Holdet 1q ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Solrød Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Bodil Theilade
Hold 2025 ma/q (1q ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og algebra
Titel 2 Linjens ligning og regression
Titel 3 andengradsligning og parablen
Titel 4 procentregning og eksponentiel vækst
Titel 5 Trekantberegninger, cosinus og sinus og tangens
Titel 6 beskrivende statistik og sandsynlighedsregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 2 Linjens ligning og regression

Ligningen y=ax+b (skrå og vandrette linjer).
Konstanternes grafiske betydning.
2-punktsformlen og 1-punktsformlen.  Bevis for topunktsformlen
Lodrette linjer x=a.
Funktionsbegreb, notation y=f(x).
Lineære funktioner.
Lineær vækst, herunder vækstformlen Delta y = a Delta x
Bestemmelse af regressionsforskrift med GeoGebra
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 4 procentregning og eksponentiel vækst

Arvejde med procent. Lægge til og trække fra.
Kende begrebet fremskrivningsfaktor .

Arbejde med eksponentiel funktion, herunder:
- sammenhængen mellem grafens punkter og forskriften
- procentvækster for y ud fra absolutte tilvækster i x
- grafens skæring med førsteaksen i koordinatsystemet
- modellering med eksponentielle funktioner ud fra sproglige formuleringer
- eksponentiel regression af datasæt (både små og store)
- topunktsformlen
- fordoblings- og halveringskonstant. Grafisk og med formel.
- overordnet introduktion til logaritmer.
- sammenhæng mellem graf for eksponentiel funktion og tilhørende logaritme.

Til mundtlig eksamen trænes ræsonnement for bestemmelse af eksponentiel funktions forskrift givet to punkter (topunktsformlen) samt formlen for fordoblingskonstant som 2 = a^T_2.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trekantberegninger, cosinus og sinus og tangens

Lære at kunne finde vinkler og sider i retvinklede trekanter såvel som vilkårlige trekanter.
At kunne lave beregninger vha formler og at kunne konstruere sig frem til trekanter i GeoGebra.
Kende til definitionen af cosinus, sinus og tangens
De vilkårlige trekanter er behandlet som supplerende stof idet vi har set på arealformlen vha sin og sinus relationerne. Disse to formler er bevist ligesom formlerne for beregninger i den retvinklede trekant er bevist.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 beskrivende statistik og sandsynlighedsregning

Forløb om deskriptiv statistik, herunder:
- forskel på grupperet og ugrupperet data
- observationssæt
- hyppighed og typetal/typeinterval
- frekvens og intervalfrekvens
- kumuleret frekvens
- middelværdi
- kvartiler og fraktiler
- boksplot
- pindediagram og histogram
- sumkurve
- kvartilbredde og outliers
- variationsbredde


Der tages udgangspunkt i konkrete eksempler.
Der anvendes GeoGebra til at importere data fra excel med efterfølgende bestemmelse af de almindelige deskriptorer og boksplot.

I forlængelse af statistikken arbejdes med sandsynlighedsregning, herunder:
- grundlæggende sandsynlighedsberegning ved antal gunstige ud af antal mulige (terning eksempel)
- additionsprincippet
- multiplikationsprincippet
- fakultet
- kombinationer  (binomialkoefficienten)
- Pascals trekant
- tælletræer
- udfaldsrum og sandsynlighedstabel (sum lig 1)
- sandsynligheder for enten-eller og både-og
- symmetrisk sandsynlighedsfelt

Læst pdf: Fra Systime iBog MatC HF læses:
Sandsynlighedsregning
Multiplikationsprincippet og permutationer
Kombinatorik
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer