Holdet 3z MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Himmelev Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Birgitte Taageby Nielsen, Peter Ibsen Hansen
Hold 2023 MA/z (1z MA, 2z MA, 3z MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentielle funktioner og rentesregning
Titel 2 Potensfunktioner
Titel 3 Polynomier
Titel 4 Vektorer
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 201 - Differentialregning
Titel 7 203 - Integralregning
Titel 8 204 - Vektorer
Titel 9 205 - Sandsynlighedsregning
Titel 10 206 - Parameterkurver
Titel 11 301 - Differentialligninger
Titel 12 302 - Vektorer i rummet
Titel 13 303 - Funktioner af flere variable
Titel 14 304 - Differentialligninger
Titel 15 305 - Forberedelsesmaterialet
Titel 16 306 - Normalfordelingen
Titel 17 307 - Bijektion og invers
Titel 18 309 - Eksamensforberedelse
Titel 19 308 - Polynomier

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentielle funktioner og rentesregning

Emner
Introduktion til variabelsammenhænge
Generelt om funktioner og repræsentationsformer
Procent
Logaritmeregneregler
Eksponentielle funktioner og eksponentiel vækst
Eksponentiel regression
Bestemme a og b i eksponentielle funktioner, samt betydning af a og b
Fordoblings og halveringskonstant
Rentesregning
Opsparings- og gældsannuiteter

Beviser:
Bevis for sætning 1.3: Find a og b ud fra 2 punkter
Bevis for sætning 1.5: Fordoblings- og halveringskonstant
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl.1 05-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 2 Potensfunktioner

Potensregression
Bestemme a og b i en potensfunktion


Bevis:
Bevis for sætning 1.7: Bestemmelse af a og b i en potensfunktion, når der e r givet 2 punkter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Polynomier

Emner:
Andengradsligning
Diskriminantformlen
Eksperimenter med parabler
Egenskaber ved parabler
Parablers skæring med akserne
Parablens toppunkt
Faktorisering af andengradspolynomiet
Andengradsregression
Polynomier af grad større end 2


Beviser:
Bevis for sætning 2.2: Andengradsligningen
Bevis for sætning 2.6: Faktorisering af andengradspolynomiet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 4 Vektorer

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Deskriptiv statistik

Indekstal
Ugrupperede observationer, herunder middeltal, hyppighed, frekvens, prikdiagram, stolpediagram, boksplot, udvidet kvartilsæt

Grupperede observationer, herunder intervaller, hyppighed, histogram og sumkurve
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 201 - Differentialregning

Tangenthældning
Differentialkvotient
Regneregler
Tangentens ligning
Monotoniundersøgelser
Eksponentialfunktioner, logaritmefunktioner + potensfunktioner.
Differentiabilitet og kontinuitet

Gyldendals Gymnasiematematik, ny A1 side 234-252
Gyldendals Gymnasiematematik, ny A2 side 8-29, 26-2, 182-195
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 203 - Integralregning

Stamfunktion
Arealfunktionen
Kurvelængde
Omdrejningslegeme

Gyldendals Gymnasiematematik, ny A2 side 34-40, 54-70, 196-200
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 204 - Vektorer

Linjers fremstilling
Vinkler
Skæring
Tværvektor
Determinant
Projektion
Afstande
Cirkler
Ny B2 side 142-180
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 205 - Sandsynlighedsregning

Sandsynligheder
Additions- og multiplikationsprincippet.
Permutation og kombination
Binomialsandsynligheder
Binomialfordeling
Middelværdi og spredning.
Binomialtest, simulering, og konfidensintervaller.

Gyldendals Gymnasiematematik, ny A2 98-140 + forberedelsesmateriale 3. maj 2017
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 206 - Parameterkurver

Vektorfunktion
Parametrisering
Banekurve
Skærings- og dobbeltpunkter
Tangentligning
Vandret og lodret tangent
Monotoni
Hastighed og acceleration
Jævn cirkelbevægelse

Det diskuterede stof er dækket af:
Forberedelsesmateriale: 2. maj 2019 ( Se FF4 mappen )
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 301 - Differentialligninger

Differentialligninger
Tangentligninger
Hældningsfelter
Vækstmodeller
Separable ligninger
Opstilling af modeller

Det diskuterede stof er dækket af:
Gyldendals Gymnasiematematik A3 side 22-68.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 302 - Vektorer i rummet

Regneregler (repetition af resultater fra plangeometri)
Stedvektor
Vektorers inbyrdes beliggenhed
Skalarprodukt
(Projektioner repeterede vi ikke)
Krydsprodukt
Linjer og planer
Linjers og planers indbyrdes beliggenhed
Afstande
Skæringspunkter
Kugler

Det diskuterede stof er dækket af:
Kapitlet Vektorer
Mike Vandal Auerbach
www.mathematicus.dk
Version 1.0
4. august 2025
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 303 - Funktioner af flere variable

Niveaukurver
Snitkurver
Partielle afledede
Gradient og tangentplan
Stationære punkter
Ekstrema

Det diskuterede stof er dækket af:
Gyldendals Gymnasiematematik, A3 side 96-120.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 304 - Differentialligninger


Linære differentialligninger


Det diskuterede stof er dækket af:
Gyldendals Gymnasiematematik A3 side 49-53.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 16 306 - Normalfordelingen

Sandsynlighedstæthedsfunktion (Normalfordelingen)
intervalsandsynligheder
Fordelingsfunktion
Middelværdi og spredning
Stikprøver
Fraktilplot
Regression
Residualspredning

Det diskuterede stof er dækket af:
Gyldendals Gymnasiematematik, A3 side 122-146.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 307 - Bijektion og invers

Introduktion af bijektioner
og sammenhængen med inverse funktioner.

Noter og understøttende opgaver.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 309 - Eksamensforberedelse

Arbejde med træning af prøver uden hjælpemidler.

Arbejde med spørgsmål til mundtlig eksamen.
Eleverne kender et udkast til deres eksamensspørgsmål fra d. 27/4.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 308 - Polynomier

Polynomiers division

Noter + understøttende opgaver.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer