Holdet 2023 Ma/d - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/d - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Himmelev Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Kurt Ringkøbing, Leise Borg
Hold	2023 Ma/d (1d Ma, 2d Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Forløb#1 Procent og renteformlen
Titel 2	Forløb#2 Logaritmer
Titel 3	Forløb#3 Eksponentialfiunktioner
Titel 4	Forløb#4 Potensfunktioner
Titel 5	Forløb#5 Funktioner og grafundersøgelser
Titel 6	Forløb#6 Polynomier
Titel 7	Forløb#7 Deskriptiv statistik
Titel 8	Forløb#8 Vektorer
Titel 9	Forløb#9 Trigonometri
Titel 10	Forløb#10 Træne bevisførelse og til årsprøven
Titel 11	2g intro
Titel 12	Vektorer i planen
Titel 13	Differentialregning
Titel 14	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 15	Trigonometriske funktioner, sin og cos
Titel 16	Vektorer-Del2

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Forløb#1 Procent og renteformlen Siderne 18-19,22, 67-74 Indhold: - Procent - Absolut og relativ ændring - Renteformlen - Opsparings- og gældsannuitet.
Indhold	Kernestof: Forbered oplæg og læs Lav opgaverne og læs: Få Nspire til at virke og regn opgaverne 177-179. Arbejdsark.pdf Arbejdsark, opgave 1 og 2 Supplerende stof: I skal have Excel installeret på jeres computer, eller noget tilsvarende, hvor man kan bruge et regneark. Læs afsnittet 1.15, Opsparings- og gældsannuitet og regn på afleveringen.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Forløb#2 Logaritmer

Sider 23-29.
- 10-talslogaritmen
- Den naturlige logaritme

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Procentregning og renteformlen	04-12-2023
Eksponentialfunktioner	30-01-2024

Omfang

Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Forløb#3 Eksponentialfiunktioner Sider 29-41. - Eksponentialfunktioner
Indhold	Kernestof: Afsnit Arbjedsark - logatitmer og afl.docx Forbered jeres oplæg og læs 2 eksempler Oplæg parat.
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Forløb#4 Potensfunktioner Sider: 42-50 - Potensfunktioner
Indhold	Kernestof: Læse kapitlerne 1.5, 1.6, 1.7, 1.14, 1.15 I skal regne resten af jeres opgaver fra prøven. Afsnit Potensregression på Nspire Regn øvelse 159 og læs indtil og med ex 154. Jeg har fundet ud af hvordan man får nspire til at lave et approksimeret tal: ved at trykke Command + enter. Så undgår man svar i brøker. Læs omhyggeligt sætning 1.8 under Potensvækst og den tilhørende forklaring indtil og med X 155. Skim resten af kapitel 1.8.
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Forløb#5 Funktioner og grafundersøgelser Sider: 58-67 - Beskrivelse af grafer. - Sammensat funktion - Stykkevis defineret funktion
Indhold	Kernestof: Skim hele afsnit 1.11 Beskrivelse af grafer, som opsummeres i tabellen. Nærlæs tabellen, som starter med: Skæring med y-aksen.. Skim også afsnit 1.12 - men brug IKKE tid på at forstå det, da det er ret dårligt forklaret. Læs 1.12 og 1.13 og se film om hvordan man plotter en stykkevist sammensat funktion: https://www.youtube.com/watch?v=pZ8Kwh8hw9o Afsnit Fremlægning polynomier.docx Læs afsnit 1.11, 1.12 og 1.13 igennem (hvis I ikke allerede har gjort det).
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Forløb#6 Polynomier Siderne: 76-95 - Typer af olynomier. - Andengradsligningen. - Diskriminanten - Eksperimenter med parabler med skydere i Nspire - Toppunkt i parablen. - Faktorisering og parablens ligning på toppunktsformlen. - Andengradsregression
Indhold	Kernestof: Afsnit Regn opgaver.docx Læs diskriminantformlen, som er sætning 2.2 læs også ex. 205. Løs opg. 204 vha. det I har læst. Øv jer også i at sige "polynomier": poly (betyder flere) + nomier (betyder led). Tjek min besvarelse på 5. aflevering: Funktioner og grafundersøgelser og de kommentarer jeg har givet jer. Regn alle eksemplerne 205-210 igennem og tjek om du får det samme som i bogen. Alle skal have regnet øvelserne 204, 205, 207, 208, som vi lavede mandag den 26. februar, samt øvelse 209. Øvelser 214, 219 og 220 regnes. Lav opgaverne 215, 216 og 218 færdig. Nspire C og B niveau.pdf nspire-opskrifter B-niveau.pdf Forebered jer til testen, dvs. læs op på afsnittene 2.1-2.5 og regn de opgaver I ikke har nået i timerne (fra onsdag den 6. marts er det f.eks. opgaverne 224 a), 225 a), 226 og 228).
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Forløb#7 Deskriptiv statistik Sider: 110-124. - Grupperede/ugrupperede datasæt - Outliere - Fraktiler - Sumkurve.
Indhold	Kernestof: Dem, der ikke lavede testen i fredags skal lave den og aflevere den i dag. Brug halvanden time på den - uden at kigge i min besvarelse. Kig på de sider vi gennemgik i mandags, dvs fra starten af afsnit 3.2 indtil figur 308. IMG_2091.HEIC Det I ikke nåede at lave i fredags, fortsætter I her med: Læs hele afsnittet om Deskriptiv statistik igennem og forbered spørgsmål. Spørgsmål til aflevering nr. 6 - Polynomier?
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Forløb#8 Vektorer Her har jeg næsten ikke brugt bogen, men i stedet følgende underside på webmatematik.dk. med tilhørende opgaver: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/vektorer https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/laengde-og-afstandsformlen https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/regning-med-vektorer https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/regneregler https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/skalarprodukt https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/skalarprodukt Jeg har lavet enkelte nedslag i bogen.
Indhold	Kernestof: Jeres oplæg fra årsprøveprøven skal være parat. I skal kunne tale uafbrudt i 12 minutter om jeres emne. I SKAL også tegne på tavlen og skrive vigtige elementer og funktioner ned. I skal kunne det udenad. Vektorer (Webmatematik) Årsprøveprøve.docx Læs linket om vektorer og skim kapitel 4.1. Vektorer Webmatematik STX-B Samlet (2022).pdf Lav det du ikke nåede i mandags, dvs: Skim kapitlerne 4.2-4.6 i bogen. Skalarprodukt – Webmatematik Vinkel mellem vektorer – Webmatematik Lav opgaverne fra onsdag den 17. april færdige. Øv dig i at lægge vektorer til hinanden/trække dem fra hinanden og at tage skalarproduktet i de øvelser jeg har lagt op. Vektorer_opgaver.HEIC Læs afsnit 4.7 i bogen (det er kun en side). Lav følgende øvelser:
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Forløb#9 Trigonometri Sider: 164-168. - Enhedscirklen - Aflæsning af cos og sin på enhedscirklen ved given vinkel. - Prikprodukt mellem to vektorer, bevis for 4.11. - Ortogonalsætningen.
Indhold	Kernestof: Læs afsnit 4.8 indtil (og ikke med) underafsnittet, der hedder Prikprodukt og vinkel mellem to vektorer. Lav de tilhørende øvelser. Afsnit
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Forløb#10 Træne bevisførelse og til årsprøven
Indhold	Kernestof: Øvelser i vektorer fra mandag: Træn de to beviser vi gennemgik sidst, dvs. Læs beviset for diskriminantformlen igennem (den er svær) og prøv at forstå alle trin. I skal kunne beviset for diskriminantformlen I skal forberede en fremlæggelse af et af spørgsmålene i årsprøven som skal vare 7 minutter. Årsprøve 1d.docx
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	2g intro Opsamling og rep fra 1g - lidt om procent og rente - indekstal
Indhold	Kernestof: Clausen m.fl.: GYMNASIEMATEMATIK B1 grundbog (pink) 2018, Gyldendal; sider: 18-22, 108-109
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Vektorer i planen Vektorer del 1, repetition + opsamling fra 1g Indhold: - Definition på vektor, vektorkoordinater - Sum, differens og regneregler for vektorer - Nulvektor, modsat vektor - Geometrisk konstruktion - Indskudssætningen - Vektorers beliggenhed (vinklen mellem vektorer, ortogonale vektorer) - Prikprodukt og beregning af vinkel - Vektorer og geometri - Arbejde med beviser (vinkelformlen, formler for retvinklede trekanter, cos-Rel og sin-Rel)
Indhold	Kernestof: Clausen m.fl.: GYMNASIEMATEMATIK B1 grundbog (pink) 2018, Gyldendal; sider: 108-109, 144-188 Vektorer_Bevis for prikprodukt_vinkel.docx Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Differentialregning Indhold: - Sammenhæng imellem diff.kvotient og tangenthældning - Simple regneregler for diff.kvotient - Differentiable funktioner - Sekant/tangent og grænseværdi - 3-trinsregel + benytte denne på udvalgte fkt. - Skabe sammenhæng imellem diff.kvotient og monotoniforhold. - Bevis for simple regneregler for diff.kvotient - Tangentligning - Monotoniforhold og optimering - væksthastighed
Indhold	Kernestof: Clausen m.fl.: GYMNASIEMATEMATIK B2 grundbog (pink) 2018, Gyldendal; sider: 8-42, 45-50, 180-194 Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Sandsynlighedsregning og statistik Indhold: - Grundlæggende sandsynlighedsregning - Sandsynlighedsfelt (herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt fx en ”ærlig” terning) - Addition og multiplikationsprincippet - Kombinatorik (fakultet, permutation, kombination) - Binomialkoefficient og Biomialfordeling - Bimomialtest (enkelt og dobbeltsidet) - Kort om Normalfordeling - Krav til lineær model
Indhold	Kernestof: Clausen m.fl.: GYMNASIEMATEMATIK B2 grundbog (pink) 2018, Gyldendal; sider: 84-125, 127-135 Grp3_Binomialkoefficienten.docx Binomialfordelingen_intro.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Trigonometriske funktioner, sin og cos Trigonometriske funktioner - Cos og sin som trigonometriske funktioner - Anvendelsen af radianer - Omregning mellem radianer og grader - Beskrivelse af harmoniske svingninger (amplitude, vinkelhastighed og faseforskydning) - Differentiation af sin og cos
Indhold	Kernestof: Clausen m.fl.: GYMNASIEMATEMATIK B2 grundbog (pink) 2018, Gyldendal; sider: 68-82
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Vektorer-Del2 Indhold: - Parameterfremstilling af ret linje - Linjens ligning - Vinkel og skæring mellem linjer - Projektioner - Tværvektor og determinant samt areal vha. determinant - Afstand fra punkt til linje og mellem linjer - Cirklens ligning
Indhold	Kernestof: Clausen m.fl.: GYMNASIEMATEMATIK B2 grundbog (pink) 2018, Gyldendal; sider: 140-178 Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb