver og repræsentativitet samt om chi-i-anden-fordelingen som en anden mulig sandsynlighedsmodel. Til mundtlig eksamen er fokus på binomialsandsynligheder og test. Af materiale anvendes Plus hfB ibogen fra Systime kapitel 7.
Indhold	Kernestof: Sandsynlighed i Geogebra Fra sidst skal du være færdig med kapitel 7.1 i i-bogen, inkl. øvelser. Fra sidst skal du være færdig med kapitel 7.2 i i-bogen, inkl. øvelser 7.2.1 og 7.2.4. Afsnit Fra sidst skal du have læst kapitel 7.4 om binomialfordelingen igennem. svar afl 13 2hMa.pdf description image.png sandsynlighed med kombinationer.docx description chi i anden med df_3_4_5.ggb description GOF aflæsning graf og blodtypeopgave.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Logaritmer Forløb om logaritmer suppleres med en kort historisk introduktion, hvor vi regner med logaritmer vha. tabeller fra Vestergaards "En revolution i regnekunsten". Dernæst arbejdes med - grafisk forståelse af log og ln - ligningsløsning med eksponentielle udtryk - bevis for regneregler med log - anvendelse af logaritmer i virkelige sammenhænge som lyd, jordskælv og pH. - logaritmisk akse i koordinatsystem Af materiale anvendes i-bogen "Plus hfB" kapitel 4.
Indhold	Kernestof: Logaritmer 1.pdf description Vi starter med en (temmelig forkortet) historisk introduktion, inden vi går i i-bogen. I dag skal vi nå kapitel 4.1 og måske noget af 4.2. Kapitel 4.2 i i-bogen. Beviser kører jeg på tavlen for jer, der har mod på det. Ellers løser man opgaver med logaritmerne.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Supplerende emne: Distancer Supplerende forløb om Distancer ved anvendelse af forberedelsesmaterialet til HfB fra 2023. Forløbet inkluderer arbejde med - afstandsformlen mellem to punkter - lodret afstand mellem to grafer - afstand mellem fast punkt og flytbart punkt på graf for funktion - afstand mellem to cirkler Til mundtlig eksamen arbejdes med sætningen om minimal/maksimal lodret afstand vha. den differentierede afstandsfunktion og tangenthældninger.
Indhold	Kernestof: Forberedelsesmateriale - Distancer.pdf description I dette modul skal du helst være færdig til og med opgave 9 side 12. I dette modul skal du helst være færdig til og med opgave 11 side 15. I dette modul skal du helst være færdig til og med opgave 14 side 18. I dette modul skal du helst være færdig til og med opgave 18 side 21.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Repetition
Indhold	Kernestof: Opstart repetition og klar til eksamen :-) VIGTIGT om skriftlig eksamen: Du må ikke benytte online-version af GeoGebra så sørg for at have den downloadet som program på din harddisk. Husk også at have downloadet alle filer til jeres pc. One note skal indstilles til offline (manuel synkroniser VIGTIGT om mundtlig eksamen: Du har 24 minutters forberedelse (inkl. trækning og frem/tilbage mellem lokaler). Der må du bruge alle dine noter. Ingen kommunikation. Ved selve eksaminationen præsenterer du ved tavlen i ca. 8 minutter om det spørgsmål
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb