Holdet 2023 Ma/a - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Himmelev Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Birgitte Taageby Nielsen
Hold 2023 Ma/a (1a Ma, 2a Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentielle funktioner og rentesregning
Titel 2 Potensfunktioner
Titel 3 Polynomier
Titel 4 Vektorer
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Funktioner og differentialrening
Titel 7 Vektorer 2g
Titel 8 Sandsynlighedsregning og binomialfordeling
Titel 9 Sammensatte funktioner
Titel 10 Skriftlighed
Titel 11 Diffferentialregning
Titel 12 Mundtlighed, repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentielle funktioner og rentesregning

Emner
Introduktion til variabelsammenhænge
Generelt om funktioner og repræsentationsformer
Procent
Logaritmeregneregler
Eksponentielle funktioner og eksponentiel vækst
Eksponentiel regression
Bestemme a og b i eksponentielle funktioner, samt betydning af a og b
Fordoblings og halveringskonstant
Rentesregning
Opsparings- og gældsannuiteter

Beviser:
Bevis for sætning 1.3: Find a og b ud fra 2 punkter
Bevis for sætning 1.5: Fordoblings- og halveringskonstant
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl. 1 05-12-2023
Afl.2 20-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Potensfunktioner

Potensregression
Bestemme a og b i en potensfunktion


Bevis:
Bevis for sætning 1.7: Bestemmelse af a og b i en potensfunktion, når der e r givet 2 punkter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Polynomier

Emner:
Andengradsligning
Diskriminantformlen
Eksperimenter med parabler
Egenskaber ved parabler
Parablers skæring med akserne
Parablens toppunkt
Faktorisering af andengradspolynomiet
Andengradsregression
Polynomier af grad større end 2


Beviser:
Bevis for sætning 2.2: Andengradsligningen
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Vektorer


KERNESTOF
• Vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt og repræsenteret ved pile
• Vektorregneregler med koordinatsæt (algebra) og pile (geometri): sum, differens og multiplikation med et tal (sætning 4.2 m.m.)
• Udvidede vektorregneregler (sætning 4.3)
• Modsat vektor (sætning 4.1)
• Længde på vektor
• Stedvektor
• Indskudssætningen (Sætning 4.4)
• Afstandsformlen (Sætning 4.6)
• Midtpunkt af linjestykke
• Prikprodukt
• Ortogonale vektorer og parallelle vektorer
• Enhedscirklen
•  Aflæsning af cos og sin på enhedscirklen ved given vinkel.
• Trigonometri, herunder sinus- og cosinusrelationerne
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Deskriptiv statistik

Indekstal
Ugrupperede observationer, herunder middeltal, hyppighed, frekvens, prikdiagram, stolpediagram, boksplot, udvidet kvartilsæt

Grupperede observationer, herunder intervaller, hyppighed, histogram og sumkurve
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Funktioner og differentialrening

Kernestof
-  Differentialkvotient
- Tangenthældning
-  Monotoniforhold
-  Optimering

Supplerende stof
-  Bevis for differentialkvotient af x^2, kvadratrod x
-  Bevis for regneregler for differentiation
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Vektorer 2g

- Rette linjer givet ved retningsvektor og tværvektor
- Linjens parmeterfremstilling
- Vinkel mellem vektorer
- Projektioner
- Tværvektor og determinant
- Afstand fra punkt til linje
- Cirkler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Sandsynlighedsregning og binomialfordeling

Læst efter Matematicus' Sandsynlighedsregning s. 5-29

- Multiplikation- og additionsprincippet
- Kombinatorik, fakultet, permutationer og kombinationer
- Sandsynlighed
- Stokastisk variabel inkl. middelværdi, varians og spredning herfor
- sandsynlighedsfelt herunder symmetriske sandsynlighedsfelter
- Binomialfordeling
- Tosidet binomialtest,  inkl. begreberne stikprøve, nulhypotese, alternativ, teststørrelse,
   kritisk område, acceptområde, signifikansniveau og p-værdi.
- Konfidensintervaller
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
MAT7 13-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Sammensatte funktioner

- indre og ydre funktioner
- Differentiation af sammensat funktion med lineær indre
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Skriftlighed

Terminsprøve
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Diffferentialregning

KERNE STOF
- Definition af differentiabilitet (inkl. sekant)
- Definition af tangent
SUPPLERENDE STOF
- Tretrinsreglen
- BEVIS: Sætning 5.1: Differentialkvotienten for x^2
- BEVIS: Sætning 5.2: Differentialkvotienten for kvadratrod x
- BEVIS: Sætning 5.7: Differentiation af en sum
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Mundtlighed, repetition

Alle emner er repeteret både skriftlig og mundtlig

Vi har arbejdet med alle alle prøveformer:

- skriftlighed med og uden hjælpemidler
- mundlighed grupper og individuelt
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer