Holdet 2024 Ma/2h - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 Ma/2h - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Himmelev Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Jacob Gjørtsvang Andersen
Hold	2024 Ma/2h (2h Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Potensfunktioner
Titel 2	Andengradsfunktioner
Titel 3	Funktioner
Titel 4	Analytisk geometri
Titel 5	Differentialregning
Titel 6	Binomialfordelingen
Titel 7	Harmoniske svingninger
Titel 8	Vækst
Titel 9	Annuitetsregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Potensfunktioner - Graf for potensfunktioner - Potensfunktioners egenskaber - Bestemmelse af a og b - Bevis for bestemmelse af a og b - Potensregression
Indhold	Kernestof: Vi regner nogle blandede opgaver i dag. Og så skal I have to rigtige bøger i dag! Matematik B HF.pdf Medbring de to udleverede ark med eksamensopgaver fra i onsdags (maj 2024 og december 2023). Læs den vedhæftede note (afsnit 4.8). Det sidste afsnit er måske lidt svært (det der med egenskaber). Opgaverne laver vi i timen. Mac afinstallering og installering af Nspire.pdf Mat C Potensfunktioner.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Andengradsfunktioner - Andengradsligningen - Løsning af andengradsligninger med diskriminantmetoden - Løsning af andengradsligninger med gættemetoden - Løsning af andengradsligninger ved kvadratkomplementering - Polynomier - Bestemmelse af rødder for andengradspolynomier - Betydning af a, b, c og diskriminanten D for parabler - Parablens beliggenhed - Parablens symmetri og toppunkt - Faktorisering af andengradspolynomiet - Kvadratisk regression - Tredjegradspolynomier og fjerdegradspolynomier - Bevis for diskriminantformlen - Lidt historisk om andengradsligningen
Indhold	Kernestof: Læs side 22 om andengradsligningen og eksempel 6 og eksempel 7 på side 24-26. Vi fortsætter med at løse andengradsligninger. Genlæs lektien fra sidst efter behov. Lav opgave 1.83 fra tirsdag færdig til timen. Læs side 30-36. I kan springe 1. bevis og 2. bevis over. Læs om faktoropløsning på side 37-39. Samme lektie som mandag. Mere opgaveregning i faktoropløsning. Prøv at lave opgave 2.18 færdig til timen. Vi ser på afsnit 2.3 og afsnit 2.4 på side 41-45. Ozon_hul_Antarktis.tns MAT-B-HF-10082023.pdf Lav opgave 2.23 færdig til timen. Og så ser vi på polynomiumsregression (afsnit 2.3). Fordi det er fredag så laver vi fredagssjov i dag! Dvs. l skal inden timen læse beviset for diskriminantformlen (sætning 1 i bogen) på side 23-24. Andengradsligningen historisk.pdf Freshman's dream.JPG Gættemetode til andengradsligninger.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner - Sammensat funktion - Parallelforskydninger - Trigonometriske funktioner - Definition af sinus, cosinus og tangens ud fra enhedscirklen - Logaritmer (grafer og egenskaber for grafer)
Indhold	Kernestof: Vi ser afsnit 3.1 og afsnit 3.2. Vi ser på afsnit 3.3. Parallelforskydning.tns Logaritmer slides.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Analytisk geometri - Afstandsformlen - Cirklens ligning - Den rette linies ligninger - Ortogonale linier - Skæring mellem linier - Afstand fra punkt til linie - Vinkel mellem linier - Linie og cirkel
Indhold	Kernestof: Læs om cirklen på side 87-91. Bemærk hvordan vi bruger kvadratsætninger i sidste del på side 90-91. Vi ser på sætning 3, sætning 4 og sætning 5 og nogle af eksemplerne på side 91-96. Lav opgaverne her som I startede på onsdag færdig til timen: Vi laver noget af næste aflevering. Læs de to afsnit (skæring mellem linier og afstand fra punkt til linie) på side 96-101. Vi øver ligninger og brøker. Og måske ligninger med brøker. Vi ser på de to afsnit "Afstand fra punkt til linie" og "Vinkel mellem linier". Regn opgave 5.52 færdig til timen (den fra tirsdag) og læs afsnit 5.7 om vinkel mellem linier. Læs afsnit 5.8. Samme lektie som mandag. Læs eksempel 14, 15 og 16 i afsnit 5.8 grundigt. Opgaver tilbage og så gør vi klar til kapitel 6 om differentialregning. Opgave 584.tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Differentialregning - Grænseværdi - Kontinuitet - Definition af differentialkvotient Regneregler for differentiation: - Konstantfaktorreglen - Sumreglen og differensreglen - Produktreglen og kvotientreglen - Differentiation af sammensat funktion - Bevis for simple regneregler - Bevis for differentialkvotient af x^2 - Tangentens ligning - Monotoniforhold og ekstrema - Monotonisætningen - To slags vandrette tangenter - Optimering - Vækst og væksthastighed - Grafisk sammenhæng mellem f(x) og f'(x) - Differentiabilitet og kontinuitet
Indhold	Kernestof: Læs afsnit 6.1. Bemærk differentialregning er voksenmatematik. Usain Bolt 9.58 100m New World Record Berlin [HQ] Læs afsnit 6.2. Differentialregning slides 1.pdf Læs det lille afsnit om tangentens ligning på side 129-132. Læs også kapiteloversigten på side 133. Vi vil i timen differentiere funktioner og finde tangentligninger. Læs side 136-139 om sætningerne 1-4. I kan springe beviserne over (indtil videre). Sætning 3 er ny for jer og fortæller hvordan man differentierer et produkt af funktioner (funktioner ganget med hinanden). Lav opgaverne 7.06, 7.02. 7.05 færdig til timen så vi kan gennemgå udvalgte delspørgsmål. Læs sætning 5 om differentiation af brøker på side 140. Læs i kapitel 8 side 156-159 om monotoniforhold. Dette afsnit er meget vigtigt. Samme lektie som onsdag. Prøv også at lave opgave 8.02 og opgave 8.03 fra onsdag. HF-MAT-B-06122023.pdf 12082022 opgave 8+12.tns Læs afsnittet om optimering i kapitel 8. Samme lektie som onsdag. Og så prøver vi at læse lektien denne gang. HF-MAT-B-10082023.pdf Vi laver fredagsbarsmatematik så I er klar til at gå i fredagsbaren lige efter. Vi regner opgaverne 8, 9, 10, 12, 14. Vi regner blandede opgaver og ser hvad vi kan huske fra for lang tid siden. Vi ser på terminsprøven. Og så ser vi på definitionen af differentialkvotient dvs. side 120-122 (frem til eksempel 4). Vi ser på definitionenen af differentialkvotient dvs. side 120-122 (frem til eksempel 4). IMG_0297.jpeg Vi ser på beviserne for sumreglen/differensreglen og produktreglen for differentialregning. Dvs. side 136-139 i bogen. IMG_0843.HEIC Vi ser på beviserne for differensreglen og konstantfaktorreglen og produktreglen for differentialregning. Dvs. side 136-139 i bogen. Vi regner blandede opgaver fra eksamenssæt. Og vi vil sikkert lære noget nyt. HF-MAT-B-28052024.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Binomialfordelingen - Binomialkoefficienter - Pascals trekant - Punktsandsynligheder i binomialfordelingen - Middelværdi og spredning - Binomialtest - Konfidensintervaller - Intro til normalfordelingen
Indhold	Kernestof: Læs kapitel 10 side 174-179. Vi regner blandede opgaver med sandsynlighedsregning. Læs side 182-189. Fokuser på sætning 1 og eksempel 1. Husk binomialkoefficienter så vi i fredags. Vi ser på resten af kapitel 11 om binomialfordelingen. Dvs. frem til side 197. Vi ser på resten af kapitel 11 om binomialfordelingen. Dvs. frem til side 197. Især middelværdi og spredning, Vi starter på binomialtest. Se slides: Læs kapitel 12 om binomialtest. 05122022 opgave 14.tns Vi repeterer opgaver med binomialtest. Specielt ser vi på konfidensintervaller side 206-207. Lidt blandet om binomialfordelingen og så ser vi hvad vi kan huske fra kapitel 11 og kapitel 12. HF-MAT-B-28052024.pdf Regnopgaverne fra onsdag færdig. MAT-B-28052024.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Harmoniske svingninger - Sinusfunktionen - Radianer - Afledet funktion - Betydningen af konstanterne A, B, C, D i en harmonisk svingning - Amplitude - Vinkelhastighed - Faseforskydning - Ligevægtstilstand - Sinusregression - Parallelforskydninger
Indhold	Kernestof: I regner på forberedelsesmaterialet for 2025.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Vækst - Lineær vækst - Eksponential vækst - Potensvækst - Differentialkvotient som væksthastighed
Indhold	Kernestof: Vi ser mere på residualer og residualspredning. Og så ser vi på vækstmodeller på side 166-171. 201123-mat-B-hf-formelsamling-feb-2019.pdf Vi ser på vækstmodeller side 166-171. Mere om vækstmodeller. Læs noten vedhæftet her:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Annuitetsregning - Opsparingsannuitet - Bevis for opsparingsannuitet - Gældsannuitet - Restgæld - ÅOP
Indhold	Kernestof: Læs i kapitel 3 side 19-23 (ned til afsnit 3.3) om opsparingsannuitet og gældsannuitet. Læs i kapitel 3 side 24 (afsnit 3.4) om ÅOP (årlige omkostninger i procent) Vi gør annuitetsregning færdig. Læs afsnit 3.3. Vi ser på beviset for opsparingsannuitet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb